中 華 大 學 碩 士 論 文
號誌化路口機車停等模擬模式之建立
Development of Stopping Simulation Model for Motorcycles at Signalized Intersection
系 所 別：運輸科技與物流管理學系碩士班 學號姓名：M 0 9 7 1 4 0 1 2 林 泓 毅 指導教授：張 建 彥 博 士
中 華 民 國 一 百 年 七 月
謝辭
首先感謝我的指導教授 張建彥博士，在論文撰寫的過程中悉心指導我，讓 我在氣餒時能夠站穩腳步，也在我創新想法時給予我足夠的支持與鼓勵，甚至 在我生活上的一些困擾，老師也願意耐心聽我訴說，並給我適當的建議與些許 的勇氣，感激之情難用言語盡訴，若沒有老師的指導與幫助，我想必很難通過 這個人生中的一大挑戰。
然後感謝系上老師們的指導，張靖老師讓我在程式邏輯上有相當大的幫助；
卓裕仁老師使我在演算邏輯上有了相當大的成長；林祥生老師啟發我在論文創 新想法上的能力；蘇昭銘老師教導了我許多做人做事的道理與方法；陳昭華老 師提升了我在預測分析領域上的知識與能力；羅仕京老師給予我許多在交通專 業上的建議；另外還有張瓊文老師在迴歸模式上的指導、已退休的陳武正老師 的諄諄教誨、周東石老師的苦口婆心以及助理美玲姐在許多程序上的幫助等等，
我感激系上對我的愛護與幫助，中華運管系真的是個溫暖的大家庭。
接著我感謝我的家人，尤其是母親，在我失意、喪失鬥志時仍沒有放棄我，
一路鼓勵我並給予我物資上的資源，使我無須在課業外多花費時間；還有我的 拜把兄弟們，大哥、二哥跟三哥一路支持我，並在家裡有困難需要幫忙時伸出 援手，使我這研究所坎坷的路途得以輕鬆面對；感謝我的死黨好友們，尤其是 柏青，在我蒐集與分析資料時，及時伸出援手幫助人手不足的我，也是我能夠 順利畢業的最大功臣之一。
最後感謝我的研究所同學們以及學長姐，讓我有一個美好的研究生生活回 憶，尤其是藍鯨，健身房運動、操場打籃球、一起吃晚餐、螢火蟲之旅等等，
讓我研究所的生活很快樂，讓我在閒暇之後，得以專心面對我的論文，謝謝你 們，真的很高興能當你們的同學。
要感謝的人太多，我想得引用「謝天」一文所說的，只好謝天了，感謝老 天讓我選擇攻讀研究所，並讓這麼多人在我身邊給予我無論是刺激或是鼓勵，
感謝老天，我終於完成了論文。
林泓毅 謹誌 2011/06/22
摘要
臺灣地區市區道路之一般車流特性不同於歐美等先進國家，主要以汽、機 車併流行駛之混合車流為主，而依據交通部統計資料顯示，近年來臺灣地區之 機車數量仍持續穩定成長，截至 2010 年年底，小客車登記數量約為 580 萬輛，
機車登記數量卻已高達 1,484 萬輛。因此，混合車流之特性研究，乃成為交通運 輸研究的重要課題。基本上，混合車流問題主要來自於複雜的汽、機車互動行 為，由於機車體積小較不受車道限制，其操作靈活且速度變異大，使其在機車 與機車之間、機車與汽車之間的兩種互動行為會比純粹汽車流之間的互動行為 更要複雜，即使不針對互動行為，機車行為仍較汽車行為複雜許多。以往國內 對於機車行為特性之研究，大多著重於其在路段中之漫遊、滲透、錯車等行為，
較少分析在號誌化路口臨近路段之停等行為，鑑於國內機車駕駛者在號誌化路 口臨近路段的紅燈時段時，通常會儘可能穿梭到臨近路段的前方停等，另外，
此一行為往往也會因前方等候車隊之狀況、機車停等區之空間占有率而有所變 化，同時汽車也會受到機車的干擾而產生不同的減速與停等行為，故有必要深 入加以分析探討。
本研究利用細胞自動機模式模擬汽、機車之停等行為，主要以機車停等行 為為主軸，透過研究車流之細胞自動機規則─NaSch 規則之解讀，分別進行到達 間隔時間、到達速率以及減速率資料之蒐集。在到達間隔時間分配部分，汽車 為指數分配、機車為 Gamma 分配；在到達速率部分，汽車可與「前方有車空間」
以及「前方停等車隊長度」兩者做一到達速率複迴歸式，而機車可與「空間占 有率」做一到達速率迴歸式；在減速率部分，汽車得到八個區段平均減速率，
而機車與各別區段到達速率做減速率迴歸式，共得七段減速率迴歸式。最終成 功以蒐集之資料建立號誌化路口機車停等模擬模式，並延伸利用該程式模擬不 同紅燈時段長度、路段長度、混合比以及綠燈時段未紓解之等候車隊之影響結 果，得到與現實現象相近之結果。
關鍵詞：號誌化路口、臨近路段、混合車流、停等模擬模式、細胞自動機
Abstract
The mixed traffic flow which combines cars and motorcycles is the major characteristic in the city roads in Taiwan, which is not like the traffic flow characteristics in advanced countries (America or countries in Europe). According to the statistics from the Ministry of Transportation and Communications (MOTC), the amount of motorcycles is steadily increasing. In the end of 2010, the amount of registered passenger cars is 5.8 million and that of registered motorcycles reaches to 14.84 million. Hence the study of the mixed traffic flow has become an important issue in Taiwan. Basically, the traffic problems of mixed flow result from the complicated car-motorcycle interaction behavior. Since the width of a motorcycle is usually smaller than the lane width and the weight of the motorcycle is less than that of a car, operating a motorcycle is much easier and the variation of vehicle speed is bigger. Therefore, the interactions between motorcycles and motorcycles, motorcycles and cars should be more complicated than that between cars and cars.
The previous studies on motorcycle behavior characteristics usually focused on the behavior of motorcycle cruising,
penetration, and passing on road sections. On the
other hand, the studies of motorcycle deceleration and stop behavior at signalized intersection approaches are rare. Due to some special characteristics of motorcycle behavior at intersections, it is vital to conduct a detail analysis on the motorcycle deceleration and stop behavior at signalized intersection approaches.This study utilizes the cellular automaton model to simulate the deceleration and stop behavior for cars and motorcycles at intersections. Based on the understanding of the NaSch model, this study collects the inter-arrival time, arrival speed and deceleration data. After analysis, the distributions of inter-arrival time for cars and motorcycles are Exponential distribution and Gamma distribution respectively. The arrival speed for cars can be estimated by a calibrated regression containing two variables, the frontal space occupied by vehicles and the frontal queue length. On the other hand, the arrival speed for motorcycles can be estimated by a calibrated regression model containing one variable, space occupancy. For the deceleration rate, eight average deceleration rates in eight segments of an approach are calibrated for cars and seven regression models in seven segments of an approach are calibrated for motorcycles. Finally, a simulation model is developed to analyze the deceleration and stop behavior for cars and motorcycles at a signalized intersection approach. Some applications of the developed simulation model are also analyzed and discussed.
Keywords: Signalized Intersection, Approach, Mixed Traffic Flow, Simulation Model, Cellular Automaton
目次
摘要 ...i
ABSTRACT ... iii
目次 ... iv
表次 ... vi
圖次 ... viii
第一章 緒論 ... 1
第一節 研究動機 ... 1
第二節 研究目的 ... 3
第三節 研究範圍與對象... 3
第四節 研究方法 ... 4
第五節 研究內容與流程... 4
第二章 文獻回顧 ... 7
第一節 車輛基本特性 ... 7
第二節 機車行為特性 ... 11
第三節 混合車流與機車流模式探討 ... 22
第四節 細胞自動機 ... 24
第五節 小結 ... 26
第三章 資料蒐集與分析 ... 27
第一節 資料蒐集 ... 27
第二節 資料分析 ... 30
第四章 模式建立與驗證 ... 41
第一節 細胞自動機之程式建構 ... 41
第二節 NetLogo 模擬場景建構 ... 45
第三節 NetLogo 模擬程式建構 ... 51
第四節 模式驗證 ... 53
第五章 模式應用 ... 59
第一節 紅燈時段長度之影響分析 ... 59
第二節 路段長度與紅燈時段長度之影響分析 ... 61
第三節 機車混合比影響分析 ... 65
第四節 未疏解之等候車隊之影響分析 ... 67
第六章 結論與建議 ... 70
第一節 結論 ... 70
第二節 建議 ... 71
參考文獻 ... 73
附錄... 75
表次
表 1 汽車實體尺寸表 ... 8
表 2 機車實體尺寸表 ... 8
表 3 車輛靜態尺寸表 ... 8
表 4 占用面積比例表 ... 9
表 5 車輛動態尺寸表 ... 9
表 6 加速率比較表 ... 10
表 7 減速率比較表 ... 10
表 8 歷年汽車變換車道決策模式表 ... 19
表 8 歷年汽車變換車道決策模式表(續)... 20
表 9 汽車到達速率之複迴歸分析結果表 ... 32
表 10 機車到達速率之迴歸分析結果表 ... 33
表 11 機車到達速率之複迴歸分析結果表 ... 35
表 12 汽車減速情形表 ... 37
表 13 區段 45 公尺~41 公尺處減速率迴歸式表... 38
表 14 區段 41 公尺~31 公尺處減速率迴歸式表... 38
表 15 區段 31 公尺~25 公尺處減速率迴歸式表... 38
表 16 區段 25 公尺~21 公尺處減速率迴歸式表... 39
表 17 區段 21 公尺~15 公尺處減速率迴歸式表... 39
表 18 區段 15 公尺~7 公尺處減速率迴歸式表 ... 39
表 19 區段 7 公尺~0 公尺處減速率迴歸式表 ... 40
表 20 紅燈時段到達速率之實際值與模擬值整理表 ... 53
表 21 汽車平均停等時間比較表 ... 55
表 22 機車平均停等時間比較表 ... 56
表 23 停等時間之 F 檢定表 ... 57
表 24 停等時間之 t 檢定表 ... 57
表 25 MAPE 之評估標準表 ... 58
表 26 紅燈時段長度之影響表 ... 59
表 27 汽車平均停等數量表 ... 61
表 28 機車平均停等數量表 ... 61
表 28 機車平均停等數量表(續) ... 62
表 29 汽車平均停等延滯表 ... 62
表 30 機車平均停等延滯表 ... 62
表 30 機車平均停等延滯表(續) ... 63
表 31 不同機車混合比模擬結果表 ... 66
表 32 汽車未疏解車對之影響結果表 ... 68
表 33 機車未疏解車對之影響結果表 ... 69
圖次
圖 1 歷年機車數量成長趨勢整理圖 ... 1
圖 2 研究流程圖 ... 6
圖 3 機車駕駛決策行為分區... 11
圖 4 錯車示意圖 ... 13
圖 5 行為門檻模式圖 ... 15
圖 6 機車跟車行為門檻圖 ... 16
圖 7 虛擬車法示意圖 ... 18
圖 8 實體車變換車道法示意圖 ... 18
圖 9 二元型態與交錯格位示意圖 ... 19
圖 10 CA 模式演化規則示意圖 ... 19
圖 11 攝影地點示意圖 ... 27
圖 12 圓環往東門街與民族路交叉路口之臨近路段圖 ... 28
圖 13 子車道切割示意圖 ... 29
圖 14 汽車到達間隔時間分布圖 ... .30
圖 15 機車到達間隔時間分布圖 ... 31
圖 16 機車到達速率-占有率之迴歸趨勢圖 ... 34
圖 17 機車到達速率-占有率之殘差圖 ... 34
圖 18 號誌化路口機車停等模式之程式流程圖 ... 44
圖 19 CA 行止邏輯圖 ... 45
圖 20 程式介面圖 ... 47
圖 21 模擬場景設計圖 ... 48
圖 22 模擬場景圖 ... 49
圖 23 增加汽車等候車隊示意圖 ... 50
圖 24 增加機車等候車隊示意圖 ... 51
圖 25 插入法示意圖 ... 55
圖 26 汽車殘差圖 ... 58
圖 27 機車殘差圖 ... 58
圖 28 車輛停等數分布圖 ... 60
圖 29 平均停等延滯圖 ... 60
圖 30 汽車停等數分布圖 ... 63
圖 31 機車停等數分布圖 ... 64
圖 32 汽車平均停等延滯分布圖 ... 65
圖 33 機車平均停等延滯分布圖 ... 65
圖 34 不同機車混合比模擬結果分布圖 ... 67
圖 35 汽車未疏解車隊之影響結果分布圖 ... 68
圖 36 機車未疏解車隊之影響結果分布圖 ... 69
第一章 緒論 第一節 研究動機
臺灣地區之車流特性不同於歐美等先進國家，除了有立體分隔之快慢車分 道路段以外，市區道路一般以汽機車合併行駛之混合車流為主。根據交通部統 計要覽，近年來臺灣地區之機器腳踏車數量持續穩定成長，如圖 1 所示，截至 2010 年年底，小客車登記數量約為 580 萬輛，而機車之登記數量卻已高達 1,484 萬輛。因此，混合車流的特性已無法單純以抑制使用量來改變，而是必須加以 面對並研究的重大課題。
圖 1 歷年機車數量成長趨勢整理圖 資料來源：交通統計要覽(2010)
一般道路上之機車與汽車混合行駛之車流稱為混合車流，具體表達混合車 流程度之指標為混合比(機車數量佔所有車輛數的百分比)，該指標愈高表示機車 數量愈多、混合程度愈大。混合車流問題主要來自於複雜的汽、機車互動行為，
而機車體積小較不受車道限制，其操作靈活且速度變化大，使其在機車與機車 之間、機車與汽車之間的兩種互動行為會比純粹汽車車流之間的互動行為更要
0 2,000,000 4,000,000 6,000,000 8,000,000 10,000,000 12,000,000 14,000,000 16,000,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
機器腳踏車登記數量
複雜，即使不針對互動行為，機車行為仍較汽車行為複雜許多。
實務上處理混合車流問題，在問題嚴重或經費充足情況下，會在路段部分 設置立體分隔之快慢車道設施以減少混合行駛或設置機車專用車道以純化車流 藉以降低混合行駛之機會；而在路口之臨近路段部分則設置機車停等區，促使 在紅燈時段停等於機車停等區之機車於綠燈始亮時先行，藉此提升車流紓解的 安全性與順暢性；或者設置機車待轉區，用以減少機車靈活的左轉行為可能造 成之危險與干擾。
然而，即使設置相關處理措施，機車所帶來的問題仍是不少，因此國內、
外學者亦有不少研究機車車流及其行為。在探討這些行為之前，必須先了解機 車於道路上之行駛行為。首先，在路段上，機車在無任何車輛干擾時，因其不 受車道限制，所以相較於汽車之自由行駛多了自由左右偏移的可能性，因此又 稱之為漫遊(cruise)(Powell, 2000)。當車輛較多時，機車只要車道空間允許，極可 能以滲透行為(percolation)在車陣中行駛，而使得跟車行為較少(Powell, 2000)；另 外，機車跟車行為又不如汽車的整齊劃一，而偏向交錯形式，又稱之為錯車。
若同時考慮機車期望速率與超車靈活性極高兩者，那跟車行為可能更是少見，
藍武王與張瓊文(2004)根據觀察車流資料，發現機車具有跟車行為者僅佔總觀測 機車樣本之 13.8%；換言之，機車在一般情況下允許它只要不滿足其期望速率 便能立即以超車來達到其期望速率，因此跟車行為可能只發生於滿足期望速率 的條件下，而與汽車受車道限制並被迫與前車之間的跟車行為不同。
從路段延續到臨近路段，在號誌化路口的臨近路段於紅燈時段時會產生停 等行為，機車在過程中不受到阻礙的情況下，通常會儘其可能到臨近路口的前 方停等(諸如儘可能穿梭至機車停等區之行為)；另外，此一行為將會因為前方等 候車隊之狀況不同(如大型車輛較多、穿梭空間不足等)，而可能採取蛇行穿梭、
違規穿梭等行為，直到到達前方停等；再者，前方機車停等區之空間占有率也 會影響機車的停等行為，如機車停等區受到汽車違規占有時，欲儘可能往前方
停等的機車可能會採取違規超越停止線之停等行為，而在不同的機車停等區之 空間占有率，還有更多不同的行為產生。目前在臨近路段的機車行為研究，大 多透過調查紓解特性來進行研究，較少研究複雜且有明顯影響力的機車停等行 為。
綜上所述，本研究乃深入探討機車在號誌化路口臨近路段之減速與停等行 為，透過觀察不同臨近路段空間占有率下之機車減速與停等行為，建立號誌化 路口機車停等模擬模式，除使機車行為之研究更趨完整外，亦可應用停等模式 作為號誌化路口臨近路段機車延滯分析之參考。
第二節 研究目的
建立行為模式必須要觀察實際現象，接著蒐集有用的資訊，再進行彙整與 聚焦，並使用具代表性的參數來建立模式。在模式確認與驗證後，利用該模式 分析臨近路段混合車流行為，以達模式實際應用之效。故本研究之具體目的如 下：
一、 分析臨近路段汽、機車到達率與其速率。
二、 分析汽、機車之減速行為及減速率之變化。
三、 建立號誌化路口機車停等模擬模式。
第三節 研究範圍與對象
本研究所探討之範圍與對象包括車種、道路類型、調查時間與調查工具，
分別說明如下：
一、車種：一般小汽車以及汽缸總排氣量未滿五百五十立方公分之機車，根據 道路交通安全規則第九十九條之一：「汽缸總排氣量五百五十立方公分以上 之大型重型機器腳踏車，應比照小型汽車適用其行駛規定。但另設有標誌、
標線或號誌特別管制者，應依其指示行駛。」，然而實際行駛行為並未能如 小汽車一般規律，因此此類大型重型機車暫不列入研究對象。
二、道路類型：號誌化十字路口之臨近路段，以其中雙向四車道中之單向雙車
道，又為使停等行為之觀測較為清晰容易，選擇以較少轉向之臨近路段為 主。
三、調查時間：為使樣本足夠，調查時間限制為下午尖峰時段，並著重於紅燈 時段。
四、模式建立工具： Netlogo 4.0.5 程式。
第四節 研究方法
本研究具體研究方法有文獻評析、實地調查與模擬模式研究三種，具體說 明如下：
一、文獻評析：蒐集整理相關研究內容藉以參考或佐證，更進一步去推論未來 研究所需之內容。
二、實地調查：架設攝影機調查車流與行為，透過觀察與分析找出相關參數，
以利未來建立模式之用。
三、模擬模式研究：透過實地調查所得之資料整理，將其參數運用於 Netlogo 4.0.5 來建立號誌化路口機車延滯停等之模擬模式。
第五節 研究內容與流程
本研究所規劃之流程及其內容，詳細說明如下：
一、問題界定：針對目前混合車流現況做觀察，聚焦於臨近路段之機車行為，
整理其相關問題，釐清所欲研究之問題。
二、目的確立：在問題釐清後，根據研究所欲研究之問題，訂定出具體的研究 目的以利後續研究。
三、文獻回顧與探討：蒐集與本研究相關之文獻，探討各研究所用之方法與結 果，據以作為本研究之研究方法的參考與依據。
四、觀測地點選取：進行實地踏勘來找尋適用本研究之觀測地點，並以測試拍 攝來確定所蒐集之資料能否供本研究使用。
五、車流特性調查與分析：選定地點之後，架設攝影機拍攝取得資料，事後透
過人工觀察與統計，藉以整理與分析所得之資料。
六、參數篩選與校估：將所分析完成之資料，篩選具代表性之參數，以利後續 建立模式。
七、模式建立與驗證：以統計檢定分析與 Netlogo 4.05 軟體兩者建立停等模式，
並於模式建立後確認及做驗證工作。
八、模式應用與評估：模擬模式驗證後，實際利用模擬模式進行應用，並對應 用結果做評估分析。
九、結論與建議：將研究成果彙整為具體結論，並給予欲使用本研究成果之後 續研究者具體之使用建議或對本研究不足之處提出改良方案。
本研究之研究流程如圖 2 所示。
圖 2 研究流程圖
第二章 文獻回顧
本章針對過去學者對機車車流之研究進行文獻回顧與探討。基本上，欲研 究機車車流之問題，首須了解組成車流的基本元素─車的部分，再將焦點鎖定於 有關機車行為之研究，並對現有已建立之機車行為模式作探討，最後加以歸納 並提出重點結論。
第一節 車輛基本特性
國內現今道路使用狀況除了專用道路外，大多都以汽、機車混合行駛為主。
因此，在進行有關機車之專題研究時，需考量汽車之影響。因此本研究回顧車 輛基本特性將不僅回顧機車部分，亦包含汽車(本研究所提及之汽車僅代表小客 車)，其基本特性的分類方式，可引用許義宏(2007)所使用之靜態與動態特性兩 種分類。該研究將其中靜態特性分為車輛實體尺寸、車輛靜態尺寸與占用道路 面積三種；而動態特性則可分為車輛動態尺寸、操作特性以及車流特性三種。
其分別說明如後。
一、 靜態特性
(一) 車輛實體尺寸
透過實際調查，可得車輛實體之長、寬、高等資料，藉以描述車輛占據空 間的大小。國內汽、機車之實體尺寸依據董基良等人(2002)透過實際調查所得之 機車實體尺寸，可整理如表 1、表 2 所示；而根據林大煜等人(1996)之研究結果，
其機汽車靜止占用面積的相對大小，大約平均五輛機車大小等於一輛汽車。
表 1
汽車實體尺寸表 單位：公尺
汽車大小 長 寬 高
小 3.6~4.4 1.5~1.7 1.3~1.5
中 4.3~4.9 1.7~1.9 1.3~1.6
大 4.8~5.2 1.8~2.0 1.4~1.6
資料來源：許義宏(2007)
表 2
機車實體尺寸表 單位：公分
機車大小 平均長 平均寬
50c.c. 169.6 64.3 50~100c.c. 173.4 64.2
125c.c. 182 68.5
150c.c. 195.4 74.1
資料來源：董基良等(2002)
(二) 車輛靜態尺寸
靜態尺寸即為車輛在靜止時，所欲與其他車輛等所保持之延伸空間，其相 關內容可根據陳世泉(1993)所整理之數據，如表 3 所示。由該研究結果得知，其 汽、機車靜態尺寸之相對大小，大約平均五輛機車等於一輛汽車。
表 3
車輛靜態尺寸表 單位：公尺
汽車大小 機車 汽車 機車/汽車
實體長度 1.85 4.00 46%
實體寬度 0.75 1.55 48%
靜態車長 靜態車寬
2.2 1.00
5.50 2.00
40%
50%
資料來源：陳世泉(1993)
(三) 占用道路面積
根據陳世泉(1993)之研究，占用道路面積指車輛靜止時於地面之垂直投影大 小，以及車輛動態時與周圍保持之平均安全範圍。林大煜等(1996)也針對此一特 性進行調查，得到與前者接近之資料，如表 4 所示。
表 4
占用面積比例表 單位：公尺2
陳世泉 林大煜等
靜止(機車/汽車) 15% (1.1/7.4) 18%
運動(機車/汽車) 23% (6.92/29.57) 23%
資料來源：陳世泉(1993)、林大煜等(1996)
二、 動態特性
(一) 車輛動態尺寸
車輛動態尺寸為駕駛人在不同速率行駛下，為維護自身安全與其他顧慮之 下所延展之空間，亦隨反應時間與行駛速率不同而變化，如表 5 所示。
表 5
車輛動態尺寸表 單位：公尺 特
性
車 種
速率 反應時間
0KPH 10KPH 20KPH 30KPH 40KPH
動態 車長
機車
0.8 秒 2.2 4.4 6.6 8.9 11.1 0.9 秒 2.2 4.7 7.2 9.7 12.2 1.0 秒 2.2 5.0 7.8 10.5 13.3 汽車
0.8 秒 5.5 7.7 9.9 12.2 14.4 0.9 秒
1.0 秒
5.5 5.5
8.0 8.3
10.5 11.1
13.0 13.8
15.5 16.6 動態
車寬
機車 - 1.00 1.03 1.06 1.09 1.11 汽車 - 2.00 2.06 2.11 2.17 2.23 資料來源：陳世泉(1993)
(二) 操作特性
汽機車在操作特性上不同，主要原因為其體積大小不同所致。機車體積小，
在低速時加速率較高，如表 6 所示；其減速率部分也較為汽車來得要高，如表 7 所示。因其加、減速變化大使其操作靈活且體積小又不受車道限制之下，無論 是自由行駛、跟車、變換車道或超車上，都與汽車有著較為不同的形態。
表 6
加速率比較表 單位：m/s2 16kph 24kph 32kph 40kph 機車 2.51 2.09 1.68 1.26 汽車 1.61 1.47 1.36 1.14 資料來源：陳世泉(1993)
表 7
減速率比較表 單位：m/s2 0-15 kph 15-30 kph 30-40kph 最大減速率 機車 2.44 2.44 2.44 4.00
汽車 2.35 2.04 1.47 8.05
資料來源：黃國平(1982)
(三) 車流特性
機車於道路上之車流特性與汽車較為不同，由於機車體積小、機動性高，
在一般市區道路上行駛時容易呈現散布於汽車車陣之間之情況；而在路口停等 之時，機車則有向前集中以及橫向發展之情況。在混合車流中機車之變化性較 汽車高，容易有變換車道、超車、違規等之情形，其行為複雜度遠高於汽車；
而汽車則因受限於車道限制，其跟車行為較為顯著，且機車穿梭於車陣之數量 較多時，汽車變換車道或超車之情形較為減少，而發生之時則對整體混合車流 之影響較劇。
第二節 機車行為特性
有關機車行為之研究，從道路位置來看，在路段中與臨近路段之機車行為 是有些不同的，而路口部分主要以疏解與轉向為主。陳世泉(1993)提出一延伸傳 統行為門檻模式之機車駕駛決策行為分區，如圖 3 所示。據此，可將機車行為 以變換車道空間是否足夠來劃分跟車與錯車兩套行為門檻。其中跟車部分包含 圖中 1、2、4、6、9 共 5 區；錯車部分則包含 1、3、5、7、8、9 共 6 區，各區 之間之門檻值可透過實地資料調查與公式推導得知。由於該模式主要著重於機 車在路段中跟車與錯車之行為，故無描述機車於臨近路段與號誌變化衍生之行 為，也未能提及與停等行為相關之部分。
圖 3 機車駕駛決策行為分區 資料來源：陳世泉(1993)
相較於行為門檻模式，國外學者 Powell(2000)針對號誌化路口之臨近路段提 出機車行為模式。該研究著重敘述機車在紅燈時段之行為，其主要行為包括：
漫遊(cruise)、滲透(percolation)以及停等。其中漫遊(cruise)表示機車在進入研究 路段後之自由行駛部分，其意義為：「相較於汽車來說，機車擁有不受車道限制、
可自由左右之自由行駛，因此稱之為漫遊(cruise)」；另外，滲透(percolation)代表 機車因體積小不受限制，能夠自由鑽行於汽車車隊之間之特性，在紅燈時段遇 上汽車停等之停等波時更有如滲透作用一般，因此稱之為滲透(percolation)，若 於滲透過程中遇上綠燈時段開始時之汽車啟動波，機車之滲透行為將轉換為漫 遊行為；最後停等行為表示在號誌化路口紅燈時段時，機車有著儘其可能進行 滲透行為直到到達前方停等空間為止之行為特性。該研究著重於臨近路段，其 機車行為簡化為所有機車皆個別獨立，無機車與機車間的互動行為，亦無描述 路段中之跟車、錯車與變換車道之行為。
透過道路位置分類方式，前述內容提及之機車行為為自由行駛、跟車(錯車)、
變換車道、滲透、以及停等等行為。本研究進一步回顧各種機車行為之相關研 究內容，說明如後。
一、 自由行駛
自由行駛表示駕駛人在不受前方車輛干擾下之行駛行為，而實際上在道路 行駛時，會受速限限制以及駕駛人期望速率之影響。若欲取得自由行駛之速率 資料，則需要憑藉實地觀測之方式來獲得。
陳世泉(1993)將過去學者對市區道路車輛期望速率之調查結果做總平均，得 到機車期望速率平均值為 44.97kph；該研究亦提出一般用於模式時，車輛進入 系統時有一到達速率，機車通常為常態分布，其平均值為 37.38KPH。
Powell(2000)提出漫遊(cruise)代表機車之自由行駛，其原因為相較於汽車，
機車在不受車道限制之下，還保有自由左右移動之特性，故稱之為漫遊。該研
究於臨近路段透過調後得知，其漫遊速率平均為 31.68kph，而其值亦用於該研 究之到達速率。
二、 跟車(錯車)
跟車泛指觀測之車輛(後述皆稱後車)與後車前方第一輛車輛(前車)之互動 關係，主要著重於兩者間之速率與間距的變化關係。而一般汽車之跟車行為較 為簡單化，反觀機車因體積小、靈活性高及不受車道限制之情況下，其跟車行 為較為複雜，並易衍生出交錯型態之跟車行為，又稱錯車，如圖 4 所示。圖中 於甲車後方跟隨之機車為正常跟車行為，而乙車與丙車間隔後方跟隨之機車，
雖未如同甲車後方之正常跟車型態，卻對乙車有著類似的跟車行為，因此又可 稱之為錯車，並視為機車特有之跟車行為。跟車行為之資料可透過基礎理論方 法推估，或者透過蒐集實地觀測之結果，利用數學方法之整理，套用於數學模 式或模擬程式之中。以下將針對過去國內、外學者對跟車行為所做之研究做簡 要之回顧與探討。
圖 4 錯車示意圖
(一) 汽車跟車模式 1. 四大限制式(1963)
此四大限制式以物理條件為依據，用於路段上車輛之推進行為。該理論限
制後車在推進時與前車保有最小跟車距離，使後車能在前車後方安全行進或者 煞停。其四大限制式簡述如下：
(1) 間隔限制
考量最小靜止距離、本車反應距離與本車煞車距離，使後車不致於碰撞前 車之限制式。
(2) 加速限制
考量車輛本身加速性能，單位時間內所能前進之最大距離。
(3) 停止限制
考量前方因任何狀況需要停車時，單位時間內所能前進之距離。
(4) 轉彎限制
2. 刺激-反應方程式(1950’s~1960’s)
刺激-反應方程式(GM 模式)描述後車之反應(跟車加速度)等同於車輛之敏 銳度((操作特性*跟車車速)/前後車間距)與外在之刺激(前後車速差)的乘積。該 方程式可用於跟車行為，後續跟車模式大多採用此一基礎理論之進行修正。方 程式內容如下：
(1) 原式內容
Ẍ (t + T) =∝, Ẋ (t + T)
[X (t) − X (t)] Ẋ (t)−Ẋ (t) ( 反應 = 敏銳度 x 刺激 )
(2) 模式意義
後車加速度 第 t + T 秒 =
跟車模式係數
, 後車速度(第 t + T 秒) 前後車間距(第 t 秒)
前後車速差(第 t 秒)
(3) 轉換情形
原式為 GM 第五代模式，當 l 與 m 兩參數皆為 0 時，敏銳度為一常數項，
為 GM 第一、二代模式；當 l 為 1 且 m 為 1 時，為 GM 第三代模式，敏銳
度主要受前後車間距影響；當 l 為 0 且 m 為 1 時，敏銳度主要受前後車速 差影響；當 l 與 m 皆為 1 時，為 GM 第四代模式，敏銳度主要受前後車間 距及前後車速差兩者同時影響。
(4) 不足部分
該模式中之前後車無論距離多遠皆會影響後車之加速度，與實際跟車情況 不同；而當前後車速差不變之時，後車之加速度亦不會變化，實際上前後 車速差與後車加速度亦難持續保持不變。
3. 行為門檻模式(1974)
因應刺激反應方程式不足之處，而發展出符合駕駛反應之行為門檻模式，
該模式透過前後車間距與速差來展現駕駛人之反應，分別為感知反應區、無反 應區與無意識反應區三者。其內容如圖 5 所示。
圖 5 行為門檻模式圖
(二) 混合車流模式
黃國平(1983)引用二維空間坐標觀念建立混合車流模擬模式，該研究發現相 較於快車道之汽車，慢車道混合車流部分較無顯著跟車行為，因此透過動態車 長概念描述前後車間距關係，並以動態車寬表示車輛行進時與旁車之關係。李
月仙(1989)在原有動態車長公式中加入後車每秒之最大前進距離限制修正前者 研究中後車從遠方接近前車時，可能以超過最大減速率之速率被迫停車之情 形。
陳世泉(1993)引用機車跟車行為門檻圖之概念建構各行為門檻方程式，如圖 6 所示，除了圖中各行為門檻方程式外，並且加入靜態側向間距(AW)與最小側 向間距(BW)等作為二維空間內車輛相互關係之參考依據，最後建立機車推進邏 輯使機車行為門檻之概念更加完善。
圖 6 機車跟車行為門檻圖 資料來源：陳世泉(1993)
藍武王與張瓊文(2004)實地蒐集混合車流資料針對 GM(刺激反應方程式)與 ANFIS(適應性類神經模糊推論系統)做機車跟車模式之比較，分別以情況 1(僅前 方有車之單純跟車行為)與情況 2(正前方及斜前方有車之複雜跟車行為)兩者進 行研究，發現 ANFIS 之解釋能力遠高過 GM。另外，該研究根據觀測車流資料 得知機車具有跟車行為者僅佔總觀測機車樣本之 13.8%。
三、 變換車道
變換車道通常為二維空間以上之行為，係指駕駛人因任何現況需求，進而 改變原有行駛車道，變換至另一車道的整個過程。由於機車車體較小，在單一 車道上亦可能有類似變換車道之情形，因此處理機車變換車道上相對於汽車困 難，後續研究甚至將原有車道切割成若干子車道，藉以清楚描述機車變換車道 行為。
變換車道行為可分為三種，分別為隨機性、選擇性以及強迫性。隨機性在 於駕駛人不受外界影響之變換車道行為，類似前述之漫遊行為；選擇性在於後 車受前車限制，使之未能滿足期望速率時，若不願因此調整速率進行跟車，則 會進而變換車道以滿足期望速率；強迫性在於滿足轉向需求，在接近欲轉向之 路口前，必須之強迫性行為。
而在變換車道之研究部份，大致上可從兩個部分進行探討，其一為處理方 式，為描述變換車道行為於模式中，必採取等同現實現象之處理方式；其二則 為決策方式，為描述變換車道行為之發動契機，而採取之模擬駕駛人決策過程 之方式。以下將針對此兩種方式，分別針對過去國內、外學者所做之相關研究 文獻加以回顧與探討。
(一) 處理方式
最早提出之變換車道處理方式為陳天賜(1982)提出之虛擬車法，如圖 7 所示，
圖中 O 車表示變換車變換前之位置，而 N 車表示將下一時間點經變換車道後之 位置，該方法有如分力之概念，將原有變換車道之位移分割為縱向位移與橫向 位移，因此產生一虛擬車(圖 7 中右側之虛線車輛)，虛擬車在變換車道過程中將 與變換位置後之 N 車同時存在，並會影響其他車輛，而在變換車道完成後，方 刪除虛擬車。該方法簡化實際行為，無需考慮實際變換車道時之速率與偏向角 等因素，在使用上十分便利。
圖 7 虛擬車法示意圖
後續學者提出納入偏向角概念之實體車變換車道法(陳柏榮，1994)，該方法 納入了偏向角之概念，藉以描述變換車道至鄰車道時，前車與鄰前車位置對偏 向角選擇之影響。變換車不至於被鄰後車追撞且在變換車道後得以前進最遠之 前提下，θ1表示變換車面對前車之偏向角，θ2 表示變換車面對鄰前車之偏向 角，θ1、θ2 皆小於變換車之最大偏向角，變換車將選擇兩者中最大角度者變 換車道，如圖 8 所示。而在強迫變換車道之情況下(如轉向需求)，車輛得以最大 偏向角駛入鄰車道，以期快速達到變換車道之目的。
圖 8 實體車變換車道法示意圖
變換車道軌跡處理上，後續學者提出之二元型態模式能表現其過程(許添本，
1998)。該模式將原有車道空間切割為若干長寬 1X1 大小格子，如圖 9-A 所示，
當格子上有車輛占據時為 1，反之為 0。格子面積愈小，愈能表現車輛推近之過 程。而交錯格位模糊推進法之概念類似於二元型態模式(黃泰林，1998)，該方法 將原有車道空間切割為若干長寬 2X1 大小格子，並以交錯格位排列，如圖 9-B 所示，當車輛或障礙物等占據部分格子時，視同占據整個格子，其優點為能表 現出人車路交互關係。
圖 9 二元型態與交錯格位示意圖
(二) 決策方式
張維翰(2006)整理過去學者對汽車變換車道之決策模式之相關研究，如表 8 所示。而該研究在針對郊區混合車流變換車道資料研析後，提出當前車為汽車 時，機車變換車道之動機為本車大於前車 1.1m/s 以上以及本車與前車間距小於 14.1 公尺。
王郁凱(2006)針對機車專用道車流資料做研析後，提出機車超車準則：(1) 本車車速小於前車 0.9m/s 以上時，較難產生超車動機；(2)當本車與前車間距在 14.7 公尺內；(3)當本車與前車側向間距小於 0.5 公尺以下；(4)前車距離道路邊 緣至少 1.2 公尺以上；(5)本車與鄰前後車之間距大於速差(本車-鄰車)。
表 8
歷年汽車變換車道決策模式表
出處 內容
黃國平(1982) 市區快車道上之車輛符合下列四項條件將採取變換車道：
(1)前車車速較慢，且相距 30 公尺內；
(2)後車車速小於期望速率 5m/s 以上；
(3)鄰車道車速高於前車 3m/s 以上；
(4)所在位置至停止線範圍內，鄰車道較少車輛。
張家祝(1989) 高速公路上之車輛符合下列五項條件將採取變換車道：
(1)最小跟車距離大於前後車間距；
(2)本車車速大於前車車速；
(3)期望速率 85%大於本車車速；
(4)鄰車道前車車速大於本車或鄰車道與本車之間距大於最小 跟車距離；
(5)本車變換車道後，鄰車道後車不會追撞本車。
表 8
歷年汽車變換車道決策模式表(續)
出處 內容
賴淑芳(1993) 以匝道併入之變換車道車流證明二元決策優於臨界間距模式。
胡順章(1994) 以二元羅吉特模式建立變換車道模式，其預測準確率達 85%以 上，其模式可得下列四結果：
(1)當鄰車道前後車車間距愈大，本車變換機率愈高；
(2)當本車車速高於鄰車道後車愈快，本車變換機率愈高；
(3)當本車與前車時間間距愈小時，本車變換機率愈高；
(4)本車之前後車距離愈小時，本車變換機率愈高。
黃泰林(1994) 提出不具冒險性行為之自由變換車道須滿足以下條件：
(1)本車車速大於前車車速 3.5m/s 以上；
(2)本車與前車間距小於 45 公尺；
(3)前車屬性因子小於或等於本車且前車期望速率低於本車；
(4)前車車速小於前車前方 20 公尺內之鄰車或該範圍內無車；
(5)本車車速大於後方 15 公尺內鄰車道後車；
(6)該秒滿足佔位表格後，下一秒即斜向推進；若不滿足則不佔 位，且下一秒重新判斷。
林宏達(2001) 當智慧型跟車防撞系統偵測滿足以下四個條件即變換車道：
(1)本車車速小於期望速率且本車車速大於前車車速；
(2)本車車速大於鄰車道後車車速且與鄰後車之間距大於安全 跟車距離；
(3)鄰車道前車車速大於本車車速且與鄰前車之間距大於安全 跟車距離；
(4)本車與前車間距大於安全變換車道間距。
資料來源：張維翰(2006)
四、 滲透
Powell(2000)提出之代表機車行為之模式中，描述當紅燈時段機車遇到汽車 正進行停止波(逐輛停下時)，會以滲透速率在車陣中前進。在陳世泉(1993)研究 中，有類似在車陣中穿梭之行為，並稱之為鑽行。而有關機車行為模式中較少 對此一行為做處理，而 Powell 研究之道路位置為臨近路段且為紅燈時段，此一 滲透行為由於在逐漸停止之汽車車陣中行駛，速率明顯不同，因此特別提出此 一現象，並實際蒐集相關車流資料中之滲透速率，經平均後設定為模式中機車
採用之滲透速率。
五、 停等
當號誌轉變為紅燈之時，車輛必須儘可能停等於停止線之前。除卻違規超 線者外，大部分車輛則會在黃燈時段時考慮是否停等，並採取行動，最終停等 在停止線前或於清道時段內駛離路口。在燈號轉變為黃燈時段時，若車輛在停 止線之前，將需決策是否通過路口或停等，此時該車輛則進入進退兩難區。而 進退兩難區則以最短正常煞車至停止線前之距離(Ds)與最長等速通過之距離(Dc) 做為判斷依據。有關黃燈時段車輛行為之處理之相關文獻，何佳娟(2001)之混合 車流模擬中建立一黃燈處理邏輯如下：
(一)燈號判斷處理
1.若非黃燈始亮，則以當時燈號處理。
2.若為黃燈始亮，則進入下一階段處理。
(二)黃燈始亮時之車輛行為處理 1.若為首車，則進入下一階段處理。
2.若非首車，則以前車是否有加速通過之指標。若前車可能加速通過則進入下一 階段處理；若前車不加速通過，則以跟車行為處理。
(三)車輛加減速行為處理
1.透過公式計算該車之 Ds與 Dc，以及離停止線距離 X。
2.若 Ds大於 Dc，車輛可煞停亦可通過，有進退兩難區。當 X 小於 Dc時，給予 加 速指標；當 X 大於 Dc時，給予煞車指標；當 X 介於兩者時，先判斷是否 能以最大速率煞停於停止線前，否則給予加速指標。
3.若 Dc大於 Ds，無進退兩難區。當 X 小於 Dc時，給予加速指標；當 X 大於 Dc時，給予煞車指標；由於國內搶黃燈行為嚴重，該作者為模擬此一行為，當 X 介於兩者時，皆給予加速指標。
當機車在紅燈時段或者黃燈時段不打算通過路口時，除了跟車停等之外，
還有著儘可能鑽行至最前方停等之特性。Powell(2000)於該模式中描述機車將以 滲透速率前進至最前方停等空間，但是並未考慮停等空間大小問題。何佳娟 (2001)於模擬中使機車判斷鄰近車道是否有可推進更長距離。若前方車輛停止時，
機車可進行判斷並逕行鑽行於車陣中。
第三節 混合車流與機車流模式探討
過去學者針對汽車車流進行研究，並利用各種方法建立各種模式來描述汽 車車流，但針對較多機車使用者之亞洲地區而言，汽車車流模式不足以描述當 地車流狀況。因此後續研究大多參考過去汽車車流研究所使用之方法進行改良，
使之成為能表現混合車流或純機車車流之模式。然而，機車不僅靜、動態特性 皆與汽車有所不同，且其駕駛行為更是比汽車複雜許多，因此許多研究陸續提 高對機車行為研究之重視，透過資料蒐集、分析以及模式化方法，以提高對混 合車流及駕駛行為的解釋力。此小節將針對過去研究之模式方法做一簡要回顧 以及探討，以利後續研究之參考與改進使用。
陳世泉(1993)透過攝影調查距上游 39 公尺至 89 公尺之間路段，主要蒐集資 料為到達時間分布、與前車(汽車)相對關係、與鄰前車(汽機車)相對關係。其中 與前車相對關係主要為本車車速、車頭距、車間距以及速差；而與鄰前車之相 對關係則包含車種、本車車速、側向間距以及速差。最終建立機車行為門檻模 組以及機車駕駛決策邏輯。行為門檻模式之優點為能夠簡單將各種行為透過門 檻值清楚分門別類，而該模式未能針對各區內行為做描述，僅提供一決策邏輯 之概念。
Powell(2000)以 first order macroscopic approach 描述號誌化路口紅綠燈時，
汽車啟動或停止所產生之衝擊波，並透過攝影調查得知機車在不受干擾下之漫 遊速率與在停等車隊中鑽行之滲透速率，藉此描述混合車流中，機車於號誌化 路口臨近路段之行為模式。在已知號誌時制計畫與觀測路段長度情況下，可推
算出一時區，在該時區內進入之機車則為 QFLIER(有效綠燈開始後六秒內可疏 散之機車)，再加上考量車道寬、大車數量、平均車道寬等因素，用以建立一複 回歸式來預測 QFLIER 值。該模式主要描述為臨近路段機車行為，並且無描述 任何跟車行為，亦能達到該模式預測準確性之目標。
何佳娟(2001)透過攝影等方法調查，蒐集資料主要為道路幾何狀況及時制計 畫、車輛正常加減速、車輛動態屬性資料(到達時間、到達速率以及變換車道) 與車輛總體行為(車種組成、車輛轉向、進入車道比例)，並驗證旅行時間、路段 定點通過車輛數以及停等延滯。作者所做之模擬程式中實際應用過去學者研究 之機車行為，包括自由流加減速與不同車速下之偏向角等。該程式可描述自由 行駛、停止線煞車、跟車行為、迫近前車區、避禍煞車以及變換車道等行為，
可展現類似行為門檻模式之分區行為。該模擬中主要展現車輛於路段之行為，
對於路口之疏解情形僅以簡化處理，終能達成驗證目標。
藍武王與張瓊文(2003)利用一維細胞自動機模擬混合車流，得到其最高流量 密度與過去學者研究結果一致，且在 2.5 公尺寬車道之純機車車流下之最大車流 量與過去學者實際觀測情況亦十分接近。
藍武王與張瓊文(2004)透過攝影觀察距路口 120 公尺之 30 公尺長路段內之 慢車道車流行為，發現資料中僅 13.8%有跟車情形，並將跟車情形分為情況一(僅 正前方有車)與情況二(正前方與斜前方有車)。該研究並進行檢定機車跟車行為 時，前車車種、機車本身速率、與前車間距、與前車間距、前車速率、前車加 速率、速率差、左(右)前車速率、與左(右)前車距離、與左(右)前車夾角等因素 與機車本身加速率之關聯性，結果僅有與前車間距、前車速率、前車加速率與 速率差有顯著關係。因此，該研究認為 GM 第五代模式對於此觀測資料之配適 度不足主要原因為 GM 模式並未考慮有顯著影響的前車加速率，但卻考量無顯 著影響的車輛本身速率。
張瓊文(2004)透過攝影觀察距路口 120 公尺之 30 公尺長路段內之慢車道車
流行為，以機車為主體，蒐集 36.2%的前方區域無車、6.4%的前方僅有一輛汽 車、46.4%的斜前方有汽車、7.4%的前方與斜前方同時有汽車、3.6%的明顯變換 相對位置，共五種情況。該研究將蒐集之側向間距、本車速率、與前(斜前)車間 距、本車加速率等資料，利用模糊理論建立機車跟車模式。該研究並建立二維 細胞自動機模式藉以描述機車在混合車流中之互動行為。
張維翰(2006)透過攝影郊區 100 公尺長路段，觀察混合車流跟車與變換車道 行為。該研究跟車主體可為汽車或機車，分別蒐集不同跟車型態與變換車道型 態之資料。其中跟車型態部分分析其本車加速率、本車車速、與前車速差、間 距、側向間距以及前車加速率等資料；而變換車道型態部分分析其偏向角、本 車車速、(鄰)前車車速、與(鄰)前車速差、與(鄰)前車間距、側向間距、與車道 緣間距等資料。最後透過適應性類神經模糊推論系統建立郊區路段微觀混合車 流模式。
Meng, Dai, Dong and Zhang(2007)建立一維混合車流細胞自動機模式，該研 究透過細胞自動機描述機車行為，發現模擬結果與實際車流現象接近，認為細 胞自動機能有效描述混合車流中機車之行為。
第四節 細胞自動機
一、基本定義
細胞自動機(Cellular Automata, CA)模式之系統環境由各個相同大小的細胞 所組成，一般研究通常以規則排列之單位大小 1X1 方格作為基本細胞，其中每 個細胞會循著既定規則決定下一個時間點之演化且都會在同一個時間點進行同 步演化，而每個細胞會受到鄰近細胞之影響。系統環境中的每個細胞可以是空 集合、活的或死的；演化時間點則為離散時間序列(…, t-1, t, t+1, …)。綜上所述，
CA 模式之特徵可簡述為以下三點：
1. 平行計算（parallel computation）：在特定系統中，所有個體細胞皆是以相同 時間單位進行同步變動。
2. 局部的（local）：在特定系統中，所有主體之狀態，僅會受到周遭細胞狀態 之影響而變動。
3. 一致性的（homogeneous）：在特定系統中，所有個體細胞皆是遵循相同之 規則產生變動。
二、車流應用
最初應用於交通狀況模擬之 CA 模式為 Nagel and Schreckenberg(1992)所提 出之 NaSch 模式；Nagel(1996)進一步提出能展現車輛速度隨機在 0 至 Vmax變動 之模擬；Chowdhury(1997)則提出更能描述實際交通狀況之雙車道 CA 模式。後 續學者亦根據其 CA 模式，不斷進行不同交通狀況之模擬：藍武王與張瓊文(2003) 利用 CA 模式進行不同路寬之混合車流模擬；Meng et al.(2007)藉由 CA 模式進 行機車變換車道規則較為複雜之混合車流模擬。
目前有關 CA 模式應用於車流模擬部分，其演化結果如圖 10 所示，圖中主 體 2X1 大小代表一輛機車，數字代表該機車於該時階之速率，由時階 t 至 t+1 之演化結果其一般演化規則說明如下：
1. 加速規則：當主體 n 之速率 Vn小於最高速率 Vmax時，使 Vn+1。
2. 減速規則：主體 n 與前方主體之間隔距離 Dn與 Vn，取其中最小者。
3. 隨機規則：當主體 n 之速率大於 0 時，有一定機率 p 使其 Vn-1。
4. 更新規則：根據前述規則變更速率，以更新後之速率更新其位置。
時階
4 0 5
t
3 2 0
時階
3 0 5
t+1
2 0 0
圖 10 CA 模式演化規則示意圖
第五節 小結
本研究透過文獻回顧及探討後，歸納以下幾點結論：
(一) 過去有關機車行為之研究大多著重於路段中，並聚焦於機車跟車行為與變 換車道行為。然而回顧過去學者研究之所有機車行為可發現，臨近路段之 機車行為較為不同，因受號誌化路口之影響，會有明顯的滲透以及停等行 為，相對的跟車與變換車道行為較不顯著。因此投入臨近路段機車行為之 研究有其必要性。
(二) 機車行為模式相關研究，大多需要投入較多時間進行資料蒐集與分析，但 通常礙於人力、物力限制之影響，無法展現大多的車流行為特性。而細胞 自動機模式可透過撰寫特定車流行為，成功模擬出與現實車流情形相近之 結果，可提供後續研究在人力物力有限情況下，得以進行更多特定行為之 模擬研究。
(三) 本研究透過上述討論之結果，可進行臨近路段之研究，並在資源有限之情 況下，考慮以細胞自動機模式進行特定機車行為之研究，並儘可能涵蓋適 當之機車行為特性，以展現近似真實車流情況之結果。
第三章 資料蒐集與分析
本研究欲建立號誌化路口機車停等模式，因此必須蒐集相關參數以利模式 之建立。本研究資料蒐集與分析之相關內容將於本章各小節中詳細說明。
第一節 資料蒐集
本研究以市區道路號誌化路口之臨近路段車流為主要對象，因為資源之限 制無法採用實車實驗或現場蒐集之方法，故以攝影調查方進行資料之蒐集，並 透過事後作業取得相關資料進行分析使用。而詳細之內容說明如後。
一、調查地點與時間
本研究之調查地點為市區道路號誌化路口臨近路段部分，其調查地點應滿 足單向雙車道，車流類型則以機車為主之混合車流。本研究為避免調查地點車 流行為過於複雜致使模式難以詮釋，因此調查地點應儘可能較少因轉向因素使 駕駛人在臨近路段變換車道過於頻繁之情況，並且在攝影地點商借困難與攝影 設備限制下，本研究選定新竹市東門街與民族路之交叉路口，由園環行進至該 路口之臨近路段做為拍攝地點，並透過對面臨近路段之大樓進行拍攝。調查地 點與攝影方式如圖 11 所示。因離峰時刻之車流量較少，故本研究選定之調查時 間為平日下午尖峰時段 16:00~18:00。
圖 11 攝影地點示意圖
二、調查方法
攝影調查後須透過事後作業進行資料之蒐集，本研究透過特殊影像撥放軟 體進行資料之蒐集，而該影像撥放軟體具有同步子母畫面撥放功能，可同時使 兩攝影資料進行播放，並且可將影像分解為每秒 30 畫格進行播放。最終透過反 覆播放以達到蒐集資料之目的，實際進行資料蒐集之畫面如圖 12 所示。
圖 12 圓環往東門街與民族路交叉路口之臨近路段圖
圖中左上角之框線內為臨近路段前半部(攝影機 A)，而其餘部分為臨近路段 之後半部(攝影機 B)。圖中 X 所示為兩攝影機相接之部分路段，兩影片時間調 整為同步時間播放。線 1 至線 2 之間長度為 5.72 公尺、線 2 至線 3 之間長度為 4.01 公尺、線 3 至線 X4 之間長度為 5.74 公尺、線 X4 至線 4X 之間長度為 3.96 公尺、線 4X 至線 5 之間長度為 5.71 公尺、線 5 至線 6 之間長度為 3.98 公尺、
線 6 至線 7 之間長度為 5.80 公尺、線 7 至線 8 之間長度為 8.13 公尺、線 8 至線 9 之間長度為 7 公尺。
為了清楚展現機車於道路上分布與變換車道情形，本研究將實際車道切割 為七等份之子車道(每一子車道約 1 公尺寬)，同時蒐集車輛輛進入臨近路段之到 達位置，如圖 13 所示。圖中位置 1 為靠近路邊機車停車格的部分，該位置在車 輛進入時完全未被使用，其原因為車輛行進時會盡量避免受到路旁之干擾；位 置 2 與位置 3 介於位置 1 與白線(車道線)之間，其概念為可容納兩台機車或一輛 汽車之外車道空間；位置 4 則為白線(車道線)與極少部分之外車道空間，該位置 之概念為機車在該路段行駛經常會行駛於白線(車道線)之上，而無傳統車道之觀 念，為使建立模式更符合機車之行為，故獨立出此位置 4 之子車道；而位置 5~7 則為內車道之空間，平均分為三等份。
圖 13 子車道切割示意圖
三、調查內容
本研究之調查對象主要為小汽車與機車(550cc 以下)，其餘如拖車、腳踏車、
超大型重型機車、重車等皆不列入調查對象。而本研究調查行為主要為一般臨 近路段車輛之行止行為，其餘特殊及違規行為，如小巷駛出之車輛、路段中轉
向之車輛、違規路邊停車之車輛、違規迴轉之車輛、違規超車行為(跨越雙黃線) 等則不予以記錄使用。
第二節 資料分析
根據文獻回顧可知，傳統細胞自動機運用於交通模擬模式時，主要重點為 行為規則之撰寫，而本研究之模擬模式與過去研究不同，並非展現路段行進行 為，因此需根據其行為規則(加速規則、減速規則等)蒐集資料。主要蒐集資料為 加、減速行為，但因研究範圍為紅燈時段，車輛多以減速為主，因此蒐集資料 以減速率(slow down)為主，而為能使模式接近真實，故蒐集車輛到達間隔時間 與到達速率以求展現真實車輛進入系統之情況。
一、到達間隔時間
本研究利用可撥放每秒 30 畫格之影片播放軟體進行資料之蒐集與分析，其 中所蒐集之到達間隔時間係指圖 12 中下一輛車輛車頭恰好壓在線 2(距路口 45 公尺)上的時間減去前一輛車輛車頭恰好壓在線 2 上的時間，其中汽車與機車分 別計算，敘述如下：
(一) 汽車部分
汽車到達間隔時間之分布，經 Arena 分析工具計算後，其分布圖如圖 14 所 示。樣本數為 115 輛，平均數為 10.1 秒，標準差為 7.52 秒，最大到達間隔時間 為 39.1 秒，最小到達間隔時間為 1.7 秒。
圖 14 汽車到達間隔時間分布圖
上述汽車到達間隔時間，經 Arena 分析工具計算後，可得其最佳配適度為 Beta 分配。但因本研究所使用之系統內程式語法之限制下無法使用該分配，因 此檢視其配適度前三名，依序為 Beta、Erlang、Exponential，其誤差依序為 0.00429、
0.00576、0.00576，故選擇程式語法可支援之 Exponential 分配做為汽車到達間 隔時間，其適合度檢定之卡方檢定 p 值為 0.241 大於 0.05，表示實際資料符合 Exponential 分配，二者並無顯著差異。
(二) 機車部分
機車到達間隔時間之分布，經 Arena 分析工具計算後，其分布圖如圖 15 所 示。樣本數為 644 輛，平均數為 2.91 秒，標準差為 2.97 秒，最大到達間隔時間 為 21.4 秒，最小到達間隔時間為 0 秒(即為同時到達)。
圖 15 機車到達間隔時間分布圖
上述機車到達間隔時間，經 Arena 分析工具計算後，可得其最佳配適度為 Gamma 分配，誤差值為所有配適度中之最小值 0.00314，其 p 值大於 0.05，表 示實際資料符合 Gamma 分配，二者並無顯著差異，故選擇以 Gamma 分配做為 汽車到達間隔時間。
二、到達速率
本研究利用可撥放每秒 30 畫格之影片播放軟體進行資料之蒐集與分析，其 中所蒐集之到達速度為圖 11 中線 1(距路口 51 公尺)到線 2(距路口 45 公尺)的長 度除以該車輛車頭恰好壓到線 2 的時間與該車輛車頭恰好壓到線 1 的時間之時
間差，其中汽車與機車分別計算，敘述如後：
(一) 汽車部分
在觀測汽車到達速率時，明顯可見因臨近路段容量有限，在紅燈時段駛入 之汽車明顯受到前方空間不足之影響，而導致到達速率近乎無一般路段中所觀 測之汽車自由速率。因此，本研究透過迴歸方法，針對直接影響進入車輛判斷 的「前方停等車隊長度X 」與「前方有車空間X 」兩者進行校估，判斷其變數 對「汽車到達速率 Y」之影響。本研究透過 EXCEL 軟體內建之迴歸工具進行分 析，結果如表 9 所示。本研究之虛無與對立假設為H : β = 0, H : β ≠ 0，根據 表 9 可知兩者變數之 P 值皆小為 0.05，拒絕H ，兩者變數皆有其代表性。最終 可得汽車到達速率之複迴歸式為：
Y = 7.2636 − 0.0776X − 0.0334X 式中，
Y：汽車到達速率(公尺/秒)。
X ：前方停等車隊長度(公尺)，0 ≤ X ≤ 45。
X ：前方有車空間(公尺)，0 ≤ X ≤ 45。
舉例說明，本研究路段長度為 45 公尺，假設汽車 A 到達時，前方停等車隊 長度為 15 公尺，且前方 10 公尺處有行駛中之前車，因此，汽車 A 到達速率則 為 7.2636 - 0.0776 * 15 – 0.0334 * (45 – 10) =4.9306(公尺/秒)。
表 9
汽車到達速率之複迴歸分析結果表 調整的 R 平方 0.489478
標準誤 1.2802
觀察值個數 115
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95% 上限 95%
截距α 7.263642 0.208618 34.81793 0.0000000 6.851194 7.676091 停等長度X -0.07762 0.010905 -7.11733 0.0000000 -0.09918 -0.05606 前方有車空間X -0.03343 0.00929 -3.59843 0.0004432 -0.0518 -0.01506
(二) 機車部分
機車因為擁有體積小之靈活操作性，故其到達速率並非如同汽車一般，直 接受到空間阻斷的影響。然而仍會受到空間不足之影響而影響其到達速率，因 此改以整體空間占有率取代影響汽車到達速率之變數。
本研究透過 EXCEL 軟體內建之迴歸分析工具進行分析，其結果如表 10 所 示。本研究之虛無與對立假設為H : β = 0, H : β ≠ 0，根據表 10 可知變數之 P 值小於 0.05，拒絕H ，變數有其代表性，R2明顯偏低僅有 0.11，其迴歸趨勢顯 示機車到達速率隨占有率提高而到達速率降低，如圖 16 所示，其殘差圖亦符合 隨機分布，如圖 17 所示。
表 10
機車到達速率之迴歸分析結果表 調整的 R 平方 0.116481 標準誤 1.760115
觀察值個數 644
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95%
上限 95%
截距 7.846014 0.196403 39.94847 3.1E-176 7.460343 8.231684 空間佔有率X -7.0737 0.763793 -9.26128 2.99E-19 -8.57353 -5.57387
圖 16 機車到達速率-占有率之迴歸趨勢圖
圖 17 機車到達速率-占有率之殘差圖
原迴歸式 R2值偏低，因此考慮可能未知變數之影響，加入原變數X 之平方 數X ′重新進行迴歸檢定，其結果如表 11 所示。本研究之虛無與對立假設為 H : β = 0, H : β ≠ 0，根據表 11 可知變數X 與新變數X ′之 P 值大於 0.05，接受 H ，得知新增變數不會提高 R2值，亦使得兩者變數皆不具代表性。因此，原迴 歸式仍具有代表性，故機車到達速率之迴歸式為：
Y = 7.846 − 7.073X 0.0
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
到達速率
占有率
Y 預測 Y
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
殘差
占有率
式中，
Y：機車到達速率(公尺/秒)。
X ：空間占有率(占有面積/路段總面積)，0 ≤ X ≤ 0.40。
舉例說明，本研究路段長度為 45 公尺，雙車道寬度共 7 公尺，路段總面積 為 315 公尺，假設汽車靜態面積為 5X2 公尺、機車靜態面積為 2X1 公尺，若機 車 B 進入研究路段時，已有 5 輛汽車、14 輛機車占據道路，此時空間占有率為 (5 * 10 + 14 * 2 ) / 315 = 0.25，因此機車 B 到達速率為 7.846 – 7.073 * 0.25 = 6.078(公尺/秒)。
表 11
機車到達速率之複迴歸分析結果表 調整的 R 平方 0.115103
標準誤 1.761487
觀察值個數 644
係數 標準誤 t 統計 P-值 下限 95%
上限 95%
截距 7.835049 0.441014 17.76598 1.02E-57 6.969041 8.701056 空間佔有率X -6.96928 3.83646 -1.81659 0.069747 -14.5028 0.564266 空間佔有率X ′’ -0.21408 7.707846 -0.02777 0.977851 -15.3498 14.9216
綜上，本研究整理前述之機車到達速率與占有率之檢定步驟，說明如下：
1. 先擷取所有機車到達時之初速率與占有率。以占有率為 x 軸，初速率為 y 軸，
進行兩者之迴歸分析，並繪其殘差圖。
2. 進行係數顯著性檢定及 R2判斷。
3. 檢視其迴歸趨勢是否合乎邏輯與其殘差圖是否合理。
4. 將原有占有率平方成新變數 x’，重新進行迴歸，檢視其新變數對預測值之影 響。
三、減速率
本研究利用可撥放每秒 30 畫格之影片播放軟體進行資料之蒐集與分析，其 中所蒐集之減速率係指圖 11 中車輛車頭恰好壓到兩條連續觀測線時之兩個時間 點之速率平方差，再除以兩倍兩條連續觀測線之長度，即a = (V末− V初) 2S⁄ 。 本研究根據實際車道分隔線之位置劃分觀測線段，取其減速率區段分別為距路 口 45 公尺至 41 公尺處、45 公尺至 35 公尺處、35 公尺至 31 公尺處、31 公尺至 25 公尺處、25 公尺至 21 公尺處、21 公尺至 15 公尺處與 15 公尺至 7 公尺處，
共 7 個區段之減速率，其中汽車與機車分別計算，敘述如下：
(一) 汽車部分
汽車減速率樣本偏少，其原因為每一輛汽車進入臨近路段後，從減速至停 止皆會占據部分道路空間，導致相同週期內之相同區段減速率樣本有限。各區 段內之平均減速率及減速比率如表 12 所示，可發現第一區段(45 公尺~41 公尺 處)之減速率較下一區段高，其原因為車輛進入路段時皆為紅燈時段，此時基於 安全考量與反應需時，駕駛人傾向先採取較高之減速率；而第二區段(41 公尺~35 公尺)之減速率為全區段內最低，原因為駕駛於第一區段判斷狀況過程中已採取 足夠或過多減速率，因此於此區段內減速率較低且減速比率也最低；在第三區 段之減速率為除了與最後一段相比，為全區段最高，原因為此區段已離路口不 遠，本身車速較高或前一區段減速率不足者，將於此一區段進行較高之減速率；
而其後第四、第五與第六區段之減速率類似刺激反應方程式中無意識反應區之 速度震盪情形，本研究之結果乃呈現出駕駛人根據前方狀況而不斷修正其減速 率之情形；最後兩區段之減速率逐漸提高，此一減速行為與其他區段有些微不 同，其原因為該位置接近停止線，駕駛人不僅受到其他車輛影響且受到法規之 影響，必須在停止線前進行停等，因此減速率也較第四、第五、第六區段高。
表 12
汽車減速情形表 (單位：公尺/秒2)
減速區段 45~41 41~35 35~31 31~25 25~21 21~15 15~7 7~0 平均減速率 (0.48) (0.08) (0.95) (0.63) (0.53) (0.63) (0.94) (1.13) 減速比率 72.73% 50.00% 80.00% 100.00% 90.00% 100.00% 100.00% 100.00%
從過去研究可知，在不同初速率下會有不同之減速率，因此本研究將所有 區段減速率與其區段初速率做區段減速率迴歸式，以減速率為 y，初速率為 x，
得一個迴歸式 y=a+bx，結果常數與變數兩者皆無顯著影響。本研究鑒於汽車進 入速率之樣本不足，且進入速率變化不大，因此僅以各區段之平均減速率表示。
(二) 機車部分
機車減速率樣本較無汽車取樣之問題，原因為機車體積較小，能夠儘可能 鑽行至離路口最近之位置停等。機車減速率樣本足夠，為分辨不同區段之減速 率是否為同一現象，本研究透過 F 檢定與 t 檢定進行分群，其步驟如下：
1. 進行兩群組資料之 F 檢定。當 F 值大於臨界值，其變異數不相等；反之則變 異數相等。
2. 進行兩群組資料之 t 檢定。根據前步驟選擇變異數是否相等之 t 檢定。當 t 值落於雙尾值域內時，接受兩群組資料平均數相等；反之則不相等。
3. 若前步驟之平均數為相等，則將兩群組合併，並重複步驟 1 與下一群組比較；
反之則認定該群組為獨立資料，選取下兩群組資料重新進行步驟 1。
根據前述步驟，其機車平均減速率從原有八個減速區段變為七個減速區段
，而從過去研究可知，在不同初速率下會有不同之減速率，因此本研究將各個 區段減速率與其區段初速率做區段減速率迴歸式，以減速率為 y，初速率為 x，
得七個迴歸式 y=a+bx，各迴歸式中之常數與變數兩者之 P 值皆小於 0.05，拒絕 H0，表示係數皆有其代表性，其結果如表 13 至表 19 所示所示。
