流體自由界面與壁面接觸線(contact line)處理

在雙層共押出高分子塑料模擬中，最大的難處之ㄧ是壁面接觸線 之邊界設定。接觸線定義為雙層流體界面與壁面之交叉線。一般在壁 面使用不滑動(no-slip)邊界，會造成在壁面形成無限大之剪切應力，

流體在壁面速度消失，使得運動學狀態(kinematic condition)也隨之消 失，無法正確預測出界面在壁面處之變形及彎曲情形，更影響三維界 面包覆現象之觀察。如圖2-2[55]，界面與壁面接觸線(流體/流體/壁面 邊界)在不滑動(no-slip)邊界條件下將無法移動，造成流體界面在壁面 附近產生摺疊現象(bending)。

圖2-2 使用不滑動(no-slip)壁面之流體界面

摺疊現象

由於使用不滑動(no-slip)壁面之假設無法得知界面與壁面接觸位 置，因此在過去文獻之研究中，提出幾個方法以處理接觸線之問題，

包括外插法及滑動邊界。Dheur

[56]、Karagiannis

[57]、Gifford

[46]等人使

用外插法(extrapolation method)預測接觸線位置，此方法是預測界面 接觸線最簡單快速的方法，但卻忽略了壁面(wall effects)造成的界面 扭曲及其對接觸線附近流體流動情形之影響。如圖2-3

[57]，A為真實接 觸點位置，A'為使用外插法得到之接觸點位置。

線性外插法如下：

( )( ) /( )

c A B A c A B A

z − z = z − z y − y y − y

圖2-3 使用線性外插法處理壁面接觸線

[57]

由於線性外插法僅用B、C 兩點作外插求取流體界面在模壁面之接觸 到界面與壁面之接觸點位置，但Karagiannis[57]等指出若壁面附近網 格過密會影響到收斂性之問題，亦指出可用更多的點做外插，但所 parameter)；當F_slip＝0 時流體在模壁面產生完全滑動(full slip)，亦即

無壁面摩擦力；當Fslip→ ∞時模壁面邊界趨近於不滑動(no slip)狀態，

亦即壁面摩擦力趨近無限大；εslip=1時，(2-9)式為線性式，0＜εslip＜1 時，(2-9)式為冪次模式(power law model)；vt 為流體在壁面之切線速 度，其速度值假設為極小；

v

由於在過去文獻中並無有關滑動係數之量測值，因此在決定滑動 係數上本論文將做以下幾項假設來求取適當之滑動係數[55]：

(1) 假設模壁面摩擦力極大，造成極大之流體剪切應力，且流體在靠 近模壁面之速度約為平均速度〈v〉的1%～2%，以逼近真實流動 狀態。

(2) 由於(1)之假設，故只需求出流體在靠近模壁面之速度即可得到所 求之滑動係數，因此將流體界面固定以縮減計算量，並避免由於 自由界面迭代的影響造成發散。

由於不同的滑動係數會影響流體在壁面之摩差力大小，因此 流體在靠近壁面之速度也會有所差異，本論文取上述假設(流體在靠 近模壁面之速度為1%～2%之平均速度)所得到之多個滑動係數Fslip來 探討不同滑動係數值設定對於流體在壁面所產生之剪切應力對壁面 與界面接觸位置之影響，並且探討不同滑動係數對界面包覆現象 (encapsulation phenomena)之影響。