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局國旅組
資料來源：自行整理
第四節 資料包絡分析法
DEA 是可同時衡量多項投入多項產出之決策單位相對效率的方法，可建立總體 的衡量標準，為同性質的公司或產品客觀地進行效率評估，並對無效率者提供改善 方向（Charnes, Cooper & Rhodes, 1978）。藉由線性規劃模型求解運算出一組最佳的 投入與產出權重，再將多項產出加權總值除以多項投入加權總值，以計算出決策單 位的相對效率值，並依此找出效率前緣線（Efficiency Frontier），利用此效率前緣來 衡量各決策單位（Decision Making Units, DMU）的生產效率。評估效率過程中，效 率值落於效率前緣上的決策單位即為相對具有效率的決策單位，其效率值為 1。沒 有落在前緣上的決策單位為相對較無效率的單位，效率值則介於 0 到 1 之間。
此法起源自 Farrell（1957）所提的生產效率衡量方式，而 Charnes 等人（1978）將 Farrell 的觀念加以推廣，提出線性規劃模式和非參數法（non-parametric approach）， 用以估計在固定規模報酬（Constant Return to Scale, CRS）下，多項投入和多項產出
效率衡量的觀點，將一個決策單位所有產出項加總合除以所有投入項的加權總合，
得到最大的比值之效率值，稱為 CCR 模型。在所有 DMU 之效率值均小於或等於 1 且均為恆正的限制條件下，當效率值為 1，表示為相對有效率；小於 1，表示為相對 無效率。產出導向模型之目標為極大化產出，且實際產出恆不大於目標產出。產出 導向 CCR 算式如下
(1) 式(1)中 n 代表受測單位個數，且
， 代表第 n 個 DMU 之效率值； 代表 第 n 個 DMU 給定投入或產出項之權重，其不得為負。 表示第 n 個 DMU 的第 m 項產出； 則表示第 n 個 DMU 的第 k 項投入。
Banker, Charnes 與 Cooper（1984）改良 CCR 模式，將固定規模報酬假設的生 產可能集合限制，改良為變動規模報酬模型（Variable Return to Scale, VRS），並加 上線性組合之凸性限制式；假設當規模報酬為非固定時，可衡量出純技術效率值
（Pure Technical Efficiency, PTE），則規模效率值（Scale Efficiency, SE）亦可由整體 技術效率值（Overall Technical Efficiency, OTE）及純技術效率值中衡量出，因為整 體技術效率為純技術效率及規模效率二者之乘積。利用整體技術效率值（ CCR－
DEA 模型），等於純技術效率值（BCC－DEA 模型），乘以規模效率值的數學關係，
故可藉由整體技術效率值的分解，而求得規模效率值。經由規模效率及純技術效率 數據的比較，可以判斷分析對象其無效率的主要來源，另外非效率決策單位中，若 其純技術效率值大於規模效率值，即須調整其生產規模，以提高其整體技術效率值。
若其純粹技術效率值小於規模效率值，則顯示其非效率的原因，主要來自於要素組 合的技術性因素，可能使用過多的投入要素，或生產太少的產出。
本研究將運用 BCC 之產出模型去探討台灣好行的旅遊路線的效率，會使用產出 模型主要是因為本研究探討的主題為台灣好行旅遊路線的風景區特性是否會影響旅 遊路線的營運效率。所採用的產出導向 BCC 算式如下：
(2)