第三章 資料蒐集與分析
第二節 資料分析
向之車輛、違規路邊停車之車輛、違規迴轉之車輛、違規超車行為(跨越雙黃線) 等則不予以記錄使用。
上述汽車到達間隔時間，經 Arena 分析工具計算後，可得其最佳配適度為 Beta 分配。但因本研究所使用之系統內程式語法之限制下無法使用該分配，因 此檢視其配適度前三名，依序為 Beta、Erlang、Exponential，其誤差依序為 0.00429、
0.00576、0.00576，故選擇程式語法可支援之 Exponential 分配做為汽車到達間 隔時間，其適合度檢定之卡方檢定 p 值為 0.241 大於 0.05，表示實際資料符合 Exponential 分配，二者並無顯著差異。
(二) 機車部分
機車到達間隔時間之分布，經 Arena 分析工具計算後，其分布圖如圖 15 所 示。樣本數為 644 輛，平均數為 2.91 秒，標準差為 2.97 秒，最大到達間隔時間 為 21.4 秒，最小到達間隔時間為 0 秒(即為同時到達)。
圖 15 機車到達間隔時間分布圖
上述機車到達間隔時間，經 Arena 分析工具計算後，可得其最佳配適度為 Gamma 分配，誤差值為所有配適度中之最小值 0.00314，其 p 值大於 0.05，表 示實際資料符合 Gamma 分配，二者並無顯著差異，故選擇以 Gamma 分配做為 汽車到達間隔時間。
二、到達速率
本研究利用可撥放每秒 30 畫格之影片播放軟體進行資料之蒐集與分析，其 中所蒐集之到達速度為圖 11 中線 1(距路口 51 公尺)到線 2(距路口 45 公尺)的長 度除以該車輛車頭恰好壓到線 2 的時間與該車輛車頭恰好壓到線 1 的時間之時
間差，其中汽車與機車分別計算，敘述如後：
(一) 汽車部分
在觀測汽車到達速率時，明顯可見因臨近路段容量有限，在紅燈時段駛入 之汽車明顯受到前方空間不足之影響，而導致到達速率近乎無一般路段中所觀 測之汽車自由速率。因此，本研究透過迴歸方法，針對直接影響進入車輛判斷 的「前方停等車隊長度X 」與「前方有車空間X 」兩者進行校估，判斷其變數 對「汽車到達速率 Y」之影響。本研究透過 EXCEL 軟體內建之迴歸工具進行分 析，結果如表 9 所示。本研究之虛無與對立假設為H : β = 0, H : β ≠ 0，根據 表 9 可知兩者變數之 P 值皆小為 0.05，拒絕H ，兩者變數皆有其代表性。最終 可得汽車到達速率之複迴歸式為：
Y = 7.2636 − 0.0776X − 0.0334X 式中，
Y：汽車到達速率(公尺/秒)。
X ：前方停等車隊長度(公尺)，0 ≤ X ≤ 45。
X ：前方有車空間(公尺)，0 ≤ X ≤ 45。
舉例說明，本研究路段長度為 45 公尺，假設汽車 A 到達時，前方停等車隊 長度為 15 公尺，且前方 10 公尺處有行駛中之前車，因此，汽車 A 到達速率則 為 7.2636 - 0.0776 * 15 – 0.0334 * (45 – 10) =4.9306(公尺/秒)。
表 9
汽車到達速率之複迴歸分析結果表 調整的 R 平方 0.489478
標準誤 1.2802
觀察值個數 115
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距α 7.263642 0.208618 34.81793 0.0000000 6.851194 7.676091 停等長度X -0.07762 0.010905 -7.11733 0.0000000 -0.09918 -0.05606 前方有車空間X -0.03343 0.00929 -3.59843 0.0004432 -0.0518 -0.01506
(二) 機車部分
機車因為擁有體積小之靈活操作性，故其到達速率並非如同汽車一般，直 接受到空間阻斷的影響。然而仍會受到空間不足之影響而影響其到達速率，因 此改以整體空間占有率取代影響汽車到達速率之變數。
本研究透過 EXCEL 軟體內建之迴歸分析工具進行分析，其結果如表 10 所 示。本研究之虛無與對立假設為H : β = 0, H : β ≠ 0，根據表 10 可知變數之 P 值小於 0.05，拒絕H ，變數有其代表性，R2明顯偏低僅有 0.11，其迴歸趨勢顯 示機車到達速率隨占有率提高而到達速率降低，如圖 16 所示，其殘差圖亦符合 隨機分布，如圖 17 所示。
表 10
機車到達速率之迴歸分析結果表 調整的 R 平方 0.116481 標準誤 1.760115
觀察值個數 644
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95%
上限 95%
截距 7.846014 0.196403 39.94847 3.1E-176 7.460343 8.231684 空間佔有率X -7.0737 0.763793 -9.26128 2.99E-19 -8.57353 -5.57387
圖 16 機車到達速率-占有率之迴歸趨勢圖
圖 17 機車到達速率-占有率之殘差圖
原迴歸式 R2值偏低，因此考慮可能未知變數之影響，加入原變數X 之平方 數X ′重新進行迴歸檢定，其結果如表 11 所示。本研究之虛無與對立假設為 H : β = 0, H : β ≠ 0，根據表 11 可知變數X 與新變數X ′之 P 值大於 0.05，接受 H ，得知新增變數不會提高 R2值，亦使得兩者變數皆不具代表性。因此，原迴 歸式仍具有代表性，故機車到達速率之迴歸式為：
Y = 7.846 − 7.073X 0.0
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
到達速率
占有率
Y 預測 Y
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
殘差
占有率
式中，
Y：機車到達速率(公尺/秒)。
X ：空間占有率(占有面積/路段總面積)，0 ≤ X ≤ 0.40。
舉例說明，本研究路段長度為 45 公尺，雙車道寬度共 7 公尺，路段總面積 為 315 公尺，假設汽車靜態面積為 5X2 公尺、機車靜態面積為 2X1 公尺，若機 車 B 進入研究路段時，已有 5 輛汽車、14 輛機車占據道路，此時空間占有率為 (5 * 10 + 14 * 2 ) / 315 = 0.25，因此機車 B 到達速率為 7.846 – 7.073 * 0.25 = 6.078(公尺/秒)。
表 11
機車到達速率之複迴歸分析結果表 調整的 R 平方 0.115103
標準誤 1.761487
觀察值個數 644
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95%
上限 95%
截距 7.835049 0.441014 17.76598 1.02E-57 6.969041 8.701056 空間佔有率X -6.96928 3.83646 -1.81659 0.069747 -14.5028 0.564266 空間佔有率X ′’ -0.21408 7.707846 -0.02777 0.977851 -15.3498 14.9216
綜上，本研究整理前述之機車到達速率與占有率之檢定步驟，說明如下：
1. 先擷取所有機車到達時之初速率與占有率。以占有率為 x 軸，初速率為 y 軸，
進行兩者之迴歸分析，並繪其殘差圖。
2. 進行係數顯著性檢定及 R2判斷。
3. 檢視其迴歸趨勢是否合乎邏輯與其殘差圖是否合理。
4. 將原有占有率平方成新變數 x’，重新進行迴歸，檢視其新變數對預測值之影 響。
三、減速率
本研究利用可撥放每秒 30 畫格之影片播放軟體進行資料之蒐集與分析，其 中所蒐集之減速率係指圖 11 中車輛車頭恰好壓到兩條連續觀測線時之兩個時間 點之速率平方差，再除以兩倍兩條連續觀測線之長度，即a = (V末− V初) 2S⁄ 。 本研究根據實際車道分隔線之位置劃分觀測線段，取其減速率區段分別為距路 口 45 公尺至 41 公尺處、45 公尺至 35 公尺處、35 公尺至 31 公尺處、31 公尺至 25 公尺處、25 公尺至 21 公尺處、21 公尺至 15 公尺處與 15 公尺至 7 公尺處，
共 7 個區段之減速率，其中汽車與機車分別計算，敘述如下：
(一) 汽車部分
汽車減速率樣本偏少，其原因為每一輛汽車進入臨近路段後，從減速至停 止皆會占據部分道路空間，導致相同週期內之相同區段減速率樣本有限。各區 段內之平均減速率及減速比率如表 12 所示，可發現第一區段(45 公尺~41 公尺 處)之減速率較下一區段高，其原因為車輛進入路段時皆為紅燈時段，此時基於 安全考量與反應需時，駕駛人傾向先採取較高之減速率；而第二區段(41 公尺~35 公尺)之減速率為全區段內最低，原因為駕駛於第一區段判斷狀況過程中已採取 足夠或過多減速率，因此於此區段內減速率較低且減速比率也最低；在第三區 段之減速率為除了與最後一段相比，為全區段最高，原因為此區段已離路口不 遠，本身車速較高或前一區段減速率不足者，將於此一區段進行較高之減速率；
而其後第四、第五與第六區段之減速率類似刺激反應方程式中無意識反應區之 速度震盪情形，本研究之結果乃呈現出駕駛人根據前方狀況而不斷修正其減速 率之情形；最後兩區段之減速率逐漸提高，此一減速行為與其他區段有些微不 同，其原因為該位置接近停止線，駕駛人不僅受到其他車輛影響且受到法規之 影響，必須在停止線前進行停等，因此減速率也較第四、第五、第六區段高。
表 12
汽車減速情形表 (單位：公尺/秒2)
減速區段 45~41 41~35 35~31 31~25 25~21 21~15 15~7 7~0 平均減速率 (0.48) (0.08) (0.95) (0.63) (0.53) (0.63) (0.94) (1.13) 減速比率 72.73% 50.00% 80.00% 100.00% 90.00% 100.00% 100.00% 100.00%
從過去研究可知，在不同初速率下會有不同之減速率，因此本研究將所有 區段減速率與其區段初速率做區段減速率迴歸式，以減速率為 y，初速率為 x，
得一個迴歸式 y=a+bx，結果常數與變數兩者皆無顯著影響。本研究鑒於汽車進 入速率之樣本不足，且進入速率變化不大，因此僅以各區段之平均減速率表示。
(二) 機車部分
機車減速率樣本較無汽車取樣之問題，原因為機車體積較小，能夠儘可能 鑽行至離路口最近之位置停等。機車減速率樣本足夠，為分辨不同區段之減速 率是否為同一現象，本研究透過 F 檢定與 t 檢定進行分群，其步驟如下：
1. 進行兩群組資料之 F 檢定。當 F 值大於臨界值，其變異數不相等；反之則變 異數相等。
2. 進行兩群組資料之 t 檢定。根據前步驟選擇變異數是否相等之 t 檢定。當 t 值落於雙尾值域內時，接受兩群組資料平均數相等；反之則不相等。
3. 若前步驟之平均數為相等，則將兩群組合併，並重複步驟 1 與下一群組比較；
反之則認定該群組為獨立資料，選取下兩群組資料重新進行步驟 1。
根據前述步驟，其機車平均減速率從原有八個減速區段變為七個減速區段
，而從過去研究可知，在不同初速率下會有不同之減速率，因此本研究將各個 區段減速率與其區段初速率做區段減速率迴歸式，以減速率為 y，初速率為 x，
得七個迴歸式 y=a+bx，各迴歸式中之常數與變數兩者之 P 值皆小於 0.05，拒絕 H0，表示係數皆有其代表性，其結果如表 13 至表 19 所示所示。
表 13
區段 45 公尺~41 公尺處減速率迴歸式表 調整的 R 平方 0.097949
標準誤 0.836745
觀察值個數 262
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距 0.853145 0.199738 4.271332 2.73E-05 0.459836 1.246455 45 公尺初速度 -0.16263 0.030023 -5.4167 1.38E-07 -0.22175 -0.10351
表 14
區段 41 公尺~31 公尺處減速率迴歸式表 調整的 R 平方 0.265068
標準誤 0.715899
觀察值個數 130
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距 0.789242 0.247023 3.195017 0.001761 0.300465 1.278019 41 公尺初速度 -0.26468 0.038394 -6.89394 2.22E-10 -0.34065 -0.18871
表 15
區段 31 公尺~25 公尺處減速率迴歸式表 調整的 R 平方 0.338836
標準誤 0.495473
觀察值個數 123
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距 0.858601 0.174964 4.907313 2.91E-06 0.512214 1.204987 31 公尺初速度 -0.23426 0.029393 -7.97014 9.94E-13 -0.29245 -0.17607
表 16
區段 25 公尺~21 公尺處減速率迴歸式表 調整的 R 平方 0.180998
標準誤 0.716308
觀察值個數 119
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距 1.055714 0.260836 4.047432 9.33E-05 0.539143 1.572286 25 公尺初速度 -0.24629 0.04733 -5.20363 8.44E-07 -0.34002 -0.15255
表 17
區段 21 公尺~15 公尺處減速率迴歸式表 調整的 R 平方 0.299853
標準誤 0.477084
觀察值個數 105
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距 0.550729 0.203827 2.701936 0.008063 0.146485 0.954973 21 公尺初速度 -0.25192 0.03733 -6.74835 8.98E-10 -0.32596 -0.17788
表 18
區段 15 公尺~7 公尺處減速率迴歸式表 調整的 R 平方 0.49394
標準誤 0.339944
觀察值個數 75
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距 0.696764 0.141244 4.933062 4.94E-06 0.415266 0.978262 15 公尺初速度 -0.2541 0.029694 -8.55732 1.26E-12 -0.31328 -0.19492
表 19
區段 7 公尺~0 公尺處減速率迴歸式表 調整的 R 平方 0.635763
標準誤 0.288494
觀察值個數 38
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距 0.995953 0.221108 4.504373 6.76E-05 0.547525 1.444381 7 公尺初速度 -0.41447 0.051179 -8.09829 1.26E-09 -0.51826 -0.31067
機車減速情形在最初進入之減速率區段時，當區段初速率高於每秒約 5 公 尺時，減速率方為負值(即開始減速)，此迴歸式表示機車處於該位置時，離路口 尚遠，若速率過慢時，仍有加速空間；其後兩個區段減速率，在區段初速率高 於每秒約 3 公尺時，減速率方為負值(即開始減速)，此迴歸式表示機車處於該位 置時，除了過慢之機車外，大部分機車皆採取減速之策略，以便因應前方減速 情況；在第四區段減速率時，區段初速率高於每秒約 4 公尺時，減速率方為負 值(即開始減速)，此迴歸式表示機車處於該位置時，機車已從前兩個減速率區段 中獲得足夠判斷資訊，因此有較為寬裕的加減速選擇，但仍不如剛開始進入之 減速率區段自由；機車進入最後三個減速率區段時，區段初速率高於每秒約 2 公尺時，減速率方為負值(即開始減速)，此迴歸式表示機車處於該位置時，除維 持每秒約 2 公尺之速率進行鑽行至最前方停等外，其餘速率較高之機車，將會 採取較高之減速率。