第四章 實證分析
第一節 資料來源與處理
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第四章 實證分析
第一節 資料來源與處理
由於台灣主要進口中東原油，故本文以杜拜原油價格與國際黃金現貨為分析 資料，資料期間為 1984 年 4 月至 2014 年 3 月共 360 筆月資料，資料來源 http://www.indexmundi.com/2。
一般在實證研究時，為了讓資料具有較好的解釋性，通常會對資料作對數 (logarithm)轉換，在分析總體經濟與財務資料時也經常使用此技巧，由圖 4-1、
4-2 原油與黃金的時間序列圖中可發現，當價位較高時，波動幅度也有變大的趨 勢，為了讓資料有更好的解釋性，考慮對資料作對數轉換，轉換後之時間序列圖 見圖 4-3、4-4;然而馬可夫轉換模型同傳統時間序列模型，序列必須為定態，從 圖 4-3、4-4 可觀察到原油與黃金價格時間序列圖呈現遞增走勢，懷疑此兩序列 不為定態，於是採用 Augmented Dickey-Fuller（ADF）單根檢定，結果發現在顯 著水準 0.05 的標準下，對數的黃金現貨與原油價格皆不拒絕非定態的虛無假設，
為了讓資料滿足定態條件，考慮以差分來解決此問題，差分後的對數黃金現貨與 對數原油價格皆拒絕非定態的虛無假設(見表 4.1)，因此以下分析皆以差分後的 對數原油價格與對數黃金現貨進行研究分析:
lnY lnY , (4.1)1
t t t
y
其中 Yt為第 t 期的原油價格或黃金現貨原始資料。
2 IndexMundi 是一個收集從多個來源的統計數據，並將它們轉換成容易使用且可以看見資料的網站。
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圖 4-1 杜拜原油價格的時間序列圖
圖 4-2 國際黃金現貨的時間序列圖
圖 4-3 對數杜拜原油價格的時間序列圖
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圖 4-4 對數國際黃金現貨的時間序列圖
圖 4-5 杜拜原油價格成長率之時間序列圖
圖 4-6 國際黃金現貨成長率之時間序列圖
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參數估計部分以 Marcelo Perlin 教授提供的 Matlab 程式 MS_Regress_FEX 進 行估計3，落後期數則以 AIC 來判定，AIC 是評估統計模型的複雜度和衡量統計
3 此套件引用自 http://ssrn.com/abstract=1714016
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油價格大部分時間皆為低成長狀態，在 1986、1990、1999、2008 年後呈現短暫 的高成長狀態，猜測是受到先前提到的歷史事件影響，由圖 4-8 發現，當台灣景 氣由收縮(圖中灰色部分)轉為擴張後，杜拜原油價格會轉為高成長狀態，此段時 間石油價格成長幅度較大，惟 1995 年 2 月至 1996 年 3 月保持低成長狀態，此結 果符合高油價是經濟增長所導致的一般認知。19
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圖 4-7 杜拜原油價格的平滑機率值
圖 4-8 杜拜原油價格的平滑機率值(灰色為景氣收縮期) 二、國際黃金現貨月成長率之馬可夫轉換模型分析
由表 4-4 結果顯示，國際黃金現貨的馬可夫轉換模型落後期數 2 期時，模型 AIC 值最小，故採用落後期數為 2 的馬可夫轉換模型，表 4-5 估計結果顯示當 t 期為高成長時，t+1 期為高成長的機率為 0.9734，平均持續時間為 38.54 個月，
反之低成長的發生機率為 0.9115，平均持續時間為 11.2994 個月，模型與狀態轉 移機率矩陣表示如下:
1 2
. .
2
1 1 2 2
( t) t( t ) t( t )
~
(0, t ), (4.4)i i d
t S S t S S t S t t S
y y y e e N
其中 =1 St 或 2
11 21
12 22
0.9734 0.0266 0.0885 0.9115
p p
P p p
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表 4-4 國際黃金現貨馬可夫轉換模型落後 0 至 4 期之 AIC
延遲期數 AIC 值
0 -1395.1820
1 -1393.8649
2 -1396.2818**
3 -1393.5054
4 -1390.1591
說明:**表示 AIC 值為最小
表 4-5 杜拜原油價格兩狀態發生機率與平均持續時間
黃金現貨價格狀態 發生機率 平均持續時間
高成長狀態 0.9734 38.5400
低成長狀態 0.9115 11.2994
黃金價格容易受到突發事件影響，如金融海嘯、貨幣貶值等，黃金現貨價格 約在 2007 年後急遽上升，而 2007 年曾經發生金融海嘯，規模擴及全球各地，由 圖 4-9 國際黃金現貨馬可夫轉換模型之平滑機率值可看出，黃金現貨與原油相反，
大部分時間都呈現高成長狀態，在 1987、2000、2012 後呈現短暫的低成長狀態，
而 2006 年之後呈現長達 4 年左右的低成長狀態，猜測這段期間受到 2007 年的金 融風暴影響，由圖 4-10 發現，較難看出黃金現貨高成長與低成長狀態對於台灣 景氣得影響，可能原因是國際黃金現貨市場主要是由歐美國家操作，。
圖 4-9 國際黃金現貨的平滑機率值
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圖 4-10 杜拜原油價格的平滑機率值(灰色為景氣收縮期)
然而原油價格與黃金現貨容易受到突發事件影響，突發事件後有可能導致原 油與黃金價格資料發生結構改變，當資料發生結構改變時，馬可夫轉換模型便容 易發生誤判，考慮到資料有可能發生結構性改變的情形，因此以 Quandt-Andrews 未知結構改變檢定(截去前後 15%)檢查資料是否發生結構改變，表 4-6 檢定結果 顯示，原油價格與黃金現貨經過逐次單一結構成長檢定，發現分別在 2009 年 1 月與 2005 年 8 月有發生結構改變現象，繼續對分割後的資料作檢定發現皆無法 拒絕沒有結構改變的虛無假設，最後將兩資料分別對 2009 年 1 月與 2005 年 8 月做分割資料，並分別配適馬可夫轉換模型。
表 4-6 Quandt-Andrews 未知結構改變檢定結果
結構改變時點 Max sup-F p-value 杜拜原油價格(全期) 2009M01 10.5044 0.0007**
國際黃金現貨(全期) 2005M08 7.0765 0.0099**
杜拜原油價格(2009M01 前) 2002M12 3.0956 0.7584 杜拜原油價格(2009M01 後) 2011M05 6.8939 0.1084 國際黃金現貨(2005M08 前) 1999M08 5.1180 0.5403 國際黃金現貨(2005M08 後) 2011M10 9.0667 0.1368 說明:***表示 5%顯著水準
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點的馬可夫轉換模型，在轉折點認定上 Quandt-Andrews 未知結構改變檢定較為 遜色，以下為分期馬可夫轉換模型分析結果:一、杜拜原油價格分期馬可夫轉換模型分析
由 Quandt-Andrews 未知結構改變檢定發現，在顯著水準 0.05 的標準下，
杜拜原油價格具有結構改變的現象，原油發生結構改變的時間點為 2009 年 1 月，