通道估測誤差對 AOFDM 系統的影響

6

LS channel esimator

SNR (dB)

BPS

TN DDN

圖5.2.4(b) 使用真實雜訊和決策導向雜訊的平均輸出率

TN DDN

cost 52.2006 52.4505

表 5.2.2使用真實雜訊和決策導向雜訊的cost值

5.3 通道估測誤差對 AOFDM 系統的影響

在上一小節我們已經探討過通道資訊中的雜訊估測誤差對

AOFDM系統所造成的影響。在這一小節中，我們就接著探討因為

通道資訊中通道估測誤差對系統效能的降低。

estimator時，分別使用完美的通道資訊和LS 演算法所得到的通道資 訊跑出的系統錯誤率和輸出率的的模擬圖形。我們可以發現使用LS channel information會使得系統的錯誤率在低SNR的區域產生很大 的誤差。而產生誤差的主要原因是因為LS 演算法的估測準確度是 和SNR成正比的，當SNR低的時候，估測的誤差較大；當 SNR高 的時候，估測的誤差較小（如圖5.3.1(c)所示）。因此當AOFDM系 統操作在低SNR的狀況時，系統所收到用來決定調變模式的通道資 訊和真實的通道資訊之間的誤差很大，因此很有可能會產生錯誤決 策的狀況，也就是選擇了錯誤的傳輸模式，所以系統的錯誤率很高，

甚至超越了我們所設定的臨界值。而至於輸出率的部分，雖然錯誤 的通道資訊會造成模式的選擇錯誤，但是平均來說，每一種模式出 現的機率還是相同的，所以並不會受到影響。

表5.3.1是我們根據圖 5.3.1(a)和圖5.3.1(b)的模擬結果所計算出 的cost值，其中利用LS 演算法的cost 值遠大於利用真實通道資訊 的系統，這主要是因為使用LS 演算法的系統錯誤率超過我們所設 定的臨界值，使得cost大幅地增加。因此我們可以利用cost function 的數值下個簡單的結論：DDN 雜訊估測誤差對於系統的錯誤降低非 常的小，甚至是可以忽略。但是通道資訊估測誤差對於系統錯誤率 的影響則是非常地嚴重，甚至會使的錯誤率超過臨界值。而對於輸

出率的部分來說，因為錯誤的雜訊估測或是通道估測並不會影響模 式機率分佈，所以輸出率並不會受到這些非理想的因素所影響。

0 5 10 15 20 25 30 35 40

10^-5 10^-4 10^-3 10^-2 10^-1 10⁰

SNR (dB)

BER

perfect channel information LS channel information

圖5.3.1(a)使用真實通道資訊和 LS演算法所得的通道資訊時的平均 錯誤率

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0

1 2 3 4 5 6

SNR (dB)

BPS

perfect channel information LS channel information

圖5.3.1(b)使用真實通道資訊和LS 演算法所得的通道資訊時的平均

輸出率

0 5 10 15 20 25 30 35 40

information

LS channel information

cost 52.3992 111.5510

表5.3.1使用真實通道資訊和LS演算法所得的通道資訊時的cost值

下面的5.3.2(a)~ 5.3.2(e)是我們在 SNR=20db 時統計分別在

perfect channel information 和 imperfect channel information 狀況下，mode1~mode5 出現的次數，其中 a/b 代表 perfect channel information 所選定的模式/imperfect channel information 所選

channel estimation 狀況下，會出現模式選擇錯誤的狀況，但是每 一種模式出現的次數平均來說是相差不多的。以5.3.2(c)為例：在 perfect channel information 時 mode3 的出現次數是 6411 次，而 在 imperfect channel information 時 mode3 出現的次數是 6442 次。其中有 5739 次是正確的決策，也就是說原本應該要選擇 mode3 而我們也正確選擇 mode3；而有 326 次是由 mode2 誤判成 mode3 的 狀況（因為 channel estimation error）；有 3 次是由 mode1 誤判 成 mode3；有 374 次是由 mode4 誤判成 mode3。雖然會有誤判的狀況 發生，但是平均來說 mode3 出現的次數和 perfect channel

information 的狀況下是差不多的。

Num of mode 1 for perfect channel information

Num of mode 1 for imperfect channel information

1278 1306

1/1=1019 2/1=253 3/1=6 4/1=0 5/1=0 表5.3.2(a)在 SNR=20db，mode 1 在perfect 和imperfect channel information時出現的次數

Num of mode 2 for perfect channel information

Num of mode 2 for imperfect channel information

1597 1588

1/2=344 2/2=1011 3/2=242 4/2=0 5/2=0 表5.3.2(b) 在SNR=20db，mode 2 在perfect和 imperfect channel information時出現的次數

Num of mode 3 for perfect channel information

Num of mode 3 for imperfect channel information

6442 6411

1/3=3 2/3=326 3/3=5739 4/3=374 5/3=0 表5.3.2(c) 在SNR=20db，mode 3 在perfect和 imperfect channel information時出現的次數

Num of mode 4 for perfect channel information

Num of mode 4 for imperfect channel information

9374 9316

1/4=0 2/4=0 3/4=407 4/4=8967 5/4=0 表5.3.2(d) 在SNR=20db，mode 4 在perfect和 imperfect channel information時出現的次數

Num of mode 5 for perfect channel information

Num of mode 5 for imperfect channel information

8 0

1/5=0 2/5=0 3/5=0 4/5=8 5/5=0 表5.3.2(e) 在SNR=20db，mode 5在 perfect和imperfect channel information時出現的次數

由5.2 和5.3節我們可以得到這樣的結論，一旦 modulation type 決定後，系統的錯誤率和輸出率就已經決定了。而modulation type 的決定是由switching level和 （通道和雜訊的資訊）所控制。選 到較為保守的模式會使得錯誤率和輸出率同時降低；相反地，選到

SNRi

較為開放的模式會使得錯誤率和輸出率同時增加。若 估測出現 誤差，則錯誤率會增加，而輸出率不會受到影響。因為輸出率只會 受到模式分佈機率的影響。但是錯誤率卻會因為模式選擇錯誤而增 加。

SNRi