第三章 頻道配置賽局設計與分析
3.2 鏈結分配頻道
3.2.2 鏈結配置頻道例子
, ( ji
有鏈結中已確定被使用的次數呢?這是因為干擾程度的高低除了網路中有使用相 同頻道做通訊的 MAP 數量之外，還與這些干擾源到接收端的距離成反比，距 影響甚至比數量來大，而距離一個 hop 之內的干擾源對接收端造成的干擾又遠比 其他一個 hop 之外的干擾來的大。因此我們採計一
此
3.2.2
鏈結配置頻道例子4 個 MAP MAP 3
所示。
tep 1 依照共同頻道的數量，由小
到大檢查未配置頻道的鏈 結。首先是共同頻道數量為 1 的鏈結。
channel 1
channel 2
link(A,B)
) , (B C link
Step 2 共同頻道數量為 1 的鏈結 都已分配完畢。輪到共同頻 道數量為 2 的鏈結。目前輪 到link(A,C)。
3 與頻道 數皆
頻道 5 的確定被使 用次 為 0，隨機選擇一 個頻道。假設選擇頻道 3。
link(A,C)channel 3 Step 3 輪到link(C,D)決定頻道。
頻道 2 的確定被使用次數 為 1，而頻道 5 的確定被使 用次數為 0。選擇確定被使 用次數較小的頻道。
link(C,D)channel 5 Step 4 所有欲建立的鏈結都已經確定所要使用的頻道，結束分配。
模擬實驗 上我們採用傳播路徑耗損 型 (Propagation Path Loss Model) ，並不將遮蔽 hadowing) 與衰減 (Fading) 的因素納入考量。
實驗的目的在探討我們所提出的方法(在此稱為 best response 與 better respo 在不同的傳輸半徑和網路介面卡數量下所產生的 LR 值，並將結果與其他頻道分配
、250 m 的產出量，並對照節點 B 的 SIR 值變化。本
The distance between
SIR of link(A,B)
node B and node C The distance between node B and node C
Throughput of node B(Mbps)
圖 4.2 SIR 值與產出量在不同距離下的相關性
由於我們的作法與[27]皆有使用到鴿籠原理來保證欲建立鏈結兩端的節點一 定有共同的頻道，即保證最大連通。而[4]的方法為了達成納許平衡下每個參與者 的利益值皆相同而在最後會獲得 Common Channel Approach 的頻道配置，因此我 們將鴿籠原理應用在該方法上並不影響實驗的公平性。另外，[7]中並未針對鏈結
兩端的 MAP 如果沒有共同頻道的問題提出解決方法。所以我們嘗試將該方法結合 鴿籠原理，並藉由實驗證說明這樣的作法並不會影響原始方法的效能。由於兩種 賽局皆是針對 MAP 做頻道配置，並結合鴿籠原理，因此在計算 LR 值的時候也會 面臨到鏈結兩端的 MAP 有 2 個以上的共同頻道問題。在此也將我們所提出的多共 同頻道的鏈結頻道配置方法應用在這兩種賽局方法上。
4.1.1
實驗環境設定我們在1000m1000m的區域中隨機放置節點，使用 C 語言模擬賽局設定中的
要使用的頻道選擇性變
，也讓頻道的使用更趨平均。所以我們就針對不同網路介面卡數目下所能使用
4.1.2
結合鴿籠原理的效能discrete-event，利用時間亂數種子決定每個參與者的 back-off time。實驗一比較[7]
在有、無鴿籠原理時的效能差異。實驗二探討不同的 MAP 數目對效能的影響。實 驗三為不同傳輸半徑下的效能比較結果。實驗四則是分析不同的SIRthreshold對效能的 影響。實驗五則是就賽局部分分析 best response 與 better response 的策略轉換次 數。每個實驗都進行 100 次。我們在效能比較上並不考量當可能頻道數小於網卡 數的情況，因為會造成 MAP 底下的網路介面卡使用重覆的頻道。我們藉由改變網 路介面卡數目來做效能上的探討，並不再由逐一改變可用頻道數做另一面的效能 分析，這麼做的原因是我們知道在多網卡、多頻道的無線網狀網路中，頻道愈多 則愈能提升網路的效能，這是因為每個 MAP 對於自己所
多
的最大頻道數目做效能的分析。
本實驗主要說明將鴿籠原理應用在[7]並不會降低原始方法在 LR 值上的表 現，甚至在網路介面卡數目較少時還能獲得大幅提升。我們固定原始方法[7]的可 用頻道數為 12 個。圖 4.3、4.4 與 4.5 分別是傳輸半徑等於 125 m、250 m 與 500 m 的實驗結果。從中我們可以發現當網路介面卡數目低於 6 時，結合鴿籠原理的方
L
所以接下來的實驗都將結合鴿籠原理。
法比起沒有鴿籠原理在 LR 值上還要高出許多。網路介面卡數目多於 6 時，結合鴿 籠原理的方法則略低於原始方法。這是因為原始方法並沒有考慮當頻道配置後鏈 結兩端的 MAP 沒有共同頻道的問題，而造成實際可運作鏈結數量很少的緣故。隨 著網路介面卡數目不斷增加原始方法的 R 值也逐漸上升，這是因為網路介面卡數 目變多使得頻道配置後鏈結兩端的 MAP 有共同頻道的機率變高。由於將鴿籠原理 應用在[7]上並不會降低效能表現，
1 2 3 4 5 6 7
0.9
0.8
0.7
0.4 0.5 0.6
0.3
0.1 0.2
The number of NICs per node
Lionk rati
[7] with pigeonhole [7]
圖 4.3 原始方法[7]與結合鴿籠原理後的效能比較(傳輸半徑為 125 m)
1 2 3 4 5 6 7
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
The number of NICs per node
Link ratio
[7] with pigeonhole [7]
圖 4.4 原始方法[7]與結合鴿籠原理後的效能比較(傳輸半徑為 250 m)
1 2 3 4 5 6 7
The number of NICs per node
Link ratio
[7] with pigeonhole [7] better response 在頻道分配上比其他的方法更平均。
10 15 20 25 30 35 40 45 50
The number of node
Link Ratio
best response better response [27]
[4]
[7]
圖 4.6 不同的頻道配置方法在網卡數為 2 時改變 MAP 數量的效能變化
圖 4.7 與 4.8 為網路介面卡數目等於 4 及 6 的實驗結果。觀察後我們發現在逐漸增 加 MAP 密度的前提下，傳統作法[27]會因網卡數目的增加而拉近與我們賽局作法 的效能差異。 MAP 的密度增加也代表鏈結數量變多。所以接下來我們進行不同傳 輸半徑下逐漸增加網路介面卡數目的實驗，探討密度與效能之間的關係。
10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.4 0.5 1
0.9
0.8
0.7
0.6
The number of node
nk RatioLi
best response better response [27]
[4]
[7]
圖 4.7 不同的頻道配置方法在網卡數為 4 時改變MAP數量的效能變化
10 15 20 25 30 35 40 45 50
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
The number of node
Link Ratio
best response better response [27]
[4]
[7]
圖 4.8 不同的頻道配置方法在網卡數為 6 時改變 MAP 數量的效能變化
此實驗設定 值為 1，探討 MAP 的網路介面卡數目與 LR 值的關係，
The number of NICs per node
Linkio Rat
best response better response [27]
3、4 的時候，better response 皆比傳統作法來的好。同時我們也發現 best response
的 LR 值低 貪婪的方
式，在網路總利益值有一定上限的前提下，如果每次都選擇利益值上升最多的策 略，就會導致當做完網路介面卡的頻道配置後，會有一些頻道被少數的網路介面 卡所佔用，其他的網路介面卡只能平均使用就剩下的頻道，因此大部分的鏈結會
於 better response，原因是 best response 在選擇策略上是採用
onse 在選擇策略上不一定會選擇利益值上升最 的策略，也因此當做完網路介面卡的頻道配置後，頻道被少數的網路介面卡所
的作法。
受到一定程度的干擾。而 better resp 多
The number of NICs per node
atiLink Ro
best response better response [27]
LR best response better
response 7 LR 6 。這
(網路介面卡) 12
7 ( )
LR
1 2 3 4 5 6 7 0.04
0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24
best response better response [27]
[4]
[7]
The number of NICs per node
Link Ratio
圖 4.11 不同的頻道分配方法在傳輸半徑為 500 m 時的 LR 值
4.1.5
不同 值的效能在本實驗我們固定傳輸半徑為 250 m，將 分別設為 1、10 及 100，
分析
threshold
SIR
threshold
SIR
對 LR 值所造成的影響。當傳輸半徑設為 125 m 時，網路中欲建立鏈結的數量 不多，無法看出不同SIRthreshold值所造成的差異。如果設定傳輸半徑為 500 m 也過於 誇大。所以我們在此只針對傳輸半徑為 250 m 的環境下進行實驗。圖 4.12、圖 4.13、
及圖 4.14 分別對應網路介面卡為 2、4 及 6 時的情況。從這三張圖中我們發現 LR
值會因為SIRthreshold的增加而快速的降低。另外我們也可以觀察三張圖在SIRthreshold 1
時，不同方法之間的優劣，並且藉此驗證圖 4.10 的正確性。
100 101 102
SIR threshold
Link Ratio
best response better response [27]
SIR threshold
Lio
best response better response [27]
[4]
[7]
nk Rati
圖4.13不同的頻道配置方法在網卡數為 4時改變SIRthreshold的效能變化
SIR threshold
Link Ratio
best response better response [27]
[4]
[7]
圖 4.14 不同的頻道配置方法在網卡數為 6 時改變SIRthreshold的效能變化
4.1.6
賽局穩定性實驗我們比較我們設計的賽局中 best response 與 better response 策略重選原則的效 能差異。圖 4.15 為當賽局到達穩定狀態後，賽局中所有參與者的利益值總和。由 於傳輸半徑的改變並不會對賽局的進行產生任何變化，所以我們僅分析當傳輸半 徑為 125 m 時的利益值總和。從圖 4.15 我們得知 better response 與 best response 兩 種策略重選擇原則最後得到的整體利益總和是一樣的。另外從圖 4.15 可以發現當 網路介面卡數目增加時，網路整體利益值會愈來愈小。這是因為我們對賽局中每 個參與者的效用值設定為負的總成本而且參與者(網路介面卡)隨網路介面卡數目 增加而增多的緣故。
1 2 3 4 5 6 7
-1 0x 10-3 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 -0.9
The number of NICs per node
Total network utility
best response better response
圖 4.15 賽局到達穩定狀態後的利益值總和
4.1.7
平均策略轉換次數實驗圖 4.16 顯示在賽局到達穩定狀態前，每個參與者的平均策略轉換次數，計算 方式為到達穩定狀態所需的策略轉換總數除以參與者數目。觀察後發現不論網路 介面卡數目如何改變，better response 所需的轉換次數皆比 best response 來的多。
原因是在網路利益值總和有一定上限的前提下，better response 在每一次完成策略
的 度平均而言要小於等於 best response，因此需要更多的 換次數來到達上限值。雖然 better response 需要多一些的轉換次數，但可以在 LR 值的效能表現上來的比
轉換後 整體利益值上升幅 轉
best response 更好。
1 2 3 4 5 6 7
The number of NICs per node
ergitegiesCAvage channg straes tim of a NI
best response better response
圖 4.16 到達穩定狀態所需的平均策略轉換次數(傳輸半徑為 125 m)
The number of NICs per node
Averging strategies times of a NIC
best response better response
age chan
的平均策略轉 250 m)
圖 4.17 到達穩定狀態所需 換次數(傳輸半徑為
1 2 3 4 5 6 7
The number of NICs per node
Average changing strategies tim a NIes ofC
best response better response
圖 4.18 到達穩定狀態所需的平均策略轉換次數(傳輸半徑為 500 m)
4.2 Fairness Index
前面的實驗我們以 LR 值作為效能的指標。但相同 LR 值下，有些方法在頻道
(Fairness Index) [6] SIR
(4.4) F 1
另外，我們在第三章中曾經提到 best response 的策略重選原則會使得參與者之 間的利益分配不均而導致納許平衡後某些頻道會被少部分的介面卡所佔用，而無 法平均分配頻道的使用，於是我們提出另一種策略重選原則 better response。從前 面的實驗我們已經知道 better response 的策略重選原則在頻道配置後的 LR 值比 best response 還來的高。這裡我們同樣地利用公平指數來說明 better response 在賽 局到達穩定狀態後每個參與者所獲得的利益值比起 best response 還要平均。