路口疏解時間模式

本研究其中一個模式為路口疏解時間推估模式，本節將先針對此路口疏解時間進行實證 分析，接著再依照實證分析結果進行模式建構與參數校估。

5.4.1 研究問題定義

車流調查的資料處理與分析完後，本研究希望建立一套對於混合車流車輛疏解時間的預 測模式，以此模式去推估在市區號誌化路口中之汽機車停等車隊的疏解時間，本研究定義之 車隊疏解時間為綠燈開始的第一秒至最後一台車車尾通過停止線的時間。

本研究以車道作為劃分，以一個車道作為一個樣本來分析，且認為在不同位置和車種組 成之停等車隊的疏解時間會有不同的影響因素。以圖 5.34 的汽機車停等狀況為例，可將路口 之停等車隊依照表 5.21 之定義分為 3 段，用以分析各段車隊在不同影響因素下的疏解時間。

另外，將最內側車道令為 Lane 1，由內至外為 Lane 1 至 Lane 4。由於本研究僅針對路口處有 機車停等區之混合車道進行分析，而 Lane 1 和 Lane 2 為汽車專用道，故不予以討論。

表 5.21 各段停等車隊之範圍定義

名稱 定義

第 1 段 機車車隊 停止線至第一台汽車車頭中點範圍內之機車車隊 第 2 段 汽機車車隊

第一台汽車車頭中點至最後一台機車車尾中點範圍內之汽 機車車隊。(機車車身若和汽車車身有並排的情形則視為此 段之車輛)。

第 3 段 汽車車隊 最後一台機車車尾中點至最後一台汽車車尾中點範圍內之 汽車車隊。

圖 5.34 各段停等車隊之示意圖 5.4.2 實證分析

由表 5.1 可知本模式所使用之資料為調查地點 L、M、N、O 與 X。調查地點之幾何型態 請參考 4.3 小節。

於建構模式前，本研究先針對所蒐集之資料特性進行初步的描述及探討，包括停等車隊 之車隊長度、汽機車車輛數和疏解時間。在停等車隊長度與汽機車車輛數方面，Lane 1 和 Lane 2 為汽車左轉與直行專用道，因此無機車或汽機車混合之停等車隊，僅有純汽車的停等車隊，

其中由於 Lane 1 是左轉專用道，且此路口之左轉車流較少，因此 lane1 之等候車隊長度較短，

而 lane 2 的等候車隊長度最長可達 90 公尺，最短則約為 20 公尺。

於 Lane 3 中，機車車隊皆停等於汽車車隊前方，無停等於汽車側邊的情況產生，因此僅 出現純機車與純汽車的等候車隊，亦即圖 5.34 中的第 1 段和第 3 段。比較圖 5.35 與圖 5.36 可知，等候機車車輛數雖然不一定比等候汽車車輛數低，但等候機車的車隊長度卻比汽車車 隊長度低，這是由於機車可以併排停等的原因。

然而於 Lane4 中，因機車車輛數較多，因此會有機車停等區已無空間可供停等，而須與 汽車混合停等的情形，所以 Lane 4 有第 2 段的等候車隊。如圖 5.35 與圖 5.36 所示。由於機 車停等時會發生並排之現象，因此由圖中也可看出，機車數量與機車等候車隊長度並無一定 之關係。

第 1 段 第 2 段 第 3 段

圖 5.35 各週期及車道之分段停等車隊長度

圖 5.36 各週期及車道之分段停等車輛數

另外，各週期、各分段之疏解時間如圖 5.37 所示，車隊疏解時間大致與車隊長度與車輛 數呈現正相關，不過仍有少數例外，這是由於車隊中剛好有一台較慢之車輛，影響後方車輛，

導致整體疏解時間的增加。

圖 5.37 各週期及車道之分段車流疏解時間

傳統的路口車流疏解分析是為找出疏解率，代表車隊疏解時間僅考慮車流量為變數。然 而由上述可知混合車流之疏解時間除了受車流量之影響外，與車隊長度、汽機車停等時的排 列順序和混合程度皆有關。當停等車隊長度越長，其疏解時間也需要越長。雖然機車數量與 停等車隊長度間無一定之關係，但當機車數量越多時，疏解時間也會越長。整體疏解時間除 了與車隊長度有關外，也與汽機車在車隊中的比例與停等位置有關，由於機車的啟動速度較 快，因此若是在相同停等車隊長度的情況下，機車多數皆停於車隊之最前方，且在車隊中所 佔比例較大時，則疏解時間會較短。反之，若是機車與汽車混合程度較高，則疏解時間會較 長。

經由上述討論，可知車隊總疏解時間與各段停等車隊長度及車輛數有關，因此模式建構 時將把上述變數納入考慮。

5.4.3 模式建構

5.4.3.1 變數定義及模式設定

影響車流疏解之主要因素大致可分為號誌時制、交通組成、道路因素及其他因素等。於 號誌時制方面，因本研究資料中之號誌時制皆屬相同，因此暫不考慮此因素。於交通組成方 面，將停等汽機車之數量(n)和停等車隊長度(d)一同納入影響因素。表 5.22 為本研究所使用之 應變數與自變數之定義：

表 5.22 模式中變數之定義

變數 說 明

𝑇_𝑚𝑐 整段機車之疏解時間 𝑇_𝑐𝑎𝑟 整段汽車之疏解時間

𝑡₁ 第 1 段機車之疏解時間 𝑡₂^𝑚𝑐 第 2 段機車之疏解時間 𝑡₂^𝑐𝑎𝑟 第 2 段汽車之疏解時間 𝑡₃ 第 3 段汽車之疏解時間 𝑆𝑂 停等機車之空間佔有率

𝑛₁ 第 1 段之停等機車數 𝑛₂^𝑚𝑐 第 2 段之停等機車數 𝑛₂^𝑐𝑎𝑟 第 2 段之停等汽車數 𝑛₃ 第 3 段之停等汽車數 𝑑₁^𝑚𝑐 第 1 段之機車車隊長度

𝑑₁^𝑐𝑎𝑟 停止線至第一台停等汽車之距離 𝑑₂ 第 2 段之車隊長度

𝑑₃ 第 3 段之車隊長度

𝑂_𝑚

m 類型車輛之佔用面積，𝑂

m

m = 1

LW 車道寬度 SAW 機車停等區寬度

停等機車數(𝐧_𝟏、𝐧_𝟐^𝐦𝐜

) 、停等汽車數(𝐧

)：

若要建構預測疏解時間的模式，停等車隊中之汽、機車數絕對是一項重要的因素。越多 車輛需要越多的時間才能疏解完畢，兩者呈正相關，所以在模式中勢必得將此因素加進來考 量。以圖 5.38 中的 𝑛₁(4)為例，括號中的 4 為第 4 車道，而下標的 1 則為第 1 段的停等車隊。

根據定義，第 1 段車隊為機車車隊，所以整個𝑛₁(4)則代表第 1 段停等車隊的機車數。

圖 5.38 停等車輛數之示意圖 各車隊長度(𝑑₁^𝑚𝑐、𝑑₁^𝑐𝑎𝑟、𝑑₂、𝑑₃)：

於疏解時間的模式中，除了停等車隊中之汽、機車數是一項重要的因素外，車隊長度亦 為一不可或缺之因素，因為相同的車輛數不代表會有相同的車隊長度。在相同車輛的情形下，

不同的停等間距會造成不同的車隊長度，不同的車隊長度會造成疏解時間的不同。

由於本模式著重於研究混合車流，因此將等候車隊分為三段，各段之長度分別為𝑑₁^𝑐𝑎𝑟、𝑑₂ 與𝑑₃，如圖 5.39。另外由於有些低密度時段，機車或許不會停滿機車停等區，在此情形下，

若是仍以表 5.21 中之定義來擷取第一段之長度則無法完全表達實際機車停等車隊的長度，因 此本研究新增了一個變數，𝑑₁^𝑚𝑐。此變數為停止線至純機車車隊中，最後一台機車車尾的距 離，如圖 5.40，用以表達純機車車隊之長度。當機車停滿停等區時，𝑑₁^𝑐𝑎𝑟即會等於𝑑₁^𝑚𝑐。

𝑛₂^𝑚𝑐(4) = 5 𝑛₂^𝑐𝑎𝑟(4) = 2

𝑛₁(4) = 9 𝑛₃(4) = 2

圖 5.39 停等車隊長度之示意圖(停等區停滿機車)

圖 5.40 停等車隊長度之示意圖(停等區未停滿機車)

車流方向 機車

汽車

Lane1 Lane2 Lane3 Lane4 停車格 停車格 停車格 停車格 停車格 停車格 𝑑₁^𝑐𝑎𝑟 𝑑₂^⬚ 𝑑₃^⬚

車流方向 機車

汽車

Lane1 Lane2 Lane3 Lane4 停車格 停車格 停車格 停車格 停車格 停車格 𝑑₁^𝑐𝑎𝑟

𝑑₁^𝑚𝑐

(1) 𝑡₁^𝑚𝑐模式：第 1 段機車之疏解時間預測模式(停止線至機車停等區最後一台機車車尾) (2) 𝑡₁^𝑐𝑎𝑟模式：第 1 段機車之疏解時間預測模式(停止線至第一台汽車車頭)

(3) 𝑡₂^𝑚𝑐模式：第 2 段機車之疏解時間預測模式 (4) 𝑡₂^𝑐𝑎𝑟模式：第 2 段汽車之疏解時間預測模式 (5) 𝑡₃模式：第 3 段汽車之疏解時間預測模式 (6) 𝑇_𝑚𝑐模式：整段機車之疏解時間預測模式 (7) 𝑇_𝑐𝑎𝑟模式：整段汽車之疏解時間預測模式

圖 5.41 各模式範圍之示意圖 1

起初，本研究在第 1 段車隊長度的定義為停止線至第一台汽車車頭中點，為𝑡₁模式，但 由於某些週期會產生特殊的情況，所以本研究將𝑡₁模式分為𝑡₁^𝑚𝑐和𝑡₁^𝑐𝑎𝑟兩種，兩者間的差異在 於採用的車隊長度定義不同，𝑡₁^𝑚𝑐模式中的車隊長度為停止線至此段最後一台機車車尾中點，

𝑡₁^𝑐𝑎𝑟模式中則就是原先的𝑡₁模式，意即𝑡₁等於𝑡₁^𝑐𝑎𝑟。

在第 1 段車隊具有足夠停等機車的情況下，此兩種定義下的車隊長度幾乎沒有差異，兩 模式趨近於相同。然而，當第 1 段內的機車數過少時(如圖 5.42)，停等區會有一段區域內沒 有機車，此段最後一台機車車尾與第一台汽車車頭之間有一段較大的空間，對於第 1 段車隊 長度的判定將會有所差別。

另外，此 7 個模式之間的疏解時間關係如下：

𝑇_𝑚𝑐 = 𝑡₁^𝑐𝑎𝑟+ 𝑡₂^𝑚𝑐 (5.33) 𝑇_𝑐𝑎𝑟 = 𝑡₁^𝑐𝑎𝑟+ 𝑚𝑎𝑥(𝑡₂^𝑚𝑐, 𝑡₂^𝑐𝑎𝑟)+ 𝑡₃ (5.34) 𝑇_𝑚𝑐代表整段機車疏解完畢所需之時間，也等於第 1 段機車疏解完畢所需時間再加上第 2 段機車疏解完所需時間。𝑇_𝑐𝑎𝑟則代表整段汽車疏解完畢所需之時間，其等於第 1 段機車疏解 完畢所需時間加第 2 段汽車疏解完所需時間，再加上第 3 段汽車疏解完所需時間。

經過實證分析之後，疏解時間推估之各模式的自變數與應變數如表 5.23 所示。其中打 X 者表示此自變數與該應變數無關，因此不放入模式中。

表 5.23 各模式之變數及係數預期之相關性 應變數

自變數 𝑡₁^𝑚𝑐 𝑡₁^𝑐𝑎𝑟 𝑡₂^𝑚𝑐 𝑡₂^𝑐𝑎𝑟 𝑡3 𝑇𝑚𝑐 𝑇𝑐𝑎𝑟

SO X X X X X － ＋

𝑛1 ＋ ＋ X X X ＋ ＋

𝑛2𝑚𝑐 X X ＋ ＋ X ＋ ＋

𝑛2𝑐𝑎𝑟 X X ＋ ＋ X ＋ ＋

𝑛₃ X X X X ＋ X ＋

𝑑₁^𝑚𝑐 ＋ X X X X X X

𝑑1𝑐𝑎𝑟 X ＋ (＋) (＋) (＋) ＋ ＋

𝑑2 X X ＋ ＋ (＋) ＋ ＋

𝑑₃ X X X X ＋ X ＋

LW － － － X X － X

SAW － － － － － － －

＋：正相關 (＋)：可能正相關 －：負相關 X：未使用 5.4.3.2 模式參數校估

經過參數校估後，各模式如表 5.24 所示，此結果需注意，本模式之車流疏解時間為綠燈 第一秒至最後一台車車尾通過停止線的時間。在t₁^𝑚𝑐模式中，影響變數為第 1 段之停等機車數 (n1)和第 1 段之機車車隊長度(d₁^𝑚𝑐)。當此段機車每多一台時，疏解時間增加 0.230 秒；車隊長 度每多一公尺時，疏解時間增加 0.203 秒。在t₁^𝑐𝑎𝑟模式中，影響變數為第 1 段之停等機車數(n1) 和第 1 段之長度(d₁^𝑐𝑎𝑟)。當此段機車每多一台時，疏解時間增加 0.250 秒；車隊長度每多一公 尺時，疏解時間增加 0.202 秒。在t₂^𝑚𝑐模式中，影響變數為第 2 段之停等機車數(n₂^𝑚𝑐)和第 2 段

當此段汽車每多一台時，疏解時間增加 0.969 秒；第 3 段車隊長度每多一公尺時，疏解時間 增加 0.188 秒。在 Tmc模式中，影響變數為第 1 段之停等機車數(n1)、第 1 段之機車車隊長度 (d₁^𝑚𝑐)、第 2 段之停等汽車數(n₂^𝑐𝑎𝑟)與停等機車數(n₂^𝑚𝑐)、第 2 段之車隊長度(d2)。當第 1 段機車 車輛數每增加一台，疏解時間增加 0.211 秒；第二段停等汽車車輛數增加一台，疏解時間增 加 0.835 秒；第二段停等機車車輛數每增加一台，疏解時間增加 0.257 秒；第一段機車的等候

當此段汽車每多一台時，疏解時間增加 0.969 秒；第 3 段車隊長度每多一公尺時，疏解時間 增加 0.188 秒。在 Tmc模式中，影響變數為第 1 段之停等機車數(n1)、第 1 段之機車車隊長度 (d₁^𝑚𝑐)、第 2 段之停等汽車數(n₂^𝑐𝑎𝑟)與停等機車數(n₂^𝑚𝑐)、第 2 段之車隊長度(d2)。當第 1 段機車 車輛數每增加一台，疏解時間增加 0.211 秒；第二段停等汽車車輛數增加一台，疏解時間增 加 0.835 秒；第二段停等機車車輛數每增加一台，疏解時間增加 0.257 秒；第一段機車的等候