資源班學生之數學學習特徵及有效教學策略

本節第一部份旨在探討資源班學生之數學學習特徵，而安置於資源 班的學生障別多為學習障礙及智能障礙，就這兩大類型學生的數學學習 特徵做說明。第二部分則進一步探究資源班數學科之有效教學策略。

壹、資源班學生之數學學習特徵

資源班的教學精神在強調個別化的教育，要求教師依據學生的特 質，配合教材的主題設計適合的教學活動，目標為引起並維持學生的學 習動機，不斷尋求促進學生提升成就的教學方法，終極目的是支援這些 學生在普通班繼續順利地學習（張蓓莉，1991）。瞭解資源班學生不同 的學習特徵，有助於教師在教學時，特別針對不同學習特徵給予適當的 教學方法，以收事半功倍之效。以下將就學習障礙及智能障礙這兩大類 型學生的學習特徵加以探討，以協助我們瞭解學生在數學解題上常出現 錯誤的原因。

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一、學習障礙學生之數學學習特徵

學習障礙學生是一群異質性高的團體，有些學障生只在數學領域遭 遇學習困難，有些學障生則在數個學科都遭遇障礙（Miller & Mercer, 1997）。因此許多文獻中所列的特徵，不一定都會出現在所有對於學習 數學產生困難的學習障礙生身上。然而，了解學習障礙學生學習數學時 的狀況，不但可做為鑑定與診斷的依據，亦有助於教師在教學時，特別 針對不同學習狀況給予適合的教學方式，亦能收事半功倍之效。以下就 整理國內外有關文獻，將相關於學習障礙學生在數學學習上的特徵歸納 如下：

（一）記憶特徵：Miller 和 Mercer（1997）的研究中指出學障學生學 習數學時會有的困難如下：無法順利記住乘法表或新訊息、記不住計算 方法、對於處理需要多步驟解題的文字題有困難。

1.短期記憶困難：範圍包括對數學概念的保存、記住符號的意義、

演算法則的步驟和符號意義等方面感到困難。

2.長期記憶能力不足：學習經過一段時間後容易忘記某些概念及演 算步驟，且現象嚴重；即刻複習時，對於回憶上課內容有困難；綜合性 的評量成就不佳等。

3.序列記憶缺陷：無法有意義的數數。對於按序計算、完成複雜的 計算步驟，以及解答複雜文字問題等，都感到困擾。

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（二）語言能力特徵：閱讀和語言溝通能力的優劣對於數學學習扮 演舉足輕重的角色（林淑玲，1999），但在應用題中無關解題的數字和 語文訊息大都會對學習障礙學生產生困惱。隨著學齡的增加，解題需要 語文能力的比率越來越多，所以很多閱讀障礙學生也會在解應用題時產 生困難（Smith,1994）。數學學障學生也會因語文能力不佳，造成無法理 解題意，另外因為無法辨識應用題中多餘無關的數字或訊息，導致不能 順利完成解題。且同樣隨著學齡的增長，更會增加完成解題的困難度

（Miller & Mercer,1997）。

少數學習障礙具有數學學習困難的學生語言或閱讀能力很好，但絕 大多數學習障礙學生都是合併有閱讀理解或是口語語言的問題。閱讀理 解有困難會導致文字應用題解題困難。而口語語言問題，會造成學生對 數學術語（例如拿走位值進位借位等概念）的混淆（楊坤堂，2004）。

1.理解能力不佳：難瞭解數學專有名詞、字意、文法的意義，例 如：加號、減號、被除數等；難以明白數字及數學符號的意義；字彙貧 乏且少使用深層意義；對於瞭解一個字的多種意義有困難；瞭解題意有 困難，無法將文字的題目轉換為數學算式；很難形成概念及關係等。數 學和語言、閱讀能力相關，在進行文字題解題時，需要閱讀能力以理解 題意；許多數學學障學生因閱讀能力不佳，在解題時無法排除無關訊 息，並且較無法理解問題中的關係語句，以致阻礙其解題成效。

2.表達能力有限：指學習者的語言表達跟不上思考速度，或無法將 所想的訴諸口語，常見的數學語彙使用困難，常將題意表達錯誤，致使 算數的口語練習、以口語表達解題步驟有困難（郭靜姿、蔡明富，

2002）。

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（三）知覺動作特徵：學習障礙學生知覺發展較為遲鈍。

1.視覺空間缺陷：學習障礙學生視覺組織能力顯著低於一般學生。

Lerner（2003）發現數學學習障礙學生會產生的困難如下：點數物品、快 速分辨不同類別、找到物品的位置、辨別數字（例如 17 和 71）、認讀 時鐘的指針位置、辨別運算符號、對齊算式及識別方位或方向。舉例 如：做作業時常將答案寫錯格子。做數學加法進位、減法借位與小數點 位置的擺放有困難，常無法對齊算式，計算時位數的對齊能力差，且位 值的辨識不易。對於方向的辨識有困難，上下左右常分不清楚。辨別形 似的字形、數字或數學符號有困難，例如 9 與 6、－與＝分不清楚。對 於圖形辨識、形象背景也常混淆。

2.聽覺處理缺陷：聽覺順序常混淆，對於有順序的計算有困難，例 如計算加法時，無法使用往上數的策略。

3.動作缺陷：正確抄寫、繪圖、畫直線、寫數字方面有障礙。書寫 慢或不正確，且寫的數字難以辨識，及在較小空間寫字或寫整齊對他們 來說都有難度。

（四）推理能力特徵：發現學習障礙學生缺乏組織類化的能力，難 以解答數學推理問題（Johnson & Myklebust,1967）。數學抽象思考及運 算困難；無法自上下文中瞭解題意；類化應用的能力匱乏；選擇正確的 計算方式及解題策略有困難。

（五）行為模式特徵：

1.注意力缺陷：學障學生上課容易分心，很少在指定時間內完成工

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作，精神容易渙散，無法維持專注在問題解決或是計算步驟上。另外，

比較不能專心聽老師解說計算步驟，特別是需要做判斷的教學活動。學 障生常無法從事多重步驟的計算，一題未完成就著手進行另一問題；無 法有效的集中和保持注意力，或不能順利轉移注意力（Mercer,1987）。

2.衝動：學障學生口頭反應快，急於下判斷，但常因過於衝動，未 思考細節，發生錯誤。沒有耐心看完題目，常題目沒看完就看其他題 目，無法專心完成一道題目。當被要求回顧檢查所做的運算時，時常更 改答案，容易計算粗心。

（六）社會與情緒特質：學障學生因為經歷多次的失敗與挫折，在 情緒上容易顯現低自尊、被動、學習數學易產生焦慮、思考雜亂且缺乏 邏輯與組織能力、容易逃避及放棄、負面的自我概念、不當的歸因並且 缺乏自我效能（Miller & Mercer,1997）。秦麗花（1993）也指出學習障 礙學生容易產生較負向的內在語言。由於長期數學學習挫敗的經驗，因 而造成學障學生學習數學時喪失自信心，產生學習無助感，對於學習採 消極的心態，依賴他人協助，而這些數學學習的負向情緒，終將導致學 生對數學學習感到焦慮，讓學生陷於數學困難的泥沼中。

二、智能障礙學生之數學學習特徵

智能障礙學生最明顯的特徵即為智力及認知能力低下，造成學習上 的弱勢。智力涉及個體從事學習、創造性活動，以及注意力集中和保持 情緒穩定狀態的能力（石素錦、許秋芬，1999）。智能障礙學生的發展 異常不是短暫的，而是一種長期性的發展問題，他們比較難像一般孩子 一樣主動吸取適當的學習經驗，且醫療或復健均無法使其認知理解上的

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缺陷復原（賴暄頤，2010）。智能障礙者在認知學習等方面與一般人不 同，且智能障礙學生所遭遇學習困難的問題，在學習數學時更加嚴重。

以下針對智能障礙學生數學學習特徵作說明：

（一）認知能力缺陷

智能障礙者數學學習在一般認知及後設認知方面的缺陷包括：缺乏 數學概念、對於抽象層次概念的運算能力上感到困難、無法選擇合適的 策略（黃美瑜，2002）。而在學習數學知識方面，學生必須先具備如：

分合的概念、物質守恆等知識，智能障礙學生會因為缺乏先備知識而在 學習數學時產生障礙（Cegelka & Berdine,1995）。

智能障礙者從事抽象思考或利用抽象東西來處理事務的能力相當有 限，而這方面的缺陷明顯與其認知發展有關。皮亞傑（1958）的認知發 展理論將人類的認知歷程分為四個階段：感官動作期（sensory-motor period）、前操作期（preoperational period）、具體操作期（concrete operation period）和形式操作期（formal operation period）。輕度智能障 礙學生的認知發展較一般學生遲緩，只能達到具體操作期，無法思考抽 象的問題。

（二）遷移類化能力缺陷

學習遷移是指利用自己已學得的經驗來解決新問題或適應新環境的 能力，也就是學習效果的擴散現象（何華國，2004）。對智能障礙學生 而言，在應用已有知識或技能至新情境的能力有所缺陷，尤其是無法使 用舊有的經驗來形成規則以解決日後類似的情況，亦就是「不知變通」。

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因而學習遷移及維持上的困難，常使得智能障礙兒童在課堂上學會某種 東西卻無法應用至實際生活中（何華國，2004；Ysseldyke & Algozzine, 1995）。遷移類化困難將導致智能障礙學生在數學學習時，就算面對類 似的數學題型，也可能會因為敘述方式的不同，導致無法搜尋到適當的 解題策略；或是無法從幾個不同的數學題目中歸納出相同的資訊來進行 解題（林怡君，2001）。

（三）注意力缺陷

學習時必須對所要學習的內容加以注意，否則學習成效便會受到影 響，因此學習的成果與注意力有相當大的關係。智能障礙學生注意力方 面的缺陷包括 1.注意廣度狹窄，不能同時注意多樣事物，也就是不能在

學習時必須對所要學習的內容加以注意，否則學習成效便會受到影 響，因此學習的成果與注意力有相當大的關係。智能障礙學生注意力方 面的缺陷包括 1.注意廣度狹窄，不能同時注意多樣事物，也就是不能在