3D 電腦繪圖軟體的教學應用

三十年前的今天，人們絕對難以想像三十年後的今天，科技會發展 到如此進步的程度。網路及資訊科技的觸角伸入各個領域，寬頻光纖的 普及、無線網路無所不在、行動載具人手一機、電腦家電化、及近來當 紅的物聯網等。加上電腦使用介面也越趨人生化，讓一般民眾也能輕易 上手。在製造科技的發展過程中，約莫近三十年前開始崛起的CNC數值 控制機械及FMS彈性制造系統和近五年來如雨後春筍般出現的3D列印 技術及雷射切割技術的成熟，其中一個關鍵就是電腦輔助設計與製造

（CAD/CAM）技術的進步。

在工業用電腦繪圖軟體CAD （Computer Aided Desgin/Drawing/Drafting）

的發展也是近三十年來才大步邁進。從2D繪圖發展到現在3D繪圖技術，

從過去Autodesk公司產品Autocad獨佔全球市場，一家獨大到現在的百家 爭鳴，從Autocad、Catia、Pro/E、solidworks、SolidEdge、Alias、Rhinoceros 及Google sketchup、3DMax等，選擇相當多元，操作介面越來越人性化、

功能越來越強化。

本節就針對電腦繪圖的意涵、3D電腦繪圖的教學應用相關研究，以 做為討論本研究之研究目的基礎。

一、電腦繪圖的意涵

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式，輸入電腦繪圖系統的主機，再利用主機去驅動並控 制繪圖機，使它繪出我們所需要的圖形。

資料來源：研究者整理

上述為國內外學者對於電腦繪圖的定義，可發現電腦繪圖所涵蓋的 層面相當的廣泛，其中有提到藉由電腦設備與軟體進行視覺的、圖像的 造型創作活動、創作造型的展現（陳怡君，2005；陳俊良，2008；翁崇 基、鐘世凱，2009）；電腦繪圖也是結合相關軟硬體，將創作者之意涵 及訊息透過輸入、處理、輸出之技術呈現出來（張國徵，2004；劉冠吟，

2004；余淳銘，2007）。綜合以上討論，茲將本研究電腦繪圖定義為：

將個人的想法概念、籍由電腦硬體及繪圖軟體之表現功能，真實的呈現 出來出各種視覺圖像創意的造形活動。

在3D電腦輔助繪圖的層面，2D CAD 與3D CAD 的差異在於2D CAD 的應用主要是延續以往傳統製圖的觀念，將物體造型應用投影幾 何的原理以線條來表現，與以往手工繪圖的差異性並不大，只是將製圖 工具由實體製圖工具轉換為電腦，3D CAD 的實務上在面架構塑型與實 體模擬均可由各個角度觀察，並貼附欲表現的材質與光影設計，有助於 學生在空間組構能力的表達與呈現，因此在課程安排上應整合製圖與電 腦輔助繪圖等相關課程的應用，透過不同方式學習，來提高學生學習興 趣與成效。

在3D CAD為了要能實現3D模型建立的目標，世界各個CAD軟體開 發公司，研發出許多種造形建模技術，最早以線架構（Wireframe）來描 繪出3D造型輪廓，接著又發展出能建構出複雜的整體3D曲面的表面建模

（Surface modeling）技術。甚至電腦可計算出所建構出之3D模型之體積、

重心、重心力矩、流體靜力等相關分析數據，以便於在電腦中進行各種

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實質分析計算或確認的工作，通常有這樣的分析計算功能之軟體皆有實 體模型（Solid modeling）的建模技術，近幾年軟體發展到能夠改變或調 整數據進而改變模型尺寸與造型的參數式實體建模（Parametric Solid modeling）技術，3D建模能做到參數化，將使模型尺寸精確度大為提高 並讓造型更為接近完美（翁崇基、鐘世凱， 2009）。

電腦繪圖的建模技術表現造形主要目的是提供一個完整，有彈性且 清楚的數位模型來模擬真實物體；相較於傳統造形的製作手法，電腦繪 圖的建模技術優勢包括（Nadeau，2000）：

1.輕易的視覺化（演算）。

2.輕易的修改（多樣化操作）。

3.在複雜造型中增加細節。

4.將造型轉換成為可以被電腦自動化分析的模型。

5.大量製造與測試。

以上這些優勢都是採用人工繪製造形難以輕易達成甚至超越的技 術條件，也因此3D電腦繪圖取代了一大部份的人力，提高了不少效率與 品質，近二十年來產業界也都習慣使用電腦系統設計製作造形作品。

翁崇基、鐘世凱（2009）指出現今3D電腦繪圖軟體中常使用的 3D 建模方式主要是以表面模型（Surface model）、及實體模型（Solid model）

兩種類型為代表。其中常見表面造形建模技術包含：

1.多邊形（Polygon）建模

多邊型建模的主要特點在於結構上以多邊型面所構成，在結構上會 包含邊線與頂點等元素於形體中，使頂點能共享多條邊線，而邊線又具 有共面連接，可以讓造型自由變化，亦可任意改變其造形構，這樣的多 邊形結構是有助於模型數據精簡與提升電腦運算效率的。

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多邊形建模是電腦造形技術中最常使用的圖形表示法。雖然多邊形 具有高度自由的造形能力，但是仍受到電腦程式演算的限制，而必須在 數項建構造形的特徵條件下，才能避免多邊形建構時產生不必要的演算 錯誤而造成模型表面出現破面情形（周長發（譯），2005）。

多邊形造形之所以被廣為使用的主要原因在於以三角形或是四邊 形的幾何形狀做為面構成的基本單位，由串列集合形成網狀的多邊形造 形來呈現出欲表達之造形，進而藉由大量多邊形群組而成的網面結構來 實現造形目的。有時因為物體之造形要為特殊，或曲面轉折過大而無法 以少量的多邊形進行模型建構，此時籍由將局部多邊形表面細分出更小 單位，即可將複雜邊角造形完美呈現稱之為表面細分（陳雪美（譯），

1999）。

2.NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）建模

在表面模型類別中，曲線與曲面的使用是電腦造形重要的技術成就。

曲面形式造形建構在利用參數來定義彎曲形態，不但能確實地表現出曲 面造形的各種樣貌，也提供較佳的表面平滑性與連續性。另一方面，曲 面造形技術以較多邊形網面更少的資料量來處理複雜造形的輪廓，並加 快圖形運算和減低電腦資源的浪費。此外，利用參數化調整控制點的曲 線或曲面藉以改變造形，相對於用多邊形細分來表現曲面造形，曲面造 形能得到更塑形自由且精確之物體造形。曲面建模技術中，NURBS 數 學式是一種集合各式曲線優點而發展出來的建模方式，由於塑形能力優 異，目前已成為主流的曲面模型建構技術，廣泛的被使用在每個塑模領 域中。

3.CSG（Constructive Solid Geometry）建模

以基本幾何形體建構出複雜實體的造形成果，也稱為結構幾何實體

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建模法，簡稱 CSG建模方式，主要是依據數學的邏輯運算原理，將圓球 形、矩形、圓柱形、圓錐形等基本幾何造形作為建構基本元件，進行布 林運算來建構出複雜造形的實體模型，形成一種集合性的形體表現技術

（翁崇基、鐘世凱，2009）。

4.B-rep（Boundary Representation）建模

以物體的邊界表面為基礎，定義與描繪幾何形體，由幾何形體中之 端點、邊線、表面三者的關係來處理實體模型上，造形的增加、刪除或 修改，亦稱之為邊界表示建模法（B-rep）。此建模技術主要優點是可以 建立不規則形狀的實體模型，並且不須重新繪製模型便可修改模型造型。

一個物體在轉換成為數位模型的過程中，會因為建模技術本身的問題，

在每個人在操作建模軟體過程中，因習慣、喜好、熟悉度、需求性等各 種因素，而選用不同建模方式來建構物體模型，導致物體模型的形成結 果不一致（陳大鋼，2004）。

以上介紹了幾種現今較為重要的3D建模技術，就目前 3D 軟體的應 用來分大體可概分為工程設計類及美工設計類軟體兩大類。美工設計類 軟體的需求重點在於自由變化的外形設計、豐富的色彩、細緻的動畫特 效、寫實的光影模擬，其輸出的重點主要是影像圖片或動畫影片，這類 軟體目前大多應用在建築外觀設計、室內裝潢設計、造型、概念設計、

廣告設計、電玩及動畫等。 工程設計類軟體的需求重點在於正確的造形 幾何、精確的尺度數值、確實的零件組裝、符合標準的工程圖及 3D 模 型的展示。其 3D 模型功能必須強調幾何定義、數值輸入。正確的數學 運算才能確保其模型幾何結構的完整性，進而輸出正確、精密的 3D 幾 何資料，以符合產業各界的需求（何曜名，2008）。

行政院勞工委員會職業訓練局於民國90年由吳育昇編製的電腦輔

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助建築製圖能力本位訓練教材中提到一般電腦繪圖分點陣式繪圖軟體 及向量式繪圖軟體兩類，3D繪圖軟體皆屬向量式軟體，概略分為以下四 種軟體：

1. 線架構模組（Wire Frame Modeling）

在電腦繪圖軟體（CAD） 系統中其繪圖圖組係以“線”為骨架，

即使其組成的曲面亦以線輪廓組成為主的繪圖架構者，稱之為線架構 模組（Wire FrameModeling）；如Autocad、Turbocad、Smartcam…..等 均屬之。

2. 表面架構模組（surface modeling）

電腦繪圖軟體 (CAD) 系統中其構成曲面之資料庫內容係以曲 面資料格式予以儲存者，稱之為表面架構模組（Surface Modeling）；

此一曲面形式可作陰影處理（Shading） 的操作，亦有遮抑隱藏（Hide）

的功能。，市面上的軟體如PD/PW、Autosurf、Anvi15000、Rhinoceroes 均屬之。

3. 實體架構模組（Solid Modeling）

在電腦繪圖軟體（CAD）系統中可藉由線架構或面架構圖組圖素 直接作出真實而立體的模組，且以實體的格式儲存於資料庫之中者，

稱之為實體架構模組（SolidModeling）；市面上的軟體如Autocad 的 AME、Anvi15000等均屬之。

4. 參數化設計模組（Parameter Design Modeling）

在電腦繪圖軟體（CAD）系統中可藉由線、面、實體架構等方式 建構所需的圖組，再透過尺寸、變數及關係方程式的建立應用，即可 因變數或參數的不同而自動修改產生所需的圖面，此種繪圖模組稱 之為參數化設計模組：目前參數軟體廣泛的應用在各個領域；；市面