非軸對稱 AM 光網

若 AM光網的中心在原點，如圖4-11（a），則必須同時考慮 AC、DC 兩 種訊號。我們先看光網的極座標圖形，如圖 4-11（b），由圖可以看出所有的 線都是一條直線，毫無變化，因此無法模擬出目標物的位置。

（a）AM光網的直角座標 （b）AM光網極座標 圖 4-11，中心在原點的 AM光網

所以我們選擇的的非軸對稱 AM光網（Non-axial symmetric AM reticle），

如圖 4-12，圖 4-12 是非軸對稱 AM 光網的直角座標圖，圖 4-13 是非軸對稱 AM光網的極座標圖，圖4-14 是光網經過富立葉轉換後的圖形，表示式如下：

1 1

( , ) cos[K ] 2 2

K 20 ( )

T r θ = + θ

= 光網條紋數目

圖4-12，非軸對稱 AM光網直角座標圖

圖4-13，非軸對稱 AM光網的極座標圖

接著我們利用第四章介紹的反演方法進行模擬：

模擬參數

a. 紅外線光源的半徑（ψ）：2.3 b. 平滑濾波器長度（Nflen）: 64 c. 光源強度：25

d. 光網條紋數：20

e. 光網中心偏宜量（AmX0）：向右偏宜0.7 f. 光網打開角度：120°

圖 4-14，非軸對稱光網取富立葉轉換

（1） 目標物位置在 x =–65，y =–40

圖4-15，目標物的直角座標圖（x =–65，y =–40）

（a） （b） 圖4-16，目標物的極座標圖（x =–65，y =–40）

圖 4-15是目標物的直角座標圖，因為在我們的快速演算方法中，目標物 必須要取富立葉轉換來達成在角度方向上的波型比對，所以必須轉換座標

的富立葉轉換與避免不必要的計算困擾。圖4-16（b）可以看成是目標轉換成 極座標的另一種形式，在圖中我們可以更清楚的看出目標物的半徑與角度位 置。

目標物極座標取富立葉轉換（Fourier Transform）後的圖形，如圖4-17。

圖4-17，目標物取富立葉轉換（x =–65，y =–40）

利用快速產生波型的方法所產生的波型，如圖 4-18。

經快速產生波型演算法，我們可以得到目標物經過反演後所產生的三維

（3D）、二維（2D）波型，如圖4-19、4-20，由圖式可以很清楚確認目標物位 置，以此例來說目標物實際位置在（r =2.92、θ=–148），反演目標物位置在

（r =3.00、θ=–148），可以正確反演出目標物位置。

圖4-19，目標物（x =–65，y =–40）反演後的目標物的3D圖

圖4-20，目標物（x =–65，y =–40）反演後的目標物的2D圖

最後我們將圖 4-20 極座標轉回直角座標，如此我們可以方便比較出模擬 結果與實際情況的差別，如圖 4-21示。

圖4-21，目標物（x =–65，y =–40）反演後的直角座標圖

（2）目標物位置在 x =–71，y =24

目標物實際位置 r =2.92 θ=161

（3）目標物位置在 x =80，y =71

目標物實際位置 r =4.17 θ=41.4

（4）目標物位置在 x =81，y =35

目標物實際位置 r =3.47 θ=23.2

（5）目標物位置在 x =50，y =10

目標物實際位置 r =1.99 θ=11.9

（6）目標物位置在 x =–34，y =–60

目標物實際位置 r =2.61 θ=–119

（7） 目標物位置在 x =–80，y =–80

目標物實際位置 r =4.33 θ=–135

我們整理非軸對稱 AM光網（Non-axial symmetric AM reticle）的模擬結 果，如表四，在模擬結果中，在反演目標物的位置中，有少數幾個點有誤差 產生，由於誤差量相當小，並不會影響我們判斷目標物的位置，因此，整體 上來說反演結果幾乎和實際位置是相同的，表示非軸對稱 AM光網（Non-axial symmetric AM reticle）可以利用此快速演算法正確地判斷出目標物的位置。

目標物實際位置 反演目標物位置

r =2.92 θ=–148 r =3.00 θ=–148 r =2.92 θ=161 r =2.92 θ=161 r =4.17 θ=41.4 r =4.17 θ=41.4 r =3.47 θ=23.2 r =3.47 θ=23.2 r =1.99 θ=11.9 r =2.07 θ=11.9 r =2.61 θ=–119 r =2.69 θ=–119 r =4.33 θ=–135 r =4.41 θ=–135

表四、非軸對稱 AM光網模擬結果

上述為將光網向右偏移半徑約 20％，我們再以目標物（x =–65，y =–40） 為例，讓光網分別向右偏移半徑的 10％、20％、30％、40％、50％、60％、

70％、80％、90％、100％，觀察反演結果的變化情形，不再贅述反演過程，

目標物的直角座標圖畫在左邊，反演後的目標物直角座標圖畫在右邊。

（1） 光網向右偏移半徑的 10％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =3.00 θ=–148

（2） 光網向右偏移半徑的 20％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =3.00 θ=–148

（3） 光網向右偏移半徑的 30％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =2.92 θ=–148

（4） 光網向右偏移半徑的 40％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =2.92 θ=–148

（5） 光網向右偏移半徑的 50％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =2.92 θ=–148

（6） 光網向右偏移半徑的 60％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =3.00 θ=–148

（7） 光網向右偏移半徑的 70％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =3.00 θ=–148

（8） 光網向右偏移半徑的 80％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =2.92 θ=–148

（9） 光網向右偏移半徑的 90％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =3.00 θ=–148

（10） 光網向右偏移半徑的 100％

目標物實際位置 r =2.92 θ=–148 反演目標物位置 r =2.85 θ=–148

觀察上面結果我們可發現：

1. 隨著光網中心向右偏移，半徑的準確度提升。

2. 靠近圓週的波行比靠近光網中心的波行還混亂。

3. 在光網向右偏移 50％，經由反演後，在目標的對稱點位置開始出現一 個不小的能量，這個能量可能會影響到我們判斷目標物的位置。

4. 當光網向右偏移至圓週上時，在判斷目標物的辦敬畏智慧有比較大的 誤差。