資料分析模型

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第三節 資料分析模型

本研究資料具有追蹤資料（Panel Data）特性，彭永龍（2011）提及此 種資其誤差項之變異數會有異質性（heteroscedasticity）情形存在。若以普 通最小平方法（Ordinary Least Square Method, OLS）分析，因假設所有變數 截距項皆相同會忽略橫斷面資料時間效果上的差異性，結果將會產生偏誤。

故本研究為了使估計模型的資料處理更有效率，採用橫斷面追蹤資料常 用的估計模型做資料分析。如此透過橫斷面的分析，保有全體本國產險公司 平均對於天災和各公司下年度再保險比例的影響程度，而為獲得較佳的研究 結果，本研究模型分析流程如下：

一、 共線性診斷：

如變數間互不獨立、彼此相關則有共線性問題，將導致模型中存 在著相似的自變數而提高某一自變數的解釋力與預測力，使得理論之 建立不正確。故在建立Panel Data 模型前，先進行共線性（Variance Inflation Factor, VIF）診斷（彭永龍，2011）。若 VIF 大於 10 則表示該 變數有共線性問題，需做對應之調整。而在共線性診斷部分，本研究 以多元迴歸模型得出有共線性之變數進行篩選處理。

二、 本研究主要資料分析：

在主要資料分析部分，劉彩卿、陳欽賢（2014）說明因大部分的 模型都有其限制及其適合之資料屬性，故實證模型之選擇會影響資料 分析是否有意義，本研究依據以下分析本研究適合之模型：

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1. 不採用普通最小平方法（OLS）模型：

本研究主要分析為天災及其他變數對於產險公司下一年度之再 保險比例是否有影響，且再保險比例此一因素亦有核保週期之考 量，資料性質有強烈的時間因素，若單純使用OLS 分析將無法將 此重要因素考量進去，故本研究選擇有考量時間效果的隨機效果模 型或固定效果模型做分析。

2. 隨機效果模型（Random Effect Model, RE）或固定效果模型（Fixed Effect Model, FE）之選取：

由前述可知本研究資料為橫斷面追蹤資料，故本研究先進行隨 機效果模型或固定效果模型之選取。劉彩卿等（2014）表示固定效 果模型是指不同家本國產險公司所有的各自效應（𝜃₎）與自變數

（𝜒_),+）有關連（cov（𝜃₎, 𝜒_),+ ）≠ 0），反之隨機效果模型不同家 本國產險公司所有的各自效應與自變數無關連（cov（𝜃₎, 𝜒_),+ ）=

0），以下分別介紹固定效果模型和隨機效果實證模型：

（1） 固定效果模型：

𝑟𝑒𝑖𝑛_𝑛𝑒𝑥𝑡_),+,- = 𝛼 + 𝜙₎+ 𝜑₊+ 𝛽𝑥_),++ 𝜀_),+

其中𝛼 為常數項、i 為各家產險公司、t 為當年度樣本、

t+1 為下年度樣本、𝜀_),+ 為誤差項、𝜙₎為第i 家產險公司之產險 公司固定效果、𝜑₊為第t 年之時間固定效果。

（2） 隨機效果模型：

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𝑟𝑒𝑖𝑛_𝑛𝑒𝑥𝑡_),+,- = 𝛼 + 𝜇₎ + 𝛾₊+ 𝛽𝑥_),++ 𝜀_),+

其中𝛼 為常數項、i 為各家產險公司、t 為當年度樣本、

t+1 為下年度樣本、𝜀_),+ 為誤差項、𝜇₎為第i 家產險公司之產險 公司隨機效果、𝛾₊為第t 年之時間隨機效果。

按劉彩卿等（2014）採用 Breusch and Pagan LM Test 做為選 取指標，而Breusch and Pagan LM Test 的虛無假設為：組間殘差項 之變異數為0，即滿足固定效果模型之假設，使固定效果（截距 項）與其他自變數不相關。又若檢測結果顯示p 值相當顯著，則拒 絕虛無假設，表示資料間存在隨機效果，在模型選擇上選取隨機效 果較佳。

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