頻道配置賽局基本設定

我們假設無線網狀網路內有 n 個 MAP，每個 MAP 設置相同數量 k 的網路介 面卡。在這個頻道配置賽局中我們以網路介面卡為參與者，因此總共會有 個 參與者，故將參與者集合

k n P 定義如下 :

 參與者集合P{p₁,p₂,,p_nk}

而頻道配置問題主要是對每個 MAP 或是每張網路介面卡甚至是 WMNs 中的

每條鏈結配置頻道。簡單而言就是對不同的目標配置頻道，因此在本賽局中我們 以網路中的可用頻道做為參與者可以選擇的策略。另外，我們賽局的目標是希望 相同頻道的使用可以不要過度集中，在此前提之下，當網路中可用頻道數目多於 每個 MAP 設置的網路介面卡數目時，就有可能發生欲建立鏈結兩端的 MAP 在頻 道配置之後會因為沒有使用到共同的頻道而無法運作。為了避免上述的問題發 生，我們在此沿用 Yen 等人[27]所提出的方法，限制每個參與者可以選擇的策略數 量不超過2k1。

如下圖 3.1，假設每個 MAP 設置三張介面卡，網路中共有 12 個非重疊頻道，

我們限制每張介面卡可以選擇的頻道號碼不超過 5，如此一來在完成頻道配置後任 兩個欲建立鏈結的 MAP 之間一定會使用到相同的頻道。

NIC 1 NIC2 NIC3 MAP A

NIC 1 NIC2 NIC3 MAP B 1

2 3 4 5 6

~ 12 Channel No.

圖 3.1 鴿籠原理使用範例

根據鴿籠原理我們將每個參與者的策略集合S_i定義如下 :

 策略集合S_i {1,2,,min(T,2k1)}: T 為網路中的非重疊頻道數目，T 12。

而所有參與者所選擇的策略組成一向量C定義如下 :

 策略向量C(c₁,c₂,c_i,,c_n)

:

在定義效用函數之前，我們先定義參與者 如果選擇某一個策略 所必須付 出的成本。我們的構想是如果參與者去選擇一個較多介面卡使用的頻道，那麼他

pi c_i

間的距離，我們將成本函數定義如 式。

圖 3.2 參與者計算成本以 i 為例

圖 3.2 為賽局中的參與者 在計算成本的例子。在本例中每個參與者所選擇的策略 以{}標示。參與者 到其他參與者的距離如圖中虛線所標示。根據成本函數，如 果參與者 選擇策略 1 那麼他將付出

pi

pi

pi 1/3³1/5³ 1/(3.5)³的成本。如果是選擇策略 2 則必須付出1/6³1/3³1/4³的成本。

 效用函數u_i(C) or u_i(c_i,C_i):



 

i j

j i i

i

i c C f c c

u( , ) ( , ) (3.2)

對於參與者 而言，我們透過成本函數來計算出參與者 i 對於賽局中的其他參與者 所必須付出的成本，並將這些成本加總起來取負號後當成是參與者 選擇策略 所可以獲得的利益值。由於本賽局是非合作賽局，每個參與者皆會採取利己的行 為，所以 會去選擇對自己最有利的策略，即 max( )。

pi

i

pi c_i

p u_i(c_i,C_i)

關於效用函數的設計方面，我們的想法是希望將來每張介面卡在配置頻道之 後所受到的干擾愈小愈好。這想法對應到賽局之中就是每個參與者想讓自己花費 的成本愈小愈好，而參與者去選擇一個利益值更高的策略就代表他所花費的成本 更低。

本賽局一開始會以 common channel assignment 的方式將每張網路介面卡(參與

者)配置一個初始的頻道(策略)。例如:每個 MAP 都設置三張網路介面卡，那麼每 個 MAP 底下的三張網路介面卡將依順序個別配置頻道 1、頻道 2、頻道 3。我們設 定此賽局為動態賽局，一次只會有一個參與者改變決策，其他參與者可以不斷根 據其他參與者的選擇來決定是否改變策略，直到所有參與者都不想改變策略為 止，也就是達到納許平衡。