本節進行迴歸分析，本研究使用的為預測型迴歸，可選擇出最佳的變項組 合模式。要進行迴歸分析，必需要符合三項假設（陳寬裕、王正華，2010）：
一、常態性 二、誤差等分散
三、共線性( Collinarity )
以下分別說明此三項假設。
一、常態性假設
如果迴歸分析的基本假設成立，抽樣分配應屬於常態分布，可從圖形來判 斷是否為常態分布，從圖4-4-1 可以觀察到此分配曲線與常態分配曲線相近，從 4-4-2 可以觀察到由觀察值所繪出的粗體線都在對角線上或附近，從此兩個圖形 可以得知本研究符合常態性假設。
圖4-4-1 標準化殘差直方圖
二、誤差等分散
誤差等分散就是在檢測此迴歸模式下的變異數是否相等，線性迴歸的假設 之一為：進行多次的重複抽樣後，在自變項取不同值的情況下，依變項依然有 相同的變異數。從圖4-4-3 可以看出所有樣本（觀察值）的分布幾乎都落在迴歸 線的兩端，而且與迴歸線平行且等距離的範圍內（虛線範圍），表示符合此假設。
但如果是較本研究有預測力的模型，觀察值應平行分布於橫軸，且分布於縱軸 原點附近(Framstad, Engen, & Stenseth, 1985)，本研究的圖形顯示可能有其他重要 變項未被放入迴歸模型內，所以才會呈現由左下往右上的分布情形，例如：學 生學業成績。
三、共線性假設
在多元迴歸中可能存有共線性的問題，就是指有兩個或兩個以上的自變項 呈現完全線性或幾乎完全線性的關係，就不符合迴歸分析所使用的最小平方法 中所要求的條件之一，自變項必須不是完全線性相關，因為線性相關就很難求
「對科學的喜愛」平均值
圖 4-4-3 標準化殘差散佈圖
得相關係數的值，也就難以估算迴歸的數值。
此迴歸模型是否存在共線性可以從三個數值來看，分別為
（一）允差值( Tolerance )；
（二）變異數膨脹係數( Variance Inflation Factor, [VIF] )；
（三）條件指數( Conditional Index, [CI] )。
先將本研究所有變項投入迴歸模型，並選取直接進入法( Enter )，測試各變 項有無存在共線性（表4-4-1）。以下分別敘述三項數值：
表4-4-1 迴歸係數與共線性診斷分析
未標準化係數 標準化係數 共線性統計量
模式 B S.E. Beta 允差 VIF CI
常數 -0.10 0.08 1.00
自我效能 0.39 0.03 0.39 0.71 1.41 2.04 科學教師的支持 0.22 0.03 0.22 0.73 1.37 1.40 學習環境氣氛 0.23 0.03 0.23 0.76 1.31 1.79
家人對學習科學的支持 0.16 0.03 0.16 0.79 1.27 1.06 同儕互動 -0.02 0.03 -0.02 0.79 1.27 1.55 家庭社經地位 0.00 0.03 0.00 0.88 1.14 2.05
性別 0.06 0.05 0.03 0.93 1.07 6.86
（一）允差值：允差值離0 越遠，則變數間愈不可能有共線性，一般來說允差 值＞0 .1 可稱此模型共線性不顯著，本研究允差值為 0.71-0.93，均大於 0.1，符合此項目的原則。
（二）變異數膨脹係數( VIF )：VIF 為允差值的倒數，因此其值越小，變數間愈
VIF 為 1.15-1.41，符合此項目的原則。
（三）條件指數(CI )：此條件愈高，表示共線性愈嚴重。一般來說 CI 小於 30 表示共線問題不大，30 至 100 表示存有中度共線問題，大於 100 則共線 性問題嚴重，本研究CI 為 1.06 - 6.86，符合此項目的原則。
綜合以上，本研究符合迴歸分析的三項假設，可進入逐步迴歸分析篩選變 項之步驟。
將所有變項投入逐步迴歸分析後，會得到一個排除的變數模型，最後會剩 下被淘汰的變項。「自我效能」、「科學教師的支持」、「學習環境氣氛」、「家人對 學習自然科學的支持」依序被選出來，最後留下來的「同儕互動」、「性別」和
「家庭社經地位」這三個變項均未達顯著，故不被放入接下來「複雜取樣」的 迴歸分析中。
選出了「自我效能」、「科學教師的支持」、「學習環境氣氛」、「家人對學習 自然科學的支持」四個變項後，依序將其投入複雜取樣的線性迴歸內，得到的 結果如表4-4-2。由表可知「自我效能」可解釋 35%的變異量，「科學教師的支 持」可解釋8%的變異量、「學習環境氣氛」可解釋 3%的變異量、「家人對學習 自然科學的支持」可解釋2%的變異量，合計可解釋 48%的變異量。由表可知，
扣掉抽樣誤差後，本研究的迴歸分析依舊有達顯著。
表4-4-2 對科學的喜愛之逐步迴歸分析摘要
變項 R2 R2改變量 t 顯著性
自我效能 .35 .35 12.35 .00 科學教師的支持 .43 .08 6.20 .00 學習環境氣氛 .46 .03 6.99 .00 家人對學習自然科學的支持 .48 .02 5.17 .00
「自我效能」可解釋35%學生「對科學的喜愛」之變異量，在 Simpson 和 Oliver (1990)研究中此變項可解釋 39%學生對科學的喜愛之變異量，但其測量向 度還包括了學生的科學焦慮與科學成就，與本研究不完全相同。
「家人對學習自然科學的支持」可解釋2%學生「對科學的喜愛」的變異量，
Talton 與 Simpson (1986)研究發現此變項可解釋 13%學生對科學的喜愛之變異 量。推測原因為臺北市的家長對於學生普遍都很關心，且根據行政院主計處
（2009）民國九十七年的家庭收支調查，臺北市所得收入總計為 1,538,257 元，
全臺灣總平均為1,099,994 元，臺北市高出全臺灣平均 438,263 元，最低的為臺 東縣699,334 元，不到臺北市收入的一半，與本研究相比較，顯示臺北市家庭社 經地位普遍很好，可以提供的課內外學習資源大多充足，故此變項在本研究並 不能解釋那麼多的變異量。
「科學教師的支持」可解釋8%學生「對科學的喜愛」之變異量，「學習環 境氣氛」共可解釋3%學生「對科學的喜愛」之變異量，合計可解釋 11%學生「對 科學的喜愛」之變異量，Talton 和 Simpson (1987)研究指出課室環境可解釋 56%
學生「對科學的喜愛」之變異量，但其課室環境向度除了本研究中的「科學教 師的支持」、「學習環境氣氛」、「同儕互動」之外，還包括了科學課程、課室內 的物質環境…等變項，且其工具分量表之信度並不佳，Cronbach’s α 分別為「科 學教師的支持」 = .52、「學習環境氣氛」 = .44、「同儕互動」 = .50，本研究分 量表α 值均高於 .80。且根據先前討論，大多數臺北市的學生滿意自己的自然科 學教師與所處的學習環境氣氛，也可能為本研究「科學教師的支持」與「學習 環境氣氛」解釋變異量不高的原因。
小結：
本迴歸模型投入的順序依次為「自我效能」、「科學教師的支持」、「學習環 境氣氛」、「家人對學習自然科學的支持」，共可解釋48%的變異量，而「同儕互
動」、「性別」與「家庭社經地位」這三個變項由於未達顯著，故被排除在模型 之外，能解釋的變異量較低。