Farrell（1957）提出以非預設生產函數代替預設函數來預估效率值，
其建立了 DEA 非預設生產函數方式衡量效率的雛形，然處理的問題仍限 於單一產出的情況。直到 Charnes, Cooper and Rhodes（1978）依據 Farrell
（1957）之效率衡量觀念，建立了一般化之數學模式，始正式定名為資 料包絡分析法（Data Envelopment Analysis；DEA）。其利用了 Farrell and Fieldhouse（1962）的包絡線理論及 Farrell（1957）的確定性無參數法，
發展出一種用來評估多投入與多產出的相對效率值。
經濟學家柏拉圖於二十世紀初提出非凌駕解(non-dominance
solution)的概念（現今稱之為伯瑞圖最佳境界；Pareto optimality），即當 資源的重新配置並不會使經濟個體得到更高的利益，同時又不損及其他 經濟個體的利益。而資料包絡分析法即採用伯瑞圖最佳境界的觀念所衍 生出的一套評估一群決策單位（decision making unit；簡稱 DMU）相對 效率之方法。此種分析方法在使用上極具彈性，可以將專家、決策者之 主觀意識融入評估之中，使得一方面可客觀評估各單位之績效，一方面 又可主觀的引導各單位依決策所強調的方向邁進（高強等，2003）。
蘇永裕（2001）的研究指出，資料包絡分析模式就是利用包絡線原 理，將所有決策單位（DMU）的投入項與產出項投入設置空間之中，以 找尋出其最低邊界（效率前緣線），進而透過數學運算，計算出一個介 於 0.0-1.0（0% -100.00%）之間的相對效率值給予各決策單位（DMU）。
凡落在最低邊界（效率前緣線）上的決策單位（DMUs）其效率值為 1，
表示其投入與產出之組合，相對於其他決策單位（DMUs）而言較具效 率。若是落在邊界右邊之決策單位（DMUs）其效率值小於 1，表示其投 入與產出之組合，相對於其他決策單位（DMUs）而言較無效率。
Lewin et al.（1982 ）指出資料包絡分析法衡量經營效率的七項良好 特性：
1. 可同時處理多項投入與多項產出之評估問題：DEA 為無母數方法，無 須事先預設生產函數與參數，應用上較具實用性。
2. 單位不變性（units invariance）：只要DMU 使用相同計量單位，則各 分析模式之目標函數皆不受投入與產出變數計量單位的影響。
3. 具有單項綜合指標衡量經營效率：類似經濟學上總要素生產力之概念，
DEA 效率值為一綜合指標，容易在DMU 間作出相對效率之比較。
4. 權重（weight）之決定不受人為主觀因素之影響：DEA 分析模式中權 重由數學規劃模型產生，可滿足立足點之公平原則。
5. 可處理組織外部環境變數：DEA 可同時處理比率尺度（ratio sacle）及 順序尺度（order scale ）資料，對於組織外部環境影響亦可處理，可 評估不同環境下DMU 之效率值。
6. 相對效率的觀念：DEA 為客觀相對效率觀念，而非主觀絕對效率。
7. 可獲得資源使用狀況相關資料：藉由差額變數分析了解組織資源是否 有效及合理使用，進而提出改善計畫供經營管理者決策時參考。
一、 資料包絡分析法之基本模式
資料包絡分析法起源於 Charnes、Cooper 與 Rhodes（1978）文中所 提出之 CCR 模式，其後 Banker、Charnes 與 Cooper（1984）將 CCR 模式 中要求規模報酬為固定之限制取消，提出 BCC 模式。此二種為 DEA 領域 中最基本之模式，以下針對 CCR 與 BCC 模式分述如下（孫遜，2004）：
1. CCR 模式：
CCR 模式是 Charnes、Cooper 與 Rhodes（1978）用以評估多元 投入與產出之相對效率，其原理在受評估單位集合中，對於接受評 估之決策單位（DMU）的效率等於產出之線性組合除以投入之線性 組合，CCR 模式不必事先指派權數，其可經由模式的運算求得最有 利於受評估的單位，且不會使得其他決策單位（DMU）效率值大於 1 的一組函數，以滿足效率值的規定。CCR 模式如下：
Max
………(2.1)
S.t.
r=1,2,3……,s i=1,2,3……,m j=1,2,3……,n
假設某 DMU有 s 種產出， m 種投入，共有 n 個DMU，其中 代表目標DMU之效率值
代表第 j 個DMU之第 i 項投入值
代表第 j 個DMU之第 r 項產出值
U
r、Vi 代表第 r 個產出項與第 i 個投入項之虛擬變數ε為設定的極小正數，稱之非阿基米得數(Non-Archimedean Quantity)
在 CCR 模式中，(2.1)式中的所有組合係數 Ur、Vi 需為正值，且不得 為 0，其為對各個 DMU 最有利的加權值，使得效率值 H0最大。作為受 評估的每個 DMU 均有相同的限制條件，且均有成為目標函數的機會，
其效率具有相同的比較基礎。
在 CCR 模式中之(2.1)式，可見其為一分數規劃模式，如果要對其進 行真正的求解運算為一項困難的工作，因此 Charnes、Cooper 與
Rhodese 將上式轉換成線性規劃模式，轉換後的變數為(μ ,ν)，並且以投 入與產出導向的二種方式進行探討分析。
(1) 投入導向之模式：
令(2.1)式中
Max
S.t.
ε
由於限制條件式的變數多於目標式，因此將(2.1)式採取對偶 問題(dual program)的解法，將上式再予轉化：
Min
ε S.t.
； ； ；
其中 是代表某 DMU 的乘數，為所有投入比例縮減的潛在
額度， 代表投入項的差額變數， 代表產出項的差額變數，
代表第 j 個 DMU 之權數，目的在為被評估 DMU 提供所有產出 項的上界限制與所有投入項的下界限制。
(2) 產出導向之模式：
令(2.1)式中
Min
S.t.
ε
； ；
此產出導向模式必須再以轉換成對偶模式來進行求解 Max
ε
S.t.
； ； ；
其中 是代表某 DMU 的乘數， 代表投入項的差額變數，
代表產出項的差額變數。
當 DMU 達到柏拉圖的最適境界，則其效率值為 1，其各個投入 產出構面的最大差額均為 0，在此時的生產效率最高，若未達到柏 拉圖最適境界，其相對生產效率將會小於 1，則投入面與產出面均 有改善之空間。當 Σλ=1 時，表示固定規模報酬(constant return to scale，CRS)；當 Σλ>1 時，表示規模報酬遞減(decreasing return to scale，
DRS)；當 Σλ<1，表示規模報酬遞增(increasing return to scale，IRS)。
2. BCC 模式：
BCC 模式是Banker、Charns 與 Cooper 在1984年所提出。其將 CCR模型假設DMU處於固定規模報酬，改為處於變動規模報酬
(variable return to scale, VRS)，將技術效率分解成純技術效率與規模 配置效率。
BCC 模式數學規劃式如下：
Max
S.t.
； ε
； ；
其對偶式如下：
Min
ε
S.t.
； ； ；
其中 是代表某DMU的乘數， 代表投入項的差額變數， 代 表產出項的差額變數。BCC模式比CCR模式多了一個變數U0，此變數 代表規模效率的指標。當U0=0時，表示固定規模報酬(CRS)；當U0>0，
表示為規模報酬遞增(IRS)；當U0<0，表示為規模報酬遞減(DRS)。
若 CCR 模式所求得之效率值除以 BCC 模式所求得之效率值，即 可得知該決策單位(DUM)的規模效率。若規模效率值等於 1，則表 示為固定規模報酬(CRS)，代表該決策單位(DMU)處於最具生產力的 規模；當決策單位(DMU)處於固定規模報酬時，CCR 與 BCC 兩種模 式之效率值必相等。若規模效率值小於 1，則應進一步判斷究竟處 於規模報酬遞增階段或處於規模報酬遞減階段，若屬於規模報酬遞 增階段(IRS)，表示該決策單位(DMU)正處在小於最適生產規模狀態 下生產;反之，如屬於規模報酬遞減階段(DRS)，表示該決策單位(DMU) 正處在大於最適生產規模狀態下生產。此可提供決策者調整規模時 之參考。
二、 資料包絡分析法之分析結果
DEA 模式分析結果可分為效率分析、差額變數分析及敏感度分析三 個部份進行探討，茲將其說明如下(吳濟華、何柏正，2008)：
1. 效率分析(efficiency analysis)
執行 DEA 時經與同儕比較後，可以得到受評決策單位(DMU)之相
對效率值，並藉由此效率值判斷決策單位是否具有效率，當決策 單位效率值等於 1，表示該 DMU 相對具有效率，反之，若效率 值小於 1，則表示該 DMU 相對不具效率。對於相對不具效率之 DMU，我們可以進一步探討造成其無效率的原因係屬規模無效 率或技術無效率。
2. 差額變數分析(slack analysis)
DEA 是以折線線性方式，連接各前緣邊界點所形成一效率前緣 邊界，若以此前緣邊界做為效率量測之標準，則可得各投入及 產出項的差額變數。而差額變數可提供不具效率決策單位在目 前經營情況下之資源使用狀況，以及可改進的方向與幅度。
3. 敏感度分析(sensitivity analysis)
當受評估決策單位的數目有所增減，或選擇不同的投入及產出 項，或投入及產出項的數值有所變動時，其均會影響 DEA 效率 前緣邊界的形狀與位置。因此，為了使效率量測結果更具說服 力，則可進行敏感度分析。DEA 模式的敏感度分析主要目的為 藉由減少或增加 DMU 數目，或是減少或增加投入及產出項，觀 察所有 DMU 效率值之變化。