資訊服務整合關鍵因素分析－網路層級分析法

在建構海軍大氣海洋局資訊服務整合關鍵因素時，發現在外部層級架構 間及各關鍵因素內部間存有著相互依存及回饋關係，雖各個關鍵因素看似獨 立但其間還是有很強之相依性關係，此時採用 Saaty 所提之 AHP (層級分析法) 較不適當，故以 Saaty 於 1996 年所提之 ANP(網路層級分析法)可以解決其層 級架構間外部相依性及關鍵因素間內部相依及回饋關係等問題，考量本研究 之問題特性，關鍵因素間會相互影響，無法符合 AHP 法之基本假設，因此考 量因素間相依情形下，網路層級分析法可以在多條件且相互依賴的特性下決 定因素間之相對權重，亦可找出海軍大氣海洋局資訊服務整合關因素間之重 要性程度，故本研究採用網路層級分析法，配合 Saaty 之研發團隊開發之 Super decisions 軟體，計算及分析出關鍵因素間之相對權重及決定關鍵因素間之重 要性。以下針對本研究之網路層級分析法及其進行方式作一重點式說明。

在處理複雜的問題時，就必需利用有系統的方式加以分析，除了運用 AHP 法外，ANP 方法亦秉承此一精神。本研究利用 ANP 方法進行決策問題的評 估，進行步驟如圖 3.2，各進行步驟列述如下：

38

圖 3.2 本研究 ANP 網路層級分析法流程圖 資料來源：本研究整理

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階段一：建立評估構面及關鍵因素之網路層級結構

本研究依據德爾菲及腦力激盪法所探討及確定之關鍵因素及因素間 相依性模式，彙整相關領域專家及學者的專業判斷及經驗，找出影響本 研究之關鍵因素，而腦力激盪法進行時可找出如目標、層面、準則以及 可行方案或計畫等評估【26】。而在問題結構中，層級間利用迴圈弧形

（loop arcs）以及雙向、單向箭線連結以表示其從屬關係，如圖 3.3 ANP 網路層級架構圖，接者進行最適合大氣海洋局資訊服務整合關鍵因素之 評估研究，並將各關鍵層面及關鍵因素間的關係連結彼此相關的網路 圖，如圖 4.8，完成此一階段之網路層級結構。

圖 3.3 ANP 網路層級架構圖 註： 表示內部準則具有回饋關係

階段二：網路層級分析法( ANP)之問卷設計

依據德爾菲法進行之結果，確定出資訊服務整合之層級構面及關鍵 因素，分別針對各構面間及評估因素間進行兩兩比較的重要性評估。而 ANP 的演算步驟最重要即在於算出權重，所以必須針對問卷中評估尺度 意義及尺度呈現有所定義，以下將 ANP 評估尺度意義說明如下：

表 3.3 ANP 評估尺度意義與尺度說明

評估尺度 尺度定義 尺度說明

1 同等重要 兩種因素或方案貢獻程度具有同等重要，等強 3 稍微重要 填答者之經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案，稍強 5 比較重要 填答者之經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案，頗強

7 很重要 實際顯示非常強烈傾向喜好某一方案，極強

9 非強重要 有足夠的證據肯定絕對喜好某一方案，絕強 2,4,6,8 尺度折衷值 須要折衷時

資料來源：【26】

40

本研究將問卷中將各評估準則以名義尺度作簡明的成偶比對評估，將名 義尺度劃分絕強 9、8、極強 7、6、頗強 5、4、稍強 3、2、相等 1、2、稍強 3、4、頗強 5、6、極強 7、8、絕強 9 等九個等級，再進行兩兩指標間之成對 比較而訂定各個評估準則間權重。問卷舉例說明如下：

範例：海軍大氣海洋局資訊服務整合關鍵因素之評估準則很多，其中兩 項是「服務內容可靠性」與「服務內容即時性」，如果您認為「服務內容可靠 性」之重要性稍強於「服務內容即時性」，則請勾選偏向可靠性之稍強一欄。

若您認為「服務內容安全性」的重要性相等於「服務內容可靠性」則請圈選

「相等 1」一欄。

表 3.4 ANP 問卷範例

評估 準則別

絕 強

9 8 極 強

7 6 頗 強

5 4 稍 強

3 2 相 等

1 2 稍 強

3 4 頗 強

5 6 極 強

7 8 絕 強

9

評估 準則別 服 務 內 容

可靠性 ○ 服 務 內 容

即時性 服 務 內 容

可靠性 ○ 服 務 內 容

安全性

階段三：進行專家偏好整合

當決策者或填答問卷的專家只有一位時，其判斷的結果不須進行偏 好整合，但若應用於決策群體時評估時，因為每位專家對於研究的問題 看法及認知程度不相同，所得到的成對比較判斷值也不相同，本研究主 要設計以具有實際海軍船、潛艦航行實務經驗及氣海象系統操作、維護 經驗及氣海象相關領域專家學者合計四十五位專家作為研究對象，係屬 於決策群體評估，所以本研究必須進行偏好整合，而偏好整合的方法方 法很多，基於判斷容易與計算簡單原則下，本研究利用決策群體之平均 值，進行專家偏好整合，平均值方法計有算數平均及幾何平均兩種計算 方法，依據 Saaty【43】建議以幾何平均較佳，故本研究採用幾何平均值 方式進行。

階段四：建立成對比較矩陣，計算每個要素的權重

根據整合後專家的判斷偏好，即可得到許多成對比較矩陣。以圖 3.3 為例，主評估準則 C1 對其次要素 A1 , A2 ,…An 有支配的關係；而成對 比較的目的，即在要素 C1 之下，按 n 個次要素的相對重要性給予對應 的權重。當進行上位要素所支配的 n 個次要素進行重要程度的判斷時，

分別對次要素 Ai 與 Aj（i , j=1,2,….n；i ≠j）進行兩兩比較。ANP 法 使用 1-9 的比例尺度，意義如表 3.4 所示。對於 n 個要素重要程度的成 對比較，可得到以下的成對比較矩陣（pairwise comparison matrix）A：

41

因此，若上位階層有 n 個要素，並支配 m 個次要素，則必須作[n＊

m(m-1)]/2 次成對比較。在 ANP 法中，決策者或專家的判斷偏好必須具遞移 性，即滿足以下關係：

aij．ajk = aik ，

∀

i,j ,k 

如果滿足上式的關係，則稱矩陣 A 屬於判斷一致性矩陣。然而人為的 判斷常無法完全滿足上式之條件， 因此要經過一致性檢定（consistency test）的程序。

成對比較完成後，可藉由求取成對比較矩陣的特徵值與特徵向量，再據 以求取要素相對之權重。然而當矩陣的階數（order）愈高時，計算就變得愈 複雜；因此，可利用近似特徵值解法求取特徵值與特徵向量，計算過程簡單，

所得的解亦與精確值相近，陳哲昌【12】。

設若 n 個要素（A1,., Ai ,., An）的成對比較矩陣為 A= [ aij] □，則

A i

要素的權重 W

i

為：

42

然後依下列公式計算出最大特徵值λmax。

階段五、一致性檢定

針對決策者或填答問卷之專家在判斷上可能會產生前後不一致的矛 盾或是對於問題不清楚導致隨意填答情形時，然而要求決策者的判斷達 到理論上的完全一致，這是相當困難的事情。因此，在 ANP 問卷回收後，

必須進行一致性檢定程序，經過一致性檢定原則，可滿足 AHP 法之原則 優劣關係及強度關係的遞移性(Transitivity)以保證該問卷可用性及填答之 專家的判斷是令人滿意。

一致性檢定係根據成對比較矩陣的一致性比率(ConsistencyRatio；

CR）進行檢定，定義如下：

CR=CI/RI

其中 CI 代表一致性指標（Consistency Index；CI），而 RI 代表隨 機指標（Random Index；RI）。

CI =(λmax－n)/(n－1)

λmax 為最大特徵值 、n 為矩陣階層數

當 CI=0 時候，表示決策者的判斷具完全一致性 當 CI＞0 時候，表示決策者的判斷不一致性

Saaty【45】於 1977 年時提出建議 CI < 0.1 時，可獲得令人滿意的一 致性，但最大可容許的誤差程度為 CI < 0.2。而 RI 值是根據成對比較矩 陣的階數而定，根據成對比較要素的個數 n 而定。詳如表 3.5。當 CR <

0.1，表示該成對比較判斷矩陣的一致性程度令人滿意（Saaty，1980）。 表 3.5 隨機指標（RI）表

N

^{1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15}

RI

^{0.0 0.0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59}

資料來源：Saaty【46】

由於各層級間之重要性不同，因此，亦須檢測整個層級結構之評比是否 達到一致性，方可接受該專家所評比之結果。第二層級 m 個評估要素間成對

43

比較矩陣 CI 值與 RI 值只有一個。第三層級評估要素以第二層級評估要素作 為評估基準下，共需完成 m 個成對比較矩陣，故有 m 個 CI 值與 RI 值(視第二 層級項目與第三層級項目間之關聯程度而定，若此二層級間為不完整結構，

則 CI 值與 RI 值少於 m 個)；因此第三層級的 CI 值與 RI 值，為各成對比較矩 陣 CI 值與 RI 值的加權平均，其權數為第二層級評估要素之相對權重。第三 層級以下的層級 CI 值與 RI 值，其求解過程相同。

因此，具有 h 層之層級結構，其整體層級之一致性(Consistency Ratio of the Hierarchy；

CRH)檢定，可用下式表示：

( )

∑ ( )

∑

=

=

=

=

_h

h

M M M

CRH M

2 2

λ λ λ

λ

( )

( ) ( )

 ( )





 



>

∀

=

∀

=

∀

=

− , 3

3 ,

2 ,

1 2

λ λ

λ

λ λ λ

S C CI

M β

^T

( )

( ) ( )

 ( )





 



>

∀

=

∀

=

∀

=

− , 3

3 ,

2 ,

1 2

l S

l R

l RI

M

l l

β

T

λ

( ) ( )

, 3

3

1

≥

 ∀

 

=  ∏

=

λ

λ

β

k

W

k

S

其中 CRH：整體層級結構之一致性比例值

λ

：表示所在層級

M ：表示各層級（ _λ

>1）一致性指標值之總和

M ：表示各層級（ λ

>1）隨機指標值之總和

( )

λ

M

：表示第

_λ

層（

_λ

>1）一致性指標值之加權平均值（第二層級在 第一層最終目標下，只有一個成對比較矩陣與一個 C.I.值）

( )

λ

M

：表示第

^λ

層（

λ

>1）隨機指標值之加權平均值

44 ( )

²

CI

：表示第二層級之一致性指標值

( )

2

RI

：表示第二層級之隨機指標值

β ：表示第二層級評估要素於第一層最終目標下，要素間相對權重

( )

λ

C

T ：表示第

_λ

層級（

λ

>2）一致性指標之轉置向量

( )

λ

R

T ：表示第

_λ

層級（

λ

>2）隨機指標之轉置向量

( )

λ

S

：表示第

_λ

層級（

λ

>2）要素間之優勢向量

( )

^k

W

：表示第

k

層級（

k

>2）要素間之相對權重矩陣

一致性指標值，不論在檢測評估者判斷之一致性或是整個層級結構之一 致性，Saaty均建議宜在0.1左右，即CR＜0.1且CRH＜0.1，才能保證其具有一 致性。

階段六、進行超級矩陣建立及運算

為處理問題結構中要素與要素間的相關關係，ANP 法採用較特殊的 矩陣結構，稱為超級矩陣（Supermatrix），用來計算因素的相對權重。

超級矩陣是由許多子矩陣（sub-matrix）所組成，若要素間無相關，子矩 陣的成對比較值為 0。

以圖 3.4 為例，A 與 B 構面呈現外部相依關係，且 A 構面與 B 構面 各呈現內部相依關係，其矩陣可表示為：

圖 3.4 超級矩陣說明圖

矩陣 X 表示出在 A 構面影響下，A 構面內部之各因素的成對比較矩陣 矩陣 Y 表示出在 A 構面影響下，A 構面內部之各因素與 B 構面之各指標 的成對比較矩陣

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