Fairness Index

前面的實驗我們以 LR 值作為效能的指標。但相同 LR 值下，有些方法在頻道

(Fairness Index) [6] SIR

(4.4) F 1

另外，我們在第三章中曾經提到 best response 的策略重選原則會使得參與者之 間的利益分配不均而導致納許平衡後某些頻道會被少部分的介面卡所佔用，而無 法平均分配頻道的使用，於是我們提出另一種策略重選原則 better response。從前 面的實驗我們已經知道 better response 的策略重選原則在頻道配置後的 LR 值比 best response 還來的高。這裡我們同樣地利用公平指數來說明 better response 在賽 局到達穩定狀態後每個參與者所獲得的利益值比起 best response 還要平均。

4.2.1 SIR 值公平性實驗

本實驗探討不同的頻道配置方法在不同傳輸半徑下的每條鏈結的 SIR 值公平 性。圖 4.19 可以發現傳統方法的 值隨著網卡數目的增加而逐漸上升。但是從圖 4.20 與圖 4.21 並無法觀察出有哪些方法的 值有明顯上升或下降的趨勢。這是因 為在計算 SIR 時對於沒有受到任何干擾的鏈結，我們給它一個定值，進而影響公 平指數的計算，造成數據不斷震盪的結果。從這三圖中只能説明當傳輸半徑為 125 m 與 500 m 時，傳統方法的公平性較佳。而我們的頻道配置賽局則是在傳輸半徑 為 250 m 時具有優勢。

F

F

1 2 3 4 5 6 7

0.2 0.3 1

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

The number of NICs per node

Fairnesndexout eacs iabh link's S

best response better response [27]

IR [4]

[7]

圖 4.19 關於 SIR 值的公平指數比較(傳輸半徑為 125 m)

1 2 3 4 5 6

The number of NICs per node

nes abouth linkFairs index eac's SIR

best response better response [27]

The number of NICs per node

Fairness index about each link's SIR

best response better response [27] 何改變，better response 在利益值的分配上皆比 best response 來的公平。也因此在

頻道的分配方面，better response 會比 best response 來的平均，進而在 LR 值上有比 較好的表現。

1 2 3 4 5 6 7

0 0.35

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

The number of NICs per node

Fairness index about player's utility

best response better response

圖 4.22 穩定狀態後參與者的利益值公平性比較

無線網狀網路的架構可以有效提升無線網路的服務範圍，同時也降低設施的建 置成本。但是以無線訊號做資料傳輸必須面臨訊號強度隨距離衰減的問題，同時 也會受到同頻干擾而發生資料碰撞，亦或是頻道使用權的競爭。這些都是產出量 下降的主要因素，而在多頻道、多網路介面卡的環境下又以干擾對產出量的影響 性為最大。

為了降低干擾，有學者採用 Protocol Model 的干擾模型研究如何對每個 MAP 或是鏈結分配頻道，但該模型無法完整呈現出現實環境中的干擾。

本篇論文中我們採用 Physical Model，並且以賽局理論解決頻道配置問題。在 賽局中，網路介面卡會根據效用函數選擇對自己最有利的策略。而利益值的高低 會受網路中所有使用相同頻道的網路介面卡的數量影響。在網路介面卡之間因利 益競爭而不斷的變換策略乃至相互影響之下，本賽局最終會停止在一個穩定狀態

)。我們證明了穩定狀態的存在並且經過有限次數的策略轉換後必定會達 該穩定狀態。另外我們考量到每個參與者在達到穩定狀態後比起初始狀態所提 的利益，我們提出 better response 的策略選擇方式，並希望大部分參與者在利益 上都能獲得一定提升，而非只有一小部分參與者獲得較高的利益。如此一來能 頻道的使用更趨平均。而實驗結果也證實 better response 在 LR 值的表現上比 best sponse 來的更好，但卻也增加的賽局在達到納許平衡所需的策略轉換次數。

從 LR 值的實驗中我們知道我們的賽局作法不管是在網路介面卡數目的多寡或 傳輸半徑的長短上皆優於其他兩種賽局的作法。另外，我們的賽局作法在網路 面卡數目較少時優於傳統的頻道配置方法。但是在網路介面卡數目較多時我們 方法較差，而且會隨著傳輸半徑的增加而增加與傳統作法的 LR 值差距。這是因 我們在賽局的設計中沒有考量到因為傳輸半徑的增加而使得欲建立鏈結數量變 的情況。在未來我們可以針對這個部份修改我們的賽局，把鏈結密度的因素加 效用函數的設計上，希望能提升當傳輸半徑增加時的實際可運作鏈結數量。