第五章、 實證分析
第一節、 週轉率為應變數
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第五章、實證分析
我們分別選取〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕和〔(收盤價-開盤價)/昨日收 盤價〕來衡量波動與報酬做為應變數，以及採用週轉率、成交值、5 日均值比三 種不同資料來衡量成交量做為自變數，用 STATA 軟體的分量迴歸功能來估計不 同分量下的斜率與截距項，本文分量選擇了𝜃 = 0.05, 0.10, …, 0.90, 0.95 以及左 右最尾端的 0.01 和 0.99 的分量，這樣可以得出 21 條分量迴歸的結果。在做變異 數的估計時，設定自體重複抽樣次數為 1000 次，以此來建構信賴區間並做假設 檢定。另外，本文研究動機來自於當沖交易稅減半的政策，也針對開放當沖這個 事件做了簡單的分析，把時間區分為開放先買後賣當沖前(1989/10/2 – 2014/1/5) 以及之後(2014/1/6 – 2017/4/12)兩段，會發現價量關係除了在分量兩端
𝜃 = 0.01, 0.05, 0.99 外，開放當沖後的價量關係是較不明顯的，可能是資券回補 的機制使得盤中漲跌幅收斂的緣故，但是當沖前後的變化並不是本文重點，結果 列於附錄(表 11、12 以及圖 21、22)。
第一節、週轉率為應變數
從〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的迴歸結果(表 3)可以看到，最 小平方法的斜率估計值為 1.158，代表平均而言週轉率增加 1%當日波動就會增加 1.158%，不論在 5%或 1%的顯著水準之下都顯著異於 0。分量迴歸的部分，斜率 的估計值落在 0.264 至 3.071 之間，分布的範圍相當的大，且都顯著大於 0。從 圖 5 可以清楚的看出兩者的差異，分量迴歸的斜率估計值隨著分量𝜃增加而跟著 增加，也就是說在相對大波動的情況下，成交量對於波動的影響相對也較大。
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截距項 0.256(0.000)*** 0.583(0.000)*** 0.932(0.000)***
q05 0.352(0.000)***
q45 0.883(0.000)***
q85 1.971(0.000)***
0.332(0.000)*** 0.613(0.000)*** 1.052(0.000)***
q10 0.440(0.000)***
q50 0.967(0.000)***
q90 2.317(0.000)***
0.385(0.000)*** 0.644(0.000)*** 1.192(0.000)***
q15 0.504(0.000)***
q55 1.056(0.000)***
q95 2.807(0.000)***
0.423(0.000)*** 0.684(0.000)*** 1.520(0.000)***
q20 0.590(0.000)***
q60 1.140(0.000)***
q99 3.071(0.000)***
0.440(0.000)*** 0.730(0.000)*** 2.842(0.000)***
q25 0.646(0.000)***
q65 1.251(0.000)*** 最小平 方法
1.158(0.000)***
0.471(0.000)*** 0.771(0.000)*** 0.777(0.000)***
q30 0.719(0.000)***
q70 1.399(0.000)***
0.493(0.000)*** 0.805(0.000)***
q35 0.764(0.000)***
q75 1.548(0.000)***
0.539(0.000)*** 0.863(0.000)***
註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。
圖 5 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間一)
0.001.002.003.004.00斜率估計值
.01 .05 .1 .15 .2 .25 .3 .35 .4 .45 .5 .55 .6 .65 .7 .75 .8 .85 .9 .95 .99 分量
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截距項 -1.865(0.000)*** -0.320(0.000)*** 0.120(0.001)***
q05 -1.719(0.000)***
q45 0.033(0.449)
q85 1.181(0.000)***
-1.104(0.000)*** -0.260(0.000)*** 0.184(0.001)***
q10 -1.152(0.000)***
q50 0.114(0.01)
q90 1.471(0.000)***
-0.828(0.000)*** -0.201(0.000)*** 0.327(0.000)***
q15 -0.757(0.000)***
q55 0.217(0.000)***
q95 2.079(0.000)***
-0.719(0.000)*** -0.150(0.000)*** 0.437(0.000)***
q20 -0.569(0.000)***
q60 0.331(0.000)***
q99 3.016(0.000)***
-0.594(0.000)*** -0.100(0.001)*** 1.343(0.000)***
q25 -0.452(0.000)***
q65 0.439(0.000)*** 最小平 方法
0.205(0.000)***
-0.493(0.000)*** -0.043(0.125) -0.283(0.000)***
q30 -0.320(0.000)***
q70 0.569(0.000)***
-0.421(0.000)*** 0.003(0.935) q35 -0.155(0.004)***
q75 0.741(0.000)***
-0.384(0.000)*** 0.047(0.228)
註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。
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圖 6 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間一)
接著來看區間二的資料，從〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的迴 歸結果(表 5)可以看到，最小平方法的斜率估計值為 3.432，代表平均而言週轉率 增加 1%當日波動就會增加 3.432%，在 1%的顯著水準之下顯著異於 0。且大於 區間一的估計值 1.158，顯示近年成交量對於波動的影響要強於過去的期間。分 量迴歸部分(表 5)，斜率的估計值落在 0.401 至 13.632 之間，分布的範圍相當的 大，除了𝜃 = 0.01, 0.05 分量外皆顯著大於 0，且右尾𝜃 = 0.99 分量的斜率估計 值 13.632 也大於區間一的 3.071，更進一步顯示在大波動的時候，區間二成交量 對波動造成的影響大於區間一。從圖 7 可以清楚看出兩者的差異，分量迴歸的斜 率估計值隨著分量𝜃的增加而跟著增加，也就是說在相對大波動的情況下，成交 量對於波動的影響相對也較大。
-4.00-2.00 0.002.004.00斜率估計值
.01 .05 .1 .15 .2 .25 .3 .35 .4 .45 .5 .55 .6 .65 .7 .75 .8 .85 .9 .95 .99 分量
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截距項 0.237(0.041) 0.459(0.001)*** -0.214(0.391) q05 0.460(0.03)
q45 1.595(0.004)***
q85 6.322(0.000)***
0.281(0.000)*** 0.398(0.004)*** -0.293(0.169) q10 0.640(0.007)***
q50 1.780(0.001)***
q90 7.229(0.000)***
0.295(0.000)*** 0.387(0.007)*** -0.415(0.072) q15 0.720(0.012)
q55 1.973(0.001)***
q95 8.627(0.000)***
0.324(0.000)*** 0.393(0.012) -0.562(0.09) q20 0.635(0.065)
q60 2.145(0.002)***
q99 13.632(0.000)***
0.411(0.000)*** 0.391(0.031) -1.198(0.003)***
q25 0.793(0.018)
q65 2.546(0.005)*** 最小平 方法
3.432(0.000)***
0.422(0.000)*** 0.359(0.123) 0.029(0.000)***
q30 0.891(0.01)
q70 3.050(0.006)***
0.446(0.000)*** 0.300(0.28) q35 0.803(0.054)
q75 4.207(0.000)***
0.504(0.000)*** 0.079(0.779)
註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。
圖 7 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間二)
0.005.0010.0015.0020.00 斜率估計值
.01 .05 .1 .15 .2 .25 .3 .35 .4 .45 .5 .55 .6 .65 .7 .75 .8 .85 .9 .95 .99 分量
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再來看到區間二〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的迴歸結果，表 6 可以看到最平方法的斜率估計值為-0.891，在 1%顯著水準之下顯著異於 0，且小 於區間一的估計值 0.205，呈現為負值，斜率表示平均而言週轉率增加 1%當日波 動會增加-0.891%。如果當日盤中漲幅為正，那麼成交量增加會降低漲幅，盤中 如果是下跌的情況，那麼成交量增加反而會加強盤中的跌勢，這顯然不合乎一般 常理。因此看到分量迴歸的結果，斜率估計值落在-7.990 至 8.627 之間，分布的 範圍相當大，甚至更大於區間一的[-2.836, 3.016]區間，這顯示區間二的左右尾兩 端的分量，也就是出現大波動的時候，成交量對波動造成的影響都勝過區間一，
而在左半的分量(𝜃小於 0.45 分量)的斜率估計值都為負值，顯示台灣股市在盤中 下跌的過程中，出現了價跌量增的現象；在右半邊的分量(𝜃大於 0.45 分量)則斜 率估計值為正值，這顯示台灣股市在盤中上漲的過程中，出現了價漲量增的現象。
圖 8 可以清楚看到最小平方法與分量迴歸的差異，分量迴歸的左側斜率估計值隨 著分量𝜃的減少而負值跟著增加，右側斜率估計值隨著分量𝜃增加而正值跟著增 加，也就是說在相對盤中大波動的情況下，「價漲量增」與「價跌量增」的關係 會更加的明顯，而且在區間二的關係是比區間一更加明顯的。
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截距項 0.594(0.185) -0.019(0.916) 0.220(0.194) q05 -7.870(0.000)***q45 -0.220(0.716)
q85 1.453(0.056) 0.894(0.004)*** 0.012(0.942) 0.244(0.214) q10 -6.187(0.000)***
q50 0.028(0.955)
q90 2.739(0.013) 0.698(0.043) 0.014(0.92) 0.059(0.832) q15 -4.888(0.002)***
q55 0.010(0.985)
q95 4.500(0.009)***
0.579(0.127) 0.072(0.593) -0.184(0.671) q20 -2.507(0.091)
q60 0.296(0.642)
q99 8.627(0.000)***
0.164(0.633) 0.076(0.656) -0.725(0.177) q25 -1.535(0.094)
q65 0.325(0.63) 最小平 方法
-0.891(0.000)***
0.032(0.888) 0.157(0.382) 0.232(0.000)***
q30 -0.807(0.236)
q70 0.814(0.204) -0.057(0.752) 0.128(0.456) q35 -0.617(0.36)
q75 0.972(0.113) -0.045(0.806) 0.161(0.34)
註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。
圖 8 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間二)
-10.00 -5.00 0.005.0010.0015.00 斜率估計值
.01 .05 .1 .15 .2 .25 .3 .35 .4 .45 .5 .55 .6 .65 .7 .75 .8 .85 .9 .95 .99 分量
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綜合以上，以〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕來衡量波動、週轉率衡量成 交量，台灣股市當日波動越大時，成交量對於波動的影響越明顯。而以〔(收盤 價-開盤價)/昨日收盤價〕來衡量報酬，我們更進一步從左右兩端的分量發現到台 灣股市存在著「價跌量增」與「價漲量增」的兩種現象，也就是不論在股市上漲 或是下跌的過程中，成交量扮演著助漲以及助跌的角色。
從區間一與區間二比較的角度出發，在資料說明時已經描述過區間二極端大 漲大跌的清況不如區間一的程度。以〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕來衡量波 動的部分，最小平方法的斜率估計值是區間二較大，在右尾代表大波動的分量也 是區間二的斜率估計值要來的高。以〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕來衡量報 酬的部分，區間二的最小平方法斜率估計值為負值小於區間一的估計值為正數，
而分量迴歸中代表大漲跟大跌的右尾及左尾的分量，區間二的斜率估計值絕對值 都大於區間一。大致上我們可以看出近年的資料顯示成交量對於波動的影響是比 過往來要大的，尤其是在大漲或是大跌的時候，成交量助漲及助跌的效果更加的 明顯。
另外值得注意的地方是，莊家彰與管中閔(2005)提到因為台灣股市漲跌幅的 限制與放空條件嚴格等因素，在漲跌幅接近上限時成交量會受到限制，因此破壞 原有的價量關係，例如上漲時一般呈現價漲量增的現象，但在接近漲停時成交量 反而無法持續放大，因此最右尾𝜃 = 0.99 分量反而出現價漲量縮的現象，同理 最左尾𝜃 = 0.01 分量呈現價跌量縮的現象。但是本文不論在區間一或是區間二 都沒有發現相同的現象，一方面可能是成交量變數的差異，文獻選用的是成交股 數與成交值，而本文目前使用的是週轉率，因此資料並不完全相同。另一方面可 以推測當日波動較不會受到漲跌幅限制的影響，例如股票可能開盤就跳空漲停鎖 死，那麼就會呈現價漲量縮的情況，但如此一來就不符合盤中大波動的條件，就 算大盤不容易出現跳空鎖死的情況，但兩者所探討的情況不同，因此得出的結論
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也有所不同，本文從單日波動為出發點，發現在波動越大時成交量對波動所造成 的影響也跟著增加，對於交易者而言潛在獲利的空間也跟著放大，將有機會吸引 更多的投資人進場交易，因此認為政策以減稅做為提振成交量的誘因，是一個對 的方向，將有機會朝正向循環的方向前進。
以下圖 9 至圖 12，我們將衡量波動的變數置於縱軸，衡量成交量的變數置 於橫軸，接著繪製以上所估計的所有迴歸式，其中最粗的線表示最小平方法的估 計是，其餘的由下往上分別是𝜃 = 0.01, 0.05, … , 0.95, 0.99 分量，各自描繪不同 分量下波動與成交量的關係。圖 9 與圖 11 採用的是﹝(最高價-最低價)/昨日收盤 價﹞當縱軸變數，可以看到迴歸式都呈現正斜率，且隨著分量越大斜率值也越大，
表示相對大波動時，成交量對波動的影響也更加的明顯。圖 10 與圖 12 採用的是
﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞當縱軸變數，可以看到兩圖中代表最小平方法 迴歸式的粗線，其斜率是一正一負，但看到分量迴歸的部分，兩圖所描繪的波動 -成交量關係就相像的多了，在下半部斜率為負，上半部斜率為正，清楚的看出
「價跌量增」與「價漲量增」的關係，且在越靠近兩端的情況其關係越加的明顯。
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圖 9 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一)
圖 10 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一)
051015﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞
0 1 2 3 4
週轉率
-10 -5 0510﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞
0 1 2 3 4
週轉率
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圖 11 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二)
圖 12 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二)
02468﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞
.1 .2 .3 .4 .5 .6
週轉率
-4-2 024﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞
.1 .2 .3 .4 .5 .6
週轉率
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