台灣股市波動與成交量關係的分量迴歸分析 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學金融學系碩士班碩士學位論文. 治. 政台灣股市波動與成交量關係的分量迴歸分析大. 立. ‧ 國. 學. Quantile Regression Analysis of Volatility-Volume Relation of Taiwan Stock Index. ‧. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：張興華博士研究生：陳威愷撰. 中華民國一百零六年六月.

(2) 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v.

(3) 謝辭很感謝指導教授張興華老師這一年來的指導，老師很支持我們追尋自己的興趣，讓我們自由的決定做研究的方向並且提供資源與協助，讓我撰寫論文的一路上，不覺得寫論文是份很辛苦的工作，而是結合了本身的興趣甚至是未來工作的方向，也希望自己能夠繼續保有研究探索、追根究柢的精神，並且帶到職場上去，持續的自我學習。. 另外，也要感謝研究所的同儕，在政大就讀研究所的兩年間，除了教授們的. 政治大. 尊尊教誨外，同學間也不曾藏私，不論是課堂的討論或是課外的活動，每每都讓. 立. 我獲益良多，在我撰寫論文的過程中，更是受了許多人的幫助。此外我想在研究. 學. 成長。. ‧. ‧ 國. 所我最大的收穫就是找到了我未來的人生志向，真的很幸運有這麼一個環境讓我. sit. y. Nat. 最後，感謝口試當天的兩位口試委員，政治大學財務管理學系張元晨教授、. io. al. er. 文化大學經濟學系江永裕教授，兩位委員當天都給予了許多寶貴的建議，許多層. n. 面是我過去不曾考慮到的，讓我對於這篇論文有了更多的想法，也使得整篇論文. Ch. 的架構與細節都更佳的完整！. engchi. I. i n U. v.

(4) 台灣股市波動與成交量關係的分量迴歸分析學生：陳威愷指導教授：張興華博士. 國立政治大學金融所. 摘要. 政治大. 本文採用 1989 年 10 月 2 日至 2017 年 4 月 12 日的台灣股市加權指數日資料，. 立. 並分為漲跌幅限制為 7%的區間一，以及放寬為 10%的區間二。接著使用〔(最高. 學. ‧ 國. 價-最低價)/昨日收盤價〕以及〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕兩個不同變數來衡量台灣股市單日的波動與報酬，然後也運用了週轉率、成交金額、5 日均值比. ‧. 三種方法來估算股市成交量。藉此探討台灣股市波動與成交量的關係。使用的方. Nat. sit er. io. 關係。. y. 法是分量迴歸模型，更細部的研究股市上漲或下跌時，每個分量之下不同的價量. al. n. v i n Ch 實證結果顯示，台灣股市普遍存在「價漲量增」與「價跌量增」的現象，且 engchi U 在波動越大的時候也就是分量尾端的部分，其關係更加的明顯。另外，使用三種變數來衡量成交量，在區間二大致得出相同的結論，但是區間一因為週轉率與成交金額的歷史走勢具有差異，所以結果也不盡相同。但是使用週轉率在歷史樣本中更具有相同的比較基礎，因此得出的結論也較一致，所以認為台灣股市仍是以「價漲量增」與「價跌量增」為普遍現象。. 關鍵詞：價量關係、分量迴歸、當沖交易 I.

(5) Quantile Regression Analysis of Volatility-Volume Relation of Taiwan Stock Index Student: Wei-Kai Chen. Advisor: Dr. Hsing-Hua Chang. Department of Money and Banking, National Chengchi University. ABSTRACT. 政治大. This paper used the Taiwan stock market index daily data from October 2,. 立. ‧ 國. 學. 1989 to April 12, 2017, which divided into a range of 7% of the price limit, and a range of 10%. There are two different variables to measure the volatility and return: [(the highest price - the lowest price) / yesterday's closing price] and [(closing price opening price) / yesterday's closing price], and three different variables: turnover,. ‧. dealing amount, 5-day average ratio to estimate the stock market volume. The method used is quantile regression model, and that allows us to observe different relationship between volatility and volume under every single quantile.. io. sit. y. Nat. n. al. er. Empirical results show that there are two phenomena exist in the stock. i n U. v. market of Taiwan: "rising values increase in volume" and "falling values increase in volume." In addition, the use of three variables to measure the volume, in the interval 2 roughly come to the same conclusion, but in the interval 1 because the historical trend of turnover rate and dealing amount are different, so the results are not the same. But the use of turnover in the history sample has the same comparison basis, so the. Ch. engchi. conclusions are more consistent, so that the Taiwan stock market is still the " rising values increase in volume " falling values increase in volume" as a common phenomenon.. Keywords: Price-Volume Relation, Quantile Regression, Day trading II.

(6) 目錄第一章、緒論 ........................................................................................................... 1 第二章、文獻回顧 ................................................................................................... 3 第一節、當沖交易 ........................................................................................... 3 第二節、台灣股市政策.................................................................................... 3 第三節、價量關係探討.................................................................................... 4. 政治大第三章、研究方法 ................................................................................................... 7 立. ‧ 國. 學. 第四章、資料說明 ................................................................................................. 10 第五章、實證分析 ................................................................................................. 14. ‧. sit. y. Nat. 第一節、週轉率為應變數 ...............................................................................14. n. al. er. io. 第二節、成交值為應變數 ...............................................................................25. i n U. v. 第三節、5 日均值比為應變數 ........................................................................29. Ch. engchi. 第六章、結論 ......................................................................................................... 34 參考文獻 ................................................................................................................ 36 附錄 ........................................................................................................................ 38. I.

(7) 表目錄表 1-1 大盤指數樣本統計量與單根檢定(區間一) ................................................... 11 表 1-2 大盤指數樣本統計量與單根檢定(區間二) ................................................... 11 表 2-1 成交量與波動之 Granger Causality 檢定(區間一) ........................................12 表 2-2 成交量與波動之 Granger Causality 檢定(區間二) ........................................12 表 3 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率關係估計結果(區間一)...............15. 政治大. 表 4 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係估計結果(區間一)...............16. 立. 表 5 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率關係估計結果(區間二)...............18. ‧ 國. 學. 表 6 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係估計結果(區間二)...............20. ‧. 表 7 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值關係估計結果(區間一)...............26. Nat. io. sit. y. 表 8 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值關係估計結果(區間二)...............28. er. 表 9 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 5 日均值比關係估計結果(區間一) .......30. al. n. v i n Ch 表 10 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 .....32 e n g5c日均值比關係估計結果(區間二) hi U 表 11 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係估計結果(開放當沖前) .....38 表 12 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係估計結果(開放當沖後) .....39. II.

(8) 圖目錄圖 1 蛋型理論圖 .............................................................................................................................. 5 圖 2 條件分配中不同分量的行為.................................................................................................... 8 圖 3 週轉率、成交量走勢圖(區間一) ........................................................................................... 13 圖 4 週轉率、成交量走勢圖(區間二) ........................................................................................... 13 圖 5 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%信賴區間(區間一) ............. 15 圖 6 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%信賴區間(區間一) ............. 17 圖 7 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%信賴區間(區間二) ............. 18. 政治大圖 9 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一) .......................................................................... 23 立圖 8 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%信賴區間(區間二) ............. 20. ‧ 國. 學. 圖 10 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一) ........................................................................ 23 圖 11 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二)......................................................................... 24. ‧. 圖 12 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二) ........................................................................ 24. sit. y. Nat. 圖 13 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值的斜率估計值 95%信賴區間(區間一) ........... 26. io. er. 圖 14 台灣股市波動-成交值迴歸配適圖(區間一) ........................................................................ 27. al. 圖 15 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值的斜率估計值 95%信賴區間(區間二) ........... 28. n. v i n Ch 圖 16 台灣股市波動-成交值回迴歸配適圖(區間二) 29 e n g c..................................................................... hi U 圖 17 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 5 日均值比的斜率估計值 95%信賴區間(區間一) ... 31 圖 18 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一) ........................................................................ 31 圖 19 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 5 日均值比的斜率估計值 95%信賴區間(區間二) ... 33 圖 20 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二) ........................................................................ 33 圖 21〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%信賴區間(開放當沖前) ..... 38 圖 22〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%信賴區間(開放當沖後) ..... 39. III.

(9) 第一章、緒論台灣股市近年因多項稅制的調整，如 2013 年實施二代健保、2015 年股利淨額可扣抵稅額減半…等措施，使得股市成交量從 2008 年金融海嘯前的高點一路往下滑，嚴重的程度讓政府當局也不得不開始重視。在今年(2017 年) 3 月 23 日立法院審查通過當沖證交稅稅率由千分之 3 降至千分之 1.5，已在 4 月 28 日開始實施，實施一年後再依成效進行檢討，實施之前預計此降稅將減少一年近 37.5 億的稅收，但上市及上櫃市場每日當沖交易比例可望分別由 10%、15%提升至. 政治大. 15%、22.5%，將增加 100 億元和 58 億元的當沖交易量，另外帶動每日 100 億元. 立. 的非當沖交易量，將可彌補稅收的減少。. ‧ 國. 學. 股市交易量除了影響政府的稅收外，更關乎我們台灣資本市場的發展，交易. ‧. 量的多寡代表著市場的流動性，如果一個市場缺少良好的流動性，那就難以吸引. sit. y. Nat. 投資人進場交易，企業也不會想來發行股票上市，如此一來將陷入惡性循環之中，. al. er. io. 將會是大家所最不樂見的情況。交易量對於股市或是投資交易而言，其重要性早. v. n. 已經受到大家的重視，除了各式學術論文的研究探討外，技術分析中也存在著「價. Ch. engchi. i n U. 量關係」、「量先價行」等等理論。而在過去的實證研究中，台灣股市存在有「價量齊揚」與「價量背離」的效果，而又以前者的效果較明顯，股市的上漲通常伴隨著交易量的增加，下跌時交易量卻非如此必要的元素。. 本文的出發點為調降當沖交易稅政策，減少課稅以及將留倉交易導向當沖交易對於刺激股市交易量上升的效果是直接的，不過由於是降低當沖交易行為的課稅，我們好奇這樣的政策是否真的能吸引更多投資人進行當沖交易，畢竟稅賦只是交易需要考量到的成本之一，交易行為的主要目的還是為了獲利。本文針對當沖交易行為，因此使用了股市單日的波動來估算潛在的獲利空間，過去文獻研究指出股市波動與成交量大多呈現正向關係，本文將探討台灣股市是否也存在相同 1.

(10) 的現象。. 本文使用台灣大盤指數 1989 年 10 月 2 日至 2017 年 4 月 12 日的日資料，並且利用〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕以及〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕兩個不同變數來衡量台灣股市單日的波動與報酬，然後也運用了週轉率、成交金額、 5 日均值比三種方法來估算台灣股市成交量。藉此探討台灣股市波動與成交量的關係，來了解當降稅政策真的能夠提升交易量時，交易量的上升是否又能夠進一步推升股市的波動，來吸引更多的投資人進場進行交易，達到正向循環的效果。. 政治大 Regression)，與最小平方法相比，分量迴歸更能描繪不同分量下成交量與波動的立另外，本文使用 Koenker and Bassett(1978)提出的分量迴歸模型(Quantile. ‧ 國. 學. 關係，實證結果如下：週轉率對於〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕的影響在左尾𝜃 = 0.01時最小，在右尾分量𝜃 = 0.99時最大，得出了成交量與波動具有正向. ‧. 關係，且隨著成交量越大關係越強烈的結論。使用〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤. sit. y. Nat. 價〕能夠捕捉到股市上漲與下跌兩種不同情況下的關係，發現到台灣股市存在有. al. er. io. 「價漲量增」與「價跌量增」兩種現象，並且在左右兩尾時此現象特別明顯。最. v. n. 後運用不同變數來衡量成交量，發現到週轉率在台灣股市歷史資料中較具有一般. Ch. engchi. i n U. 性，長時間比較不會受到市場環境的影響，得出的結論較為一致。. 後續章節如下：第二章為文獻回顧，描述關於當沖交易、台灣股市政策、價量關係相關的文獻研究。第三章為研究方法，說明分量迴歸模型架構。第四章為資料說明，敘述本文採用的歷史資料與相關的敘述統計量。第五章為實證結果。第六章為全文結論。. 2.

(11) 第二章、文獻回顧第一節、當沖交易. 當沖交易者(day trader)：又稱當日沖銷者、日間交易者，指的是以當日沖銷的方式，即一般都是在一個交易日內將所有持有部位進行平倉，進行金融商品交易（例如股票、貨幣、選擇權、期貨等）的投資人，這種交易風格稱為日間交易。 Jordan, D. J., & Diltz, J. D.(2003)對當沖交易者的研究得出一些結論，當沖交易的. 政治大是獲利的人數的兩倍，其中能真正賺到錢的人大概是 20%，文中也有提到有些人立. 獲利跟 Nasdaq Composite Index 有顯著的關係，而進行當沖交易而損失的人數約. 甚至會損失全部的投資金額，平均而言投資人會經歷 3-4 個月的學習期並承受虧. ‧ 國. 學. 損，因此建議投資人需要有足夠的資金以及良好的資金控管度過學習期。另外也. ‧. 有相關文獻探討當沖行為對市場造成的影響，Robin K. Chou, George H. K. Wang,. y. Nat. Yun-Yi Wang(2014)以台灣的期貨市場為資料，發現當沖交易的行為會縮小買賣價. er. io. sit. 差(bid-ask spread)因此提供了市場更好的流動性、短暫的增加價格變動還有波動。 Grinblatt & Keloharju(2001)針對投資人為甚麼交易的研究中，指出股價在高波動. al. n. v i n 的時候更能吸引投資人進場交易，這也是本文認為成交量如果能夠增加股市的波 Ch engchi U 動，將能夠進一步增加投資人投資意願與增加股市成交量的假設基礎。. 第二節、台灣股市政策. 在台灣股市政策方面，Mei-kung Chen(2015)對此做了相當的整理，在 2008 年金融海嘯後，金管會為了活絡股市在 2013 年開放先買後賣當沖交易以及平盤下可以融(借)券賣出，接著在 2014 年放寬信用交易資券互抵額度，然後在 2015 年為了平衡先買後賣當沖交易，金管會再度開放先賣後買現股當沖交易，同年也放寬漲跌幅限制至 10%往國際水準邁進。今年 2017 年為了提振股市成交量，通 3.

(12) 過當沖交易稅減半至千分之 1.5，並於 4 月 28 日正式實施。當時官方預估能為上市櫃市場分別增加 100 億及 50 億元的當沖交易量，更將帶動非當沖交易量達 100 億元以上。如果減稅的政策確實能提振股市的成交量，而成交量的提升又使得股市波動跟著放大，波動增加意味著交易的潛在獲利空間上升，那又將吸引更多的投資人進場交易，如此一來就可以形成良性的循環，所以本文著重在成交量與股市單日波動的關係探討，來研究政策的方向是否正確。. 第三節、價量關係探討. 政治大. 投資人在進行交易時會蒐集許多資訊以供做決策參考，其中交易量可以說是. 立. 不可或缺的一項因素，而交易量可能隱含許多不同的意義。例如 Clark(1973)就. ‧ 國. 學. 把交易量視為衡量訊息流動速度(speed of information flow)的代理變數，由此建立了混合分配模型(mixture distribution model)，探討股價變動與訊息流動速度的關. ‧. 聯，模型中假設市場訊息的分布狀況在不同時間區間內不盡相同，市場價格也因. y. Nat. sit. 此隨之變化，在沒有消息時市場清淡、成交量小，所以透過成交量的觀察可以追. n. al. er. io. 蹤到市場訊息的散佈，綜合而言可以用成交量與股價報酬間的關係來呈現訊息滲. i n U. v. 透市場的速度與對市場造成的影響。在此之外更有許多文獻直接探討股價報酬與. Ch. engchi. 交易量之間的「價量關係」。早期的研究中，Granger and Morgenstern(1963)針對紐約證交所(NYSE)大盤指數和成交量的週資料之間的關係進行研究，得出了股價報酬與成交量之間並無任何顯著關聯的結論，但是之後許多的實證研究則得到不一樣的結論。. Ying(1966)以紐約證交所的日資料進行分析，得出了三種型態的價量關係。 (1)價量齊揚：表示股價上升伴隨著成交量增加；(2)價跌量縮：表示股價下跌時伴隨著成交量的減少；(3)價量背離：表示股價與成交量呈現反向關係，通常表示股價上漲時成交量反而下降的現象。前兩種型態股價與成交量具有正向的關係，. 4.

(13) 而第三種型態則是負向關係，在股市中這三種型態都是存在的，只是比例多寡的差別，例如台灣大盤指數價量之間同常存在正向的關係，價量齊揚的現象就較價漲量縮的現象明顯。著名的書籍『一個投機者的告白』中提到的蛋形理論(圖 1) 就描述了不同的價量關係代表著股市循環裡的不同階段：. 政治大. 立. ‧. ‧ 國. 學 sit. y. Nat. 圖 1 蛋型理論圖. n. al. er. io. 1.股市初跌段：價跌量小。 2.股市主跌段：價跌量增。 3.股市末跌段：價跌量縮。. Ch. engchi. i n U. v. 4.股市初升段：價漲量小。 5.股市主升段：價漲量增。 6.股市末升段：價漲量縮。. 當然蛋型理論還有許多延伸與應用，如持股人數的多寡、融資融券的增減等，可以使用各種指標去檢視股市目前處於何種階段，但這些指標並不是本文探討的重點，因此這裡不多加以敘述。. 小結一下，價量關係有許多的文獻探討，可以看 Karpoff(1987)對此做了相當 5.

(14) 完整的回顧與討論，後續如 Campbell(1993), Blume et al.(1994), Wang(1994), Chordia and Swaminathan(2000), 和 Suominen(2001)等，大多文獻研究顯示價量之間具有正向關係，但兩者之間關係究竟為何至今仍然無法下定論。. 而本文主要探討股價波動與成交量之間的關係，最早在 Osborne(1959)就提出了股價變動的變異數與交易次數具有正相關。後續的研究也大多顯示股價的變異數與成交量呈現正相關。過去文獻有兩個的解釋，第一個是 Clark(1973)認為單日股價報酬是日內逐筆交易所造成的股價變動的總和，而且每筆交易導致股價的變動是隨機的，因此每日股價報酬變異與成交筆數為正相關，加上成交筆數與. 政治大. 成交量為正向關係，間接證實股價報酬變異與成交量的正向關係。第二個為. 立. Thomas and Mary(1976)描述交易者在心中對市場有一保留價格範圍，當市場價格. ‧ 國. 學. 與心中保留價格出現落差時便會進行交易，因此在市場波動程度大的時候市場價格會與更多的交易人的保留價格有差異，也因此使得更多交易人進場交易、成交. ‧. 量提升。本文以當沖交易為出發點，因此著眼於單日的股價波動與成交量之間的. y. Nat. n. al. er. io. 易間可能的關聯。. sit. 關係，以單日的股價波動來衡量當沖交易潛在的報酬，藉此探討成交量與當沖交. Ch. engchi. 6. i n U. v.

(15) 第三章、研究方法過去文獻對於股市的價量關係大多以線性迴歸模型進行，線性迴歸模型估算係數時使用的是最小平方法，在刻劃解釋變數(成交量)對應變數(報酬率/波動)的影響時只描述了平均的相關程度，可能忽略了正負不同時可能有不同的影響，以及每個分量下應變數分配不盡相同的狀況，有著不少的限制。因此本文使用 Koenker and Bassett(1978)提出的分量迴歸模型(Quantile Regression)進行估算，將可以細部的看見解釋變數對於不同分量之應變數的邊際影響力，對於投資人而言. 政治大分量迴歸方法，需要更詳細的介紹可以參閱 Kuan(2007)的講義。立. 學. ‧ 國. 在不同的成交量之下，對於單日股市的波動分配有更完整的了解。以下簡單介紹. 令 Yt 為應變數、Xt 為解釋變數，T 是樣本觀察值的個數。𝜃 (0<𝜃<1)為線性模型中給定的權重，目標函數為第𝜃個分量下加權的平均絕對誤差：. ‧. 1. 𝑇. [𝜃 ∑𝑡:𝑦𝑡 ≥𝑥𝑡,𝛽 |𝑦𝑡 − 𝑥𝑡, 𝛽 | + (1 − 𝜃) ∑𝑡:𝑦𝑡 <𝑥𝑡,𝛽 |𝑦𝑡 − 𝑥𝑡, 𝛽 |]. (1). io. sit. y. Nat. 𝑉𝑇 (𝛽; 𝜃) =. n. al. er. 𝜃表示正誤差的權重，(1-𝜃)表示負誤差的權重，當𝜃大於 0.5 時，正誤差的權重較. Ch. i n U. v. 大，負誤差的權重較小，分量位於分配右方，反之則相反，𝜃小於 0.5 時，分量. engchi. 位於分配左方，當𝜃為 0.5 時，則為中位數迴歸，基本上與最小絕對誤差法的目標函數相同，與一般線性迴歸(平均數迴歸)使用的平均數迴歸有所差異。(1)式的極小化一階條件為：. 1 𝑇. ∑𝑇𝑡=1 𝑥𝑡 (𝜃 − 1{𝑦𝑡 −𝑥 , 𝛽<0} ) = 0 𝑡. (2). (2)式中 1A 為 A 事件的指示函數(indicator function)，求出的最適解𝛽̂ (𝜃)就是第𝜃個分量迴歸中 yt 的估計係數，由於(2)式並沒有封閉解，加上指示函數在最適解處不可微分，傳統的非線性最適化(nonlinear optimization)方法在此並不適用。 7.

(16) Koenker and Machado(1999)提出準最大概似估計式(quasi-maximum likelihood estimator)理論模型，指出在適當條件下，估計式𝛽̂ (𝜃)為β(θ)的一致估計式，經過標準化之後具有極限常態分配，因此給定權重𝜃就可以求出分量迴歸式。相較於一般迴歸式，分量迴歸對誤差項的分布型態並沒有做具體假設，因此更適合非常態分佈或是具有異質性的資料。圖 2 為示意圖，描述在不同的成交量時，波動可能有不同的分配，有別於最小平方法假設所有分配都一致，且只求出平均數的關係，分量迴歸在不同分量下都可以求出一條迴歸式，更能觀察到兩者的細部關係。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2 條件分配中不同分量的行為. 在估計機率密度函數傳統上的做法是採用非參數的估計方法，另一種比較方便的估計方法為「自體重複抽樣法」(bootstrapping)，當傳統方法不易使用時，自體重複抽樣法通常可以得到良好的結果，且精確性甚至高於大樣本的逼近結果，本文將使用 STATA 軟體進行分量迴歸的估計，軟體內就具備了自體重複抽樣法的功能，跑出結果後也能直接建構估計係數的信賴區間並進行檢定。. 莊家彰與管中閔(2005)使用分量迴歸對台灣大盤指數與美國大盤指數做了 8.

(17) 比較，台灣股市價量關係一般呈現價漲量增與價跌量增兩種現象，但因為台灣具有漲跌幅上限與平盤之下不得放空等限制，使得當股票在接近漲停或是跌停的時候成交量受到侷限，因此出現大漲的時候價漲量縮與大跌時價跌量縮的情況；而美國股市則無相關限制，因此價量的關係表現的較為一致。本文雖然使用相同的方法，但是關心的重點是單日的波動與報酬，用的是當日﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞或是﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞來當作應變數，且自變數的選擇也會造成結果的不同，這部分我們在第五章實證分析將再多做說明。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 9. i n U. v.

(18) 第四章、資料說明本文的研究重點在於成交量與波動的關係，使用的是台灣大盤指數日資料，數據取自於台灣經濟新報資料庫 TEJ。時間區間為 1989 年 10 月 2 日至 2017 年 4 月 12 日，總共 7191 筆資料，為了避免不同規範下的數據不一致，將區分為兩個子區間：1989 年 10 月 2 日至 2015 年 5 月 29 日共 6735 筆資料、2015 年 5 月 30 日至 2017 年 4 月 12 日共 456 筆資料，第一段子區間的股票漲跌幅限制為 7 個百分點，第二段子區間的限制放寬為 10 個百分點。成交量本文採取幾種方法. 政治大具有可比較性及一般性。(2)成交值：每日成交金額，最容易被投資人觀察到的立來衡量：(1)週轉率(成交股數/流通股數)：最被廣泛使用來衡量成交量的資料，. 資料，也是媒體最常使用的資訊，以及政府作為課稅的基礎。(3)移動平均比例(成. ‧ 國. 學. 交值/N 天平均成交值)：採取移動平均的概念，對投資人而言成交量是大還是小. ‧. 是與最近的成交量做比較的結果，N 套用 5 為移動平均常用的天數；接著利用下. y. Nat. 列兩種方式來衡量股市單日的波動與報酬：(1)﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞：. er. io. sit. 以當沖交易可能的最大獲利為出發，缺點是只有正值，無法觀察到正負是否帶來不同的影響，以及對投資人而言要掌握到單日的最高點和最低點不切實際。(2). al. n. v i n ﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞：可以觀察當日成交量對於上漲或下跌兩種情 Ch engchi U 況是否會對波動有不同的影響，且對交易者而言開盤價與收盤價較容易掌握。. 成交量與波動的基本統計量與單根檢定結果呈現於表 1-1 及表 1-2，可以看到兩個區間的成交量、波動與報酬的檢定結果在 1%信心水準之下皆拒絕單根假設。兩區間的成交量分配皆呈現右偏，且為高峽峰的樣態，波動的部分﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞為正值，呈現明顯的右偏，顯示較有大波動的現象，報酬的話﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞則會有正負相消的情況，因此偏態較不明顯，兩者的峰態都呈現高峽峰。另外值得注意的是，在區間二雖然漲跌幅限制放寬為 10 個百分點，但可以看到區間二〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕的極大 10.

(19) 值為 6.63369 小於區間一的 11.94，以及〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕的極大值和極小值的絕對值都是區間一比較大，可見市場並沒有因為放寬限制而出現更大的波動，可能是區間二的資料仍少，因此還沒有出現比較極端的狀況。表 1-1 大盤指數樣本統計量與單根檢定(區間一) 變數. 極小值. 極大值. 中位數. 平均值. 標準差. 偏態係數. 峰態係數. ADF 統計量. 週轉率(%). 0.1219. 3.5309. 0.6405. 0.7856. 0.4943. 1.6890. 6.3265. -20.864***. 3.42. 326.463. 81.356. 85.0822. 46.6713. 0.7630. 3.9584. -13.716***. 5 日均值比. 0.1364. 3.0081. 0.9740. 1.0159. 0.2608. 1.0948. 5.6093. -46.585***. 10 日均值比. 0.1170. 2.7233. 0.9679. 1.0138. 0.2795. 1.0367. 5.0501. -39.180***. 20 日均值比. 0.0928. 3.0526. 0.9637. 1.0151. 0.3143. 1.1500. 5.4455. -33.431***. 〔(最高價-最低價 )/ 昨日收盤價〕(%). 0.1365. 11.94. 2.2027. 9.4944. -34.640***. 7.0771. -76.011***. 峰態係數. ADF 統計量. 4.6601. -9.562***. 4.2607. -9.398***. -7.3091. 價〕(%). 6.8567. -1.2259. -0.1227. 1.4992. 學. 〔(收盤價-開盤價 )/ 昨日收盤. 政治大 1.3327 1.6868 1.2223 立. ‧ 國. 成交值(十億元). 0.0302. ‧. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。. sit. y. Nat. er. io. 表 1-2 大盤指數樣本統計量與單根檢定(區間二) 極小值. 極大值. 平均值標準差偏態係數 a中位數 l C 0.2812 0.0633n i v 0.8501 0.2723 i U 0.4661 81.8292h e82.9908 n g c h17.1889. 週轉率(%). 0.0971. 0.5715. 成交值(十億元). 30.2069. 147.931. 5 日均值比. 0.3614. 2.0011. 0.9746. 1.0066. 0.1937. 1.4080. 7.1910. -14.165***. 10 日均值比. 0.3850. 1.9915. 0.9820. 1.0054. 0.1976. 1.2972. 7.2605. -11.875***. 20 日均值比. 0.4059. 2.2555. 0.9775. 1.0055. 0.2016. 1.2264. 7.6389. -11.127***. 〔(最高價-最低價 )/ 昨日收盤價〕(%). 0.2111. 6.6337. 0.8720. 0.9936. 0.5909. 3.3960. 24.8091. -15.835***. -3.9719. 3.3505. 0.0228. -0.0183. 0.7639. -0.5133. 6.4496. -20.972***. n. 變數. 〔(收盤價-開盤價 )/ 昨日收盤價〕(%). 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。. 11.

(20) 在確認變數皆拒絕單根檢定後，接著以週轉率和﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞作為成交量與波動的變數做 Granger Causality 檢定，檢驗兩者的因果關係。檢定結果如表 2-1 及表 2-2，可以看到落後 1 期的檢定結果，區間一週轉率對(最高價-最低價)/昨日收盤價的 P-value 值在 1%信心水準下呈現顯著；但是區間二卻得到相反的結果，(最高價-最低價)/昨日收盤價對於週轉率的 P-value 在 1%呈現顯著。在這裡我們並沒有找到兩者間比較強烈的因果關係，不過波動對於投資人相當於潛在獲利空間，是比較多人關心的重點，因此本文設定成交量為解釋變數、波動為被解釋變數。. 政治大解釋變數. F值. P-value. (最高價-最低價)/昨日收盤價. 2.938. 0.087. 表 2-1 成交量與波動之 Granger Causality 檢定(區間一). 立. 被解釋變數. 週轉率(%). (最高價-最低價)/昨日收盤價. 學. ‧ 國. 週轉率(%). 112.17 0.000*** 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。. ‧. sit. 解釋變數. (最高價-最低價)/昨日收盤價. F值. P-value. 22.28. 0.000***. er. io. 週轉率(%). Nat. 被解釋變數. y. 表 2-2 成交量與波動之 Granger Causality 檢定(區間二). 週轉率(%) 1.312 0.253 a v i 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。 l C n U hengchi. n. (最高價-最低價)/昨日收盤價. 為了瞭解週轉率與成交值做為衡量成交量變數的差異，圖 3 與圖 4 分別呈現了區間一與區間二週轉率與成交值的走勢圖，在區間一的部分，週轉率與成交值的走勢逐漸出現落差，週轉率的趨勢線長期為往下，但成交值卻反而上升，兩者的相關係數只有 0.367，這可以看出台灣股市的股票發行量逐年累積增加，而成交值增加的速度不及總發行量的成長速度，導致週轉率逐步走低。區間二兩者走勢圖就相近的多，兩者相關係數達 0.899，應該是區間二時間仍短，整體市場發行量並沒有太多變化的緣故。因此，本文認為使用週轉率來衡量成交量更具有一般性與可比較性，如果樣本為一段很長的時間，那麼週轉率會是比較好的選擇。. 12.

(21) 13. 圖 4 週轉率、成交量走勢圖(區間二). 2017/4/1. 2017/2/1 2017/3/1. 2017/1/1. er. i n U. 2016/11/1 2016/12/1. 2016/9/1 2016/10/1. engchi. 2016/8/1. 2016/6/1 2016/7/1. 0.3. Ch. 2016/4/1 2016/5/1. sit y. ‧ 國立. 2016/2/1 2016/3/1. al. 2016/1/1. 2015/11/1 2015/12/1. n. 0.4. 2015/9/1 2015/10/1. 0.5. ‧. io. 2015/8/1. 0.7. 學. 0.6. Nat. 2015/6/1 2015/7/1. 1989/10/2 1990/10/2 1991/10/2 1992/10/2 1993/10/2 1994/10/2 1995/10/2 1996/10/2 1997/10/2 1998/10/2 1999/10/2 2000/10/2 2001/10/2 2002/10/2 2003/10/2 2004/10/2 2005/10/2 2006/10/2 2007/10/2 2008/10/2 2009/10/2 2010/10/2 2011/10/2 2012/10/2 2013/10/2 2014/10/2. 4 週轉率(%) 350.000. 3.5. 成交值(十億元). 3. 1. 0.5. 0. v. 0.2. 0.1. 0. 300.000. 250.000. 2.5. 2 200.000. 1.5 150.000. 100.000. 50.000. 0.000. 政治大. 圖 3 週轉率、成交量走勢圖(區間一). 160.000. 週轉率(%). 成交量(十億元) 140.000. 120.000. 100.000. 80.000. 60.000. 40.000. 20.000. 0.000.

(22) 第五章、實證分析我們分別選取〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕和〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕來衡量波動與報酬做為應變數，以及採用週轉率、成交值、5 日均值比三種不同資料來衡量成交量做為自變數，用 STATA 軟體的分量迴歸功能來估計不同分量下的斜率與截距項，本文分量選擇了𝜃 = 0.05, 0.10, …, 0.90, 0.95 以及左右最尾端的 0.01 和 0.99 的分量，這樣可以得出 21 條分量迴歸的結果。在做變異數的估計時，設定自體重複抽樣次數為 1000 次，以此來建構信賴區間並做假設. 政治大事件做了簡單的分析，把時間區分為開放先買後賣當沖前(1989/10/2 – 2014/1/5) 立. 檢定。另外，本文研究動機來自於當沖交易稅減半的政策，也針對開放當沖這個. 以及之後(2014/1/6 – 2017/4/12)兩段，會發現價量關係除了在分量兩端. ‧ 國. 學. 𝜃 = 0.01, 0.05, 0.99 外，開放當沖後的價量關係是較不明顯的，可能是資券回補. ‧. 的機制使得盤中漲跌幅收斂的緣故，但是當沖前後的變化並不是本文重點，結果. io. sit. y. Nat. 列於附錄(表 11、12 以及圖 21、22)。. n. al. er. 第一節、週轉率為應變數. Ch. engchi. i n U. v. 從〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的迴歸結果(表 3)可以看到，最小平方法的斜率估計值為 1.158，代表平均而言週轉率增加 1%當日波動就會增加 1.158%，不論在 5%或 1%的顯著水準之下都顯著異於 0。分量迴歸的部分，斜率的估計值落在 0.264 至 3.071 之間，分布的範圍相當的大，且都顯著大於 0。從圖 5 可以清楚的看出兩者的差異，分量迴歸的斜率估計值隨著分量𝜃增加而跟著增加，也就是說在相對大波動的情況下，成交量對於波動的影響相對也較大。. 14.

(23) 表 3 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率關係的估計結果分量. 估計值(P-value). q01. 斜率項 0.264(0.000)*** 截距項 0.256(0.000)*** 0.352(0.000)*** 0.332(0.000)*** 0.440(0.000)*** 0.385(0.000)***. q05 q10. 0.504(0.000)*** 0.423(0.000)*** 0.590(0.000)*** 0.440(0.000)*** 0.646(0.000)***. q15 q20 q25. 立. ‧ 國. q30 q35. q40 q45 q50 q55 q60. 分量. 0.819(0.000)***. q80. 0.583(0.000)*** 0.883(0.000)*** 0.613(0.000)*** 0.967(0.000)*** 0.644(0.000)***. q85 q90. 1.056(0.000)*** 0.684(0.000)*** 1.140(0.000)*** 0.730(0.000)*** 1.251(0.000)***. q75. 0.805(0.000)*** 1.548(0.000)*** 0.863(0.000)***. 1.769(0.000)*** 0.932(0.000)*** 1.971(0.000)*** 1.052(0.000)*** 2.317(0.000)*** 1.192(0.000)***. 2.807(0.000)*** 1.520(0.000)*** 3.071(0.000)*** q99 2.842(0.000)*** 最小平 1.158(0.000)*** 方法 0.777(0.000)*** q95. q65 治政 0.771(0.000)*** 大 1.399(0.000)*** q70. 估計值(P-value). 學. 0.471(0.000)*** 0.719(0.000)*** 0.493(0.000)*** 0.764(0.000)*** 0.539(0.000)***. 分量估計值(P-value). ‧. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。. y. sit. Ch. i n U. engchi. v. 0.00. 1.00. 斜率估計值 2.00. 3.00. n. er. io. 4.00. Nat. al. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. .35. .4. .45. .5. .55. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 分量. 圖 5 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間一). 15.

(24) 從〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的迴歸結果(表 4)可以看到，最小平方法的斜率估計值為 0.205，代表平均而言週轉率增加 1%當日波動就會增加 0.205%，在 1%的顯著水準之下顯著異於 0。雖然得出了顯著的結果，但是這顯然忽略了在漲跟跌這兩種情況下成交量所造成不同的影響。分量迴歸的部分，斜率的估計值落在-2.836 至 3.016 之間，分布的範圍相當的大，且除了𝜃 = 0.40, 0.45, 0.50 分量外斜率估計值都顯著異於 0，在左半的分量(𝜃小於 0.45 分量) 的斜率估計值都為負值，顯示台灣股市在盤中下跌的過程中，出現了價跌量增的現象；在右半邊的分量(𝜃大於 0.45 分量)則斜率估計值為正值，這顯示台灣股市. 政治大異，分量迴歸的左側斜率估計值隨著分量𝜃的減少而負值跟著增加，右側斜率估立在盤中上漲的過程中，出現了價漲量增的現象。從圖 6 可以清楚的看出兩者的差. 計值隨著分量𝜃增加而正值跟著增加，也就是說在相對盤中大波動的情況下，「價. ‧ 國. 學. 漲量增」與「價跌量增」的關係會更加的明顯。. ‧. 表 4 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係的估計結果. q10 q15 q20 q25. al. -1.719(0.000)*** -1.104(0.000)*** -1.152(0.000)*** -0.828(0.000)*** -0.757(0.000)***. n. q05. q40 q45. Ch. -0.719(0.000)*** -0.569(0.000)*** -0.594(0.000)*** -0.452(0.000)*** -0.493(0.000)***. y. -0.068(0.161) -0.320(0.000)***. 分量. sit. io. 斜率項 -2.836(0.000)*** 截距項 -1.865(0.000)***. 分量估計值(P-value). q80. er. q01. 估計值(P-value). Nat. 分量. engchi U. q50 q55 q60 q65. v ni. 0.033(0.449) -0.260(0.000)*** 0.114(0.01) -0.201(0.000)*** 0.217(0.000)*** -0.150(0.000)*** 0.331(0.000)*** -0.100(0.001)*** 0.439(0.000)*** -0.043(0.125). q30. -0.320(0.000)*** -0.421(0.000)***. q70. 0.569(0.000)*** 0.003(0.935). q35. -0.155(0.004)*** -0.384(0.000)***. q75. 0.741(0.000)*** 0.047(0.228). q85 q90 q95. 估計值(P-value) 0.900(0.000)*** 0.120(0.001)*** 1.181(0.000)*** 0.184(0.001)*** 1.471(0.000)*** 0.327(0.000)*** 2.079(0.000)***. 0.437(0.000)*** 3.016(0.000)*** q99 1.343(0.000)*** 最小平 0.205(0.000)*** 方法 -0.283(0.000)***. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。 16.

(25) 4.00 2.00 0.00 斜率估計值 -2.00 -4.00. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. 政治大. .35. .4. .45. .5. .55. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 分量. 立. 圖 6 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間一). ‧ 國. 學 ‧. 接著來看區間二的資料，從〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的迴. y. Nat. 歸結果(表 5)可以看到，最小平方法的斜率估計值為 3.432，代表平均而言週轉率. er. io. sit. 增加 1%當日波動就會增加 3.432%，在 1%的顯著水準之下顯著異於 0。且大於區間一的估計值 1.158，顯示近年成交量對於波動的影響要強於過去的期間。分. al. n. v i n 量迴歸部分(表 5)，斜率的估計值落在之間，分布的範圍相當的 C h 0.401 至 13.632 engchi U. 大，除了𝜃 = 0.01, 0.05 分量外皆顯著大於 0，且右尾𝜃 = 0.99 分量的斜率估計值 13.632 也大於區間一的 3.071，更進一步顯示在大波動的時候，區間二成交量對波動造成的影響大於區間一。從圖 7 可以清楚看出兩者的差異，分量迴歸的斜率估計值隨著分量𝜃的增加而跟著增加，也就是說在相對大波動的情況下，成交量對於波動的影響相對也較大。. 17.

(26) 表 5 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率關係的估計結果分量. 估計值(P-value). 分量估計值(P-value). 斜率項 0.401(0.325) 截距項 0.237(0.041). q01. q40. 0.460(0.03) 0.281(0.000)*** 0.640(0.007)*** 0.295(0.000)***. q05 q10. 0.720(0.012) 0.324(0.000)*** 0.635(0.065) 0.411(0.000)*** 0.793(0.018). q15 q20 q25. 立. q55 q60. q35. q80. 0.459(0.001)*** 1.595(0.004)*** 0.398(0.004)*** 1.780(0.001)*** 0.387(0.007)***. q85 q90. 1.973(0.001)*** 0.393(0.012) 2.145(0.002)*** 0.391(0.031) 2.546(0.005)***. q70 q75. 0.300(0.28) 4.207(0.000)*** 0.079(0.779). 5.684(0.000)*** -0.214(0.391) 6.322(0.000)*** -0.293(0.169) 7.229(0.000)*** -0.415(0.072). 8.627(0.000)*** -0.562(0.09) 13.632(0.000)*** q99 -1.198(0.003)*** 最小平 3.432(0.000)*** 方法 0.029(0.000)*** q95. q65 治政 0.359(0.123) 大 3.050(0.006)***. ‧ 國. q30. q50. 1.175(0.027). 估計值(P-value). 學. 0.422(0.000)*** 0.891(0.01) 0.446(0.000)*** 0.803(0.054) 0.504(0.000)***. q45. 分量. ‧. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。. y. sit. Ch. i n U. engchi. v. 0.00. 5.00. 10.00 斜率估計值. 15.00. n. er. io. 20.00. Nat. al. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 圖 7 〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間二). 18.

(27) 再來看到區間二〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的迴歸結果，表 6 可以看到最平方法的斜率估計值為-0.891，在 1%顯著水準之下顯著異於 0，且小於區間一的估計值 0.205，呈現為負值，斜率表示平均而言週轉率增加 1%當日波動會增加-0.891%。如果當日盤中漲幅為正，那麼成交量增加會降低漲幅，盤中如果是下跌的情況，那麼成交量增加反而會加強盤中的跌勢，這顯然不合乎一般常理。因此看到分量迴歸的結果，斜率估計值落在-7.990 至 8.627 之間，分布的範圍相當大，甚至更大於區間一的[-2.836, 3.016]區間，這顯示區間二的左右尾兩端的分量，也就是出現大波動的時候，成交量對波動造成的影響都勝過區間一，. 政治大下跌的過程中，出現了價跌量增的現象；在右半邊的分量(𝜃大於 0.45 分量)則斜立而在左半的分量(𝜃小於 0.45 分量)的斜率估計值都為負值，顯示台灣股市在盤中. 率估計值為正值，這顯示台灣股市在盤中上漲的過程中，出現了價漲量增的現象。. ‧ 國. 學. 圖 8 可以清楚看到最小平方法與分量迴歸的差異，分量迴歸的左側斜率估計值隨. ‧. 著分量𝜃的減少而負值跟著增加，右側斜率估計值隨著分量𝜃增加而正值跟著增. y. Nat. 加，也就是說在相對盤中大波動的情況下，「價漲量增」與「價跌量增」的關係. n. al. er. io. sit. 會更加的明顯，而且在區間二的關係是比區間一更加明顯的。. Ch. engchi. 19. i n U. v.

(28) 表 6 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係的估計結果分量. 估計值(P-value). 分量估計值(P-value). 斜率項 -7.990(0.000)*** 截距項 0.594(0.185). q01. q40. -7.870(0.000)*** 0.894(0.004)*** -6.187(0.000)*** 0.698(0.043). q05 q10. -4.888(0.002)*** 0.579(0.127) -2.507(0.091) 0.164(0.633) -1.535(0.094). q15 q20 q25. 立. q55 q60. q35. q80. -0.019(0.916) -0.220(0.716) 0.012(0.942) 0.028(0.955) 0.014(0.92). q85 q90. 0.010(0.985) 0.072(0.593) 0.296(0.642) 0.076(0.656) 0.325(0.63). q70 q75. 1.176(0.064) 0.220(0.194) 1.453(0.056) 0.244(0.214) 2.739(0.013) 0.059(0.832). 4.500(0.009)*** -0.184(0.671) 8.627(0.000)*** q99 -0.725(0.177) 最小平 -0.891(0.000)*** 方法 0.232(0.000)*** q95. q65 治政 0.157(0.382) 大 0.814(0.204). ‧ 國. q30. q50. -0.416(0.541). 估計值(P-value). 0.128(0.456) 0.972(0.113) 0.161(0.34). 學. 0.032(0.888) -0.807(0.236) -0.057(0.752) -0.617(0.36) -0.045(0.806). q45. 分量. ‧. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。. y. sit. Ch. i n U. engchi. v. -10.00. -5.00. 0.00 斜率估計值5.00. 10.00. n. er. io. 15.00. Nat. al. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 圖 8 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(區間二). 20.

(29) 綜合以上，以〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕來衡量波動、週轉率衡量成交量，台灣股市當日波動越大時，成交量對於波動的影響越明顯。而以〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕來衡量報酬，我們更進一步從左右兩端的分量發現到台灣股市存在著「價跌量增」與「價漲量增」的兩種現象，也就是不論在股市上漲或是下跌的過程中，成交量扮演著助漲以及助跌的角色。. 從區間一與區間二比較的角度出發，在資料說明時已經描述過區間二極端大漲大跌的清況不如區間一的程度。以〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕來衡量波動的部分，最小平方法的斜率估計值是區間二較大，在右尾代表大波動的分量也. 政治大. 是區間二的斜率估計值要來的高。以〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕來衡量報. 立. 酬的部分，區間二的最小平方法斜率估計值為負值小於區間一的估計值為正數，. ‧ 國. 學. 而分量迴歸中代表大漲跟大跌的右尾及左尾的分量，區間二的斜率估計值絕對值都大於區間一。大致上我們可以看出近年的資料顯示成交量對於波動的影響是比. ‧. 過往來要大的，尤其是在大漲或是大跌的時候，成交量助漲及助跌的效果更加的. al. er. io. sit. y. Nat. 明顯。. v. n. 另外值得注意的地方是，莊家彰與管中閔(2005)提到因為台灣股市漲跌幅的. Ch. engchi. i n U. 限制與放空條件嚴格等因素，在漲跌幅接近上限時成交量會受到限制，因此破壞原有的價量關係，例如上漲時一般呈現價漲量增的現象，但在接近漲停時成交量反而無法持續放大，因此最右尾𝜃 = 0.99 分量反而出現價漲量縮的現象，同理最左尾𝜃 = 0.01 分量呈現價跌量縮的現象。但是本文不論在區間一或是區間二都沒有發現相同的現象，一方面可能是成交量變數的差異，文獻選用的是成交股數與成交值，而本文目前使用的是週轉率，因此資料並不完全相同。另一方面可以推測當日波動較不會受到漲跌幅限制的影響，例如股票可能開盤就跳空漲停鎖死，那麼就會呈現價漲量縮的情況，但如此一來就不符合盤中大波動的條件，就算大盤不容易出現跳空鎖死的情況，但兩者所探討的情況不同，因此得出的結論. 21.

(30) 也有所不同，本文從單日波動為出發點，發現在波動越大時成交量對波動所造成的影響也跟著增加，對於交易者而言潛在獲利的空間也跟著放大，將有機會吸引更多的投資人進場交易，因此認為政策以減稅做為提振成交量的誘因，是一個對的方向，將有機會朝正向循環的方向前進。. 以下圖 9 至圖 12，我們將衡量波動的變數置於縱軸，衡量成交量的變數置於橫軸，接著繪製以上所估計的所有迴歸式，其中最粗的線表示最小平方法的估計是，其餘的由下往上分別是𝜃 = 0.01, 0.05, … , 0.95, 0.99 分量，各自描繪不同分量下波動與成交量的關係。圖 9 與圖 11 採用的是﹝(最高價-最低價)/昨日收盤. 政治大. 價﹞當縱軸變數，可以看到迴歸式都呈現正斜率，且隨著分量越大斜率值也越大，. 立. 表示相對大波動時，成交量對波動的影響也更加的明顯。圖 10 與圖 12 採用的是. ‧ 國. 學. ﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞當縱軸變數，可以看到兩圖中代表最小平方法迴歸式的粗線，其斜率是一正一負，但看到分量迴歸的部分，兩圖所描繪的波動. ‧. -成交量關係就相像的多了，在下半部斜率為負，上半部斜率為正，清楚的看出. y. Nat. n. al. er. io. sit. 「價跌量增」與「價漲量增」的關係，且在越靠近兩端的情況其關係越加的明顯。. Ch. engchi. 22. i n U. v.

(31) 15 ﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞ 10 5 0. 立. 0. 1. 政治大 2 週轉率. 3. 4. ‧ 國. 學. 圖 9 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一). ‧ y. sit. n. ﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞ -5 0 5. io. er. 10. Nat. al. engchi. v. -10. Ch. i n U. 0. 1. 2 週轉率. 3. 圖 10 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一). 23. 4.

(32) 8 ﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞ 2 4 6 0. 立. .2. .3. 週轉率. .4. .5. .6. 學. ‧ 國. .1. 政治大. 圖 11 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二). ‧ y. sit. n. ﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞ -2 0 2. io. er. 4. Nat. al. engchi. v. -4. Ch. i n U. .1. .2. .3. 週轉率. .4. 圖 12 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二). 24. .5. .6.

(33) 第二節、成交值為應變數. 以上我們已經大致了解了成交量對於波動的影響，不過接下來我們使用台股每日成交金額(單位：十億，以下稱成交值)來做為衡量成交量的變數。因為這是投資人最容易觀察到的資料，也是目前新聞媒體最常使用的資訊，更是政府課稅的基礎，同時使用投資人較容易捕捉到的〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕做為衡量波動、報酬的變數。. 以下為區間一的資料，〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與成交量的迴歸結果. 政治大. (表 7)可以看到，最小平方法的斜率估計值為 0.000，p-value 為 0.941 並沒有顯著. 立. 異於 0。分量迴歸的結果顯示，斜率估計值落在-0.010 至 0.011 之間，除了分量. ‧ 國. 學. 𝜃 = 0.01, 0.99 之外，其餘分量的斜率估計值在 1%顯著水準之下皆沒有呈現顯著結果。從圖 13 可以清楚的看到結果，在左右尾的部分與先前結果不同，左邊斜. ‧. 率估計值為正數，是呈現「價跌量縮」的現象，而右尾斜率估計值為負數，呈現. y. Nat. al. er. io. sit. 「價漲量縮」的情形。. v. n. 推測結果不同的原因可能如下，在第四章資料說明描述過週轉率與成交值的. Ch. engchi. i n U. 走勢圖(圖 3、圖 4)，在區間一兩者的走勢有相當大的差異，區間二相對是兩者是相當的一致。我們進一步看到分量迴歸配適圖(圖 14)，其中呈現成交值與波動的散佈情形，與週轉率和波動的散佈圖(圖 10)做比較之後，可以清楚的看出在高週轉率與高成交值時，兩者波動的分布情形相當的不同。高週轉率對應的資料筆數較多，波動分布的情形也比較平均，高成交值時資料筆數相對少的多，並且相對集中在低波動的地方，也因此得到了「價漲量縮」、「價跌量縮」，與先前「價漲量增」、「價跌量增」完全不同的結論。. 25.

(34) 表 7 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值關係的估計結果分量. 估計值(P-value). q01. 斜率項 0.011(0.000)*** 截距項 -5.789(0.000)***. 分量估計值(P-value) q40. 0.000(0.826) -2.471(0.000)*** -0.001(0.161) -1.586(0.000)***. q05 q10. -0.001(0.025) -1.151(0.000)*** -0.001(0.148) -0.931(0.000)*** -0.000(0.319). q15 q20 q25. 立. q55 q60. q35. q80. -0.383(0.000)*** 0.001(0.148) -0.282(0.000)*** 0.000(0.252) -0.162(0.000)***. q85 q90. 0.000(0.258) -0.049(0.159) 0.001(0.083) 0.062(0.059) 0.001(0.015). q70 q75. 0.000(0.747) 0.722(0.000)*** -0.000(0.728) 1.041(0.000)*** -0.000(0.537) 1.448(0.000)***. -0.002(0.114) 2.404(0.000)*** -0.010(0.000)*** q99 5.289(0.000)*** 最小平 0.000(0.941) 方法 -0.125(0.001)*** q95. q65 治政 0.160(0.000)*** 大 0.001(0.052). ‧ 國. q30. q50. 0.000(0.474). 估計值(P-value). 0.312(0.000)*** 0.001(0.089) 0.484(0.000)***. 學. -0.759(0.000)*** -0.000(0.901) -0.633(0.000)*** 0.000(0.697) -0.505(0.000)***. q45. 分量. ‧. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。. y. sit. io. Ch. i n U. engchi. v. -0.02. -0.01. 0.00 斜率估計值. 0.01. n. er. 0.02. Nat. al. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 圖 13 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值的斜率估計值 95%的信賴區間(區間一). 26.

(35) 10 ﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞ -5 0 5 -10. 立. 0. 100. 政治大 200 成交值(十億). 300. 400. ‧ 國. 學. 圖 14 台灣股市波動-成交值迴歸配適圖(區間一). ‧. 接著是區間二的資料，從〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕與成交值的迴歸. sit. y. Nat. 結果(表 8)可以看到，最小平方法的斜率估計值為-0.003，與週轉率計算的斜率估. al. er. io. 計值一樣為負值，但同樣的在 1%顯著水準之下不顯著異於 0。分量迴歸的部分，. v. n. 斜率的估計值落在-0.035 至 0.027 之間，分佈較區間一的估計值廣，可以看到隨. Ch. engchi. i n U. 著分量增加，斜率估計值也跟著增加，且在左右尾兩端的部分顯著的異於 0。從圖 15 可以清楚看出兩者的差異，在左右尾兩端也就是說在相對大波動的情況下，成交值對於波動的影響相對也較大。. 從圖 15 來看斜率估計值與分量的關係與週轉率的結果相似，第四章資料說明描述過週轉率、成交值走勢圖(圖 4)，兩者走勢相當貼近，應該是漲跌幅限制放寬為 10%之後時間仍短，整體市場發行規模並沒有太多改變，成交值與週轉率相關係數高達 0.899，也因此得出的結果與前面差不多。圖 16 描繪了波動與成交值的散佈圖與迴歸配適圖，在分量左右兩端時波動與成交量的關係最為明顯，呈現「價漲量增」與「價跌量增」的現象，與圖 12 的結果相當一致。 27.

(36) 表 8 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值關係的估計結果分量. 估計值(P-value). q01. 斜率項 -0.035(0.000)*** 截距項 1.090(0.003)***. 分量估計值(P-value) q40. -0.024(0.000)*** 0.699(0.007) -0.023(0.000)*** 0.844(0.002)***. q05 q10. -0.017(0.000)*** 0.620(0.04) -0.012(0.01) 0.409(0.199) -0.007(0.094). q15 q20 q25. 立. q55 q60. q35. q80. 0.120(0.579) -0.002(0.291) 0.156(0.401) -0.001(0.538) 0.119(0.447). q85 q90. -0.001(0.764) 0.123(0.417) 0.001(0.706) 0.073(0.716) 0.004(0.162). q70 q75. 0.007(0.000)*** -0.060(0.714) 0.009(0.000)*** -0.044(0.8) 0.011(0.000)*** -0.080(0.72). 0.016(0.001)*** -0.275(0.439) 0.027(0.000)*** q99 -0.517(0.123) 最小平 -0.003(0.094) 方法 0.271(0.125) q95. q65 治政 -0.063(0.769) 大 0.004(0.063). ‧ 國. q30. q50. -0.003(0.258). 估計值(P-value). 0.007(0.968) 0.007(0.002) -0.081(0.62). 學. 0.151(0.595) -0.003(0.277) -0.014(0.953) -0.004(0.113) 0.133(0.551). q45. 分量. ‧. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。. y. sit. io. Ch. i n U. engchi. v. -0.04. -0.02. 0.00 斜率估計值. 0.02. n. er. 0.04. Nat. al. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 圖 15 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與成交值的斜率估計值 95%的信賴區間(區間二). 28.

(37) 4 ﹝(收盤價-開盤價)/昨日收盤價﹞ -2 0 2 -4. 立. 0. 政治大. 50. 成交值(十億). 100. 150. ‧ 國. 學. 圖 16 台灣股市波動-成交值回迴歸配適圖(區間二). ‧. Nat. io. sit. y. 第三節、5 日均值比為應變數. n. al. er. 成交金額雖然是投資人最容易觀察到的公開資訊之一，但是當我們直接使用. Ch. i n U. v. 成交金額當作變數時，表示考慮到了整段區間的成交金額分佈，但是對於投資人. engchi. 來說，過去數年發生的成交金額可能根本不具有參考性，最直覺的就是與最近幾天的成交值做比較，因此我們再來使用 5 日均值比(今日成交值/5 日成交值平均) 來做為衡量成交量的變數。看到最小平方法的迴歸結果(表 9)，斜率估計值為 1.266，在 1%顯著水準之下顯著異於 0，分量迴歸的結果顯示斜率估計值分佈於-0.004 至 4.268 之間。從圖 17 更能看出斜率估計值的變化，大致而言斜率估計值隨著分量增加而上升，除了在最左端分量𝜃 = 0.01 時出現轉折，分量𝜃 = 0.01 斜率估計值為 1.045，並沒有顯著異於 0，顯示在盤中大跌時波動與 5 日均值比並無顯著關係，可能反應了股市中上漲時「量先價行」，而下跌時成交量反而不是必備要素的現象。 29.

(38) 圖 18 為散佈圖與迴歸配適圖，可以看到斜率估計值的變化，值得注意的是低 5 日均值比與高 5 日均值比的兩端，波動的分佈與其他分量較為不同，左端出現了較多大跌的樣本，而右端的樣本則是為上漲居多，樣本分佈的狀況有差異，推測是造成分量𝜃 = 0.01 轉折現象的原因。表 9 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 5 日均值比關係的估計結果. q20. Nat. q30. io. al. q85. 治政 0.942(0.000)*** q50 大 -1.050(0.000)*** q55 q60 q65 q70. 1.041(0.000)*** -1.029(0.000)*** 1.134(0.000)*** -0.995(0.000)*** 1.202(0.000)*** -0.940(0.000)*** 1.270(0.000)*** -0.870(0.000)***. q90 q95 q99. 1.630(0.000)*** -0.876(0.000)*** 1.890(0.000)*** -0.893(0.000)*** 2.200(0.000)*** -0.834(0.000)*** 2.960(0.000)*** -0.942(0.000)*** 4.268(0.000)***. -0.539(0.102) 最小平 1.266(0.000)*** 方法 -1.408(0.000)**. ‧. q25. -1.504(0.000)*** 0.582(0.000)*** -1.367(0.000)*** 0.672(0.000)*** -1.291(0.000)***. q80. 學. q15. 立. q45. 0.810(0.000)*** -1.152(0.000)*** 0.878(0.000)*** -1.099(0.000)***. 估計值(P-value). y. q10. 0.139(0.5) -1.806(0.000)*** 0.430(0.004)*** -1.689(0.000)*** 0.517(0.000)***. q40. 分量. sit. q05. 斜率項 1.045(0.226) 截距項 -6.095(0.000)*** -0.004(0.99) -2.442(0.000)***. 分量估計值(P-value). er. q01. 估計值(P-value). ‧ 國. 分量. n. 0.802(0.000)*** 1.400(0.000)*** q75 -1.271(0.000)*** -0.857(0.000)*** 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間一：1989/10/2 – 2015/5/29。 q35. Ch. engchi. 30. i n U. v.

(39) 6.00 4.00 2.00 斜率估計值 0.00 -2.00. .1. .15. .2. 立 .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 學. ‧ 國. .01 .05. 政治大. 圖 17 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 5 日均值比的斜率估計值 95%的信賴區間(區間一). ‧ y. sit. n. ﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞ -5 10 0 5. io. er. 15. Nat. al. engchi. v. -10. Ch. i n U. 0. 1. 2 5日均值比. 圖 18 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間一). 31. 3.

(40) 接著看到區間二的結果，表 10 中最小平方法的斜率估計值為-0.392，在 1% 顯著水準之下沒有顯著異於 0。分量迴歸的結果顯示，斜率估計值分佈在-2.832 至 2.125 之間，斜率估計值除了在分量𝜃 = 0.1 有轉折外，大致隨著分量增加而上升，圖 19 可以更清楚的看到斜率估計值的變化，在左右尾兩端的斜率絕對值較大，呈現「價漲量增」、「價跌量增」的現象。圖 20 為波動與 5 日均值比的散佈圖與迴歸配適圖，可以看到迴歸配適線的型態與第一節、第二節區間二的相似。. 治政分量估計值(P-value) 大. 表 10 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 5 日均值比關係的估計結果. q30. -1.284(0.001)*** 0.743(0.039) -0.900(0.007)*** 0.504(0.093) -0.604(0.047). al. n. q25. q55 q60. Ch. q90 q95. 0.357(0.322) -0.172(0.602) 0.637(0.066) -0.335(0.293) 0.719(0.004)***. engchi. q65. q85. 0.155(0.559) -0.064(0.808) 0.086(0.725) 0.017(0.957) 0.060(0.832). y. q50. q80. sit. io. q20. Nat. q15. q45. -0.330(0.291) 0.176(0.538) -0.210(0.455). ‧. q10. 0.924(0.002)*** -2.336(0.000)*** 1.321(0.000)*** -1.609(0.001)*** 0.889(0.033). q40. 學. q05. 立. 斜率項 -2.832(0.000)*** 截距項 1.128(0.052) -2.190(0.000)***. 分量. i n U. v. 估計值(P-value) 0.833(0.000)*** -0.279(0.165) 0.939(0.001)*** -0.287(0.249) 1.482(0.000)*** -0.665(0.076) 1.840(0.000)*** -0.789(0.049). 2.125(0.004)*** -0.663(0.311) 最小平 -0.392(0.034) 方法 0.381(0.044). er. q01. 估計值(P-value). ‧ 國. 分量. q99. q70 0.301(0.281) -0.326(0.174) -0.543(0.063) 0.728(0.000)*** q35 q75 0.301(0.27) -0.262(0.177) 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。區間二：2015/5/30 – 2017/4/12。. 32.

(41) 4.00 2.00 0.00 斜率估計值 -2.00 -4.00. .1. .15. .2. 立 .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 學. ‧ 國. .01 .05. 政治大. 圖 19 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與 5 日均值比的斜率估計值 95%的信賴區間(區間二). ‧ y. sit. n. ﹝(最高價-最低價)/昨日收盤價﹞ -2 0 2. io. er. 4. Nat. al. engchi. v. -4. Ch. i n U. .5. 1. 1.5 5日均值比. 圖 20 台灣股市波動-成交量迴歸配適圖(區間二). 33. 2.

(42) 第六章、結論本文採用分量迴歸方法分析台灣股市大盤指數單日波動與成交量的關係，並且使用〔(最高價-最低價)/昨日收盤價〕、〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕兩種方法來衡量波動與報酬，以及使用週轉率、成交值和 5 日均值比三種方法來衡量成交量。實證結果可以發現使用週轉率來衡量成交量時，台灣股市存在有「價漲量增」、「價跌量增」的現象，且在分量尾端的部分，也就是大波動的時候，此現象更加地明顯。另外我們也使用兩個時間區間來避免放寬漲跌幅限制所造成的影響，發現兩個區間的斜率估計值型態相當類似，但區間二週轉率對於波動的影響比區間一的要來的大。. 立. 政治大. 另外，使用成交值和 5 日均值比在區間二和週轉率得到了相似的結論，但在. ‧ 國. 學. 區間一的結果並沒有那麼地一致。成交值估計的結果，「價漲量增」和「價跌量增」的現象在分量𝜃 = 0.99, 0.1 時反而不存在。而 5 日均值比在𝜃 = 0.1 時，「價. ‧. 跌量增」的關係則變的不明顯。推測可能原因是區間一的時間較長，股票市場總. y. Nat. sit. 發行的增加，使得成交值與週轉率的走勢有所差異，5 日均值比的分佈也與兩者. n. al. er. io. 不相同，加上歷史上一些極端事件的出現，因此得到的結果也不相同。. Ch. i n U. v. 總結而言，我們得出成交量與波動呈現正相關的結論，並且利用分量迴歸方. engchi. 法，得到比傳統迴歸方法更詳細的關係，在愈靠近左右尾兩端的分量其關係愈明顯，所以當減稅政策一開始刺激成交量提升時，成交量的提升又能夠進一步放大市場的波動，增加投資人的潛在獲利，進而吸引更多投資人進場交易、增加交易量，達到正向回饋的效果。政策實施至今(2017/4/28- 2017/6/20)已經有 36 個交易日，現股當沖比重(現股當沖股數/總成交股數)比起去年同期(2016/4/28- 2016/6/20) 以及今年農曆年後(2017/2/22-2017/4/27)都有顯著的增加(本文使用假設變異數相等之兩個母體平均數差的 t 檢定，但因樣本仍少故不呈現)，比起農曆年後現股當沖比重從 5.9%上升到 8.1%，可以看到政策確實有造成影響，然而同期股市總成交值卻從平均將近 950 億元下滑到 900 億元左右，雖然檢定結果並沒有呈現顯 34.

(43) 著(p-value= 0.068)，但是就目前而言政策確實還沒達到真正的目的，不過因為目前減稅政策實施後的樣本數仍相當的少，市場交易情況也受到許多外在因素的影響，未來應該持續觀察市場對於政策的反應，將時間拉長後可以再對於成交量以及波動是否有顯著提升做進一步的研究。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 35. i n U. v.

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(46) 附錄表 11 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係的估計結果分量 q01 q05. 估計值(P-value). 分量估計值(P-value). 斜率項 -2.600(0.000)*** 截距項 -2.107(0.000)*** -1.622(0.000)*** -1.215(0.000)*** -1.057(0.000)*** -0.911(0.000)*** -0.691(0.000)*** -0.798(0.000)***. q10 q15 q20. 立. ‧ 國. q25 q30. q45 q50 q55. -0.022(0.664) -0.367(0.000)*** 0.058(0.202) -0.294(0.000)*** 0.132(0.003)*** -0.221(0.000)*** 0.230(0.000)*** -0.173(0.000)***. 0.445(0.000)*** -0.054(0.078) 0.578(0.000)***. q80. 0.894(0.000)*** 0.129(0.004). q85 q90 q95. 治政 0.343(0.000)*** q60 大 -0.119(0.001)*** q65. 估計值(P-value). 1.155(0.000)*** 0.212(0.000)*** 1.426(0.000)*** 0.379(0.000)*** 2.043(0.000)*** 0.505(0.000)***. 2.957(0.000)*** 1.411(0.000)*** 最小平 0.22(0.000)*** 方法 -0.304(0.000)*** q99. 學. -0.525(0.000)*** -0.646(0.000)*** -0.413(0.000)*** -0.538(0.000)*** -0.263(0.000)***. q40. 分量. ‧. q70 -0.480(0.000)*** -0.006(0.884) -0.104905(0.043) 0.753(0.000)*** q35 q75 -0.436(0.000)*** 0.035(0.431) 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。開放當沖前：1989/10/2 – 2014/1/5。. Ch. engchi. i n U. v. -4.00. -2.00. 0.00 週轉率. 2.00. 4.00. n. er. io. sit. y. Nat. al. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 圖 21〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(開放當沖前). 38.

(47) 表 12 〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率關係的估計結果分量. 估計值(P-value). q01. 斜率項 -8.086(0.000)*** 截距項 0.684(0.042). 分量估計值(P-value) q40. -4.613(0.000)*** 0.144(0.669) -2.673(0.056) -0.089(0.818). q05 q10. -0.979(0.22) -0.340(0.129) -0.930(0.051) -0.201(0.175) -0.473(0.233). q15 q20 q25. q50 q55 q60. 立. q80. -0.109(0.331) 0.087(0.832) -0.110(0.368) 0.117(0.75) -0.043(0.694). q85 q90. 0.151(0.631) 0.012(0.903) 0.169(0.605) 0.072(0.477) 0.185(0.628). ‧ 國. q70 q75. 估計值(P-value) 0.348(0.307) 0.368(0.001)*** 0.435(0.252) 0.462(0.000)*** 0.466(0.5) 0.590(0.003)***. 1.656(0.034) 0.471(0.036) 5.789(0.03) q99 -0.209(0.745) 最小平 -0.428(0.208) 方法 0.095(0.375) q95. 0.213(0.078) 0.397(0.345) 0.255(0.043). 學. q35. -0.140(0.71). q65 治政 0.144(0.224) 大 0.259(0.514). -0.240(0.035) -0.442(0.231) -0.170(0.123) -0.221(0.582) -0.168(0.16). q30. q45. 分量. ‧. 註:***代表變數在 1%顯著水準下呈現顯著。開放當沖後：2014/1/6 – 2017/4/12。. y. sit. io. Ch. i n U. engchi. v. -10.00. -5.00. 0.00 週轉率. 5.00. n. er. 10.00. Nat. al. .01 .05. .1. .15. .2. .25. .3. .35. .4. .45. .5 .55 分量. .6. .65. .7. .75. .8. .85. .9. .95 .99. 圖 22〔(收盤價-開盤價)/昨日收盤價〕與週轉率的斜率估計值 95%的信賴區間(開放當沖後). 39.

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