金融危機下加入流動性之 BaB 交易策略的獲利性

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發現該事件所造成的影響甚鉅，可觀察到不論在單因子甚至到五因子下的 alpha，皆於 2008 年表現最差且為顯著負報酬。

本節發現美國股票市場於 1996 年至 2015 年，傳統的 Betting-Against-Beta 本身就可以獲得不錯的報酬率，然而加入流動性指標的策略之表現更為出色，

像 P1(Low)－P10(High)及 P1(Low)－P10(Low)，但何種加入流動性指標的 Betting-Against-Beta 為最好的策略，本研究認為需看投資人的屬性，換言之，

雖然 P1(Low)－P10(High)在四種方法計算下 alpha 表現皆不錯，甚至在四因子 及五因子下為 alpha 最高的交易策略，然而其波動度較 P1(Low)－P10(Low)略高 一些，但無庸置疑的為加入流動性指標的 Betting-Against-Beta，即 P1(Low)－

P10(High)與 P1(Low)－P10(Low)，根據以上實證皆說明為有效改良傳統的交易 策略。

第三節 金融危機下加入流動性之 BaB 交易策略的獲利性

由上一節得知傳統的 Against-Beta 和加入流動性指標的 Betting-Against-Beta，即 P1(Low)－P10(High)與 P1(Low)－P10(Low)，於 1996 年 1 月 至 2015 年 12 月的美國股票市場皆可獲利，且加入流動性指標的策略之表現的 確優於原始策略。然而本研究欲進一步探討加入流動性指標的交易策略是否在 金融危機時亦能較原始策略佳，且是否有不同的結論，故本節將分析在 2007 年 1 月至 2008 年 12 月由次貸所造成的 2007-2008 美國金融危機(Financial Crisis of 2007-2008)下，原始 Beta 與加入流動性指標之 Betting-Against-Beta (Liquidity Based Betting-Against-Betting-Against-Beta)交易策略的獲利性。

在金融危機的實證結果如表 10 所示，本文觀察到傳統的 Betting-Against-Beta（買低 Beta 股票所形成的投資組合並賣出高 Beta 股票所形成的投資組合）

在金融危機下，不論是利用何種計算方法其 alpha 的表現上如預期的皆為負，

甚至在五因子 alpha 下為顯著負報酬（FF5 alpha 為-1.30%且 t 值為-2.26），故發

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現若以 alpha 的角度下，該交易策略在足以造成系統性風險影響流動性的重大 金融危機時較為不可行。接著本研究則計算加入流動性指標是否能改良傳統交 易策略，故計算四種加入流動性指標的 Betting-Against-Beta 之報酬，即

P1(High)－P10(High)、P1(High)－P10(Low)、P1(Low)－P10(High)及 P1(Low)－

P10(Low)，實證結果發現以 P1(High)－P10(High)及 P1(High)－P10(Low)兩種交 易策略似乎較其它策略佳，初步推論為低流動性的股票於金融海嘯期間無法順 利進行交易，導致以高流動性股票所建構的投資組合會較以低流動性股票所建 構的投資組合表現佳，即 P1(High)所建構的交易策略較有可能有正向報酬，故 本文後續將以傳統的 Betting-Against-Beta、P1(High)－P10(High)及 P1(High)－

P10(Low)三種策略做進一步探討。

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表 10 金融危機下各種 Betting-Against-Beta 結果

本表顯示在金融危機下（2007 年 1 月至 2008 年 12 月)加入流動性指標的 Betting-Against-Beta 結果。其中 P1 為最低 Beta 形成的投資組合而 P10 為最高 Beta 形 成的投資組合，於每個投資組合當中，根據流動性指標(Liquidity Indicator)定義前 50%為高流動性(High Liquidity)而後 50%定義為低流動性(Low Liquidity)，故可 組合成四種 Liquidity Based Betting-Against-Beta 交易策略：P1(High Liquidity) - P10(High Liquidity)、P1(High Liquidity) - P10(Low Liquidity)、P1(Low Liquidity) - P10(High Liquidity)及 P1(Low Liquidity) - P10(Low Liquidity)；alpha 定義為超額報酬對 CAPM、Fama and French (1993)提出的三因子、Carhart (1997)所加入的動 能因子(Momentum)形成四因子以及 Pastor and Stambaugh(2003)所加入流動性因子(Liquidity Factor) 形成五因子跑迴歸的截距項。分析期間為 1996 年 1 月至 2015 年 12 月；報酬和 alpha 皆為月資料並以百分比(%)呈現且其 t-value 則註記在各值下方；顯著水準(Significant Level)為 5%。

Trading Strategy CAPM alpha 3 Factors alpha 4 Factors alpha 5 Factors alpha

P1 - P10 -0.70% -0.86% -1.01% -1.30%

(-0.92) (-1.39) (-1.80) (-2.26)*

P1(High Liquidity) - P10(High Liquidity) -0.41% -0.67% -0.76% -0.90%

(-0.49) (-0.97) (-1.08) (-1.23)

P1(High Liquidity) - P10(Low Liquidity) 0.73% 0.50% 0.35% 0.18%

(0.73) (0.75) (0.52) (0.25)

P1(Low Liquidity) - P10(High Liquidity) -1.66% -1.86% -2.10% -2.34%

(-2.06) (-2.49)* (-2.93)* (-3.30)*

P1(Low Liquidity) - P10(Low Liquidity) -0.52% -0.69% -0.99% -1.27%

(-0.54) (-0.88) (-1.38) (-1.82)

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P1 -P10 Excess Return During Financial Crisis

Average Excess Return Excess Return Variance

-0.01

2007/1 2007/2 2007/3 2007/4 2007/5 2007/6 2007/7 2007/8 2007/9 2007/10 2007/11 2007/12 2008/1 2008/2 2008/3 2008/4 2008/5 2008/6 2008/7 2008/8 2008/9 2008/10 2008/11 2008/12

P1(High) - P10(High) Excess Return During Financial Crisis

Average Excess Return Excess Return Variance

-0.01

P1(High) - P10 (Low) Excess Return During Financial Crisis

Average Excess Return Excess Return Variance

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本研究一開始如圖 22 所示，將上述所提的三種交易策略之超額報酬以及其 算術平均數和變異數圖示出來，觀察到三種交易策略之平均超額報酬率皆為 正，即傳統的 Betting-Against-Beta 為 1.73%、P1(High)－P10(High)為 2.30%甚 至 P1(High)－P10(Low)為 3.28%，且其累積超額報酬率如圖 23 所示。事實上 Betting-Against-Beta 在金融危機時仍能賺取超額報酬為合理的事情，因 P1 為低 Beta 股票所組成的投資組合故與市場的敏感度較低，故所帶來的損失較市場或 是高 Beta 投資組合低，同理，P10 為高 Beta 股票所組成的投資組合故於金融 海嘯時期損失會較嚴重，然而 P10 在 Betting-Against-Beta 中為短部位(Short Position)且 Glosten et al. (1993)提出市場對於負面資訊的反應會較正面資訊劇 烈，故放空 P10 能在經濟衰退時獲利，綜觀上述方能得知為何 Betting-Against-Beta 在金融海嘯時能有比一般經濟狀態有較高的超額報酬。最後觀察超額報酬 變異數的部分，雖於後期有逐漸往上的趨勢但三種交易策略之變異數差異不 大。

圖 23 金融危機期間不同交易策略下的累積報酬率 -0.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Cumulative Excess Return of Different Investment Strategies During Financial Crisis

P1-P10 P1(High)-P10(High) P1(High)-P10(Low)

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本文接著進一步分析三種不同交易策略下於金融海嘯期間所累積的 alpha 值，其中圖 24 為累積各資產定價模型所計算出來的 alpha，左上方為 CAPM alpha，發現傳統的 Betting-Against-Beta 於金融海嘯期間之累積 alpha 約為-17%，然而在加入流動性指標後，P1(High)－P10(High)約為-9%，而 P1(High)－

P10(Low)約為 17%；左下方為利用 Fama and French 三因子模型(FF3)所計算出 來的 alpha，傳統的 Betting-Against-Beta 之累積 alpha 約為-21%，P1(High)－

P10(High)約為-16%，而 P1(High)－P10(Low)約為 12%；右上方則利用 Carhart 四因子模型(FF4)所計算出來的 alpha，傳統的 Betting-Against-Beta 之累積 alpha 約為-26%，P1(High)－P10(High)約為-18%，而 P1(High)－P10(Low)約為 8%；

最後於圖 23 右下方為利用 Pastor and Stambaugh 五因子(FF5)模型所計算出來的 alpha，傳統的 Betting-Against-Beta 之累積 alpha 約為-31%，P1(High)－

P10(High)約為-21%，而 P1(High)－P10(Low)約為 4%。

根據以上分析，雖然發現 P1(High)－P10(Low)的表現優於其他 Betting-Against-Beta 交易策略，但仔細觀察其 t 值會發現皆不顯著，換言之，額外衡量 流動性風險並無法於金融海嘯期間顯著改善傳統 Betting-Against-Beta 之獲利 性，故說明流動性指標的加入無法改良原始交易策略。

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圖 24 金融危機期間不同交易策略下的 CAPM/FF3/FF4/FF5 alpha -0.25

2007/1 2007/2 2007/3 2007/4 2007/5 2007/6 2007/7 2007/8 2007/9 2007/10 2007/11 2007/12 2008/1 2008/2 2008/3 2008/4 2008/5 2008/6 2008/7 2008/8 2008/9 2008/10 2008/11 2008/12

Cumulative FF3 alphas of Different Strategies During Financial Crisis

P1-P10 P1(High)-P10(High) P1(High)-P10(Low) -0.2

2007/1 2007/2 2007/3 2007/4 2007/5 2007/6 2007/7 2007/8 2007/9 2007/10 2007/11 2007/12 2008/1 2008/2 2008/3 2008/4 2008/5 2008/6 2008/7 2008/8 2008/9 2008/10 2008/11 2008/12

Cumulative CAPM alphas of Different Strategies During Financial Crisis

P1-P10 P1(High)-P10(High) P1(High)-P10(Low)

-0.3

2007/1 2007/2 2007/3 2007/4 2007/5 2007/6 2007/7 2007/8 2007/9 2007/10 2007/11 2007/12 2008/1 2008/2 2008/3 2008/4 2008/5 2008/6 2008/7 2008/8 2008/9 2008/10 2008/11 2008/12

Cumulative FF4 alphas of Different Strategies During Financial Crisis

P1-P10 P1(High)-P10(High) P1(High)-P10(Low)

-0.4

2007/1 2007/2 2007/3 2007/4 2007/5 2007/6 2007/7 2007/8 2007/9 2007/10 2007/11 2007/12 2008/1 2008/2 2008/3 2008/4 2008/5 2008/6 2008/7 2008/8 2008/9 2008/10 2008/11 2008/12

Cumulative FF5 alphas of Different Strategies During Financial Crisis

P1-P10 P1(High)-P10(High) P1(High)-P10(Low)

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