預先測試

預先測試可視為正式研究的簡化版。研究中使用較少的樣本數，

較短的研究時間等，但研究之取樣對象及方法、研究流程皆與未來之 研究相同。預先測試(Pilot study)之主要目的為確認研究之安全性及可 行性，且可藉此檢討未來研究可改善之處。

本研究希望用概數感的評量，了解學生對於量的直覺表現情形，

因此，使用用概數感評量的實驗，是否能顯著看出資優生與普通生對 於數的量感是否有差異存在，另外在性別的部分，希望了解概數感在 性別上是否有差異，因此，本研究預借由預先測試的過程，了解資優 生與普通生在概數感能力與數學成就上的表現情形。

壹、 預試方式

本研究於台北市某國小進行預先，篩選四年級學生，男生 6 名 女生 6 名，以概數感實驗評量做為數感能力高低的依據，並以該校其 第一次評量的成績做為數學成就高低的判斷依據，本次預試的對象簡

介如下表 3-1-1 表 3-1-1

預試的研究對象與背景敘述

學生 類別 性別 年級 備註

G1 資優生 男 四年級

G2 資優生 男 四年級

G3 資優生 男 四年級

G4 資優生 女 四年級

G5 資優生 女 四年級

G6 資優生 女 四年級

N1 普通生 男 四年級

N2 普通生 男 四年級

N3 普通生 男 四年級

N4 普通生 女 四年級

N5 普通生 女 四年級

N6 普通生 女 四年級

貳、 預試流程

本研究基於研究倫理，先行發送同意書徵詢受試者的同意，並使 其了解研究的內容與研究目的，以及相關的實施方式及流程，為確保 學生個人的保密原則，故研究中僅以編號呈現研究結果，並告知本研 究相關研究之結果，僅供學術使用，將不做其他用途。

一、 預試進行方式:

1. 徵求家長及學生同意書。

2. 蒐集學生最近一次的定期評量數學科的成績。

3. 進行視野的校正。

4. 分別針對學生進行電腦個測的概數感實驗評量。

5. 紀錄概數感實驗評量的答題情形與反應。

6. 進行口頭訪談，了解學生對圖形的時間及答題時間的相 關建議。

7. 進行研究修正。

參、 預試結果

從預試的結果可發現在資優生與普通生在概數感能力上有 差異，但性別部分較無顯著，另外在進行數學成就測驗部分，如 果以學期學期成績作為數學成就的依據，會發現不論資優生或是 普通生成績皆普遍偏高，與概數感評量結果也不具相關性，其答 題反應的相關分析如下:

從表 3-1-2 資優生與普通生在概數感實驗評量中的的分統計，

可發現在概數感實驗評量中，資優生與普通生作答情形有所差異，

資優生在概數感中的平均數為 65.8 ; 普通生則為的平均數為 52，

資優生在概數感部分得分高於普通生，與我們原先預期的結果一 致，但在性別上男女未必有明顯差異。

表 3-1-2

概數感能力的得分統計表

參與者編號 類別 性別 年級 得分

G1 資優生 男 四年級 63

G2 資優生 男 四年級 54

G3 資優生 男 四年級 71

G4 資優生 女 四年級 60

G5 資優生 女 四年級 76

G6 資優生 女 四年級 71

N1 普通生 男 四年級 43

N2 普通生 男 四年級 64

N3 普通生 男 四年級 62

N4 普通生 女 四年級 30

N5 普通生 女 四年級 54

N6 普通生 女 四年級 59

在表 3-1-3 中，資優生與普通生在數學成就上的表現情形，以四 年級的定期評量考成績作為數學成就高低的依據，可發現不論資優生 或是普通生在定期考的成績上沒有顯著的差異，在數學定期評量成績 上分數普遍偏高，因此無法作為數學成就高低的判斷依據。

表 3-1-3

資優生與普通生數學定期評量成績統計表

參與者編號 類別 性別 年級 成績

G1 資優生 男 四年級 98

G2 資優生 男 四年級 89

G3 資優生 男 四年級 99

G4 資優生 女 四年級 86

G5 資優生 女 四年級 95

G6 資優生 女 四年級 100

N1 普通生 男 四年級 99

N2 普通生 男 四年級 94

N3 普通生 男 四年級 97

N4 普通生 女 四年級 92

N5 普通生 女 四年級 91

N6 普通生 女 四年級 95

肆、 小結

根據預先測試的結果及過去的研究比較，概數感能力在性別上沒 有顯著差異與過去的研究結果相同，針對研究對象的類別資優生與普

通生則與我們原先預期一致，資優生在概數感能力上優於普通生。

在數學成就部分，原先以四年級上學期第二次評量成就作為數學成 就高低的判斷，但經過預試的結果發現不論資優生或普通生普遍成績

都偏高，由於定期評量的內容為形成性的評量，考試內容有一定的範 圍，與學生個人的精熟程度有關，無法確切表現出學生實際的數學能 力，無法推論其概數感之間的相關性，因此，在數學成就的研究工具 上，經過重新搜集數學成就相關測驗工具後，選用國民小學學業性向 測驗，這套測驗中有兩個部份，分別為「語文推理」和「數量比較」。

在「數量比較」這個部分，主要是以比較大小為主，內容涵蓋四到六 年級關於數與量或面積大小等的量的比較，與概數感所評量的量的直 覺大小較為類似，因此，在正式的研究部分將以「數量比較」取代學 校定期評量的成績，作為數學成就高低的依據。