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第五步: 重覆第三步到第四步 Z 次,並且把計算出來的 L(z)(t∗) 代入式(83) , 計算出 相對應 P (L(s) ≥ ξ) , i = 1, 2, . . . , m.
第六步: 仿照第二步到第五步的方法,利用80、84及85各式, 計算出P (L(s)(i) ≥ ξ−ζi)。 第七步: 重覆第一步到第六步, 計算出S 個 P (L(s) ≥ ξ) 及P (L(s)(i) ≥ ξ−ζi) 代入
式(83)就可以計算出每筆放款的風險貢獻。
4 實證與模擬結果
4.1 資料來源及說明
本論文使用的銀行違約資料來自於中央銀行, 總共有十家公股銀行的放款違約資料。 每 家銀行的資料,大致可以分為九種,其中四種為消費金融的房貸、 信用卡、 有擔及無擔放 款, 剩下五種為企業金融的營建業、 電子業、 製造業、 批發零售業及服務業放款,本論文 稱這些放款為產品。 由於每一家銀行企金的違約筆數並不多,造成模型的配適度並不好, 因此本論文把這十家公股銀行的違約資料, 以產品類別進行合併, 並且以合併後的資料 進行分析。 也就是說假設公股銀行整體是一家大銀行,然後具有九種放款產品。
公股銀行的放款資料包含違約率及曝險額, 但是並不包含違約損失率資料。 曝險額 只有2010年第二季的資料,違約資料的時間頻率為季資料,消金產品和企金產品違約資 料的時間長度並不相同, 詳細的內容如表1。
產品 資料起點 資料終點 資料筆數
房貸 1996Q1 2010Q2 58
信用卡 2001Q1 2010Q2 38
有擔 2001Q2 2010Q2 37
無擔 1996Q1 2010Q2 58
營建業 2002Q3 2010Q2 32
電子業 2002Q3 2010Q2 32
製造業 2002Q3 2010Q2 32
批發零售業 2002Q3 2010Q2 32
服務業 2002Q3 2010Q2 32
表 1: 違約資料時長間度
違約損失率的設定, 本論文則使用鍾經樊 (2010)的方法, 把違約損失率假設為一常 數, 設定的依據乃是以新巴塞爾協定內部評等法的規定。 違約損失率的設定如表2。
由於曝險額的資料只有2010年第二季的資料, 所以我們在模擬公股銀行未來一年的 損失分配時,必須假設未來一年的曝險額和2003年第三季的曝險額是相同的, 並且假設
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產業 違約損失率
房貸 0.25
信用卡 0.85
有擔 0.45
無擔 0.85
營建業 0.45
電子業 0.45
製造業 0.45
批發零售業 0.45
服務業 0.45
表 2: 違約損失率
曝險額是一個固定常數,從央行取得的公股銀行曝險資料,是原始資料二十筆為一組,總 共有485,285筆,但是由於資料筆數還是太多, 進行分析並不同易, 因此本論文再把曝險 資料從小排到大,每十筆為一組, 進行合併,最後的資料筆數為48,533筆,對於公股銀行 九種產品曝險額的統計如表3。
產業 資料筆數 原始曝險筆數 曝險總額 平均曝險額
房貸 8,809 880,860 3,229,572,623 3,666
信用卡 3,598 359,760 14,783,959 41
有擔 5,249 524,810 478,338,386 911
無擔 8,661 866,050 294,552,225 340
營建業 1,761 176,060 600,597,114 3,411
電子業 1,480 147,930 810,314,816 5,478
製造業 9,261 926,100 1,559,224,533 1,684
批發零售業 8,505 850,470 622,767,592 732
服務業 1,209 120,810 836,560,489 6,925
單位:千元 表 3: 曝險額基本統計
表3的資料筆數是本論文用來模擬的筆數, 原始曝險筆數, 則是把資料還原為實際的 放款筆數,以用來計算實際的平均曝險額。 由表3可以觀察到,曝險筆數最多的前幾類是 製造業、 房貸、 無擔及批發零售業。 曝險總額最多的前幾類是房貸、 製造業、 服務業及電 子業。 平均曝險額最高的幾類則是服務業、 電子業、 房貸及營建業。 由實際的資料, 可以 知道除了房貸之外, 消金其它產品的特色在於曝險筆數多, 而單筆曝險金額小。 房貸則 是曝險筆數多, 單筆曝險金額大。 企金除了製造業和批發零售業外,其它產品的特色, 在 於曝險筆數少, 單筆曝險金額大。 如果由集中度來看, 消金除了房貸之外, 集中度都小於
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企金, 而曝險集中度的大小, 將會影響到之後損失分配模擬的結果, 違約機率相差不多, 曝險額集中度愈高的產品, 可能會有較高的經濟資本。