雜訊的形成

舉凡所有不希望接收到的訊號都可以稱作〝雜訊〞，雜訊的形成一般與元件結構內 流動的載子及載子行進路徑的材料界面有關，依照物理機制的不同，可以歸納為以下四 大類：

(1) 載子熱運動與材料的晶格鍵結碰撞後所造成的擾動。

(2) 載子濃度高低造成的擴散效應所造成的擾動。

(3) 通過不同材料或界面所造成的擾動。

(4) 材料或界面本身的缺陷捕捉或釋放載子時所造成的擾動。

依照上述四類的產生機制，我們可將雜訊分類為：(1)熱雜訊 (Thermal Noise)、(2) 散射雜訊 (Shot Noise)、(3)產生-複合雜訊 (Generation-Recombination Noise)、(4)1/f 雜

訊 (Flicker Noise)[26、27]。

5.1.1 熱雜訊(Thermal Noise)

熱雜訊廣泛的存在於電阻性元件中，由本質上來看是無法徹底消除的，同時它也代 表著電阻性元件的最小雜訊。在任何處於絕對零度以上的傳導介質裡，電荷載子都會有 一隨機振動的熱運動，這種無規則運動的電荷載子在半導體內行進時會碰撞到晶格缺 陷、殘留的離子或鍵結邊界，此時微量的能量轉移造成了電流或電壓的微擾動，使其偏 離平均值，這種隨機振動所造成的微擾動稱之為熱雜訊(Thermal Noise)。由下列的式子 中我們可以得知熱雜訊的大小與溫度和電阻值成正比，與外加電壓或電流無關。

頻帶B 內跨越電阻 R 所產生的熱雜訊電壓：

n

4

V = kTBR ...

轉換為功率頻譜密度表示為：

( ) 4

S

f = kTB ...

5.1.2 散射雜訊(Shot Noise)

散射雜訊(Shot Noise)起源於電荷載子跨越位障的隨機性，和元件中的電流和外加電 壓有關，一但電流或電壓消失，散射雜訊也就隨著消失。在電子元件裡，尤其是半導體 元件，當電荷載子要跨越過具有不同能量間隙的界面時，載子所跳躍的路徑並非平滑或

是連續的，而是隨機且獨立的事件。舉例來說，總電流I 是來自於各個跨越不同能量間

隙界面電荷載子的電流脈波總和，因此散射雜訊可以視為一獨立的隨機電流脈衝所產生

的。由下列式子中我們可以發現散射雜訊與電流In成正比關係。

n

2

I = eIB ...

轉換為功率頻譜密度表示為：

( ) 2

S

f = eI ...

5.1.3 產生-複合雜訊(Generation-Recombination Noise)

產生-複合雜訊(Generation-Recombination Noise)為出現在半導體元件中的另一種形 式，在大部分的情況下是由於元件中的雜質與缺陷所引起的，屬於半導體材料與場效電 晶體裡主要的低頻雜訊源之ㄧ。在半導體材料或元件中，存在著能夠發射或捕捉電荷載 子的各種雜質與缺陷，在當載子經過材料中或不同材質的界面上時，會被這些雜質與缺 陷捕捉和釋放，此時因電子-電洞對在導電帶與價電帶之間的隨機複合造成的些微變 動，即形成所謂的產生-複合雜訊。下列關係式可以用來加以描述：

自由電子 + 自由電洞 ↔ 束縛於價電帶中的電子 + 能量

5.1.4 1/f 雜訊(Flicker Noise)

相較於前面所敘述的三種雜訊形式，Flicker Noise 研究有著更加重要的學術意義和 更大的應用價值，從廣義的定義來說，凡是功率頻譜密度會隨頻率成反比的起伏現象均 可稱為Flicker Noise。1/f 雜訊一般認為與缺陷擾動有關連，如金氧半場效電晶體的汲極 電流雜訊；或與載子遷移率有關連，如雙載子電晶體的汲極和基極電流雜訊；有時一雜 訊擾動則和材料表面或鍵結顆粒邊界有關連，如金屬的電阻電流雜訊。

Flicker Noise為 在 低 頻 時 主 要 發 生 的 雜 訊 ， 最 先 被 發 現 於 真 空 管 時 代

【 2 8 】。 其 產 生 雜 訊 的 原 因 為Oxide traps或 Crystal defect的 捕 捉 或 釋 放 載 子 所 造 成 的 雜 訊 ， 因 此 對 於 研 究SiO2、High-k 閘 極 氧 化 層 的 品 質 與 可 靠 度 ，Flicker Noise變 成 一 種 很 重 要 的 特 徵 工 具 【 29~31】。

有 關 於Flicker Noise的 理 論 ， 從 研 究 文 獻 中 發 現 ， 有 許 多 不 同 的 理 論 模 型 去 解 釋Flicker Noise 在 MOSFET 中 的 物 理 現 象 ， 主 要 的 理 論 模 型 有 三 ： (1) 1957 年 由 McWhorter 所 提 出 的 載 子 變 動 理 論 (Carrier number fluctuation model)[32]、 (2)1969年 由 Hooge所 提 出 的 載 子 遷 移 率 變 動 理 論 (Mobility fluctuation model)[33]、(3)1990年 由 Hung所 提 出 的 Unified noise model[34]。