本研究用 Visual 3D 建立出 3D 人體模型，透過身體上黏貼的 51 顆反光球組 成 15 個人體肢段，且每個肢段視為質量均勻的剛體，肢段間沒有任何多餘的摩 擦連結。人體質心（Center of Mass）的位置是由人體全部肢段重量的總和與人 體肢段參數 (Dempster, 1958) 的計算而取得，其 15 個人體肢段包含頭部、軀幹、
骨盆、右上臂、右前臂、右手掌、右大腿、右小腿、右腳掌、左上臂、左前臂、
左手掌、左大腿、左小腿、左腳掌。透過測力板收集下蹲跳與兩步跳投起跳與落 地之原始資料，進行運動學與動力學分析；以及 Noraxon 無線肌電圖系統收集腹
24
部、背部與下肢肌電訊號進行分析。
一、人體各肢段的定義與建立：
(一) 空間座標定義：
本實驗空間座標方位定義，以 X 軸為左右方向、Y 軸為前後方向、Z 軸為垂直方向，如圖 10。
圖 10. 空間座標定義圖 (二) 骨盆（Pelvis）座標定義（圖 11）：
(1)定義：以 R/LASIS 與 R/LPSI 四點建立出骨盆。
(2)座標原點：RASI 與 LASI 的中點為骨盆的座標原點。
(3) X 軸：中點到 PASI 的連線，屈曲為正，伸展為負。
(4) Y 軸：原點與 RPSI 與 LPSI 的中點連線，外展為正，內收為負。
(5) Z 軸：垂直於 XY 平面，內旋為正，外旋為負。
(6)髖關節中心公式：
RHJC= (0.36 × ASISDistance− 0.19 × ASISDistance− 0.3 × ASISDistance) LHJC= (−0.36 × ASISDistance− 0.19 × ASISDistance− 0.3 × ASISDistance)
圖 11. 骨盆座標定義圖(來源：Visual 3D)
25
(三) 大腿（Thigh）座標定義（圖 12）以右腳為例：
(1)定義：以 RTRO、mRKNE、RKNE 三點定義而成，建立出大腿。
(2)座標原點：計算出的髖關節中心做為原點。
(3)膝關節中心：mRKNE 與 RKNE 的中點為膝關節中心。
(4) X 軸：髖關節中心往大轉子方向的連線。
(5) Z 軸：膝關節中心至髖關節中心的連線。
(6) Y 軸：Z 軸與 X 軸外積出 Y 軸。
(四) 小腿（Shank）座標定義（圖 12）以右腳為例：
(1)定義：以 mRKNE、RKNE、mRANK 與 RANK，建立出小腿。
(2)座標原點： mRKNE 與 RKNE 的中點為膝關節原點。
(3) X 軸：原點往 RKNE 的連線。
(4) Z 軸：mRANK 與 RANK 的中點向原點的連線。
(5) Y 軸：Z 軸與 X 軸外積出 Y 軸。
圖 12. 大腿與小腿座標定義圖(來源：Visual 3D) 髖關節中心
膝關節中心
踝關節中心
26
(五) 足掌（Foot）座標定義（圖 13）以右腳為例：
(1)定義：以 mRANK、RANK、RMT1、RMT5、RHEE、RTOE，建立 出足部。
(2)座標原點：RANK 與 mRANK 中點為踝關節原點。
(3) X 軸：踝關節原點朝 RANK 的連線。
(4) Z 軸：RMT1 與 RMT5 的中點朝踝關節原點的連線。
(5) Y 軸：X 軸與 Y 軸外積出 Z 軸。
圖 13. 足掌座標定義圖(來源：Visual 3D)
二、運動學分析
以 Vicon 高速攝影機收集反光球資料，實驗所得之影像資料以 Vicon Nexus 軟體進行 3D 影像重建及標誌點的命名與補點之後，再以 Visual 3D 處理反光球 在三維空間中的軌跡，反光球軌跡以 Butterworth 4 階零相濾波公式進行資料修勻，
以 10 Hz 低通濾波（low-pass filter）去除雜訊，下肢各關節角度參數依照 Cardan angle 旋轉順序 XYZ 求得。
下肢各關節角度的定義，以站立時定義為 0 度。矢狀面：髖關節伸展角度定 義為負值，屈曲角度定義為正值；膝關節伸展角度定義為正值，屈曲角度定義為 負值；踝關節背屈角度定義為正值，蹠屈角度定義為負值，如圖 14 所示。藉此 求得各關節起跳角度、著地瞬間角度。而人體質心（Center of Mass）的位置由
27
人體全部肢段重量的總和與人體肢段參數 (Dempster, 1958) 的計算而取得，經由 Visual 3D 軟體計算可看出人體質心位置在垂直軸向的位置，如圖 15 所示。
圖 14. 下肢關節角度定義圖
圖 15. 質心垂直位置示意圖
三、動力學分析
透過 Visual 3D 軟體處理分析與測力板所得反作用力，判斷下蹲跳與兩步跳 投的各分期之動作時間、跳躍最大高度、質心最低位置。如圖 16 為下蹲跳力板 參數示意圖，由質心位變化量超過 5 個自然站立質心時的標準差為開始，力板數 值為 0 時代表雙腳離地瞬間，開始到離地瞬間為起跳期；力板出現數值代表落地 瞬間，離地瞬間到落地瞬間為騰空期；落地後力板數值回到質心變化量小於 5 個自然站立質心時的標準差為結束。
髖關節屈曲角度為正值
膝關節屈曲角度為負值 踝關節背屈角度為正值(虛線 為站立時踝角度為 0°)
28
圖 16. 力板參數示意圖
因各個體之間體重的差異，以體重對原始資料進行標準化，將標準化後之地 面反作用力以逆動力學公式推算踝、膝、髖關節力矩。以兩塊力板之地面反作用 力除以總地面反作用力計算軸心腳、墊步腳之貢獻度；以著地關節力矩除以關節 力矩總和計算各關節貢獻度。
逆動力學的運算，可由足掌與小腿之靜力平衡、靜力矩平衡、牛頓第二運動 定律、牛頓第三運動定律推得關節受力，從實驗所得之地面反作用力之接觸位置
（center of percussion，簡稱 COP）與力之大小，藉由足掌之力平衡可以求得踝 關節受力 (FA) 與力矩 (MA) ，如式(1)與式(2)。再由踝關節所受的力回推求得膝 關節受力 (FK) 與力矩 (MK) ，如式(3)與式(4)。逆動力學分析如圖 17。
∑ F = FGRF+ mfg + FA = mfaf ………..………(1) MA+ rA∙ FA+ rGRF∙ FGRF= Iα ………..………(2) (−FA) + msg + Fk= msas
→Fk= ms(as− g) − (−FA)…………..………(3) (−MA) + rd∙ (−FA) + MA+ rp∙ FK = Isαs
→MK= Isαs− (−MA) − rd∙ (−FA) − rp∙ FK ……(4) 起跳期 騰空 著地期
29
圖 17. 逆動力學分析圖 四、肌電圖分析
使用 Noraxon 無線肌電圖系統收集兩側腹直肌、下背肌群、股直肌、股二頭 肌、脛前肌及腓腸肌共十二條肌肉的肌電訊號，使用 Noraxon MyoResearch 擷取 肌電訊號，擷取頻率定為 1500 Hz，以 10–500 Hz 帶通濾波（band-pass filter）後，
使用 RMS 將訊號平滑化，並用 MVIC 之平均振幅標準化，觀察起跳推蹬期及著 地期的肌肉活化程度。疲勞分析部份，利用快速傅立葉轉換進行頻譜分析，觀察 中位頻率（median frequency）及平均振幅（mean amplitude）的趨勢。
RMS 計算公式如下：
RMS = √∫tt+TEMG2(t) × dt T
頻譜分析是將原本肌電訊號經由快速傅立葉轉換後始能進行。傅立葉轉換公 式如下
(Heath, 1997)
：B(m) = ∑N−1k=0A(k)ωmk，m = 0~N − 1………(5) A(k) =N1∑N−1m=0B(m)ω−km，k = 0~N − 1……(6) 實驗求得地面反
作用力及足掌接 觸位置。(COP)
由踝關節受力與 力矩再回推求得 膝關節受力與力 矩。
由地面反作用力 推算踝關節受力 與力矩。
30
轉換係數ωmk定義公式為：
ωmk＝cos(2𝜋𝑚𝑘𝑁 ) − sin(2𝜋𝑚𝑘𝑁 ) ………...…(7)
利用公式(5)可將時域換為頻域，轉換後可分析其中位頻率（median frequency）
情形，會隨著疲勞的發生而下降。