電晶體之操作性能

就電晶體來說，以不同偏壓條件施加於各個端點，其操作性能將會出現不 同的表現，我們會利用特定的電流-電壓特性 (I-V Curve)來判斷一個電晶體 性能的好壞。

MOSFET 的輸出特性 (Output Characteristics)是當我們將源極端和基底端 接地 (即 VS=VB=0)後，由其汲極電流 ID和汲極電壓VD構成的曲線。而這個 輸出特性的曲線基本上可以分為截止區 (Cutoff Region)、線性區 (Linear Region)和飽和區 (Saturation Region)等三個區域，如圖 2.5 所示。

這是假設當電晶體處於理想長通道的狀況下，探討不同區域的電晶體特 性。

圖2.5 理想 n-MOSFET 輸出特性 ID-VD圖

一開始在閘極的電壓還未達到臨界電壓時 (即 VG<VT)，氧化層下方的基 板表面並沒有通道形成，因此源極與汲極之間沒有導通路徑產生，又因為是 假設在理想長通道的電晶體元件，所以在沒有漏電流的情況下，無論汲極端 的電壓值給多少，汲極電流一律為零，此時電晶體的操作區稱之為截止區。

若MOSFET 欲操作在線性區甚至是飽和區，外加閘極電壓 VG必須大於臨界 電壓 VT (即 VG>VT)，此時半導體的表面會產生反轉而出現反轉層，反轉層 則會成為載子的通道路徑。汲極電壓小於閘極電壓與臨界電壓差值時 (即 VD<(VG-VT))，汲極電流和電壓的關係曲線會趨近於一線性的直線 (實質為 一個拋物線)，在這裡的操作區我們稱之為線性區。

電晶體線性區的汲極電流關係式如公式 (2.1)所示[3]:

𝐼_𝐷 = µ_𝑛𝐶_𝑜𝑥𝑊

𝐿 [(𝑉_𝐺− 𝑉_𝑇)𝑉_𝐷−𝑉_𝐷²

2] (2.1)

ID為汲極電流，µ_𝑛 為載子遷移率 (Carrier Mobility)， Cox為氧化層電容值，

L 為反轉層的通道長度，W 為反轉層的通道寬度，VT為臨界電壓，VG為閘 極偏壓，VD為汲極偏壓。

當汲極電壓 VD持續增加，橫跨於氧化層接近汲極端的電壓也會隨之減 弱，這意味著靠近汲極端的反轉電荷密度也跟著變小。因為 VD的提升造成 汲極端附近的閘極電壓減弱的影響，使得隨著源極到汲極的通道厚度變得不 一樣，越接近汲極端，通道的厚度就越小 (載子傳輸通道縮減)。這相對造成 了通道導電率變差並且提升通道的電阻值，ID-VD曲線斜率降低。當VD持續 增加來到VDsat，靠近汲極端的反轉層厚度縮減至零，就稱之為夾止點 (Pinch-off Point)。此時汲極端的反轉電荷密度為零，ID-VD曲線的斜率亦等於零。在 這裡把 VDsat當作線性區和飽和區的臨界點，VDsat為閘極電壓與臨界電壓的 差值，如公式 (2.2)所示[3]:

𝑉_{𝐷𝑠𝑎𝑡} = 𝑉_𝐺 − 𝑉_𝑇 (2.2)

最後當 VD≧VDsat時，電晶體的操作區域將正式進入飽和區。如果通道改變 量ΔL 遠小於通道長度 L，則汲極電流 ID基本上是不會有改變，並定義為汲 極飽和電流 (Saturation Drain Current) IDsat，並以公式 (2.3)表示。

𝐼_𝐷 = 1

2µ_𝑛𝐶_𝑜𝑥𝑊

𝐿 (𝑉_𝐺 − 𝑉_𝑇)² (2.3)

在這公式中我們可以發現到，汲極電流不會再隨著汲極電壓 VD的增加而跟 著增加，這是因為夾止點的電壓仍為VDsat，因此從汲極流向源極的電流不變 (即是說源極流向夾止點的電子數目保持不變)。但是在非理想的狀況下 (短 通道元件)，則要考量通道長度調變 (Channel Length Modulation)或是像汲極 引起的位能下降 (Drain-induced Barrier Lowering, DIBL)等等的影響 (短通道 元件在飽和區時比在線性區時，VT roll-off 的情形更嚴重)。因為這些效應的 影響，飽和區的汲極電流將會繼續存在些微上升的趨勢，如圖2.6 所示。

圖2.6 非理想 n-MOSFET 輸出特性 ID-VD圖

2.2 鐵電材料