非恆溫系統

第三章結果與討論

3.3 非恆溫系統

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Qi/Qii=1, F_slip=4.5x10⁶

Degree of E n capsul a ti on (%)

Flow Distance (x/L)

η_I/η_II= 6 生之黏滯熱(viscous heating)越來越大，且下層流體(Flow I)黏度比上層流體(Flow II)黏度大，其所產生之黏滯熱(viscous heating)隨著流道增加而明顯比上層流體(Flow II)大，導致下層流體(Flow I)黏度因溫度上升而減少，相對於黏度較低之上層流體(Flow II)，其所產生之黏滯

圖 3-18 非恆溫-不同黏度比流體界面包覆度比較圖

熱(viscous heating)比下層流體(Flow I)少，黏度因溫度上升而減少之現象沒有下層流體(Flow I)明顯，因此黏度比(ηi/ηii)會隨著流道增加而下降，界面包覆度亦隨著流道增加而減少。而溫度分佈隨著出口方向變化如圖3-19 至 3-27 所示。

表3-5為不同黏度比在恆溫系統與非恆溫系統下之出口界面包覆度比較，由表3-5可看出在非恆溫系統下之出口界面包覆度比在恆溫下統下低，其原因為在恆溫系統下，忽略高分子塑料所產黏滯熱之影響，由上述可知，黏滯熱的產生，會使得黏度比(ηi/ηii)下降，故在非恆溫系統下，其界面包覆度會比在恆溫系統下低。此外，亦可觀察出在非恆溫系統下，包覆度隨著黏度比(ηi/ηii)增加之變化量比在恆溫系統下少，因在非恆溫系統下，下層流體(Flow I)黏滯熱(viscous heating) 隨黏度比(ηi/ηii)增加而變大，導致因黏滯熱(viscous heating)使得包覆度減少之效應增加，故在非恆溫系統下，因黏度比(ηi/ηii)增加而影響界面包覆度之現象較恆溫系統不明顯。圖3-28為不同黏度比之界面出口位置，由圖可看出界面位置隨著包覆度之增加，而往上偏移。

圖3-19 黏度比(ηi/ηii)=2.6 之溫度分佈圖(X=1L) 黏度比 η_i/η_ii (下層/上層)

Q

i/Qii=1，

F_slip=4.5×10⁶ 2.6 4 6

恆溫系統 Outlet Encapsulation(%)

3.95 5.27 5.91

非恆溫系統Outlet Encapsulation(%)

3.31 4.21 4.47 表 3-5 恆溫與非恆溫系統不同黏度比之出口界面包覆度比較

圖3-20 黏度比(ηi/ηii)=2.6 之溫度分佈圖(X=5L)

圖3-22 黏度比(ηi/ηii)=4 之溫度分佈圖(X=1L)

圖3-23 黏度比(ηi/ηii)=4 之溫度分佈圖(X=5L)

圖3-24 黏度比(ηi/ηii)=4 之溫度分佈圖(X=7.9L)

圖3-25 黏度比(ηi/ηii)=6 之溫度分佈圖(X=1L)

圖3-26 黏度比(ηi/ηii)=6 之溫度分佈圖(X=5L)

圖3-27 黏度比(ηi/ηii)=6 之溫度分佈圖(X=7.9L)

-0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.00

0.05 0.10 0.15

Qi/Qii=1, F

_slip

=4.5x10

⁶

Y Coor di n a te ( y /L )

Z coordinate (z/L)

η_I

/

η_II

= 6

慮黏滯熱(viscous heating)之影響，其模擬結果如圖 3-29 所示。由圖可以看出隨著流量比(Q_i/Q_ii)增加，其界面包覆度減少，此結果與恆溫系統下相同，但因恆溫系統忽略黏滯熱(viscous heating)之影響，所以在恆溫系統界面包覆度不會隨著流道增加而改變，但在非恆溫系統，

黏滯熱(viscous heating)隨著流道增加而變大，因此溫度隨著流道增加圖 3-28 非恆溫-不同黏度比之界面出口位置

而上升，界面包覆度隨之減少。表 3-6 為恆溫與非恆溫系統不同流量比之出口界面包覆度比較，由表可知在恆溫系統下之包覆度比在非恆溫系統下大，因黏滯熱(viscous heating)的產生使得流體溫度上升，黏度下降，而下層流體(Flow I)因黏度較大，此效應之影響比上層流體 (Flow II)大，因此導致黏度比(ηi/ηii)變小，界面包覆度減少。圖 3-30 至 3-38 為不同流量比(Qi/Qii)之溫度分佈圖。由圖可以看出當流量比 (Qi/Qii)較大時(上層流體(Flow II)流量變小)，由於上層流體(Flow II) 流量變小，因此因摩擦而產生之黏滯熱(viscous heating)變小，相對於流量比(Qi/Qii)較低時(上層流體(Flow II)流量變大)，溫度上升較不明顯，導致下層流體(Flow I)受到上層流體(Flow II)之影響，溫度上升也較不明顯，固因溫度上升導致黏度比(ηi/ηii)減少之效應相對變小，所以在(Qi/Qii)較大時(上層流體(Flow II)流量變小)，隨著流道增加包覆度變化量相對變小。圖3-39 為不同流量比(Qi/Qii)之界面出口位置圖。

0 2 4 6 8

Deg ree o f En cap su la ti o n (%)

Flow Distance (x/L)

η I/ηII= 4

圖 3-30 流量比(Q_i/Q_ii)=1 之溫度分佈圖(X=1L)

圖 3-31 流量比(Q_i/Q_ii)=1 之溫度分佈圖(X=5L)

圖 3-32 流量比(Q_i/Q_ii)=1 之溫度分佈圖(X=7.9L)

圖 3-34 流量比(Q_i/Q_ii)=3 之溫度分佈圖(X=5L)

圖 3-35 流量比(Q_i/Q_ii)=3 之溫度分佈圖(X=7.9L)

圖 3-36 流量比(Q_i/Q_ii)=7 之溫度分佈圖(X=1L)

圖 3-38 流量比(Qi/Qii)=7 之溫度分佈圖(X=7.9L)

Y Co ordi n a te (y /L)

Z coordinate (z/L)

η I/ ^η II= 4

3.3.3 改變上層流體(Flow II)入口溫度與上層壁面溫度對界面包覆度之影響

經由上述模擬結果可知溫度對界面包覆度有很大的影響，此節將再進一步探討當流體入口溫度及模壁溫度改變時，對界面包覆度有何影響。將上層流體(Flow II)入口溫度及上層模壁溫度均改為 235℃，

而下層流體(Flow I)入口溫度及下層模壁溫度設定為 220℃進行模擬，再將上層流體(Flow II)入口溫度及上層模壁溫度均改為 250℃，

而下層流體(Flow I)入口溫度及下層模壁溫度與先前一樣設定為 220℃進行模擬，其模擬結果如圖 3-40 所示。經由先前之模擬結果可知因黏滯熱(viscous heating)之產生，造成流體溫度升高，而黏度較大者因產生之黏滯熱(viscous heating)較大，所以溫度升高比黏度較低之流體多，因此造成黏度比減少，進而影響界面之包覆度。當上層流體 (Flow II)入口溫度及上層模壁溫度升高時，由於下層流體(Flow I)與下層模壁溫度保持與之前設定一樣為220℃，因此上層流體(Flow II)因溫度升高而黏度下降之變化量比先前溫度為220℃時來的多，導致上下層流體黏度(ηi/ηii)比增加，而上層流體(Flow II)入口溫度及模壁溫度越高，此效應更為明顯。因此由圖 3-40 模擬結果所示，上層流體 (Flow II)入口溫度及模壁溫度越高時，其界面包覆度亦越大。表 3-7 為不同上層流體入口溫度與模壁溫度對出口界面包覆度之比較。

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Degree of Encapsul a ti on (%)

Flow Distance (x/L)

下層流體(Flow I)入口溫度與壁面溫度(220℃)

Encapsulation(%) 3.31 3.53 3.84 表 3-7 不同上層流體入口溫度與模壁溫度對出口界面包覆度之比較

圖 3-40 不同上層流體入口溫度與模壁溫度對界面包覆度之比較圖

圖 3-41 為不同上層流體入口溫度與模壁溫度之界面出口位置圖，由

Y C oo rdinat e (y /L)

Flow Distance (x/L)

T=220

C

先設定相同，因此會造成黏度比(ηi/ηii)下降，界面包覆度則會減少。

上下層溫度設定為下層流體(Flow I)入口溫度及下層模壁溫度均改為 235℃，而上層流體(Flow II)入口溫度及上層模壁溫度設定為 220℃進行模擬，再將下層流體(Flow I)入口溫度及下層模壁溫度均改為

Degree of E n capsu lati on (%)

Flow Distance (x/L)

Q

/Q

圖 3-43 為不同下層流體入口溫度與模壁溫度之界面出口位置圖，由

Y C oor dina te (y /L)

Flow Distance (x/L)

上層流體(FlowII)入口溫度與壁面溫度(220℃)

Encapsulation(%) 3.31 2.6 2.08 表 3-8 不同下層流體入口溫度與模壁溫度對出口界面包覆度之比較

圖3-43 不同下層流體入口溫度與模壁溫度之界面出口位比較置圖

3.3.5 與黏彈模型比較

由過去之文獻可之影響界面包覆度之因素只要有兩種原因，一為雙層高分子塑料其本身因黏度的不同所造成之包覆現象，另一為二次流動的產生(secondary flow)所造成之包覆現象。本論文所採用之模型為 Bird-Carreau model，因此模型非黏彈型模型，所以沒辦法描述高分子二次流動(secondary flow)之行為，而相對於文獻中所使用之模型為 Giesekus 黏彈模型[55]，此模型能有效描述高分子二次流動 (secondary flow)之行為，因此與 Giesekus model 比較後可以了解二次流動(secondary flow) 對界面包覆度之影響。圖 3-44 為恆溫下 Bird-Carreau model 與 Giesekus model 之包覆度比較圖。由圖可以看出因二次流動(secondary flow)之產生，對界面包覆度之影響極為重

Bird-Carreau model Giesekus model

Outlet

Encapsulation(%) 2.96 51.5

表3-9 不同模型出口界面包覆度之比較

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0

10 20 30 40 50

Q

/Q

_II

=3 η I/ ^η II= 2.6 Fslip=4.5x10 6

D e gr ee of Enc a p s ula tion (%)

Flow Distance (x/L) Bird-Carreau model

Giesekus model

圖3-44 Bird-Carreau model 與 Giesekus model 之包覆度比較圖

四、結論

本論文探討雙層高分子塑料在進料區塊(feedblock)內流動之三維有限元素模擬，相對於過去文獻在壁面邊界設定採用非滑動(No slip) 之設定，本論文則採用滑動邊界之設定，因壁面在非滑動(No slip)設定下，壁面與流體界面之接觸線(contact line)無法移動，會忽略壁面影響(wall effect)，不符合實際上之流動行為，而在決定滑動邊界之設定參數上，由於並無有關滑動係數之量測值，所以本論文採用過去楊世豪學長對滑動邊界設定之研究結果，所使用之滑動模型為冪次式滑動模型(power law slip model) [55]，希望能藉此了解高分子流體在進料區塊中之流動機制，並探討共押出製程上所產生之包覆現象 (encapsulation phenomena)問題。

在過去之研究中，包覆現象的產生可有下列兩種原因:一為雙層高分子塑料其本身因黏度的不同所造成之包覆現象，已被認為是影響包覆現象之主要因素，黏度低之流體會包覆黏度高之流體，形成一彎曲之流體界面，因此本論文亦將探討有關黏度對包覆現象之影響;另一為二次流動的產生(secondary flow)所造成之包覆現象，二次流動現象可解釋為雙層高分子熔膠在各自流道模壁面之剪切應力極大，造成流體產生極大的拉伸，而後進入截面積較大之矩型流道，雙層高分子熔膠因應力釋放會試圖產生膨脹(swell)，而產生二次流動(secondary

flow)，此時流體會呈逆時鐘旋轉將流體界面中央頂起而界面兩端凹下，形成一流體包覆另一流體之包覆現象，且隨著流道長度增加，模壁面剪切應力上升，流體拉伸程度增加，造成包覆程度也隨之增加。

由於本論文主要在探討在非恆溫下，經由改變上下層流體之黏度比、流量比、上層流體入口溫度與上層模壁溫度及下流體層入口溫度與下層模壁溫度等對界面包覆度之影響，並與黏彈模型模擬結果做比較，探討二次流動(secondary flow)對界面包覆度之影響。故本論文所採用之模型為 Bird-Carreau model，此模型無法描述高分子之黏彈行為，因此無二次流動(secondary flow)之產生，但相對於牛頓型流體模型，Bird-Carreau model 能有效描述高分子因剪切率不同所產生之剪薄效應(Shear Thinning Effect)，因此本論文選擇 Bird-Carreau model 進行模擬研究。

由模擬結果可知，界面包覆度隨著上下層流體之黏度比(ηi/ηii)變大而增加，反之亦然。此結果不管在恆溫系統或非恆溫系統均相同，

但由於恆溫系統只考慮剪切率效應之影響，因此界面包覆度因黏度比 (ηi/ηii)變大而增加之結果比非恆溫系統更明顯，此結果乃因非恆溫系統下，除了要考慮剪切率對黏度比之影響外，還要考慮由於黏滯熱的產生造成高分子流體溫度上升，進而對黏度比產生影響。然而黏度較大之流體所產生的黏滯熱相對較大，因此溫度上升較多，故黏度因溫

度升高而減少之影響較大，導致黏度比(ηi/ηii)變小，界面包覆度相對於恆溫系統因黏度比變大而增加之結果較不顯著。

在改變流量比方面，由模擬結果可知，藉由流量比(Qi/Qii)之增加，

可以減少界面包覆之情況，此結果在恆溫系統與非恆溫系統均相同，

因此可以藉由改變流量比來降低界面之包覆度，但值得注意的是隨著流量比增加，界面出口位置經由下層流體擠壓而往上偏移，此結果導致流體界面靠近具有較高剪切應力之壁面，造成界面不穩定，此乃形成界面之鋸齒形不穩定現象主因。

在改變上層流體與上層模壁溫度方面，當上層流體入口溫度及上層模壁溫度升高時，由於下層流體與下層模壁溫度保持與之前設定一樣，因此上層流體因溫度升高而黏度下降之變化量比先前溫度為 220℃時來的多，導致上下層流體黏度(ηi/ηii)比上升，界面包覆度增加，而上層流體入口溫度及上層模壁溫度越高，此效應更為明顯。反之，在改變下層流體與下層模壁溫度方面，其結果剛好相反。因此，

在文檔中以三維有限元素法對共押出進料區塊之非等溫流動模擬 (頁 59-92)

第三章 結果與討論

3.3 非恆溫系統

Degree of E n capsul a ti on (%)

Flow Distance (x/L)

Q

Qi/Qii=1, F

=4.5x10

Y Coor di n a te ( y /L )

Z coordinate (z/L)

/

= 6

Deg ree o f En cap su la ti o n (%)

Flow Distance (x/L)

η I/ηII= 4

Y Co ordi n a te (y /L)

Z coordinate (z/L)

η I/ η II= 4

3.3.3 改變上層流體(Flow II)入口溫度與上層壁面溫度對界 面包覆度之影響

Degree of Encapsul a ti on (%)

Flow Distance (x/L)

Y C oo rdinat e (y /L)

Flow Distance (x/L)

T=220

C

Degree of E n capsu lati on (%)

Flow Distance (x/L)

Q

/Q

Y C oor dina te (y /L)

Flow Distance (x/L)

3.3.5 與黏彈模型比較

Q

/Q

=3 η I/ η II= 2.6 Fslip=4.5x10 6

D e gr ee of Enc a p s ula tion (%)

Flow Distance (x/L) Bird-Carreau model

Giesekus model

四、結論

第三章結果與討論

η I/ ^η II= 4

3.3.3 改變上層流體(Flow II)入口溫度與上層壁面溫度對界面包覆度之影響

=3 η I/ ^η II= 2.6 Fslip=4.5x10 6