重要度為基礎之教學系列化實例計算

本節根據STS法把一元一次方程式的14個課題加入虛擬課題0及重要度，

如圖3-2所示：

圖3-2：一元一次方程式之教學結構圖加入虛擬課題0及重要度

12 20

10

8

9 11 13

12 4 2

3 7 14

0 6

5 1

11

8 8 7

14 14 8 8 4 4 4

4

10 10

10 10

12

18 6

13 24

28

表 3-1: 一元一次方程式教學課題之重要度

3.決定選擇可能之集合V₂:

7.決定選擇可能之集合V₄:

12.比較 (3, 2) 、(3, 7)、(3,12)之大小:

17.決定選擇可能之集合V : ₉

所以a₁₂ 10

22.決定選擇可能之集合V₁₂:

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁₂ {11,13}

23.比較 (10,11) 、 (10,13) ^之大小:

1 1 1 1

(10,11) : 6 1 (22 68 52 42 51 19) 34 147.5,

2 2 2 2

1 1 1 1

(10,13) : 6 1 (22 68 52 42 51 19) 34 147.5,

2 2 2 2





            

             因為

根據以上算式可發現 (10,11) 與 (10,13) 數值相同 在此選擇教學結構圖左邊，所以a₁₃ 11

24.決定選擇可能之集合V : ₁₃

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁₂ {13}

所以a₁₄ 13

25.決定選擇可能之集合V : ₁₄

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁₄ {8}

所以a₁₅ 8

將以上實例計算整理後，可發現O(6,5,1,14,3,12,7, 4, 2,9,10,11,13,8)為典型脈 絡型教學策略。

貳、典型應用型之實例計算

所以a₃ 5

9.決定選擇可能之集合V : ₅

14.比較 (3,7) 、 (3,12) 、 (3,13) 之大小:

18.比較 (7, 4) 、 (7,11) 、 (7,13) 之大小:

21.比較 (11,9) 、 (11,10) 、 (11,13) 之大小:

1 1 1 1

(11,9) : 8 1 (22+60+22+68+52+42+51+19) 34

2 2 2 2

25.決定選擇可能之集合V : ₁₄

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁₄ {8}

所以a₁₅ 8

將以上實例計算整理後，可發現O(6,5,1, 2,14,3,12,7, 4,11,10,13,9,8)為典型應 用型教學策略。

參、典型非脈絡型之實例計算

設典型非脈絡型之教學順序為(a a a a a a a a a a a a a a a_{1 2 3 4 5 6 7 8} 9 10 11 12 13 14 15)，此時 1

  2、 1

  2。因課題0為虛擬課題，故a₁ 0，其詳細計算如下：

1.決定選擇可能之集合V : ₁

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁ {2, 6}

2.比較 (0, 2) 、 (0,6) 之大小:

1 1 1 1

(0, 2) : 1 6 19 (22 34 37 30 26 21) 98,

2 2 2 2

1 1 1 1

(0, 6) : 1 13 19 (52 22 28 42 51 22 34 37

2 2 2 2

30 26 60 21 68) 263,





                 

                 

       因為

所以a₂ 2

3.決定選擇可能之集合V : ₂

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₂ {6}

所以a₃ 6

4.決定選擇可能之集合V : ₃

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₃ {3,5,7}

5.比較 (6,3) 、 (6,5) 、(6, 7)之大小:

9.比較 (5,1) 、 (5,3) 、(5, 4)之大小:

14.決定選擇可能之集合V : ₉

19.比較 (12,9) 、 (12,10) 、(12,11)之大小:

23.決定選擇可能之集合V : ₁₄

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁₄ {8}

所以a₁₅ 8

將以上實例計算整理後，可發現O(2,6,7,5, 4,3,1,14,13,12,10,11,9,8)為典型非 脈絡型教學策略。

肆、典型基礎型之實例計算

設典型基礎型之教學順序為(a a a a a a a a a a a a a a a_{1 2 3 4 5 6 7 8} 9 10 11 12 13 14 15)，此時 1

 2、 1

  2。因課題0為虛擬課題，故a₁ 0，其詳細計算如下：

1.決定選擇可能之集合V : ₁

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁ {2, 6}

2.比較 (0, 2) 、 (0,6) 之大小:

1 1 1 1

(0, 2) : 1 6 19 (22 34 37 30 26 21) 78,

2 2 2 2

1 1 1 1

(0, 6) : 1 13 19 (52 22 28 42 51 22 34 37

2 2 2 2

30 26 60 21 68) 233,





               

               

       因為

所以a₂ 2

3.決定選擇可能之集合V : ₂

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₂ {6}

所以a₃ 6

4.決定選擇可能之集合V : ₃

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₃ {3,5,7}

5.比較 (0, 2) 、 (0,6) 之大小:

10.決定選擇可能之集合V : ₆

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₆ {1, 4}

11.比較 (5,1) 、 (5, 4) ^之大小:

1 1 1 1

(5,1) : 3 8 (19 51 42) (52 68 60 26

2 2 2 2

30 21 34 37) 110.5,

1 1 1 1

(5, 4) : 2 3 (19 51) (34 37 30) 16,

2 2 2 2





             

     

              因為

所以a₇ 4

12.決定選擇可能之集合V : ₇

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₇ {1}

所以a₈ 1

13.決定選擇可能之集合V : ₈

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₈ {14}

所以a₉ 14

14.決定選擇可能之集合V : ₉

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₉ {10,12,13}

15.比較 (14,10) 、 (14,12) 、(14,13)之大小:

18.比較 (12,9) 、 (12,11) 之大小:

1 1 1 1

(12,9) : 7 2 (19 51 42 52 68 22 60)

2 2 2 2

(37 34) 124,

1 1 1 1

(12,11) : 7 2 (19 51 42 52 68 22 60)

2 2 2 2

(34 26) 129.5,





             

  

             

  

因為

所以a₁₃ 11

19.決定選擇可能之集合V : ₁₃

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁₃ {9}

所以a₁₄ 11

20.決定選擇可能之集合V : ₁₄

根據圖3-2與選擇可能集合之定義可得V₁₄ {8}

所以a₁₅ 8

將以上實例計算整理後，可發現O(2,6,3,7,5, 4,1,14,13,10,12,11,9,8)為典 型基礎型教學策略。

在文檔中 兩種教學系列化理論之分析研究 -以國中一元一次方程式為例 (頁 46-71)