運輸業的排班規劃

本論文在橋式起重機司機員排班求解問題所應用的研究規劃方法，近年在國外文獻 中已有文獻開始探討。本節將近年來有關各種運輸業之相關文獻作一整理及深入探討。 

2.4.1 海運業

Kim and Kim 【28】 探討港口碼頭貨櫃機具司機人員的排班模式，本文將其定式 為一限制滿足的問題。由於港口碼頭司機人員的排班需考量員工的工作時間外，還需考 量設備是否足夠，再加上有多種類的機器設備，將使得排班有一定之難度。因以上之因 素，港口碼頭司機人員與一般人員排班問題相差頗大，值得深入探討。其探討的限制式 除了基本的需求滿足限制式、時段衝突限制式，工作時段限制式之外，最特別的探討員 工休息時間限制式，除了強調司機人員的偏好外，也給予了基本的休息需求。在實證方 面，分為靜態變數指示 (Static Variable-Ordering) 及循環變數指示 (Cyclic

ariable-Ordering)兩種方式來做比較, 靜態變數指示求解的效率遠比動態變數指示好，說 明不同順序的導入規則，將對求解效率造成不同的影響。

2.4.2 陸運業

蘇昭銘與張靖 【4】 對捷運系統站務人員排班，利用整數規劃方式建構一數學模 式。其排班過程分為兩階段，第一階段模式主要在決定站務人員之上班日與休假日，故 需符合每日人力最小需求、工作時數與排班循環規則等三項條件。該模式除可提供捷運 系統營運機構進行一般性排班工作外，尚可處理站務人員指定特定日期進行正常性休假 與連續性特別休假兩種特特殊情形，賦予員工較大的休假自主權和彈性。第二階段模式 主要在決定站務人員上班日之上班時段，故需滿足各時段最小人力需求與值勤班別穩定 性兩項基本條件，該階段模式在實務上亦可處理營運機構對班別之特殊規定（如台北捷 運公司規定女性站長不得上夜班之規定）。在符合排班循環規則及滿足需求下，令捷運 系統站務人員排班集中度、班別穩定性及排班平均化達到最大，以建立輪休及值班表。

Higgin 【25】對鐵路軌道的維修工作與維修人員排班問題，在對原始列車營運班表 的變動影響最小為目標下，考慮維修人員需求與維修工作的進行順序及預算限制，並將

問題定式為一多目標整數規劃問題，利用塔布搜尋(Tabu Search)啟發式解法，求解鐵路 維修工作與維修人員之配置及排班。

Caprara et al. 【19】針對鐵路運輸問題進行人員排班問題之規劃，模式構建以最小 化成本為目標，並以已知的列車班表進行組員排班問題的求解。其分別構建一集合涵蓋 問題與最小化成本網路流動問題，再使用拉氏鬆弛法以及自行發展的啟發式演算法產生 可行班次，並求解最佳化的人員班表。

2.4.3 空運業

Chew【21】處理停機坪工作人員之排班問題，在第一階段利用啟發式程序求解最 低的總人數需求及第二階段利用整數規劃模式產生循環性（Cyclic Day Line）的輪值表

（Rosters）且設計休假日（Off-Duty Days ）和工作日（Working-Days）以符合輪值班 次，而該篇研究著重於第二階段之方法論。其決策變數為，在滿足人力需求下，使循環 工作數最少，也就是使工作組數最少。主要是在符合一週內各天中之每一班次的人力需 求下，安排員工之休假日及工作日的輪值班次，也就是訂定所有工作人員的輪值表。除 了每天上、下午班所需的人力需求外，尚須考量到每一班次的銜接問題。也就是以某一 天為結束班型的人員組數數量總和必須等於以該天為起始班型的人員組數數量總和。因 此，經作者證明可以較方便的方式推算出結果，不需以傳統方式整數規劃解法進行其 解。在決定輪休日及每天上、下午班人員之後，仍須進一步對各工作天的實際輪值班次 進行指派，其原則是每一班型以輪值之起始時間不遞增（Non-Increasing）為基準，故仍 能以較簡易的啟發式程序求得。

顏上堯與林錦翌【6】在「空服員排班組合之最佳化問題」中把問題模式定義為集 合涵蓋問題，求解方法則利用變數產生法（column generation）求解。此研究中，假設 模擬班次表及空服員排班網路為已知進行求解，首先以人工方式產生足夠數量的可行值

勤航班（pairing）組合，獲得問題的起始變數。之後，將求解過程分為對主問題與子問 題的求解；主問題為集合涵蓋問題，只考慮已產生的部分變數，以單體法求解，找出此 部分變數的最佳解，利用求解主問題所得的資訊，加入次問題，修正次問題的參數；次 問題則為最短路徑問題（shortest path problem），並利用標籤設定演算法（label setting algorithm）求解，產生有助於改善主問題目前解的變數，再加入主問題中， 重新求解。

以此程序逐漸改善目前解，直到無法改善為止。

資料來源: 顏上堯、林錦翌，「空服員排班組合最佳化之研究」

陳立欣【3】在平均化越來越受重視下，建構一平均化成本函數，並以最小平均化 成本為目標，產生公平之班表。將後艙組員派遣問題列式為一集合分割模式並建構一啟 發式解法，分為三階段來求解此問題。第一階段為長期勤務指派，將飛行天數大於（或 等於）三天的勤務組合，在滿足各種限制以及最小平均化成本的目標下，全數指派給後

艙組員；第二階段為兩日短勤務指派，將所有飛行天數為兩天的勤務組合，同樣在法規 限制與最小平均化成本的目標下指派給組員；第三階段為一日短勤務指派，將飛行天數 為一天的勤務組合全數指派給組員。另外，設計一計算成本函數，能將每個組員被指派 的當月班表行程所產生之平均化成本量化出來。此成本值為假設，並不是航空公司實際 成本。最後，在最小成本勤務組合以及組員既定活動已知的情況下，利用啟發式解法求 解，將長勤務、短勤務組合指派給組員，並產生合法可行之平均化排班。