3D繪圖教學對學生空間能力與表徵能力影響之研究

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(1)國立臺灣師範大學科技應用與人力資源發展學系碩士論文. 3D 繪圖教學對學生空間能力與表徵能力影響之研究. 研究生：楊謦鮫指導教授：張玉山博士. 中華民國一 O 四年七月.

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(3) 謝. 誌. 這兩年一路來要感謝的人太多了，如果沒有大家的協助，我是沒辦法順利走完這兩年的。感謝這些年來鼓勵我的人、教導我的師長們、幫助過我的朋友們及做我精神後盾的家人們，讓我有這份勇氣來科技系的碩班進修，讓我有機會從新認識「科技教育」，並且走完兩年的求學生涯。雖然是考試通過進來的，不過！進來之後才發現，原來我有那麼多的不足，有太多的理念與知識需要來學習，有太多方面的能力需要來提升。幸運的是科技系的老師們對學生們都充滿了愛心與耐心，也給我很大的空間在錯誤中學習，尤其是指導教授張玉山老師，這兩年來可以說是不離不棄，無時無刻心繫著我這位傻徒弟，總是在我最需要的時候，推我一把，在學習過程中老師總是不斷鼓勵著我、提醒著我，亦讓我了解學習的正確方向與要領，在論文方面亦適時給予適時的斧正與指導，在此誠摯的向玉山老師說聲謝謝！對於玉山老師除了感謝、還是感謝。也感謝論文口試委員蕭顯勝老師及蔡東鐘老師二位教授給予我十分中肯的建議，讓我了解自己實驗研究及論文寫作上的缺失，並且指引我修改的重點與方向。最後要感謝的是能夠讓我無後顧憂的精神支柱，就是我的爸爸、媽媽、弟弟，當有需要時他們總是能幫忙照顧小孩，還有賢內助佳頴讓我不用常常煩惱三餐及家務事，感謝兒子承勳及女兒雅晴，每天回家都給我熱情的擁抱。最後，如果這一本論文對社會有一點貢獻的話，這小小的成就是大家一同努力的結果，在此和大家一同分享這份喜悅。楊謦鮫謹誌中華民國 104 年 7 月 16 日 i.

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(5) 3D 繪圖教學對學生空間能力與表徵能力影響之研究研究生：楊謦鮫指導教授：張玉山. 中文摘要本研究旨在探討 3D 繪圖教學對學生空間能力與表徵能力的影響，以提供日後推動 3D 繪圖應用教學之參考。研究者以實驗研究法之「不等組前後測準實驗設計」，以臺北市某高中一年級學生為研究對象，共計二百一十五位學生，接受為期八週十六堂課的實驗課程，實驗組以 3D 繪圖教學方式授課，對照組以傳統講述式教學方式授課。研究工具包含「空間能力量表」及「表徵能力量表」。所得到的資料採用單因子共變數分析。本研究主要發現如下： 1. 3D 繪圖教學對學生的立體旋轉空間定位能力有正面效果。 2. 3D 繪圖教學對學生的平面旋轉空間定位能力有正面效果。 3. 3D 繪圖教學對學生的圖形對應空間視覺能力有正面效果。 4. 3D 繪圖教學對學生的表面相交線形成空間感觀能力有正面效果。 5. 3D 繪圖教學對學生圖像表徵能力有正面效果。 6. 3D 繪圖教學對學生符號表徵能力沒有正面效果。最後，本研究根據研究發現，提出建議事項，供相關單位人員在教學應用及後續學術研究之參考。關鍵詞：3D 繪圖、空間能力、表徵能力。. iii.

(6) iv.

(7) The Effects of 3D CAD Teaching on Students’ Spatial Ability and Representational Ability Author : Chin-Chiao,Yang Advisor : Dr. Yu-Shan,Chang. ABSTRACT The purpose of this research was to examine effects of 3D CAD teaching on students’ spatial ability and representational ability. A nonequivalent quasi-experimental and pretest-posttest research design was adapted in this research. The research subjects were 215 high school students in Taipei. The teaching experiment was conducted for a period of eight weeks sixteen lesson courses. The experimental group employed 3D CAD teaching as the teaching strategy. The control group, on the other hand, had a conventional teaching method. The research instruments included ‘Spatial Ability Scale’ and ‘Representational Ability Scale’. The ANOVA was used to analyze data collected in this research. Those main findings of this research were as follows: 1. 3D CAD teaching has a positive effect on participant students’ rotating three-dimensional spatial orientation ability. 2. 3D CAD teaching has a positive effect on participant students’ plane rotation spatial orientation ability. 3. 3D CAD teaching has a positive effect on participant students’ design correspondence spatial visualization ability. 4. 3D CAD teaching has a positive effect on participant students’ forming space surface intersection line sensory ability. According to the findings of this research, recommendations for teaching practice application and future studies were proposed as well. Keywords：3D CAD、spatial ability、representational ability v.

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(9) 目謝. 錄. 誌……………………………………………………………………. i. 中文摘要…………………………………………………………………... iii ABSTRACT…………………………………………………………….….. v 目. 錄…………………………………………………..…..………….. vii. 表. 次…………………………………………………………………... ix. 圖. 次…………………………………………………………………... xi. 第一章緒論 ................................................................................................. 1 第一節. 研究背景與動機 ..................................................................... 1. 第二節. 研究目的與待答問題 ............................................................. 5. 第三節研究範圍與限制 ..................................................................... 6 第四節名詞釋義 ................................................................................. 8 第二章文獻探討 ....................................................................................... 10 第一節. 3D 電腦繪圖軟體的教學應用 ............................................. 10. 第二節. 空間能力 ............................................................................... 23. 第三節. 表徵能力 ............................................................................... 29. 第三章研究設計與實施 ........................................................................... 35 第一節研究架構 ............................................................................... 35 第二節研究對象 ............................................................................... 36 第三節研究設計 ............................................................................... 37 第四節研究步驟 ............................................................................... 38 第五節研究工具 ............................................................................... 40 第六節資料處理與分析 ................................................................... 55 第四章資料分析與討論 ........................................................................... 56 第一節 3D 繪圖教學對於學生空間能力之影響 ............................. 56 vii.

(10) 第二節 3D 繪圖教學對於學生表徵能力之影響 ............................. 66 第三節綜合討論 ............................................................................... 72 第五章結論與建議 ................................................................................... 84 第一節. 結論 ....................................................................................... 84. 第二節建議 ....................................................................................... 87 參考文獻 ....................................................................................................... 90 一、中文部份 ....................................................................................... 90 二、英文部份 ....................................................................................... 97 附錄 ......................................................................................................... 101 附錄一創意音樂盒設計製作教學活動 ......................................... 101. viii.

(11) 表. 次. 表 3-1 班級人數分配表...............................……………….….......…....36 表 3-2 不等組前後測設計..............................……….………………....36 表 3-3 實驗組及對照組教學流程…………………………..………… 40 表 3-4 學生創意音樂盒設計圖與作品範例……………….……….….43 表 3-5 空間能力量表之信度分析……………...………………........…45 表 3-6 空間能力量表各分量表之 Cronbach’s α 值摘要表……..…......46 表 3-7 立體旋轉空間定位能力量表各題項與總分相關分析摘要表...47 表 3-8 平面旋轉空間定位能力量表各題項與總分相關分析摘要表...48 表 3-9 圖形對應空間視覺能力量表各題項與總分相關分析摘要表...48 表 3-10 表面相交線形成空間感觀能力量表各題項與總分相關分析摘要表………………………………………………….…...…...49 表 3-11 刪除後空間能力量表各分量表之 Cronbach’s α 值摘要表....…50 表 3-12 認知表徵能力測驗量表各分量表之 Cronbach’s α 值摘要表....51 表 3-13 符號表徵能力分量表各題項與總分相關分析摘要表.…..........52 表 3-14 圖像表徵能力分量表各題項與總分相關分析摘要表…….…..53 表 3-15 刪除後表徵能力量表各分量表之 Cronbach’s α 值摘要表........53 表 4-1 空間能力測驗之描述性統計表………………………………...57 表 4-2 空間能力測驗組內迴歸係數同質性考驗摘要表…………...…57 表 4-3 空間能力測驗之共變數分析摘要表…………………….…..…58 表 4-4 立體旋轉空間定位能力測驗之描述性統計表……………...…58 表 4-5 立體旋轉空間定位能力組內迴歸係數同質性考驗摘要表..….59 表 4-6 立體旋轉空間定位能力共變數分析摘要表………………...…59 表 4-7 平面旋轉空間定位能力測驗之描述性統計表……………...…60 ix.

(12) 表 4-8 平面旋轉空間定位能力組內迴歸係數同質性考驗摘要表.......60 表 4-9 平面旋轉空間定位能力共變數分析摘要表………………..….61 表 4-10 圖形對應空間視覺能力測驗之描述性統計表………….….….61 表 4-11 圖形對應空間視覺能力組內迴歸係數同質性考驗摘要表.…..62 表 4-12 圖形對應空間視覺能力共變數分析摘要表……………….…..62 表 4-13 表面相交線形成空間感觀能力測驗之描述性統計表…...…....63 表 4-14 表面相交線形成空間感觀能力組內迴歸係數同質性考驗摘要表………..……………………………………….…………...…63 表 4-15 表面相交線形成空間感觀能力共變數分析摘要表……..….…64 表 4-16 表徵能力量總量表測驗之描述性統計表………………….…..66 表 4-17 表徵能力組內迴歸係數同質性考驗摘要表…………………...67 表 4-18 表徵能力總量表共變數分析摘要表……………………….…..67 表 4-19 符號表徵能力測驗分量表之描述性統計表…….…...…….…..68 表 4-20 符號表徵能力組內迴歸係數同質性考驗摘要表.…………..…68 表 4-21 符號表徵能力分量表共變數分析摘要表…………….………..69 表 4-22 圖像表徵能力測驗分量表之描述性統計表……….….….……69 表 4-23 圖像表徵能力組內迴歸係數同質性考驗摘要表……………...70 表 4-24 圖像表徵能力分量表共變數分析摘要表……………………...70. x.

(13) 圖. 次. 圖 2-1 基本心理能...…………………………..............................…........22 圖 3-1 研究架構圖.............................………………………………........35 圖 3-2 研究流程圖...........................…………………………..…....…....39 圖 4-1 兩組學生「空間能力測驗」後測調整後平均數比較圖…….....65 圖 4-2 兩組學生「表徵能力測驗」後測調整後平均數比較圖…….…71. xi.

(14) xii.

(15) 第一章. 緒論. 本章內容將分別闡述本研究之研究動機與目的、研究限制與待答問題。共分四節，第一節是研究動機，第二節為研究目的與待答問題，第三節為研究範圍與限制，第四節則是重要名詞解釋。茲分別敘述如下。. 第一節研究背景與動機近來 3D 各式產品與技術充斥著我們生活的周遭，從電影、電視、繪圖、超音波、核磁共振 MRI、3D 列印、3D 掃描、擴增實境到各式 3C 產品及行動裝置等，3D 影像輸出功能可以說是日新月異。在教育學習的領域裏近年來也不斷在討論著行動學習、雲端學習甚至翻轉教室等最近最熱門的議題(Tsai & Huang, 2014)。我們發現 3C 產品不只提供人們娛樂的選擇，電腦及其他資訊相關設備在最近幾年廣為討論的幾個教學策略中所份演著至關重要的角色。資訊技術的成熟除了帶給人們方便之外，在教學的環境裏，也提供教師們相當重要的支援。在過去工科職校或國高中生活科技教育中，工程圖的教學是相當重要的一門課程，傳統的工程圖教學通常是利用紙和鉛筆，來完成工程圖的繪圖工作，不管是三視圖、等角圖、尺度標註等。利用紙和筆繪圖是最直覺也最方便也最基本的繪圖技術與工具。在設計概念的初期常用紙筆將概念描繪出來，再進一步討論與修正。若能利用電腦 3D 繪圖技術，將腦中的構想進一步以 3D 的方式來呈現，將使創意、設計、與製作的整個流程顯得直覺與易讀，亦有便於修改的好處，加上可以輔助一般人手繪能力不足之問題（陳偉民，2010）。尤其 3D 電腦繪圖技術除了幫繪圖者產出 3D 模型外，電腦 3D 繪圖技術更是提昇空間能力之最有效工具，因 3D 繪圖軟體具彩色、移動與旋轉、動畫及重複顯現等功能，可以快速處理各種可能在紙筆繪圖環境中無法直接複製二度或三度空間 1.

(16) 物件（戴文雄，1998）。近年來 PC 電腦效能不斷提昇，3D 繪圖軟體技術也日新月異，軟體介面越來越親民與操作難度亦大大降低，使得使用者與日俱增。並且 3D 繪圖技術觸角更是深入產業各界，無論在多媒體、廣告、產品設計、土木、建築、機構設計、製造、動畫等都有它的足跡。可見 3D 繪圖技術與我們的生活依存度越來越高。 3D繪圖融入教學可以提升教師及學校教學品質，在這個電腦、資訊高度發展的時代，這些軟、硬體等設備的確帶給學校及教師們增加不少教學上方便性及自由度(Yu, Noordin, Mokhtar, & Abrizah, 2010/2011)。然而，基於學校及教學端的考量外，教師也應該去多方面去了解資訊融入在教學中，除了能提高學生的資訊能力、電腦繪圖技能或資訊蒐尋能力外，對於其他能力的培養及建立，是否有正面的義意。茲將研究背景與動機說明如下：一、3D電腦繪圖教學能有效提升學生的空間能力：空間能力相關的研究，從上個世紀初到現在從未中斷過，因為人類大腦的空間能力，實際的影響人類的智力、創造力，甚至生活的能力（鄭海蓮、陳世玉，2007）。康鳳梅、簡慶郎、詹秉鈞（2003）提到空間能力雖然是與生俱來的，但如能運用適當的教材、適當的教學策略，例如例用實體、模型、圖形分析等方法進行教學，將可增進學生之空間能力。因此高職或國高中生活科技教師在進行工程製圖或3D電腦繪圖教學時，應該將空間能力之培養視為教學重點之一，因為對於未來工程師而言，空間能力是一個核心競爭力，(Contero, Naya, Company, & Saorín, 2006)。林漢裕與李玉琇（2010）指出，不同領域的科學家，如愛因斯坦、班哲明、瓦特都曾表示，大部分創造力的來源，空間能力扮演著重要的角色。因此在藝術相關領域及數學和科學的領域中，通常具有較高的創造力的人，通常其亦有高空間能力的表現(Lohman, 1988)。由此可見，空間能力 2.

(17) 對成就表現具有重要的指標意義。隨著科技進步，3D繪圖技術亦融入漸漸融入到教學環境中，從近五年的文獻可以得知，莊振中（2004）的研究發現，3D電腦繪圖教學對於高職學生之空間能力之提升是有正面幫助，尤其應用3D電腦繪圖軟體在立體旋轉空間定位能力與平面轉換立體空間組織能力表現有顯著的影響（莊振中，2004）。在電腦教室使用Google SketchUp進行正投影圖學教學能有效提昇學生的學習動機及空間能力。楊志偉（2013）的研究發現，在電腦教室使用Google SketchUp進行正投影圖學教學能有效提昇學生的學習動機及空間能力。空間能力和資訊能力是影響學習正投影圖學課程的重要因素。國外學者Martín‐Dorta、Saorín及Contero (2008)研究發現使用Google SketchUp 3D繪圖軟體教學能有效影響學生的空間能力。 Marunic 與 Glazar (2013)研究發現透過工程圖學教育能有效改善學生之空間能力。學生能經由指導與訓練，加上資訊軟硬體設備之輔助來幫助學生對於工程圖學的學習與空間能力的培養。由以上研究文獻可了解到，透過傳統的工程圖學課程及融入3D繪圖技術於教學活動中，或直接實駞3D繪圖訓練教學，對於學生空間能力之提升是有正面影響的。二、3D電腦繪圖教學對於表徵能力的影響：根據布魯納的表徵系統論得知，表徵能力分為動作表徵、圖像表徵與符號表徵。動作表徵為最早發展之能力，因為孩童成長到十三四歲，其動作表徵己發展完整，此研究之樣本已大於此年齡之學生，在此不討論動作表徵。林輝鐸、莊桓綺、陳怡琴、羅珮妤與鄭郁蝶（2010）研究指出，視覺化的學習是人類獲得知識的途徑之一。圖像組織結合文字，透過視覺化的呈現，清楚看到資訊間的關係與重點，表現非文字類型的概念知識。 3.

(18) 圖像可傳達許多文字的概念，甚至可取代或包含非文字的敘述，同時也是視覺思考的技巧。也就是說人類可透過圖像與文字符號來接收外在之資訊，在接收資訊的同時也在學習與理解外在事物。人類如果可以強化對圖像資訊的靈敏度，可彌補對符號文字理解的不足。 Sternberg (2009)研究指出，人類知識的外在表徵的兩種知識類型，包括圖像以及類符號式的文字語言。亦即圖像表徵能力及符號表徵能力是人類理解外在事物重要之關鍵能力。而在科技及工程領域，圖文表達與傳播技術是不可或缺的。甚至工程圖學、電腦繪圖技術中，利用圖像與文字符號來傳達繪圖者之訊息；圖像及符號表達已成為一項重要的專業技術（趙世範，2012）。因此以3D繪圖來講，操作3D繪圖的過程，其中包含了圖像表徵與符號表徵，電腦螢幕畫面裏面有圖形也有文字符號，繪圖者必需同時理解圖形與文字符號才能將自己的概念完整表達給他人知道，在其間就需要完整的圖像表徵能力與符號表徵能力。Lien (2008) 提出在科技教育領域中，教育者不僅要關注學生的內隱知識，更重視其善用科技工具以解決問題的外顯能力，圖像與符號表徵能力，就是相當重要之能力。既然3D繪圖技術，包含了圖像表徵與符號表徵，且學生的圖像表徵能力與符號表徵能力，將直接影響學生之3D繪圖軟體學習與使用的成效，那麼是否在實施3D繪圖教學的過程，可以培養學生之圖像表徵能力與符號表徵能力。本研究欲了解3D繪圖教學，是否對學生的空間能力與表徵能力有正面的影響，以此建立3D繪圖教學的價值。. 4.

(19) 第二節研究目的與待答問題基於上節提到的研究動機，本研究旨在了解學生透過 3D 繪圖教學，對於學生之空間能力與表徵能力是否有提升或正向改善的作用，並根據研究結果提出建議，做為教師日後改善教學活動提升學生學習成效的方針。因此，本研究的研究目的及待答問題如下: 一、研究目的 1.了解3D繪圖教學對學生空間能力的影響。 2.了解3D繪圖教學對學生表徵能力的影響。二、待答問題 1-1. 3D繪圖教學對學生的立體旋轉空間定位能力是否有顯著影響？ 1-2. 3D繪圖教學對學生的平面旋轉空間定位能力是否有顯著影響？ 1-3. 3D繪圖教學對學生的空間視覺能力是否有顯著影響？ 1-4. 3D繪圖教學對學生的空間感觀能力是否有顯著影響？ 2-1. 3D繪圖教學對學生的圖像表徵能力是否有顯著影響？ 2-2. 3D繪圖教學對學生的符號表徵能力是否有顯著影響？. 5.

(20) 第三節. 研究範圍與限制. 一、研究範圍本研究係由研究者修改臺師大科技應用與人力資源發展學系陳則銘所發展之原木飛機音樂盒教學活動，簡化為高一學生較能接受的創意音樂盒教學活動來探討學生的空間能力與表徵能力。空間能力係採用康鳳梅、鍾瑞國在 1998 年所發展之空間能力量表，表徵能力則以臺灣師範大教育心理與輔導學系林清山、陳李綢 1985 年所發展之表徵能力量表，藉此二份量表來探討學生經 3D 繪圖教學及傳統講述教學後，對空間能力與表徵能力之符號表徵與圖像表徵能力之影響。二、研究限制本研究以教學方法為自變項，以空間能力及表徵能力為依變項，屬於不等組前後測準實驗研究，主要針對「創意音樂盒」教學活動中利用 3D 繪圖及傳統教學方法，而後對學生之空間能力表現與表徵能力之表現進行分析。（一）教學對象 1. 本研究之教學實驗對象為高中一年級學生，對於其他年級學生與非該學校的學生並未探討。 2. 本研究之教學實驗對象為臺北某市立高中學生，與其他地區有多方面的差異，公私立學校之間學習風氣亦有所不同，研究結果不宜做過度推論。 3. 本研究之實驗教學對象之個別差異，如學生的智力、性別、與學生是否有接受過實作或相關的課程訓練等，都會影響學生的表現，個別差異並未列入研究考量。（二）教學單元本研究之實驗教學內容為高中生活科技領域核心課程之「創意設 6.

(21) 計與製作」單元，對於傳播科技、營建科技與運輸科技等其他科技系統領域並未探討。（三）量表限制 1.本研究施測所使用的空間能力量表僅限於康鳳梅、鍾瑞國所發展之空間能力量表，其餘的在此未做討論。 2.本研究所施測所使用之表徵能力量表僅限於林清山、陳李綢所發展之表徵能力量表，其餘的在此未做討論。（四）軟體限制本研究在 3D 繪圖教學活動中所使用的 3D 繪圖軟體為 Rhino5.0，其餘的 3D 繪圖軟體未做討論，因此研究結果無法擴論到其他 3D 繪圖軟體。（五）研究變項 Bruner (1970) 認為表徵能力的發展具有階段性，但在陳李綢（1986）的研究發現，國一二學生在符號表徵能力與圖像表徵能力有顯著差異，但在動作表徵能力上並無顯著差異。因為到國二階段學生的動作表徵能力已發展到成熟階段。換言之，國二學生的符號表徵能力與圖像表徵能力發展較國一學生為佳，動作表徵則無顯著差異。從陳李綢所做過的表徵能力相關之研究結果，可了解到動作表徵與圖像表徵及符號表徵具有高度相關性。為了在學期中在不影響學生學習的情況下來實施教學實驗，降低實驗研究操作之難度，決定施測圖像表徵與符號表徵能力，動作表徵在本次研究中未予施測。. 7.

(22) 第四節名詞釋義本研究所涉及的重要名詞，定義說明如下：一、空間能力（Spatial Ability）空間能力是指個體能對物件在腦中產生心像，並能想像物件經旋轉、移動、扭轉、摺合、展開等形狀變化後之立體圖形的能力；空間能力涵蓋認知能力，超越了如記憶、複製或配對等認知能力，它含有感觀、記憶、邏輯思考以及創造性空間思考之能力（康鳳梅、戴文雄、李金泉、吳煥昌、簡慶郎、陳憲章，2001）。本研究空間能力係採康鳳梅、鍾瑞國87年度行政院國家科學委員會科學教育專題研究計畫所發展之空間能力量表進行評量。所得之總分作為分析學生空間能力的依據。二、3D 電腦繪圖軟體凡是經由電腦對物體的形狀及影像所進行的創作、儲存和處理，均稱之為電腦繪圖（Computer Graphic, CG）（許允聖，1999）。「3D」一詞是由（3-dimensional）的簡寫而來，中文譯為三度空間、三維空間或立體空間。 Rhinoceros（簡稱Rhino）為一套入門級的3D電腦繪圖軟體，該軟體學習門檻低、尺寸精確、介面親民及操作方式簡單又直觀、應用範圍廣、中文介面、具未來性及發展性等優點（周立倫，2008a）。在本研究中，所使用的軟體版本為Rhinoceros 5.0。三、表徵能力表徵能力是美國心理學家 Bruner 所提出的認知表徵理論 (Burner， 1966)。Bruner 將人類對其環境中周遭事物，經知覺而將外在物體或事件轉換為內在心理事件的過程，稱為認知表徵（cognitive representation） , 或稱知識表徵（representation of knowledge）。意指人類經由認知表徵的 8.

(23) 過程獲得知識。按 Burner 的研究，人類的認知表徵方式是隨年齡而發展的。Burner 將認知表徵區分為三種表徵的形式：動作表徵、圖像表徵及符號表徵等三種形式。本研究係採用林清山及陳李綢所共同發展之表徵能力測驗量表，稍加修改後，做為此次教學實驗中進行表徵能力之評量工具，評量後所得之總分，做為分析學生表徵能力之依據。. 9.

(24) 第二章. 文獻探討. 為了瞭解經「3D 電腦繪圖軟體」融入創意設計與製作教學活動，激發學生在空間能力與表徵能力表現相關的理論與研究結果，本章分別就空間能力、3D 電腦繪圖軟體及表徵能力等相關文獻資料進行蒐集及分析，希望藉此一文獻探討分析之結果可做為本研究在進行研究設計與實施的依據。. 第一節 3D電腦繪圖軟體的教學應用三十年前的今天，人們絕對難以想像三十年後的今天，科技會發展到如此進步的程度。網路及資訊科技的觸角伸入各個領域，寬頻光纖的普及、無線網路無所不在、行動載具人手一機、電腦家電化、及近來當紅的物聯網等。加上電腦使用介面也越趨人生化，讓一般民眾也能輕易上手。在製造科技的發展過程中，約莫近三十年前開始崛起的CNC數值控制機械及FMS彈性制造系統和近五年來如雨後春筍般出現的3D列印技術及雷射切割技術的成熟，其中一個關鍵就是電腦輔助設計與製造（CAD/CAM）技術的進步。在工業用電腦繪圖軟體CAD （Computer Aided Desgin/Drawing/Drafting）的發展也是近三十年來才大步邁進。從2D繪圖發展到現在3D繪圖技術，從過去Autodesk公司產品Autocad獨佔全球市場，一家獨大到現在的百家爭鳴，從Autocad、Catia、Pro/E、solidworks、SolidEdge、Alias、Rhinoceros 及Google sketchup、3DMax等，選擇相當多元，操作介面越來越人性化、功能越來越強化。本節就針對電腦繪圖的意涵、3D電腦繪圖的教學應用相關研究，以做為討論本研究之研究目的基礎。一、電腦繪圖的意涵 10.

(25) 電腦繪圖，就是利用電腦來處理點、線、面及影像及創造圖形的表現技法總稱，也就是說只要利用電腦所創造的圖像均可稱為電腦繪圖。茲歸納整理國內外學者定義電腦繪圖之意涵，如表2-1：表2-1電腦繪圖之意涵. 學者張國徵. 劉冠吟. 陳怡君. 余淳銘. 陳俊良翁崇基鐘世凱. 孟慶東 Dan Zhang. 王信翔. 年份定義 2004 電腦繪圖可分為廣義及狹義的解釋：廣義的解釋：一切以電腦來處理及創作的圖像皆是電腦繪圖。狹義的解釋：指不利用照片等手法，單純利用電腦程式或軟體所繪製的圖像。 2004 電腦繪圖是透過各式各樣輸入、視覺輸出、中央處理器等設備的一種表現技術，透過這些設備快速、精準的處理運算讓繪圖者、創作者或委託者可籍以以正確表現繪圖理念的一種工具。 2005 圖像為表現之核心，運用電腦運算與輸出、輸入等技術，以傳達創作者意涵及訊息，呈現出各種視覺圖像創意的造形。 2007 電腦繪圖是必需結合相關軟硬體設備進行的創作、儲存、處理、展示的過程活動，更是一種以數位圖像創作、修飾為主的工作，其是具有視覺傳達效果的溝通方式。 2008 就是電腦相關工具創作各種視覺圖像的造型活動。 2009 電腦繪圖軟體即是針對造形創作為目的所研發的技術，這些軟體技術不僅幫助了造形創作者可以擁有更多能力來展現造形的創意巧思，甚至提供創作過程遇到錯誤能夠被容許且獲得修正回復的權力。 2012 利用電腦設備與相關軟體，透過繪圖技法，達到藝術創作、設計工作之過程。 2012 CAD 有“計算機輔助設計“的意涵，它使用的計算機作為高科技載體，結合表達的藝術語言和設計理念的藝術形式的軟件。其應用範圍廣泛維伊，如平面設計，工業設計，環境藝術設計，動畫設計，機械設計等專業場合。設計人員可以利用是二維平面及三維建模軟體和彩現軟體來完成設計方案。 2013 電腦繪圖（Computer Graphics）就是將一個繪圖的程 11.

(26) 式，輸入電腦繪圖系統的主機，再利用主機去驅動並控制繪圖機，使它繪出我們所需要的圖形。資料來源：研究者整理. 上述為國內外學者對於電腦繪圖的定義，可發現電腦繪圖所涵蓋的層面相當的廣泛，其中有提到藉由電腦設備與軟體進行視覺的、圖像的造型創作活動、創作造型的展現（陳怡君，2005；陳俊良，2008；翁崇基、鐘世凱，2009）；電腦繪圖也是結合相關軟硬體，將創作者之意涵及訊息透過輸入、處理、輸出之技術呈現出來（張國徵，2004；劉冠吟， 2004；余淳銘，2007）。綜合以上討論，茲將本研究電腦繪圖定義為：將個人的想法概念、籍由電腦硬體及繪圖軟體之表現功能，真實的呈現出來出各種視覺圖像創意的造形活動。在3D電腦輔助繪圖的層面，2D CAD 與3D CAD 的差異在於2D CAD 的應用主要是延續以往傳統製圖的觀念，將物體造型應用投影幾何的原理以線條來表現，與以往手工繪圖的差異性並不大，只是將製圖工具由實體製圖工具轉換為電腦，3D CAD 的實務上在面架構塑型與實體模擬均可由各個角度觀察，並貼附欲表現的材質與光影設計，有助於學生在空間組構能力的表達與呈現，因此在課程安排上應整合製圖與電腦輔助繪圖等相關課程的應用，透過不同方式學習，來提高學生學習興趣與成效。在3D CAD為了要能實現3D模型建立的目標，世界各個CAD軟體開發公司，研發出許多種造形建模技術，最早以線架構（Wireframe）來描繪出3D造型輪廓，接著又發展出能建構出複雜的整體3D曲面的表面建模（Surface modeling）技術。甚至電腦可計算出所建構出之3D模型之體積、重心、重心力矩、流體靜力等相關分析數據，以便於在電腦中進行各種 12.

(27) 實質分析計算或確認的工作，通常有這樣的分析計算功能之軟體皆有實體模型（Solid modeling）的建模技術，近幾年軟體發展到能夠改變或調整數據進而改變模型尺寸與造型的參數式實體建模（Parametric Solid modeling）技術，3D建模能做到參數化，將使模型尺寸精確度大為提高並讓造型更為接近完美（翁崇基、鐘世凱， 2009）。電腦繪圖的建模技術表現造形主要目的是提供一個完整，有彈性且清楚的數位模型來模擬真實物體；相較於傳統造形的製作手法，電腦繪圖的建模技術優勢包括（Nadeau，2000）： 1.輕易的視覺化（演算）。 2.輕易的修改（多樣化操作）。 3.在複雜造型中增加細節。 4.將造型轉換成為可以被電腦自動化分析的模型。 5.大量製造與測試。以上這些優勢都是採用人工繪製造形難以輕易達成甚至超越的技術條件，也因此3D電腦繪圖取代了一大部份的人力，提高了不少效率與品質，近二十年來產業界也都習慣使用電腦系統設計製作造形作品。翁崇基、鐘世凱（2009）指出現今3D電腦繪圖軟體中常使用的 3D 建模方式主要是以表面模型（Surface model）、及實體模型（Solid model）兩種類型為代表。其中常見表面造形建模技術包含： 1.多邊形（Polygon）建模多邊型建模的主要特點在於結構上以多邊型面所構成，在結構上會包含邊線與頂點等元素於形體中，使頂點能共享多條邊線，而邊線又具有共面連接，可以讓造型自由變化，亦可任意改變其造形構，這樣的多邊形結構是有助於模型數據精簡與提升電腦運算效率的。 13.

(28) 多邊形建模是電腦造形技術中最常使用的圖形表示法。雖然多邊形具有高度自由的造形能力，但是仍受到電腦程式演算的限制，而必須在數項建構造形的特徵條件下，才能避免多邊形建構時產生不必要的演算錯誤而造成模型表面出現破面情形（周長發（譯），2005）。多邊形造形之所以被廣為使用的主要原因在於以三角形或是四邊形的幾何形狀做為面構成的基本單位，由串列集合形成網狀的多邊形造形來呈現出欲表達之造形，進而藉由大量多邊形群組而成的網面結構來實現造形目的。有時因為物體之造形要為特殊，或曲面轉折過大而無法以少量的多邊形進行模型建構，此時籍由將局部多邊形表面細分出更小單位，即可將複雜邊角造形完美呈現稱之為表面細分（陳雪美（譯）， 1999）。 2.NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）建模在表面模型類別中，曲線與曲面的使用是電腦造形重要的技術成就。曲面形式造形建構在利用參數來定義彎曲形態，不但能確實地表現出曲面造形的各種樣貌，也提供較佳的表面平滑性與連續性。另一方面，曲面造形技術以較多邊形網面更少的資料量來處理複雜造形的輪廓，並加快圖形運算和減低電腦資源的浪費。此外，利用參數化調整控制點的曲線或曲面藉以改變造形，相對於用多邊形細分來表現曲面造形，曲面造形能得到更塑形自由且精確之物體造形。曲面建模技術中，NURBS 數學式是一種集合各式曲線優點而發展出來的建模方式，由於塑形能力優異，目前已成為主流的曲面模型建構技術，廣泛的被使用在每個塑模領域中。 3.CSG（Constructive Solid Geometry）建模以基本幾何形體建構出複雜實體的造形成果，也稱為結構幾何實體 14.

(29) 建模法，簡稱 CSG建模方式，主要是依據數學的邏輯運算原理，將圓球形、矩形、圓柱形、圓錐形等基本幾何造形作為建構基本元件，進行布林運算來建構出複雜造形的實體模型，形成一種集合性的形體表現技術（翁崇基、鐘世凱，2009）。 4.B-rep（Boundary Representation）建模以物體的邊界表面為基礎，定義與描繪幾何形體，由幾何形體中之端點、邊線、表面三者的關係來處理實體模型上，造形的增加、刪除或修改，亦稱之為邊界表示建模法（B-rep）。此建模技術主要優點是可以建立不規則形狀的實體模型，並且不須重新繪製模型便可修改模型造型。一個物體在轉換成為數位模型的過程中，會因為建模技術本身的問題，在每個人在操作建模軟體過程中，因習慣、喜好、熟悉度、需求性等各種因素，而選用不同建模方式來建構物體模型，導致物體模型的形成結果不一致（陳大鋼，2004）。以上介紹了幾種現今較為重要的3D建模技術，就目前 3D 軟體的應用來分大體可概分為工程設計類及美工設計類軟體兩大類。美工設計類軟體的需求重點在於自由變化的外形設計、豐富的色彩、細緻的動畫特效、寫實的光影模擬，其輸出的重點主要是影像圖片或動畫影片，這類軟體目前大多應用在建築外觀設計、室內裝潢設計、造型、概念設計、廣告設計、電玩及動畫等。工程設計類軟體的需求重點在於正確的造形幾何、精確的尺度數值、確實的零件組裝、符合標準的工程圖及 3D 模型的展示。其 3D 模型功能必須強調幾何定義、數值輸入。正確的數學運算才能確保其模型幾何結構的完整性，進而輸出正確、精密的 3D 幾何資料，以符合產業各界的需求（何曜名，2008）。行政院勞工委員會職業訓練局於民國90年由吳育昇編製的電腦輔 15.

(30) 助建築製圖能力本位訓練教材中提到一般電腦繪圖分點陣式繪圖軟體及向量式繪圖軟體兩類，3D繪圖軟體皆屬向量式軟體，概略分為以下四種軟體： 1. 線架構模組（Wire Frame Modeling）在電腦繪圖軟體（CAD）系統中其繪圖圖組係以“線”為骨架，即使其組成的曲面亦以線輪廓組成為主的繪圖架構者，稱之為線架構模組（Wire FrameModeling）；如Autocad、Turbocad、Smartcam…..等均屬之。 2. 表面架構模組（surface modeling）電腦繪圖軟體 (CAD) 系統中其構成曲面之資料庫內容係以曲面資料格式予以儲存者，稱之為表面架構模組（Surface Modeling）；此一曲面形式可作陰影處理（Shading）的操作，亦有遮抑隱藏（Hide）的功能。，市面上的軟體如PD/PW、Autosurf、Anvi15000、Rhinoceroes 均屬之。 3. 實體架構模組（Solid Modeling）在電腦繪圖軟體（CAD）系統中可藉由線架構或面架構圖組圖素直接作出真實而立體的模組，且以實體的格式儲存於資料庫之中者，稱之為實體架構模組（SolidModeling）；市面上的軟體如Autocad 的 AME、Anvi15000等均屬之。 4. 參數化設計模組（Parameter Design Modeling）在電腦繪圖軟體（CAD）系統中可藉由線、面、實體架構等方式建構所需的圖組，再透過尺寸、變數及關係方程式的建立應用，即可因變數或參數的不同而自動修改產生所需的圖面，此種繪圖模組稱之為參數化設計模組：目前參數軟體廣泛的應用在各個領域；；市面 16.

(31) 上的軟體如Solidworks、PRO/E….等軟體均屬之。雖然3D繪圖軟體有以上四種分類，不過仍可以簡化為曲面及參數化實體軟體兩種。曲面軟體如Alias、Rhinoceroes，實體軟體如Solidworks、 Pre/E等。二、3D 電腦繪圖的教學應用相關研究由於電腦軟硬體的進步普及，電腦已經是家庭、個人及職場上必備的重要工具，當然在教育的環境裏電腦更是不可或缺的工具。資訊軟硬體設備資源融入各科教學已經越來越普遍了。3D 電腦繪圖融入國高中生活科技教學已處處可見了，3D 電腦繪圖 CAD 教學更是工科職校重要課程之一，3D 電腦繪圖技能己是樴校學生重要基本技能之一。加上近年來 3D 列印及雷射切割技術的成熟及普及，3D 電腦繪圖在輸出、應用端，結合的更為緊密。因此 3D 電腦繪圖不管在職業學校、國高中生活科技課程都是非常重要的教學工具。以下就舉近幾年來 3D 電腦繪圖融入教學的相關研究來探討。周立倫（2008a）談到國中生活科技課程中的「設計與製作」是教育部所頒布的九年一貫課程中，「自然與生活科技」學習領域中的八個「科學與科技素養」能力要項之一。如果學生不具備造形描述的能力，根本就無法進行「設計與製作」相關的教學。這也說明了為什麼在中學階段，「圖學」一直都是生活科技課程中非常重要且基本的課程，也是教師最喜歡教授的科技內容之一。如今，順應時代的變遷，如果能尋覓到適當的 3D 繪圖軟體，也許在中學階段就可以嘗試讓學生們使用。周立倫（2008b）十多年來，一直不斷的嘗試及學習各種 3D 繪圖軟體，除了尋找適合設計及創作工作使用之外，也在尋覓一個適合中學生學習使用的 3D 軟體。這些軟體的差異性頗大，有些適用於工程設計；有些適用於動畫。筆者認為，一個適合中學生學習使用的 3D 繪圖軟體， 17.

(32) 應該具容易建模、精準的尺寸掌控機制、介面及操作方式簡單又直觀、中文介面、價格便宜、具未來發展性等特性，經過長時間的學習、試用及比較，周立倫認為 Rhinoceros 是最符合上述條件的 3D 繪圖軟體。李思欣、趙品灃、陳貞妤（2010）研究運用創造力的教學策略，主要探討實驗組使用創造力教學理論與對照組學生未實施創造力教學在數位藝術設計創作歷程的學習態度及對其創作歷程與作品的滿意度有何不同。研究結果發現接受創造力教學之實驗組學生於流暢力層面、獨創性層面、變通性層面、方法論知識層面、理解層面、價值的接受層面、反應層面、關係分析層面與元素分析層面皆達顯著標準。且實驗組在數位藝術設計創作歷程的學習態度表現整體而言優於對照組，故推論創造力教學的實施能夠增加學生在數位設計創作的正面態度。呂美惠，趙世範與荊溪昱（2011）是研究關於「3D 電腦輔助繪圖應用於國小生活科技課程之可行性研究」，英國的「設計與製作」教學課程及美國的 k-12 工程教育，其範疇早已發展至初等教育，臺灣應重新評估並調整課程內容，以擴展學生的全球化視野。研究發現：（1）本研究所開發的小學電腦輔助繪圖課程，確可協助學生建立 3D 設計之繪圖概念並培養其應用能力。（2）本研究於國小生活科技課程中，應用電腦輔助繪圖設計之學習成效良好並且確為可行，亦能激發學生正向之學習動機與興趣。鄧成連（2009）研究在探究設計電腦化與傳統設計作業之差異，界定電腦繪圖教學對設計教育的影響，並探討現行的電腦繪圖教學是否能因應設計電腦化的變革。研究果結發現如下: （1）設計基礎課程與電腦繪圖的學習成效其相關性存在，而理性思考的課程如圖學則比感性培育的課程如素描有更高的影響力。（2）電腦繪圖的教學應考慮、軟體的常用性，使用率高的軟體優先教授， 18.

(33) 似可提昇學生的學習興趣。（3）初學電腦繪圖的學生較易接受示範式教學再加上教師指導的方式。（4）學生對繪圖軟體的熟悉度與其本身的設計能力，均影響其運用電腦的意願。（5）建議初階電腦繪圖課程宜以操作性技巧訓練為主，而進階電腦繪圖課程則宜以設計創意性之運用為授課重點。歐勝文、涂永祥（2009）研究「電腦輔助設計軟體之教學問題」，電腦輔助設計軟體教學的實施過程中，有許多建構基礎的觀念問題會發生在學習者身上，此研究選用 Pro/ENGINEER 作為電腦輔助設計軟體的教學軟體，「先期實驗」發現 Pro/ENGINEER 軟體的初學者在「空間方向定義」上有顯著的學習困擾。後續之「教學模式實驗」針對從未使用過 Pro/ENGINEER 軟體的學生，以工程圖學之程度將受測學生區分為兩群，隨機分派於兩種不同的教學模式進行教學實驗，結果顯示「高圖學程度」的受測者似乎比較適合於使用「圖檔解析教學模式」，推論其原因可能是圖學概念較為清楚者，相對的容易接受 Pro/ENGINEER 的介面設計模式。 McGarr 及 Seery (2011) 研究的背景在於近年來愛爾蘭後小學科技教育的課程綱要做了重大的修訂，產生新的課程「設計與傳播繪圖」，此新課程旨在培養學生的空間意識及在設計繪圖的溝通能力。此研究旨在報導愛爾蘭後初等教育教師使用參數化 CAD 教學的情況。研究結果發現老師們熱情歡迎 CAD 軟體作為教學的一部分，需要教師們熱情的來提升專業發展並能精熟所需的 CAD 軟體的知識。遲銘仁（2013）研究在探討 Google SketchUp 輔助教學對高年級學童學習數學複合形體體積單元，對參與學童在教學後在「切割」與「填補」解題上，瞭解學童的解題方法與錯誤類型，以提升學童對複合形體 19.

(34) 體積的解題能力。此研究結果發現，利用 Google SketchUp 輔助教學教學，並在過程中不斷地透過操作及引導，幫助學童思考，能有效提升在複合形體體積上的解題能力。楊志偉（2013）研究主要在探討於國中生活科技圖學課程之正投影單元中，以 Google SketchUp 進行資訊融入教學，是否對於學生之學習動機、學習成就、與空間能力測驗表現之差異。研究結果得到以下結論，在電腦教室使用 Google SketchUp 進行正投影圖學教學能有效提昇學生的學習動機及空間能力。空間能力和資訊能力是影響學習正投影圖學課程的重要因素。而洪明顯（2014）是研究探討各類可行的技術，並設計一套基於 3D 為主的電腦輔助教學原型工具，用於教學與學習正投影視圖。此系統的原型設計運用 3Ds Max 建構模型、Unity 3D 匯集投影物件、並用 Flash 整合成網頁形式的 3D 視覺化工具，以協助學生掌握具有互動式的正投影視圖學習。研究發現，比起對照組學生，實驗組使用互動式 3D 電腦輔助教學工具後，有助於受測試學生在正投影視圖的解題能力表現。 Basham (2007) 以三種不同的教學方法來發展學生的空間能力，結果發現使用 3D 電腦繪圖軟體的組別，在空間能力的發展上和其他兩組存在顯著性差異。此外，隨著 3D 軟體不斷朝易學易懂的方向去發展，製作的新工具一項項被開發出來，軟體價格又越來越大眾化，使得設計、繪畫或商業設計工作者，皆著將 3D 影像加入到作品當中的情形，亦成為追求多元化表現的新選擇。工業產品之設計與製造，產品造型必須經由工程圖之繪製，而後製造與生產，因此工程製圖是設計與製造過程中一門重要的基礎課程。投影幾何為工程製圖之理論基礎，訓練學生在三度空間的想像及建構模型之能力，並且能藉由工程製圖將產品造型圖面化，所以在學習工程製圖 20.

(35) 的同時，若能對投影幾何有所理解與運用，除了能了解工程圖投影的原理，對工程圖的識圖與製圖能力必有所助益（林俊宏，2003）。電腦應用的趨勢越來越普遍，產品設計以 3D 電腦繪圖的表現方式也漸漸成為室內設計業界的趨勢，因此讓學生具備 3D 電腦輔助室內設計的能力，訓練學生在三度空間之認知及處理能力，成為學校室內設計課程與教學的主要方向之一（蔡須全，2003）。隨著電腦化時代的來臨，在設計與製造產業中「電腦輔助設計與製造」CAD/CAM 導入產品開發流程，結合 CNC 電腦數值控制加工機械、電腦電射切割及 3D 列印設備，成為產品造型設計及製造一貫的產品開發方法。因此在高中職的機械、建築、工業設計、生活科技教學課程中，也漸漸開始融入 CAD/CAM 的精神。羅逸文（2012）研究旨出使用數位化教學輔具之學習成效明顯優於傳統課堂教學方式，受測學生普遍認為使用數位化教學設備輔助教學方式，較能提高學生學習興趣與學習成效。簡瑞榮與張億涵（2004）指出目前電腦輔助繪圖的主流趨勢為 3D 實體模型設計，即 3D 電腦輔助繪圖。其中包括電腦輔助繪圖、電腦輔助空間維度及電腦輔助設計等三大部分。主要應用在零組件的工程分析、功能測試、干涉配合、彩現設計、快速產生 2D 圖面（工程圖）、模具與參數化設計及產品資訊管理上…等。因此可以看出 3D 電腦輔助繪圖不僅是電腦繪圖而已，而是系統的整合。蔡婉琪（2009）在電腦繪圖教學課程設計對國小學童數位視覺藝術創作之行動研究中指出教師應該利用數位媒體科技輔助藝術教學，使藝術教學更有效率，並兼顧深度與廣度；同時讓學生深切體認新科技應用帶來的便利，進而激發學習數位科技技能之興趣。電腦繪圖教學正是一門藝術與科技相結合的學科，藉由電腦工具的輔助、藝術與人文的美感 21.

(36) 教育，使得電腦因注入溫暖的色彩、完整的造型、豐富的內涵與創意而有了藝術生命。由以上學者的研究可以了解目前 3D 繪圖應用教學，所應用之面向相當廣泛，以下簡單歸納如下： 1. 應用於設計與製作相關課程（周立倫，2008a；呂美惠、趙世範、荊溪昱，2011；鄧成連，2009；McGarr & Seery，2011）。 2. 應用於數位藝術創作相關之課程（李思欣、趙品灃、陳貞妤，2010；蔡婉琪，2009）。 3. 應用於工程圖及空間能力教學之課程（歐勝文、涂永祥，2009；楊志偉，2013；洪明顯，2014；Basham，2007）。 4. 應用於各學科教學輔助之數位教具（遲銘仁，2013）。綜合上述研究結果，可以發現 3D 電腦繪圖教學應用，不斷伸入各個教學環境之中，我們發現 3D 繪圖是相當好的教學輔具，可融入各學科教學中。在 3D 電腦繪圖相關的教學課程中，經常應用在產品設計、藝術創作、創意表現及設計與製作等課程上，而且在現今工科職校及國高中生活科技教學，3D 電腦繪圖的教學亦是重要課程之一，3D 繪圖教學除了能培養 3D 繪圖的資訊技能及上述所提及的各項能力外，3D 電腦繪圖對於學生空間能力與表徵能力的影響為何，則有賴本研究深入探討。. 22.

(37) 第二節. 空間能力. 美國心理學家瑟斯頓（Thurstone）在1938年提出人類基本心理能力論，一共有語文理解、語詞流蝪、數字、記憶、空間關係、歸納推理、知覺速度等七個項目，如圖2-1。空間關係是其中一個項目，在當時，空間能力這一項，較少受到學者的觀注。到了近三十年才有較多學者在做空間能力的相關研究和發表。因為空間能力也是認知能力中的一項，空間能力高的人不管在學習能力、邏輯推理及創造力均較傑出之表現，並且在學習態度上普遍上也較為主動積極，且自我挑戰性高（戴文雄， 1992）。. 圖2-1. 本節針對空間能力的意涵、空間能力的類型與特性、空間能力相關研究進行分析歸納，以做為討論本研究之研究目的基礎。一、. 空間能力的意涵. 空間能力（spatial ability）一詞其實是個抽像複雜的概念；近來一些對於空間能力的分析面向，著重在空間旋轉能力、空間記憶能力、空間定位能力（Allen, 1999）等；空間能力即在於能準確對空間的感覺及視覺，並將知覺到的色彩、線條、形狀、空間與彼此間關係的敏感性表現出來（康鳳梅，2006）。空間能力亦是大腦內在抽象認知過程（潘玉華, 2003）；而 Gorgorio (1998) 指出空間能力是不同空間轉換、解讀空間資 23.

(38) 訊以及溝通空間資訊的能力的組合；學者韓承靜、洪蘭與蔡介立（2000）指出將物體轉化成圖形顯現於腦海當中，並能映射出物體之正確形狀、大小與位置，以及在腦海中操弄此物體旋轉的能力，就是空間能力（曾俊豪，2005）。學者鄭兆明（2006）指空間能力是與生俱來的一種能力，對物體在腦海中位置、方向的改變、旋轉、扭曲與展開有其獨特之影像判讀的能力，並能透過記憶與邏輯將心象中物體自如的在動態、靜態與二維、三維中轉換的一種思考與對應關係之能力。定義上來看，空間能力指的是個人對於視覺上的形狀、結構進行儲存、提取或轉換的能力（Lohman, 1988）。魏春蓮（2005）認為空間能力類型包含空間視覺化和空間方位兩種能力。在面對一個圖像刺激物時，能在心中操弄、旋轉、扭轉、翻轉和拆解的能力，即空間視覺化能力（Spatial visualization）。當大腦面對一個外在影像或物件刺激而進行心理圖像的平移、旋轉、翻轉，以及對一個物件在空間中改變方位或角度，仍然可以清楚掌握空間關係而不會混淆的能力，即為空間定位的能力（Spatial orientation）。空間能力係立基於一般的認知能力之上，對外在刺激產生內在達到心像之統整，促進問題解決之能力。簡而言之，空間能力係指個體能夠正確觀察、辨識與解讀任何形式的物件，並根據視覺所接收到的的圖像記憶於腦中，且進一步透過大腦的理解辨識，在 2D 平面與 3D 立體之間任意的移動、旋轉、翻轉或轉換，展現出再確認、保留與回憶圖像的思考能力（鄭海蓮、陳世玉，2007）。康鳳梅（2002）研究將空間能力指標歸納建構為空間定位能力、空間關係能力、空間感觀能力、空間視覺能力、空間組織能力五項。空間定位能力定義為受試者能從不同角度想像物體或圖形在空間的旋轉變化，並且對改變方向之物體或圖形保持清晰，而能迅速和精確想像其以 24.

(39) 2D 或 3D 旋轉的能力。空間關係能力定義為受試者能想像在不同空間之物體面互相關連起來，並想像操弄物體摺合、展開或旋轉組合與分解的能力。空間感觀能力定義為受試者能正確辨識物體相接合所形成的線，且對所觀看的物體能形成精確影像的能力。空間視覺能力定義為能夠由心理旋轉、移動而將相對位置改變的物體操作或轉換其空間能力模式的能力。空間組織能力定義為受試者能經由組織觀察物體不同方向之空間影像，而揣想另一方向影像或空間能力（莊振中，2004）。綜上所述，空間能力就是在面對外在事物，能在大腦快速形成內在之心像，並能對此心像做移動、旋轉、翻轉之能力，換言之能從任何角度及方位來正確觀察一物件之能力。並且能輕易在 2D 平面與 3D 立體之間做對應轉換之能力。另一方面就是處在空間之中，不因旋轉、翻轉仍能清楚掌握方向之能力，謂之空間能力。二、. 空間能力相關研究. 空間能力是人類基本心理能力（Thurstone, 1938）的七個項度之一，因此它對人類來講是很重要的一項能力，因此空間能力相關研究一直是學者們相當有興趣的研究主題，以下舉幾個國內外研究案例做說明：蔡宛君（2013）研究旨在應用樂高『LDD』軟體作為科技學習工具，對於國小五、六年級學童進行空間旋轉能力學習的探討。研究結果發現： 1. 學童在三度空間旋轉測驗表現優於二度空間旋轉的表現；2. 在繞軸軌跡旋轉測驗中，六年級表現顯著優於五年級，不同性別未有顯著差異； 3. 而與軸密接表現顯著優於與軸分離；4. 旋轉角度和方向顯著影響著學童的表現。 Black（2005）的研究結果發現專注於空間能力或空間方面的概念可以改善地球科學概念解能力。林漢裕、李玉琇（2010）研究中發現，空間能力直接影響圖學表現， 25.

(40) 空間工作記憶和空間短期記憶並沒有直接對圖學表現產生影響。因此，空間能力是影響圖學表現的重要因素，如果在設計訓練的過程中，能加強對空間能力訓練的話，對圖學表現就會產生影響。 Kurtuluş (2011)研究的目的是探討計算機輔助透視圖教學對小學八年級學生在空間定位和透視圖的成就影響。研究結果發現，計算機輔助透視圖教學能增加學生在空間定位和透視性的成就。吉同凱（2012）研究發現地標型策略的 3D 電腦遊戲玩家常用節點類地標，縱覽型策略者則常用地區類地標。無論何種尋路策略的玩家，低空間能力者都較高空間能力者注重地標的視覺性。研究另結論：個人空間能力顯著影響地標使用種類，而尋路策略傾向則顯著影響注意的地標性質。故 3D 遊戲環境設計上，路徑規劃複雜化、區域之間的視覺差異模糊化、路徑的交叉點最小化，可使空間能力不同者感受難度差異。林漢裕、李玉琇、陳垣長（2012）研究探討指長比和空間能力的關係，主要是以空間能力因素來進行，研究發現，男性左手的指長比愈低，空間因素的表現就愈好，男性右手的指長比愈低，同樣發現空間想像和空間關聯因素的表現也愈好，但右手指長比與視覺空間感知速度無關。對女性而言，不管是左手或右手的指長比，都和空間能力表現無關。廖于翔（2013）所做的研究為探討不同科系背景的高中職學生的空間能力，在不同的顯示介面下進行測驗，是否會因介面的不同而影響空間能力表現的差異，並進一步探討性別、介面、科系之間對空間能力及生心理的影響與關聯性。研究結果發現： 1. 男女在空間能力表現及生心理指標上均無顯著差異。 2. 紙本介面的空間能力作業績效優於平板電腦介面，而紙本介面的偏好度也高於平板電腦，且平板電腦會產生較多腕部不適。 3. 性別與介面具有交互作用，男性在傳統紙本上的空間能力表現較 26.

(41) 佳，而女性在平板電腦的空間能力表現較佳。 4. 空間能力測驗中的各項空間作業績效之間具有正相關性，而身體疲勞程度與空間能力績效表現也具正相關性。張哲豪（2011）的研究主要是以問卷調查法探討國中學生二度空間能力的現況，並據以瞭解不同學校規模、級別、性別、電腦電動經驗頻率與身份別的國中學生在二度空間能力表現的差異情況。研究工具採用自編的二度空間能力測驗，其中包括平移、對稱、旋轉、縮放、綜合等五個子測驗，根據測驗所得資料利用 SPSS 進行分析，本研究發現如下： 1. 中、大型學校規模的學生在二度空間能力測驗的表現顯著優於小型學校規模的學生。 2. 高年級學生的空間能力優於低年級學生。 3. 國中男學生在二度空間旋轉、綜合能力測驗表現顯著優於國中女學生。 4. 電腦電動經驗低頻率的學生在二度空間能力測驗的表現顯著優於電腦電動經驗中、高頻率的學生。 5. 一般學生在二度空間能力測驗的表現顯著優於原住民、新移民學生。在陳奕翰（2013）年的研究中，學童於「樂高積木教學課程」教學前後，在空間能力的整體表現上有何差異，其研究之主要研究結果如下： 1. 接受「樂高積木教學課程」之學童在空間能力整體認知表現上顯著優於未接受樂高積木教學課程學童。 2. 接受「樂高積木教學課程」之學童在空間學習的整體表現上均能符合空間能力量表之各向度分量指標。. 27.

(42) 以上是學者們針對空間能力從事相關之究，本研究者針對上述研究做以下整理。 1. 有研究是為了解不同學齡學生、不同規模大小之學校學生空間能力表現以及電玩經驗對空間能力之影響（蔡宛君，2013；張哲豪， 2011）。 2. 空間能力對於對於學科理解上的影響（Black，2005）。 3. 空間能力對於工程圖學之表現及 3D 遊戲之影響（林漢裕、李玉琇，2010；吉同凱，2012）。 4. 人體結構比例和空間能力的關係（林漢裕、李玉琇、陳垣長，2012）。 5. 空間能力的好與壞往往會受到環境、教具、姓別、背景、疲勞等諸多因素影響（林漢裕、李玉琇、陳垣長，2012）。 6. 透過教學活動前後，來觀察學生空間能力的變化，來了解所運用之教學活動或教學法對學生空間能力的提昇是否有幫助（陳奕翰， 2013）。綜合上述研究發現，空間能力是目前教育界相當重視的議題，因為空間能力的高低會影響學生在不同學科的學習表現，不管是科技、科學甚至藝術，乃至創造力的表現都有息息相關。所以才有不同學者從各個面向及角度，從事和空間能力相關的研究。並且在空間能力的相關研究中，也可了解空間能力的高與低影響著我們生活、問題解決能力等。是否能藉由 3D 繪圖教學來提昇學生的空間能力，有待本研究來深入探討。. 28.

(43) 第三節表徵能力一、. 表徵能力的意涵張春興在1994年出版的教育心理學一書中有提到，表徵能力是美國. 心理學家布魯納所提出的認知表徵理論，布魯納將人類對其環境中周遭事物，經知覺而將外在物體或事件對換為內在心理事件的過程，稱為認知表徵（ cognitive representation ） , 或稱知識表徵（ representation of knowledge）。意指人類經由認知表徵的過程獲得知識。按布魯納的研究，人類的認知表徵方式是隨年齡而發展的。布魯納將認知表徵的，分為以下三個階段（Bruner,1966）： 1. 動作表徵（enactive representation）指三歲以下幼兒靠動作來認識了解周圍的世界；亦即靠動作來獲得知識。對人類而言，動作表徵是求知的基礎；雖然最早出現在幼兒，但卻是一直延長使用到終生。成長後學習技藝相關教育學科時，教師一開始會要求學生按照老師的基本動作或技法來操作，以達到做中學的目的。 2. 形像表徵（或圖像表徵）（iconic representation）指兒童經由對物體知覺留在記意中的心像（meantal image），或靠照片圖形等，即可獲得知識。對人類而言，形像表徵的求知方式，是由具體進入抽象的開始。 3. 符號表徵（或象徵表徵）（symbolic representation）指運用符號、語言文字為依據的求知方式。認知發展至此程度，代表心智能力發展臻於成熟。到此程度，兒童可按邏輯思惟去推理解釋周圍的事物，不必再靠動作或圖像的幫助，即可直接從事抽象思惟，從彼此相關的事件中發現原理原則，從而解決問題。布魯納雖將人類認知表徵的發展分為三個階段，不過在實際教學上， 29.

(44) 他並不主張按年齡或年級分別採取三種表微方式去進行教學。原因是，即使是同年級的學生，在知識經驗上，尤其是求知的方式上，彼此間也存在很大的個別差異。布魯納的表徵系統理論重點有二，一是表徵系統理論三階段，可分成動作表徵期、形象表徵期與符號表徵期三階段；另一是發現式學習，也就是學生藉由主動探索，透過對事物現象變化中發現其原理原則後，從中達到學習的目的。而他的學習理論強調「結構」，主張學科知識都有結構性，認為教學者必須了解學生的認知結構，才能引導學生去主動的發現教材所包含的結構。因此他提倡「發現式學習」的教學理論，主張結構是知識構成的基本架構，有結構性的教材不僅易使學生容易理解與不易遺忘，更有助於日後的學習遷移（劉伊祝，2007）。由以上可知表徵是認知活動中的產物，我們可以經由表徵形式以瞭解知識的結構與內涵以及和理解外界事物的一種橋梁。表徵可以為任何一種型式，其功能在於表達想法，它並不限於與外人溝通，也是自己與自己溝通的工具，可以記錄自己生活經驗的工具。當表徵所表現的意義能確實掌握後，可以進一步地成為運思的材料（陳霈頡、楊德清，2005）。綜上所述，根據布魯納的表徵系統論表徵有兩個重點（陳霈頡、楊德清，2005）： 1. 作為運思材料動作表徵是兒童的運思必須借助於實物或具體物的實際操弄活動來達成；圖像表徵是當具體物消失時，在兒童的腦中能依據實物的影像，在自己大腦中形成心像而進行內在的運思活動；達到運思的活動階段之兒童能以抽象運思的模式來了解理解外在事物的活動。在活動中，先獲得圖像或符號表徵的意義，當其意義穩固後，才可進一步地使用圖像或符號表徵為材料，進行運思活動。 30.

(45) 2. 作為溝通媒介 Lesh (1979) 以溝通的觀點，將 Bruner 的動作、圖像、和符號表徵的運思活動以線性方式的發展修正為平面網狀式的互動發展，以數學學習為例，提出數學學習的五種表徵：實際情境（real-world situations）、圖畫（pictorial）、教具（manipulative aids）、口語符號（spoken symbols）、書寫符號（written symbols）。Lesh 主張利用不同表徵系統來表徵題目時，會影響學生的思考，他同時強調學童能否在不同的表徵方式中自由轉譯（translation），表示其對概念意義的掌握的程度。換言之，兒童透過不同的認知表徵來理解外在一切事物，並籍由所了解的部份進行回應。以下就舉歷年布魯納認知表徵能力相關研究來探討。二、表徵能力的相關研究陳李綢（1986）研究是根據布魯納認知發展觀點，探討國中生在年級、姓別及段別不同下，學生表徵能力與創造力的差異性；並進一步探討認知表徵能力與創造力之關係。研究結果發現： 1. 國中二年級學生的表徵能力（尤其在符號表徵與影像表徵能力上）優於國中一年級學生。男生在符號表徵及影像表徵能力亦優於女生。前段班的三種表徵能力（動作、影像、符號）皆優於後段班學生。 2. 在圖形創造力與語言創造力方面，年級與姓別間都沒有差異，但前後段學生則有顯著不同，前段班學生的各項創造力皆優於後段班學生。 3. 各種認知能力與創造力之間有相關存在，但是認知能力與創造力是不同能力，認知能力不能有效解釋創造力各項變異。李宏鎰（2009）研究的目的在於檢驗認字困難閱障生的基本組字規則知識及他們文字表徵的方式是否與一般學童有所差異。在知覺的研究領域裡，倒立效果的研究典範已被視為是探討表徵能力的良好方式，也 31.

(46) 就是物體的倒立虧損愈大，代表該物體愈傾向以整體方式進行表徵。研究發現認字困難閱障生比一般人及無認字困難閱障生有較多的倒立虧損，即當辨識漢字倒立時，所犯的錯誤較多。然而，認字困難閱障生對各類文字的區分程度，則與一般人及無認字困難閱障生沒有差異。研究結論：認字困難閱障生具基本的組字規則知識，但文字表徵卻異於常人。何縕琪與林清山（1994）研究以三個實驗探討表徵策略教學對國小低解題正確率學生的解題效果。實驗一結果發現國小低解題正確率學生解「比較」類應用題的困難主要是在問題表徵階段。實驗二結果發現學生在「不一致語言」問題中產生逆轉型錯誤的原因，一是將句中的主詞與受詞的位置倒置。二是因為使用「關鍵字解法」。高、低不同解題正確率學生在解二階「比較」類應用題時所畫的圖示類別有所差異。實驗三是表徵策略教學效果的實證研究。實驗組學生接受三次表徵策略教學。對照組學生則進行三次評定問题困難度的活動。研究結果發現：實驗組學生在數學解題測驗「標的題」上所產生的錯誤比率低於對照組學生。而在「遷移題」上所產生的逆轉型錯誤比率與對照組學生沒有顯著差異。張熙明（2003）研究之主要目的在探究國小五年級學童於教學前後分數表徵之迷思概念的改變情形。研究結果發現： 1. 將多重表徵方式融入分數教學活動後，學生的分數表徵迷思概念有顯著的改變。 2. 將表徵融入教學中的確有助於學生分數概念之學習。但是低程度學生分數概念仍不穩固，未來有待更多之研究以協助低程度學生之學習。. 陳李綢（1986）本研究利用自編的表徵能力測驗，分别測量中小學生的動作表徵、影像表徵與符號表徵等三種表徵能力，藉以驗證布魯納認知發展理論的正確性及其在我國實際應用的可能性。結果發現： 32.

(47) 1. 國小男女生的三種表徵能力有顯著差異。各年級學生皆為動作表徵能力最高，影像表徵能力次之，符號表徵能力最低。年級愈高，三種表徵能力也愈高。 2. 國中男女生的三種表徵能力並無顯著差異。各年級學生三種能力也無差異存在。惟各年級學生在符號表徵能力的差距最大，在動作表徵能力的差距最小。 3. 資優生的三種表徵能力皆優於普通生及智能不足生。各組學生的三種表徵能力，皆以動作表徵能力最高，其他依次為影像表徵能力與符號表徵能力。 4. 「以先動作而影像而符號」教學策略組的認知學習效果優於「先影像而符號」組與「符號」組。此項結果表示先給受試實物操作，再呈現圖片，最後呈現符號材料的教學效果優於先呈現圖片，再呈現符號材料的教學效果，更優於只呈現符號材料之教學效果。 5. 雖然四年級及五年級學生皆以「先動作而影像而符號」組認知學習效果最佳，以「先影像而符號」組次之，以「符號」組學習效果最差，但是，年級與教學策略之間有交互作用效果存在。表示四年級學生與五年級學生在各種教學策略間差距有顯著不同，其中以五年級學生的各種教學策略之間的差距顯然大於四年級學生在各種教學策略的差距。近二三十年來有不少關於表徵能力方面的研究，針對以上研究，在此整理如下： 1. 國中小皆段之不同年級學生的表徵能力高低，以及表徵能力高低對創造力的影響（陳李綢，1986）。 2. 認字困難閱障生的文字表徵能力不同於一般學生，符號表徵能力對語文與文字學習的影響（李宏鎰，2009）。 33.

(48) 3. 學生對於學科上問題的題意的理解與認知不清楚，對於學生解題是有影響的。很多學生解題錯誤是因為看不懂題目或會錯題意（何縕琪、林清山，1994）。 4. 在教學過程中教師透過多重表徵方式進行教學活動有助於學生的學習與理解（張熙明，2003）。 5. 驗證關於布魯納的表徵系統論之正確性。在國中小皆段高年級學生的表徵能力會高於低年級學生，資優班的學生表徵能力也會高於普通班學生。就表徵的發展而言是動作表徵再來是圖像表徵，最後才是符號表徵（陳李綢，1986）。綜合以上研究可以了解到，一個人的表徵能力，是一個人的內在理解外在事物的橋樑。那麼決定他接收外來資訊的正確性與反應速度對一個人來說是很重要的，因為這樣的能力會反應在學生的學習成就、創造力表現及問題解決能力表現上，甚至影響到人際之間互動的問題。至於 3D 繪圖教學能否提升學生的表徵能力，有待本研究來深入探討。. 34.