信用資產組合之集中度、風險貢獻與壓力測試逆境值實證研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學社會科學院經濟學系碩士論文指導教授 : 鍾經樊博士. 立. 政治大. ‧ 國. 學 ‧. 信用資產組合之集中度、風險貢獻 y. Nat. n. al. er. io. sit. 與壓力測試逆境值實證研究 Ch. engchi. i Un. v. 研究生: 簡國安撰中華民國一○○ 年六月.

(2) 國立政治大學社會科學院經濟學系碩士論文 Department of Economics College of Social Sciences National Chengchi University Master Thesis. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 信用資產組合之集中度、風險貢獻與壓力測試逆境值實證研究. ‧. The Empirical Studies of Credit Portfolio in Concentration,. y. Nat. n. al. er. io. sit. Risk Contribution and Downturn Values of Stress Test. Ch. engchi. i Un. v. 簡國安. Guo-an Jian. 指導教授 : 鍾經樊博士 Advisor: Ching-Fan Chung Ph.D.. 中華民國一○○ 年六月.

(3) 誌謝辭炎炎夏日, 外面的氣溫高達 35C◦ , 坐在房間裡打著這份誌謝辭的我, 心情也跟著沸騰起來。我終於完成了論文, 碩班的學生生涯終於要結束了, 我的人生旅程終於又立下了另一個里程碑, 真是令人開心。回顧過去的種種, 覺得攻讀碩士學位的選擇是正確的, 因為不僅開拓了我的視野, 認識了更多的朋友, 更學習到有價值的思考方式及知識, 而這一切, 我必須感謝很多人。首先最需要感謝鍾老師對於我的指導, 讓我這個原本只懂經濟學, 不懂信用風險管理的門外漢, 可以跨領域的完成這份論文。並且感謝欣 (王民) 學長在程式上的幫忙, 讓我能夠輕鬆的上手 stata, 還有感謝嘉琪和我討論問題, 讓我的想法和思路能夠更加的周全。也感謝口試委員, 俞明德老師及林信助老師對於論文的建議, 讓這份論文能夠更加. 政治大在這說長不長, 說短也不短的碩士生涯中 , 很感謝父母對於我的支持, 他們從來沒有立. 的完整。. ‧ 國. 學. 催促我要趕快畢業, 還提供了經濟上的支援, 讓我能夠無憂無慮的讀書。還有感謝女友茵藍在精神上的支持, 讓我的碩士生涯增添了色彩。感謝所上教授的教導, 讓我對於經濟學能夠有更進一步的認識。感謝碩班讀書會的所有同學, 有你們的互相牴勵, 讓我能. ‧. 夠輕鬆的渡過所上, 所有大大小小的考試。還有感謝所有我的好朋友們, 有你們的存在,. y. Nat. 讓我遇到挫折與壓力時, 仍能夠咬牙渡過。. sit. 學生生涯雖然即將告一段落, 但是未來仍有無數的考驗, 需要我去面對及挑戰。感謝. n. al 如果我有什麼成就, 這一切都將歸功於你們 , 謝謝! Ch. engchi. i. er. io. 大家過去對於我的幫助, 我將會不負大家所望, 在未來更加的努力及虛心的學習, 在未來. i Un. v.

(4) 摘要本論文把國內十家公股銀行的放款違約資料進行合併, 並且以合併後的資料, 使用 CreditPortfolioView 模型建立整體公股銀行放款組合的損失分配, 利用公股銀行的放. 款資料, 探討曝險分組對於損失分配 (loss distribution) 的影響, 並且使用重點抽樣 (Importance Sampling) 的方法估計風險貢獻 (risk contribution, RC), 利用給定部. 份系統風險因子的模型, 進行壓力測試 (stress test)。由本論文的實證結果可以發現同一類放款產品曝險之中, 若是個別曝險有極端的曝險額, 將會增加此類產品的集中度風險。若曝險總額固定, 但是曝險筆數較少, 每筆曝險佔總曝險的比例較大, 也會產生較大的集中度, 而有較大的風險值 (valut at risk, VaR)、. 政治大的設定愈粗略, 將會估出較高的未預期損失。立本論文使用重點抽樣的方法, 估算預期短缺的風險貢獻。並且由實證的結果, 觀察到. 預期短缺 (expected shortfall, ES) 及經濟資本 (economic capital, EC), 因此曝險額. ‧ 國. 學. 同一類放款的經濟資本率和放款曝險額呈現正相關並且具有接近線性的關係, 因此可以建立經濟資本率的線性估計式, 對未來可能的放款, 進行簡單的風險貢獻及經濟資本的. ‧. 估算。. y. Nat. 要進行壓力測試, 最大的問題是必須選擇適當的施壓變數及設定可能的逆境值 (down-. sit. turn values)。我們通常選擇具有經濟意含的總體因子, 當作施壓變數。但是逆境值的設. er. io. 定, 可能是主觀認定或者參考歷史資料, 如果要設定多個總體因子逆境值, 很容易忽略了. n. 總體變數之間的關係。本論文嘗試使用常態分配及條件常態分配的假設 , 建立可能發生 a v. l. i. n C 的壓力情境, 並且利用給定部份系統風險因子的模型 ,U 進行壓力測試。 hengchi. 關鍵字: 集中度、損失分配、風險值、預期短缺、風險貢獻、逆境值、壓力測試。. ii.

(5) 目錄 1 前言. 1. 2 信用風險管理介紹及文獻回顧. 2. 2.1. 何謂信用風險 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2. 2.2. 損失的概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3. 2.3. 法定資本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.4. 巴塞爾協定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. 2.5. 經濟資本及信用風險模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 7. 2.6. 信用風險的衡量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. 2.8. 治風險的貢獻 . . . . . . . .政 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 大集中度風險 . . . 立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2.9. 壓力測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. 10 12. 學. ‧ 國. 2.7. 3 理論模型及研究方法. 14. 損失分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14. 3.2. 違約迴歸模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15. 3.3. 違約迴歸模型的分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. 3.4. 給定部份因子的違約迴歸模型及其分配 . . . . . . . . . . . . . . . . . 17. 3.5. 損失分配的模擬 a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. ‧. 3.1. n. er. io. sit. y. Nat. l. iv. 3.6. 壓力測試的損失分配模擬 C . . . . . . . . . . . .n. . . . . . . . . . . . . 20. 3.7. 風險貢獻的理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. 3.8. 風險貢獻的模擬 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. hengchi U. 4 實證與模擬結果. 24. 4.1. 資料來源及說明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24. 4.2. 違約率基本統計分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26. 4.3. 總體變數模型與違約模型估計結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29. 4.4. 損失分配分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32. 4.5. 曝險額集中度對於損失分配的影響 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33. 4.6. 風險貢獻結果分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34. 4.7. 壓力測試結果分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36. iv.

(6) 5 結論. 38. 附錄. 40. A 圖. 40. B 表. 43. 參考文獻. 47. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. v. i Un. v.

(7) 1 前言一個國家經濟能夠成長, 其必要的因素有很多, 而銀行產業體質是否能夠健全, 也是這個重要的因素之一, 因為銀行在經濟成長之中, 負擔著重要的任務。每個人體內都有動脈和靜脈, 它們負責輸送血液養份到人體各處, 而銀行便如同國家的動脈和靜脈, 讓整個國家的資金能夠流動, 讓金錢能夠發揮最大的效益。每個行業一開市, 便面對很多的不確定性和風險, 而銀行這個產業面對的不確定性和風險的特質, 雖然不是 All or Nothing, 但是這些不確定性和風險對於銀行的影響還是很大, 當銀行面對這些風險而不能夠好好控管時, 影響到的不止是銀行本身, 甚至會是整個國家的經濟成長及穩定, 美國次貸風暴就是近年來令人最深刻的教訓。 Berstein(1996) 認為, 文明的進步在於將不確定性轉化為風險, 再將風險轉化為知. 政治大是不確定性轉化為風險過程的一部份立 , 因此風險管理非常的重要。. 識。不確定性要轉化為風險的成本較低, 而風險要轉化為知識的成本較高, 風險管理便. ‧ 國. 學. 要進行風險管理, 便需要進一步瞭解風險, 銀行在日常的營運當中, 會面對很多的風. 險, 而最主要的風險有四項, 分別為信用風險、市場風險、作業風險及經營風險, 其中信用風險所佔的比例最大, 相較於市場風險的研究卻不夠多, 因此本論文主要的研究目標,. ‧. 便是測量銀行的信用風險。. y. Nat. 為了測量銀行的信用風險, 需要計算銀行的損失準備及計提資本。 2007 年, 本國金融. sit. 監理機構, 已經要求本國銀行採取新巴塞爾協定 (Basel II) 規定的方式計提資本。銀行. er. io. 不同的資產具有不同的風險, 因此新巴塞爾協定要求不同的資產, 必須給與不同的風險. n. a 權重, 計提對應其資產風險的資本。新巴塞爾協定對於資產信用風險的衡量 , 分為二種 v. ni U engchi 標準法 (Standardized Approach, SA) 必須使用外部評等機構, 如標準普爾、穆迪、 l. Ch 方法, 一個是標準法, 另一個則是內部評等法。. 惠譽. . . . . . 等, 對於銀行放款對象的信用評等, 當作計提資本的依據。內部評等法 (Internal Rating-Based, IRB) 則是讓銀行使用過去的放款違約資料, 建構模型, 以作為計提資本的依據。內部評等法可以分為兩類, 分別為基礎內部評等法及進階內部評等法。基礎內部評等法只需要估計違約機率 (Probability of Default, PD), 而違約損失率 (Loss Given Default, LGD)、曝險額 (Exposure at Default, EAD) 及有效到期期間 M 則由金融監理機關訂定。進階內部評等法, 則需估計 PD、LGD、EAD 以及有效到期期間 M。由於台灣的 LGD、EAD 及有效到期期間 M 的資料並不是很完整, 所以目前大部份的研究, 都是著重在 PD 模型的建立。本論文以 CreditPortfolioView(CPV) 信用模型為基礎, 建立由上而下的總體違約模型, 以估計 PD, 由於資料的問題, 所以假設 LGD 及 EAD 為常數。使用向量自我迴 1.

(8) 歸模型 (Vector Autoregression, VAR) 建立總體變數之間的相關性, 然後透過蒙地卡羅模擬出公股銀行放款組合的損失分配, 計算預期損失 (Expected Loss, EL)、預期短缺 (Expected Short, ES) 及經濟資本 (Economic Capital, EC), 並且探討不同的集中度假設, 對於損失分配的影響。由於公股銀行的放款產品有多種類別, 所以必須使用重點抽樣 (importance sampling, IS) 的方法, 把預期短缺分配到每一個產品, 以瞭解每個產品對於公股銀行的風. 險貢獻 (risk contribution, RC), 並且計算每個產品的經濟資本及經濟資本率的估計式, 以做為未來對於新放款時, 信用風險估計的依據。本文並且對公股銀行的曝險進行壓力測試 (stress test), 壓力測試的主要目的, 在於檢驗極端且具有可能性的事件, 對於銀行損失的影響。要進行壓力測試, 必須先設定壓. 政治大. 力情境, 壓力情境的設定有很多種方法, 本文使用常態分配假設及條件因子模型, 嘗試建立可能發生的壓力情境, 進行壓力測試。. 立. 本文的章節架構如下, 第一章為前言, 第二章為信用風險管理的介紹及文獻回顧, 第. ‧ 國. 學. 三章敘述理論模型及研究方法, 第四章則為實證結果與分析, 第五章為本研究的結論。. ‧. 2 信用風險管理介紹及文獻回顧 2.1 何謂信用風險. y. Nat. sit. 銀行的主要業務是放款, 而放款是銀行信用風險的主要來源。所謂的放款就是借款人把. er. io. 錢交給貸款人, 並且約定利息、還款方式、還款期限及擔保品, 放款便是透過收取利息的. n. 方式, 獲取利潤。現實生活中a, 每個人只要有錢都可以借錢給別人 v , 但是如果沒有銀行的. ni U engchi 因為提供資金的人雖然有多餘的資金可以借給需要資金的人, 但是資金的提供者, 可 l. Ch 存在, 則市場資金的流動, 將不會那麼順暢。. 以提供的金錢或者願意提供的金錢, 不一定就是資金的需求者需要的金額。除此之外有能力提供資金的人和需要資金的人不一定有管道可以認識, 就算有機會認識, 資金的提供者也不一定願意提供資金給資金的需求者, 因為借款給別人, 需要面對借款人不一定能夠還款的問題, 如果資金的提供者對於資金的需求者, 沒有一定的認識和瞭解, 則將會面臨不能取回借款的風險, 這個風險就是信用風險。借款人不一定能夠還款, 就是信用風險。而道德危機與逆選擇的問題, 將會增加借款人不能還款的機率, 加大了信用風險。道德危機是指借款人不一定會按照約定借款時, 所承諾的用途, 去運用資金。比如說借款人跟貸款人說好, 借貸到的資金將會用做購買機器設備, 增加工廠生產的效率, 貸款人覺得借款人的主意不錯, 便將借款人所需要的金額, 交給借款人, 但是借款人拿到資金之後, 實際的用途卻是把資金挪做它用, 做高風險的投 2.

(9) 資, 而這將會增加貸款人不能收回借款的風險。逆選擇則是指, 最需要資金的人, 可能是還款能力最差的人, 比如說經營不善的公司, 每天都在為了支票跑三點半人的個人, 是對於資金需求較高的人, 也是無法還款機率最高的人。銀行的存在, 能夠解決以上個人之間借貸不方便的問題, 然後銀行主要的業務是放款, 因此能夠以較低的成本, 建立資訊系統, 解決道德危機與逆選擇的問題, 以降低信用風險, 因此銀行的存在使得市場資金的流動更順暢。但是也因為銀行是以放款為主要業務, 所以面對的是系統性的信用風險。系統性的信用風險指的是當景氣蕭條時, 大部份的企業或個人, 可能因此而不能按時付出本金或利息, 以致產生違約, 使得銀行因此發生虧損甚至倒閉的風險。因為銀行面對的是系統性信用風險, 所以在建立信用風險模型時, 考量的是整體放款組合所造成的風險, 而不僅僅只是個別客戶的信用風險。系統性. 政治大. 的信用風險, 對於銀行長久經營有很大的影響, 因此銀行必須每年對系統性的信用風險做評估及準備, 以面對未來不可預期的損失發生。. 立. 2.2 損失的概念. ‧ 國. 學. 要對銀行的信用風險做管理, 需要先瞭解銀行的損失。銀行是一個借長貸短的行業, 銀. ‧. 行透過吸收客戶的存款, 進行放款, 存款是銀行的負債, 而放款則是銀行的資產, 銀行放款的利潤來自於存款和放款之間的利息差。銀行的主要資產是放款, 放款和一般公司的. sit. y. Nat. 資產性質並不相同, 借款者只要無法按時償還利息或本金, 就會使銀行產生損失, 因此銀行面對的最大損失, 就是銀行所有的資產。但是決定銀行會不會倒閉的因素則是銀行其. io. a. er. 它的資產能不能夠承擔借款人違約所產生的損失, 因為銀行放款資金的來源, 主要來自. n. iv 於存款戶, 銀行必須要有足夠的資金去支付存款人利息及存款人日常的資金提領。銀行 l. n. C. hengchi U 面對的是系統性信用風險, 因此考量的是整體信用資產組合所產生的損失 , 而銀行可能. 面對的損失, 可以以圖 1 進行分析: 通常銀行的損失分配是一個右尾的分配, 因為放款的違約狀態, 具有違約相關性。圖 1 損失分配的橫軸是損失, 縱軸是損失發生的可能機率。從零損失開始上升到一定程度. 便開始下降, 損失分配的損失可以分成兩個區間, 一個是高度可能損失區間, 另一個是低度可能損失區間。高度可能損失區間和低度可能損失區間中間, 我們可以假設有一個門檻值 L∗ 存在, 假設損失值小於 L∗ 存的機率是 α, 大於 L∗ 損失值的機率是 1 − α, 如果 1 − α 值非常的小, 則我們便稱大於 L∗ 的損失值, 是低度可能損失區間, α 在統計中被稱為信賴水準, 高度可能損失區間愈大, 則信賴水準愈高。銀行便是透過決定 L∗ 的大小, 決定銀行的「風險偏好」(risk appetite), 因為銀行決定了 L∗ , 便是決定了銀行願意承受多大的損失和承受多大的風險。. 3.

(10) !". #$%&'()*. 立. +$%&'()*. 治政圖 1: 損失分配大. 假設當 L∗ 是 5 億, 而大於 L∗ 損失發生的機率是 0.01%; 當 L∗ 是 4.5 億, 而大於 L∗. ‧ 國. 學. 損失發生的機率是 0.05%, 那銀行便必須對自己願意承擔的風險做考量。如果銀行認為損失值大於 4.5 億的可能性只有 0.05%, 這個風險是可以接受的, 那麼銀行便可以以 4.5. ‧. 億做為門檻值, 只為 4.5 億的可能損失做準備。如果銀行認為損失值大於 5 億的可能性只有 0.01%, 這個風險是可以接受的, 那麼銀行便可以以 5 億做為門檻值, 為 5 億的可能損. y. Nat. sit. 失做準備。 0.01% 可以解釋成可能一萬年才會發生 1 次大於 5 億的損失, 0.05% 則可以解. er. io. 釋成可能二千年才會發生 1 次大於 4.5 億的損失, 但是由於是機率的概念, 所以有機率的. n. 存在, 就有可能發生。假設銀行以 a 4.5 億當做損失的門檻值, 只有對 4.5 億的可能損失做. iv. l C , 也就是大於 4.5n億的損失發生時, 則銀行將會準備, 當二千年才會發生 1 次的嚴重損失. i U. h. engch 因為損失準備及資本的不足而倒閉。因此銀行決定要面對 0.01% 還是 0.05% 的風險, 便是代表銀行的風險偏好, 也就是選擇 99.9% 信賴水準的銀行相對於選擇 99.5% 為信賴水準的銀行, 較風險趨避。銀行決定了門檻值, 便決定了高度可能損失區間及低度可能損失區間。銀行對於低. 度可能損失區間, 認為損失發生的可能性太小, 因此不會做任何的處理。至於高度可能損失區間的損失, 銀行可以把損失分成兩部份, 一個是預期損失, 另一個是未預期損失。預期損失並不會因為銀行的風險偏好而改變, 銀行必須對預期損失, 提列損失準備 (loss provision), 並且做為資產負債表, 資產的減項, 銀行通常會把預期損失的風險, 轉嫁給. 借款人。對於未預期損失, 銀行必須提列資本 (capital), 做為風險的緩衝, 銀行需要提列的資本大小, 將會因銀行風險偏好的不同而改變, 資本列在資產負債表的右下方, 資本的虧損將會由銀行投資的股東所承擔。 4.

(11) 2.3 法定資本. 銀行是政府的特許行業, 並且銀行產業的發展是否良好, 將會影響整個國家的經濟發展, 因此政府的金融監理單位對於銀行的經營有很多的規定。金融監理單位會要求銀行必須以特定的公式估算預期損失及需要提列的資本, 以承擔預期損失及未預期損失的衝擊。政府所規定, 需要提列的資本稱為「法定資本」(regulatory capital)。銀行放款的金額又稱為曝險 (exposure at default, EAD), 銀行放款給不同的個人或公司, 將會面對不同的風險, 不同風險的曝險, 提列的資本多寡也不相同。金融監理機構便是以資本計提率, 對於銀行的資本進行要求。銀行對於曝險資本的計提至少為 8%, 而這個特定的比例, 也被稱為資本適足率, 但是廣義來說, 資本計提率的公式如下: 未預期損失計提資本 = , 曝險額曝險額. 政治大以資本適足率為比較的基礎立 , 可以定義出不同風險曝險的風險含量, 稱為風險權數: 資本計提率 =. ‧ 國. 資本計提率資本計提率 = = 資本計提率 × 12.5, 資本適足率 8%. 學. 風險權數 =. (1). (2). 對於風險權數大於 1 的曝險, 就必須要有大於 8% 的資本計提率, 使用風險權數, 對於曝. Nat. 而風險加權資產的資本計提率, 就是資本適足率:. n. a. (3). er. io. sit. 風險加權資產 = 風險權數 × 曝險額,. y. ‧. 險進行加權, 可以得到風險加權資產:. v. i l C 資本計提率 × 曝險額資本計提率計提資本 n 資本適足率 = = = , U h e n風險加權資產風險權數風險加權資產 gchi. (4). 也就是說風險加權資產的計提資本, 就是法定資本, 法定資本的另一個寫法, 可以寫成: 計提資本 = 8% × 風險加權資產 = 8% × 風險權數 × 曝險額,. (5). 由上面的推導可以得到式 (5) , 而式 (5) 便是新巴塞爾協定中, 標準法計算的方式。透過式 (5) , 金融監理機構可以對於銀行的風險進行控管, 要求銀行對於不同的資產, 使用不同的風險權數, 計算風險加權資產, 然後決定法定資本的計提。 2.4 巴塞爾協定. 世界各國對於銀行資本計提的要求, 主要的依據來自於「巴塞爾協定」(Basel Accord), 巴塞爾協定是目前各國銀行監理單位對於銀行監查管理的依據。舊巴塞爾協定 (Basel 5.

(12) I) 在 1988 年公佈, 原本規範的對象只是 G10 國家的國內銀行, 但是在 90 年代成為世界. 各國接受的標準, 巴塞爾協定主要的目的, 為確保國際銀行有適當的資本及公平的競爭, 要求每家銀行應該依照風險狀況的不同, 衡量資本適足率, 並且資本適足率的最低標準, 必須在 8% 以上。隨著時代的進步, 舊巴塞爾協定因為只著重在單一風險, 也就是信用風險的衡量及固定的資本率, 但是對於逐漸復雜的銀行業務及風險管理, 已經不符所需。因此巴塞爾委員會在 1996 年 6 月提出新版巴塞爾協定草案 (Basel II), 經過各界漫長的討論, 在 2002 年初正式定案, 並且於 2005 年正式實施, 台灣於 2007 年也開始實行新巴塞爾協定。新版的巴塞爾協定, 主要的內容有三部份, 又被稱為三支柱, 簡單的說明如下: 第一支柱: 最低資本要求 (minimum capital requirements). 政治大. 相較於舊巴塞爾協定, 新巴塞爾協定的第一支柱, 對於信用風險有更詳細的規範, 對不. 立. 同風險程度的資產, 給與不同的風險權重, 計算資本要求, 以反應銀行資產的品質, 第一. ‧ 國. 學. 支柱也考量了市場風險及作業風險對於銀行的影響, 簡單的資本適足率公式如下: 資本適足率 =. (6). ‧. 合格資本 , 信用風險加權資產 + 12.5 × (市場風險資本 + 作業風險資本). 除此之外, 第一支柱的內容, 規定了銀行能夠採行的資本計提方法, 也就是標準法及內部. Nat. io. sit. y. 評等法的計算及執行。. er. 第二支柱: 監理審查 (supervisory review). n. a. v. l C 巴塞爾協定的第二支柱, 則是要求各國監理機關以下面四大原則進行監理審查程序 (Suni pervisory Review Process, SRP). hengchi U. 1. 資本適足率: 銀行須具備評量整體資本適足的機制 2. 監理職責: 監理資關須監測銀行的資本適足內部評量機制 3. 超額資本: 監理機關須要求銀行提撥高於最低資本需求水準的法定資本 4. 早期干預: 監理機關須早期干預以防資本低於最低需求水準. 除上述四點之外, 第二支柱還要求銀行及監理機關處理第一支柱所未考慮或是考慮不夠周全的風險, 如利率風險、流動性風險. . . . . . 等。監理審查除了要求銀行要有適當的資本之外, 還鼓勵銀行發展及採用更好的風險管理技術。監理機關在監理審查之中, 扮演了非常重要的角色, 監理機關必須防範於未然, 審查及評估各銀行的資本適足管理及政 6.

(13) 策, 是否能夠有效的遵循資本適足率的要求, 並且在必要時採取適當的監理措施。如果銀行無法維持或回復資本時, 必須儘速進行干預及矯正。第三支柱: 市場紀律 (market discipline) 市場紀律是對於最低資本要求及監理審查的補充, 要求針對特定風險訂定揭露規定, 並且期許銀行揭露其風險部位及風險管理程序, 讓銀行資訊能夠公開, 增進市場的紀律。總結新巴塞爾協定, 第一支柱是對於銀行風險控管的量化要求, 第二支柱是對銀行風險控管的質化要求, 第三支柱則是對於資訊透明度的要求。新巴塞爾協定, 透過這三個支柱, 期望讓銀行本身能夠對全行的風險進行一致性的現代化管理。 2.5 經濟資本及信用風險模型. 立. 政治大. 銀行進行風險管理的過程, 必須先計算出曝險組合的預期損失及未預期損失, 然後再以. ‧ 國. 學. 之計算損失準備及資本計提, 而預期損失及未預期損失計算的基礎在於損失分配。法定資本的計算, 每家銀行都是以金融監理機構規定的公式計算資本。經濟資本相對於法定. ‧. 資本, 則是透過建立損失分配的方式, 計算銀行的預期損失及未預期損失, 因此經濟資本較法定資本, 更能夠反應銀行的風險。. sit. y. Nat. 銀行必須收集大量相關的資料進行實證的推導, 並且考量不同的風險, 建立損失分配, 才能夠計算經濟資本, 因此計算經濟資本的成本並不小。但是經濟資本的建立除了. io. er. 能夠讓銀行更加的準確管理風險, 更能夠透過對於風險的認識, 作為對放款准駁的依據,. a. n. iv n C h e n g c, h市場上常用的信用風險模型有要計算經濟資本, 必須先建立信用風險模型 KMV, i U. 並且對於短期獲利及長期經營的策略管理。 l. CreditMetrics, CreditRisk+及 CreditPortfolioView . . . . . . 等模型。每個模型都有各. 自的特色。如 KMV 模型是以 Merton 模型為基礎而發展, 主要的想法, 是認為透過股價的變化, 可以反應公司違約的風險。 CreditMetricsT M 模型, 則是對公司建立信用評等, 並且以過去的歷史資料建立信用移轉矩陣, 以測量公司的信用風險。 CreditRisk+ 模型, 則是以保險精算理論為基礎的模型, 透過分配的假設, 進行信用風險的測量。 CreditPortfolioView模型, 又簡稱為 CPV 模型, 是由麥肯錫投資顧問公司, 根據 Wilson (1997a) 和 Wilson (1997b) 的「Measuring and Managing Credit Portfolio Risk」兩篇論文所發展的模型。 Wilson(1997) 的模型, 主要是以多因子違約機率模型,. 搭配 AR(2) 的總體因子模型, 研究總體景氣循環與信用風險的關聯, 屬於一種「由上而下」(Top-Down) 的模型。這個模型的特色, 在於由總體景氣決定公司的違約率, 而不是. 7.

(14) 由個別公司的體質決定公司的違約率。並且假設不同放款對象, 將會受到不同總體因子的影響, 因此放款對象之間的違約相關性, 將會由總體因子之間的相關性而連結。鍾經樊 (2010) 使用 VAR 的總體因子模型取代原先 Wilson(1997) 的 AR(2) 模型。使用 VAR 模型的好處, 在於可以解決變數之間內生性的問題, 並且可以縮減變異, 讓估計的結果比較準確。本文便是參考鍾經樊 (2010), 建立信用風險模型, 並且透過蒙地卡羅的模擬, 建立損失分配。 2.6 信用風險的衡量. 之前在2.2 節有簡略的提到損失分配、預期損失及未預期損失, 現在則參考 Bluhm et al. (2003) 進行數學上的介紹。. 政治大. 2.6.1 預期損失及標準差. 立. 學. ‧ 國. 假設某銀行有1 筆曝險, 則可以把損失寫成如下的公式:. L = d × SEV × EAD,. (7). ‧. • d 是「違約狀態」變數, d = 1 代表違約, d = 0 代表沒有違約, 期望值是違約機. 率 (probability of default, PD). y. Nat. n. al. er. io. 違約損失率 (loss given default, LGD). sit. • SEV 是一個介於 0 到 1 的之間的隨機變數, 代表違約後損失的嚴重程度, 期望值是. i Un. v. • EAD 是違約曝險額 (exposure at default), 是一個隨機變數, 但是通常被假設為. 常數。. Ch. engchi. 假設違約狀態變數 d 和 SEV 獨立,EAD 為常數, 對損失 L 取期望值, 可以得到預期損失率: EL ≡ E(L) = PD × LGD × EAD,. 並可以計算違約損失 L 的標準差 (standard deviation of loss, SDL): q p SDL ≡ Var(L) = EAD × PD × Var(SEV) + PD(1 − PD) × LGD2 ,. (8). (9). 以上兩個式子, 是在 PD 和 LGD 為獨立, 並且 EAD 為常數的假設上, 如果這些假設不存在, 則上面的等式可能不成立。. 8.

(15) 如果考慮多筆曝險, 則多筆曝險將會形成一個信用風險資產組合 (credit portfolio), 損失是由多筆損失相加而成, 假設有 m 筆放款, 則式子如下: L≡. m X. Li =. i=1. m X. di × SEVi × EADi ,. (10). i=1. 這個損失 L 的分配, 便是損失分配, 如果假設 EAD 為常數, 則 L 的分配便是由. Pm. SEVi 的分配所構成。如果假設 EAD 及 LGD 為固定常數, 則 L 的分配便是由. 的分配所構成。對 L 取期望值, 可以得到信用風險資產組合的預期損失: EL = E(L) =. m X. PDi × LGDi × EADi .. i=1. Pm. di ×. i=1. di. (11). i=1. 由上式, 可以發現信用風險資產組合的預期損失, 只是個別預期損失的加總。進一步計. 政治大. ‧ 國. 立. 學. 算信用風險資產組合的損失標準差: v uX m p u m X t SDL ≡ Var(L) = EADi × EADj × Cov(di × SEVi , dj × SEVj ), (12) i=1 j=1. 如果假設 SEV 為固定常數, 而且 SEVi = LGDi , 則損失標準差, 可以簡化成以下的式. ‧. 子:. y. er. io. sit. i=1 j=1. Nat. v uX m q u m X t SDL = EADi × EADj × LGDi × LGDj × ρij PDi (1 − PDi )PDj (1 − PDj ),. al 其中 ρij 是 di 和 dj 的相關係數。. (13). n. iv n C 在違約狀態變數 di 及損失嚴重程度 , 信用風險資產組合的 h e nSEV hi U g ci 假設為獨立之下. 預期損失, 只是個別資產預期損失的線性方程式。資產之間的「相關性」, 不會影響預期損失的大小, 因此銀行只要估計出違約損失率, 就可以直接計算每一筆曝險的預期損失, 再加總為信用風險資產組合的預期損失, 並且做為損失準備的計提基礎。. 信用風險資產組合的標準差, 則是一個較複雜的方程式, 將會受到曝險之間的相關性的影響, 而標準差對於未預期損失會有影響, 因此未預期損失的計算, 必須考量整體信用風險資產組合, 才能夠進行估計。 2.6.2 未預期損失. 「風險值」(value at risk, VaR) 及「預期短缺」(expected shortfall, ES) 這兩個統計量, 可以用來衡量整體信用資產組合的未預期損失, 因為「風險值」及「預期短缺」都是建立在資產組合的損失分配上面的統計量, 用來衡量損失分配尾巴上的極端損失。 9.

(16) 風險值風險值是以給定信賴水準 α下, 進行損失的計算。給定信賴水準如 99.9%, 然後在損失分配上, 找第 99.9% 百分位數的損失, 做為損失分配的風險值。也就是說信用風險組合的損失 99.9% 的機率, 都會小於風險值, 風險值的數學式如下: P (L ≤ VaR) = α%,. (14). 透過風險值的計算, 我們可以利用風險值計算出未預期損失, 也就是經濟資本, 經濟資本是某一信賴水準下的風險值, 扣除預期損失所得到值: ECα = VARα − EL.. (15). 政治大預期短缺和風險值的差別, 立在於計算預期短缺, 會先給定在某一信賴水準α下的損失值預期短缺. ‧ 國. 式如下:. 學. ξ, 然後再求取大於等於此損失值損失的期望值, 這個值就是預期短缺, 預期短缺的數學 ES = E(L|L ≥ ξ),. (16). ‧. ECα = ESα − EL.. sit. Nat. y. 我們也可以以預期短缺來計算經濟資本, 其數學式如下:. (17). er. io. 預期短缺又稱為「條件風險值」(conditional value at risk, CVaR), 預期短缺和風險. n. al 值的差別, 在於風險值並沒有考量信賴水準外的損失 , 而預期短缺則是考量了信賴水準 iv C. n. U 外的損失。並且預期短缺是一個相容性的風險測度 risk measure), 而風險 he i (coherent ngch. 值是一個非相容性的風險測度。相容性風險測度是由 Artzner(1999) 所提出的觀念, 相容性風險測度必須符合單調性 (monotonicity)、次可加性 (sub-additivity)、正齊次性 (positive homogeneity) 及平移不變性 (translation invariance), 這四個性質。由於預. 期短缺是期望值的形式, 因此可以符合以上的四個性質, 而風險值因為違反了次可加性, 所以並非相容性的風險測度。 2.7 風險的貢獻. 由風險值及預期短缺, 可以衡量信用資產組合的整體風險, 但是沒辦法衡量個別資產, 對於整體風險的貢獻。衡量個別資產對於整體風險貢獻的重要性在於, 瞭解個別資產的風險貢獻, 可以把結果應用於風險管理, 如風險調整後定價、曝險設限、風險調整績效評估、資產配置及組合最適化的課題。 10.

(17) 風險值貢獻風險值並不是相容性的風險測度, 所以個別資產的風險值和個別資產對於整體信用資產組合的風險貢獻並不相等, 所以文獻上建議使用條件期望值的方法, 定義「風險值貢獻」(value at risk contribution, VaRC): VaRCi ≡ E(Li |L = VaR),. (18). 而在這個定義之下, 把所有資產的風險值貢獻相加, 剛好會等於整體信用資產組合的風險值: VaR =. m X. VaRCi ,. (19). i=1. 政治大. 然後我們也可以計算個別資產的經濟資本, 也就是個別資產的風險值貢獻扣除個別資產的預期損失, 公式如下:. 立 EC = VaRC − EL , i. (20). i. ‧ 國. 學. 風險貢獻. i. ‧. 由於預期短缺是相容性的風險測度, 因此可以直接以相同的條件期望值架構, 定義個別資產對於整體信用資產組合的風險貢獻 (risk contribution, RC):. sit. y. Nat. RCi ≡ E(Li |L ≥ ξ),. io. er. (21). n. 而在這個定義之下, 所有資產的風險貢獻相加 , 剛好會等於整體信用資產組合的預期短 a v. l. i. C 缺。並且如同利用風險值貢獻, 我們也可以利用風險貢獻 U,n計算個別資產的經濟資本, 式子如下:. hengchi. ECi = RCi − ELi .. (22). 風險值貢獻與風險貢獻, 並不是簡單的個別資產風險值及預期短缺的計算, 風險值貢獻與風險貢獻的計算, 必須考慮資產之間的違約相關性及集中度的大小進行計算。個別資產的風險值及預期短缺的加總, 由於沒有考慮資產之間的違約相關性及集中度, 因此並不會等於整體信用資產組合的風險值及預期短缺。風險的貢獻計算方式風險的貢獻計算方式, 可以使用鞍點逼近 (saddlepoint approximation) 或者重點抽樣 (importance sampling) 的方法進行計算。 Merino and Nyfeler (2004) 提出重點抽樣 11.

(18) 的方法, 計算預期短缺的風險貢獻, 並且證明使用重點抽樣的方法比傳統蒙地卡羅計算預期短缺的風險貢獻更有效率, 鍾經樊 (2010) 使用重點抽樣的方法, 對國內37 家銀行的資料進行風險貢獻的計算。本文則是參考以上兩篇文章, 對於代表性的公股銀行, 使用重點抽樣的方法, 進行風險貢獻的計算, 並且進一步對於風險貢獻的實證結果進行分析, 發展出風險貢獻的估計式。透過風險貢獻的估計式, 可以比較不同產品的單位風險, 並且可以利用風險貢獻的估計式, 對於未來同類產品的放款, 進行簡單的經濟資本計算。 2.8 集中度風險. 集中度對於信用風險有很大的影響, 信用風險資產組合的集中度, 可以分成兩種, 第一種是信用風險資產的組合太小或者曝險太過集中於某些特定的公司, 使得損失受到非系. 政治大. 統性風險因子的影響, 第二種則是曝險太過於集中在某些產業、地區或國家, 使得損失受到系統性風險因子的影響。這二種集中度都會使得風險無法分散, 信用風險加大, 而. 立. 產生較嚴重的損失。針對第一種集中度風險, 金融監理機構對於銀行, 通常有限額的規. ‧ 國. 學. 定, 也就是要求銀行對單一借款者的曝險, 有一定的上限, 並且在大曝險的放款核准上, 有一定的要求。對於第二種集中度風險, 銀行則通常會制定一個總限額, 限制對於同一. ‧. 個產業、地區或國家的整體曝險金額, 不能總過一定的上限。. 本文探討集中度風險的重點, 主要在於整體曝險資料的結構, 對於信用風險模型估計. sit. y. Nat. 結果的影響, 並且說明產品分類是否精細及曝險單位採用的不同, 將會影響到曝險資料. io. 本。. n. al. er. 的結構, 以致增加或者減少了總體曝險的集中度大小, 造成估計出較高或較低的經濟資. 2.9 壓力測試. Ch. engchi. i Un. v. 隨著金融商品多元化、金融服務創新、國際資金流動快速, 銀行面對的風險, 不確定性愈來愈大。因此國際大型金融機構在 1990 年代初期, 發展出壓力測試 (stress test) 的工具, 進行風險管理。自從亞洲與新興市場發生金融風暴之後, 壓力測試便被用來評估金融體系是否能夠承受在極端的總體情境之下所產生的衝擊。國際清算銀行全球金融體系委員會 (Committee on the Global Financial System), 把壓力測試定義為為衡量潛在但可能 (plausible) 發生異常 (exceptional) 損失的工具。並且新巴塞爾協定 (Basel II) 的最低作業要求中, 也規範金融機構必須建立壓力測試程序以評估資本適足性。. 系統性的壓力測試, 始於國際貨幣基金 (International Monetary Fund, IMF) 及世界銀行在 1999 年 5 月推動的「金融部門評估計畫」(Financial Sector Assessment Program, FSAP), FSAP主要在制訂一套完整的金融穩定分析架構, 協助受評估的國家, 找. 12.

(19) 出金融體系的優點、風險與脆弱性, 並且發展因應的政策, 以讓金融體系能夠健全及穩定。壓力測試, 便是用來評估金融體系脆弱性的分析工具。應用壓力測試, 可以評估在總體經濟環境發生極端的變化之下, 銀行是否能夠承受資產組合所產生的損失。根據鍾經樊 (2009) 的分析, 壓力測試具有以下特點: 壓力測試的優缺點壓力測試的優點在於, 壓力測試過程和結果都顯而易懂, 一般人皆能瞭解壓力測試的意義。壓力測試可以包含不同的風險, 如市場風險、信用風險、作業風險、流動性風險及傳染性風險. . . . . . 等, 並且可以考量政策改變、自然災害、市場結構改變。壓力測試的缺點在於, 壓力測試的目的是要捕捉風險值無法瞭解的極端風險, 但是. 政治大. 這些極端風險下的情境, 是缺乏資料的, 因此必須進行假設, 而假設是否合理是一個問題。壓力測試的情境, 很容易受到資料的限制及執行者主觀的判斷, 造成壓力測試無法. 立. 標準化, 不同的壓力測測試也很難比較分析。然後能夠設計出, 能嚴重威脅銀行的壓力. ‧ 國. 學. 情境, 並不容易, 並且壓力情境很容易被質疑。有些壓力情境, 如天然災害(颱風、地震)、核災、SARS. . . . . . 等事件, 均無法直接量化, 而必須進一步分析, 才能夠瞭解, 這些事件. ‧. 對於經濟變數的影響。. 壓力測試和風險值的不同. sit. y. Nat. 壓力測試和風險值的差異, 在於壓力測試考量的是異常經濟情況下的風險, 而風險值則. io. a. er. 是著重於正常經濟情況下的風險。風險值是在給定一信賴水準下, 求得的風險, 具有機. n. 率的概念。而壓力測試所計算出來的資本 , 則不具有機率的概念 i v , 因此我們只能知道在 l. n. C. 壓力情境下, 可能發生多大的損失, h 但是並沒有辦法說明 e n g c h i U, 這個損失發生的機率是多少。壓力情境的設計. 壓力情境的設計可以分為, 敏感度測試及情境測試。敏感度測試是使用單一風險因子 (如: 利率、匯率或資產價格), 或者一小組彼此高度相關風險因子劇烈變動的影響。情境測試, 則是用來檢驗多個風險因子劇烈變動的影響, 因而可以考慮這些風險因子之間的相關性及交互作用。情境測試可以以歷史情境, 也就是過去曾發生過的金融市場巨變或者假設情境, 也就是過去未發生, 但是可能發生的情境, 進行情境的設定。 ˇ ak所創製的壓力測試軟體 Stress 鍾經樊 (2009) 的壓力測試模型, 主要是以Martin Cih´ Tester 2.0 為根基, 設計出我國金融體系的壓力測試模型。鍾經樊 (2010) 的壓力測試模. 13.

(20) 型, 則是透過條件常態分配的假設, 建立給定條件風險因子的模型, 進行信用風險模型的壓力測試。本文主要是參考鍾經樊 (2010) 的方式, 建立壓力測試的模型。要執行壓力測試的最大問題, 在於壓力情境的設計是否合理, 由於每個風險因子之間具有不同的相關性, 所以要同時決定出每個風險因子的逆境值並不容易。本文最大的不同之處, 在於對總體因子使用常態分配及條件常態分配的假設, 考量多個總體因子彼此之間的相關性, 透過條件常態分配的模型決定出逆境值(downturn values), 以進行壓力測試。. 3 理論模型及研究方法 3.1 損失分配. 政治大筆曝險, 並且同一類的曝險有相同的違約損失率 LGD. 首先來介紹銀行的損失分配, 並且以這個損失分配的概念, 進行之後的模擬。假設某銀行. 立. 有 m 類放款, 每一類放款有 Nit. it. ‧ 國. 學. 及不同的曝險額 EADiht , 違約損失率及曝險額並且假設為常數, 則可以定義違約損失額 LADiht (Loss at Default), LADiht = LGDit × EADiht , 並且把違約損失寫成以下的方. 程式:. ‧. L=. Nit m X X. diht × LADiht ,. (23). sit. y. Nat. i=1 h=1. io. er. 式 (23) 之中, 由於 LADiht 被假設為常數, 只有 diht 是隨機變數, 因此違約損失 L 是一個由 diht 組合而成, 間斷型的隨機變量, 其分配被稱為「違約損失分配」。如果我們假設. n. al. i Un. v. diht 是一個違約機率為 pit 的柏努利隨機變量, 也就是同一類的放款具有同樣的違約機. 率則: diht. Ch. engchi.   1 (違約) =  0 (未違約). 機率是 pit 機率是 1 − pit. ,. 所以每一筆放款的違約機率函數, 可以寫成: f (diht = ιih ) = pιitih (1 − pit )1−ιih ,. (24). 如果每一筆放款的違約狀態都是獨立的, 整體產品的聯合機率密度函數, 可以寫成: P (d11t = ι11 , d12t = ι12 , . . . , dmNmt t = ιmNmt ) =. Nit m Y Y. pιitih (1 − pit )1−ιih .. (25). i=1 h=1. 如果我們認為每一筆放款的違約狀態不是獨立的, 違約狀態 diht 彼此是相關的, 可以透過假設 pit 是隨機變數, 形成 f (p1t , p2t , . . . , pmt ) 的聯合機率密度函數, 而達到這個目 14.

(21) 的, 每一筆放款的條件違約機率函數, 可以寫成: f (diht = ιih |pit ) = pιitih (1 − pit )1−ιih ,. (26). 整體放款的無條件聯合機率密度函數, 則可以寫成: P (d11t = ι11 , d12t = ι12 , . . . , dmNmt t = ιmNmt ) Z 1 Z 1Y Nit m Y = ... pιitih (1 − pit )1−ιih f (p1t , p2t . . . , pmt )dp1t dp2t . . . dpmt 0. 0. i=1 h=1. (27). Nit m Y hY i =E pιitih (1 − pit )1−ιih , i=1 h=1. 這個無條件聯合機率密度函數, 就是違約損失分配的密度函數, 也就是說: Nit m X X P L= diht × LADiht ) = P (d11t = ι11 , d12t = ι12 , . . . , dmNmt t = ιmNmt ). 立. Nit m Y i hY =E pιitih (1 − pit )1−ιih ,. 學. ‧ 國. i=1 h=1. 政治大 i=1 h=1. (28). ‧. 令 uiht 為一均勻分配的隨機變量, 所以我們可以定義違約狀態變量為指標函數:. y. (29). sit. Nat. diht = 1(uiht < pit ),. er. io. 由於 E(E(diht |pit )) = pit , 且 uih 之間各自獨立, 所以式 (28) 可以改寫成: Nit Nit m Y m X i hY X 1(uih < pit )ιih (1−1(uih < pit ))1−ιih , diht ×LADiht ) = Et−1 Pt−1 L =. n. al. i=1 h=1. Ch. h=1 e n i=1 gchi. i Un. v. (30). 式 (30) 是一個條件獨立違約狀態的聯合函數, 下標的 t − 1, 代表給定系統風險因子過去訊息的條件公式, 也就是 Pt−1 (·) = P (|xt−1 , xt−2 . . .) 及 Et−1 (·) = E(·|xt−1 , xt−2 . . .), 以式 (30) 為基礎, 並以系統風險因子建立違約機率的模型及抽取均勻分配, 透過上式可 P PNit 以模擬任一個違約損失值 m i=1 h=1 ιih LADiht 的損失機率。 3.2 違約迴歸模型. 沿用上一節的放款假設, 本節將使用總體系統風險因子, 建立單時點 (Point in Time) 的違約迴歸模型。由於違約狀態 diht 並不容易觀察到, 但是我們可以得到各類別的平均違約機率: Nit 1 X ¯ dit = diht , Nit h=1. 15. (31).

(22) 假設給定違約機率 pit 的條件下, 所有違約狀態 diht 是獨立的, 則由式 (31) 可以瞭解, 平均違約機率 d¯it 是違約機率 pit 的不偏估計式, 因此我們便可以透過 d¯it 估計 pit , 由於 d¯it 是一個大於 0 小於 1 的變數, 因此我們對 d¯it 做 Logit 轉換: d¯it qit ≡ ln , 1 − d¯it. (32). 由於我們認為 pit 和總體因子有關係, 因此我們根據 CreditPortfolioView 模型, 建立一個以 qit 為被解釋變數, 總體因子 xt 及其落後項為解釋變數的線性迴歸模型: qit = bi◦ +. b′i1 xt. +. j1 X. b′i2,j xt−j + εit ,. (33). J=1. x′t. = [x1t x2t . . . xkt ] 為總體因子向量,. b′i1. = [bi11 bi12 . . . bi1k ] 為其係數向量。 xt−j 為. 政治大. 總體因子落後項的向量, bi2,j 為總體因子落後項的係數。 bi◦ 及ǫit 為常數項及誤差項。由於總共有 m 類放款, 所以可以把式 (33) , 重新寫成式 (34) 的形式:. 立. j=1. 而系統風險因子 xt , 則建立一個 VAR(J2 ) 模型: xt =. (34). Aj xt−j + A◦ x◦ + ηt ,. (35). j=1. y. Nat. J2 X. ‧. ‧ 國. Bj xt−j + B◦ x◦ + εt ,. 學. qt = Bxt +. J1 X. sit. 式 (34) 及式 (35) , 構成了違約迴歸模型, 係數矩陣 B 、Bj 、B◦ 、Aj 及A◦ 裡的數值, 可以. er. io. 具有 0 的存在, 也就是說, 可以假設部份的放款和放款、總體因子和總體因子或者總體因. a 子和放款之間, 沒有任何關係。 n. iv l C n 由於模擬的需要, 所以我們必須對上述違約迴歸模型的誤差項做假設 , 式 (34) 由於 hengchi U. 有 m 類放款, 所以假設為期望值為零, 變異數共變數矩陣為 Ω 的 m 維常態分配。式 (34) , 由 k 個總體因子組成, 所以假設為期望值為零, 變異數共變數為 Σ 的 k 維常態. 分配: εt ∼ i.i.d. N (m) (0, Ω),. (36). ηt ∼ i.i.d. N (k) (0, Σ),. (37). 本論文並且假設變異數共變數矩陣 Ω 為對角矩陣:  ω11 0 . . . 0   0 ω22 . . . 0  Ω= . . .. . .. ..  .. .  .. 0 0 . ωmm 16. .    ,  . (38).

(23) 並且假設 m 個類別放款的誤差各自為常態分配: εit ∼ i.i.d. N (0, ωii ) i = 1, 2, . . . , m.. (39). 最後假設違約機率模型的誤差項 ηt 和總體因子模型各期的誤差項 εt−j 之間彼此獨立: Cov(ηt , εt−j ) = 0. i = 0, 1, 2, . . .. (40). 式 (40) 代表違約機率模型的隨機衝擊和總體因子模型的隨機衝擊無關, 違約機率模型的隨機衝擊, 完全來自於非系統性風險。式 (38) 和式 (40) 的假設目的, 在於認定不同類別放款的違約相關性, 是完全受到總體因子的影響, 彼此之間, 並不直接互相影響。 3.3 違約迴歸模型的分配. J2 X. Aj xt−j + A◦ x◦ ,. (41). ‧. ¯ t ≡ E(xt |xt−1 , xt−2 , . . .) = Et−1 (xt ) = x. 學. ‧ 國. 治政給定式 (37) 的常態分配假設, 我們可以計算式 (35) 的條件期望值及條件變異數共變異數大立矩陣: (42). j=1. Σ ≡ Vart−1 (xt ) = Var(ηt ),. Nat. sit. y. 因此, 我們可以得到總體因子的條件常態分配:. er. io. ¯ t , Σ), xt |xt−1 , xt−2 , . . . ∼ i.i.d. N (k)(x. n. a. (43). v. l C (36) 的常態分配假設下由式 (41) 及式 (42) 的結果, 在給定式 n i , 可以計算出式 (34) 的條件期望值及條件變異數矩陣:. hengchi U. µt ≡ E(qt |xt−1 , xt−2 , . . .) = Et−1 (qt ) = B x ¯t +. J1 X. Bj xt−j + B◦ x◦ ,. (44). j=1. V ≡ Vart−1 (qt ) = BΣB ′ + Ω,. (45). 所以可以得到組合違約率的條件分配, 我們假設: qt |xt−1 , xt−2 , . . . ∼ i.i.d. N (m) (µt , V ).. (46). 3.4 給定部份因子的違約迴歸模型及其分配. 為了進行壓力測試, 必須建立新的模型, 本文稱這個模型為給定部份因子的違約迴歸模型。也就是事先給定一部份總體因子的數值, 然後透過條件常態分配的假設, 求得未給 17.

(24) 定部份總體因子的可能數值。並且進一步代入違約機率模型, 計算可能的違約機率, 模擬壓力測試下的損失分配。事先給定總體因子的數值, 在壓力測試之中, 被稱為逆境值, 對單一總體因子或多個總體因子, 給定逆境值, 建立壓力情境, 便是此處條件常態分配扮演的角色。假設總體因子, 可以分成兩部份, 一部份是 x1t , 另一部份是 x2t , 則 xt 可以寫成下面的形式:. . x1t. . xt =  kx1 ×1  , 2t. (47). k2 ×1. 然後我們可以把 34 及 35 重新寫成式 (48) 及式 (49) : B(1) B(2). x1t x2t. . . x(1t) x(2t). 立. j=1. +. J1 X. Bj. . x1t−j x2t−j. . + B◦. 政治大 x A x j=1. 1t−j. +. x2t−j. 1◦. 1◦. A2◦. x2◦. x1◦ x2◦. . . +. . + εt ,. (48). . (49). η1t η2t. ,. ‧. Nat. 式 (49) 的變異數共變異數矩陣 Σ 可以重新寫成:   Σ11 Σ12 , Σ= Σ21 Σ22. . 學. J2 X A1j = A2j. . ‧ 國. . . (50). y. qt =. . al. iv −1 n C + (A1◦ − Σ12 Σ−1 + (A1j −hΣ12 Σ22 A2j )xt−j U 22 A2◦ )x◦ , engchi j=1 n. =. Σ12 Σ−1 22 x2t. er. io. x ¯∗1t = Et−1 (x1t |x2t ). sit. ¯ ∗1t : 在給定 x2t 以及 xt−1 ,xt−2 . . . 之後, 可以寫出 x1t 的條件期望值 x. J2 X. (51) x1t 的條件變異數共變異數矩陣則為: Σ∗11 = Vart−1 (x1t |x2t ) = Σ11 − Σ12 Σ−1 22 Σ21 ,. (52). 所以 x1t 的條件分配為: x1t |x2t , xt−1 , xt−2 , . . . ∼ i.i.d. N (k1 ) (¯ x∗1t , Σ∗11 ).. (53). 在給定 x2t 以及 xt−1 , xt−2 . . . 之後, 可以寫出 qt 的條件期望值 µ∗t : µ∗t ≡ Et−1 (qt |x2t ) = B(1) x ¯∗1t + B(2) x2t +. J1 X j=1. 18. Bj xt−j + B◦ x◦ ,. (54).

(25) qt 的條件變異數共變異數矩陣為: ′ V ∗ ≡ Vart−1 (qt |x2t ) = B(1) Σ∗11 B(1) + Ω,. (55). 所以 qt 的條件分配為: qt |x2t , xt−1 , xt−2 , . . . ∼ i.i.d. N (m) (µ∗t , V ∗ ).. (56). 3.5 損失分配的模擬. 建立好違約迴歸模型, 估計出 B 、 Bj 、 B◦ 、 Ω 、 Aj 、 A◦ 及 Σ 並且對 Ω 及 Σ 進行 Cholesky 分解並且得到 Cx 及 Cq 之後, 便可以進行模擬的步驟:. 政治大. 第一步: 透過標準化常態分配, 抽取 k 個標準化常態變數wi(s) , 形成 w (s) 向量。. 立. (s) xT +1. =. J2 X. 學. Aj xT −j + A◦ x◦ + Cx w (s) .. (57). j=0. ‧. ‧ 國. 第二步: 模擬未來一期的總體因子變量. 第三步: 透過標準化常態分配, 抽取m個標準化常態變數vi(s) , 形成 v (s) 向量。. y. Nat. (s) BxT +1. al. n. =. Ch. +. J1 X. er. io. (s) qT +1. sit. 第四步: 使用模擬的 xT(s)+1 及 v (s) 模擬未來一期的 qT(s)+1. Bj xT −j + B◦ x◦ + Cq v (s) .. j=0. e n g(s)c h i(s)U. v ni. (58). (s) 第五步: 重覆第一步到第四步, 利用模擬的 xT +1 、xT +2 、x(s) T +3 及xT +4 , 模擬未來四期的 (s). (s). (s). (s). qT +1 、 qT +2 、 qT +3 、 qT +4 。. 第六步: 利用下面的公式, 把qT(s)+1 、 qT(s)+2 、 qT(s)+3 、 qT(s)+4 還原回違約機率。 (s). (s) piT +n. =. eqiT +n (s). 1 + eqiT +n. n = 1 . . . 4, i = 1 . . . m.. (59). 第七步: 由於是季違約機率, 所以必須轉換成年違約機率, 計算未來一年可能的損失, 年違約機率就是假設1 減掉未來四季都不違約的機率: (s). (s). (s). (s). (s). pi,T◦ = 1 − (1 − piT +1 )(1 − piT +2 )(1 − piT +3 )(1 − piT +4 ).. 19. (60).

(26) 第八步: 為每個類別的曝險抽取 NiT◦ 個獨立的標準均勻分配 u(s) ihT◦ , 並且利用下式, 決定每個曝險的違約狀態: (s). (s). dihT◦ = 1(uihT◦ < pi,T◦ ) i = 1 . . . m, h = 1 . . . NiT◦ .. (61). 第九步: 計算未來一年可能產生的損失 (s) LT◦. =. Nit m X X. (s). dihT◦ × LADihT◦ .. (62). i=1 h=1. 第一步到第九步當中, 每個變數的上標(s)代表模擬的次數, 只要重覆模擬 S 回, 並且以模擬得到的LT(s) , 畫成的直方圖, 就是損失分配。並且可以求得預期損失、風險值及預期短缺。. 立. 政治大. 3.6 壓力測試的損失分配模擬. ‧ 國. 學. 壓力測試的模擬, 主要是針對一些系統風險因子, 設定特定的「逆境值」, 本論文設定「逆境值」(downturn value) 的方法, 在實證結果的時候將會介紹. 本小節將會注重在如何. ‧. 利用給定部份總體風險因子的模型, 進行損失分配的模擬。. 壓力測試的損失分配模擬和 3.5 節的損失分配模擬, 最大的差異在於總體因子的估計. y. Nat. er. io. 進行 Cholesky 分解, 得到 Cx∗ , 並且進行以下的模擬:. sit. ¯ 2,T +1、 x ¯ 2,T +2、 x ¯ 2,T +3、 x ¯ 2,T +4。並且對式 (52) 的 Σ∗11 及模擬。首先必須先給定逆境值 x. n. a l, 抽取 k 個標準化常態變數 ui(s) (s) v 第一步: 透過標準化常態分配向量。 i , 形成 u 第二步:. n U i e h 模擬未來一期的總體因子變量 n g c. Ch. (s) x1,T +1. ¯2,T +1 =Σ12 Σ−1 22 x. +. J2 X. (A1j − Σ12 Σ−1 22 A2j )xT −j. (63). j=0. (s). ∗ + (A1◦ − Σ12 Σ−1 22 A2◦ )x◦ + C ui .. (64). (s) (s) (s) 第三步: 重覆第一步及第二步, 模擬出未來四期的 x(s) 1,T +1 、 x1,T +2 、 x1,T +3 及x1,T +4 。. 模擬出未來四期的總體因子之後, 剩下的模擬步驟便和上一節損失分配的模擬方式一樣, 就可以模擬出損失分配。. 20.

(27) 3.7 風險貢獻的理論. 為了分析模型的方便, 所以之前使用的 iht 下標, 我們一律改成 i 下標。由損失分配的模擬方法, 在給定信賴水準 α 之下, 我們可以求得整體信用資產組合的預期損失EL、風險值V aRα 及預期短缺ESα, 本論文將只對預期短缺的風險貢獻理論, 進行介紹。根據定義, 整體的預期短缺是個別曝險的風險貢獻加總: ESα =. m X. ∆i ESα ,. (65). i=1. 而個別曝險的風險貢獻定義如下 ∆i ESα = E(Li |L ≥ VaRα ),. (66). 政治大. 由於. 立L = d × LGD × EAD , i. i. i. (67). i. ‧ 國. 學. 我們把式 (67) 代入式 (66) , 並且假設 VaRα = ξ, LGDi × EADi = ζi , E(di = 1) = pi , 經過推導, 則可以得到下式: (68). n. Ch. X j6=i. dj · ζj .. U i e h n c g 是隨機的, 則風險貢獻可寫成 ∆i ESα = ζi ·. er. io. al. L(i) =. sit. y. Nat. P (L(i) ≥ ξ − ζi ) · pi , P (L ≥ ξ). 其中的 L(i) 則是不包含第 i 筆信用曝險的損失:. 如果違約機率 pi. ‧. ∆i ESα = E(Li |L ≥ ξ) = ζi ·. v ni. E[P (L(i) ≥ ξ − ζi ) · pi ] . E[P (L ≥ ξ)]. (69). (70). 式 (68) 及式 (70) 顯示, 計算預期短缺的風險貢獻, 就是計算尾端機率 P (L(i) ≥ ξ−ζi ) 與 P (L ≥ ξ) 的問題。由於尾端機率不容易計算, 所以Merino and Nyfeler (2004) 提出重點抽樣(Importance Sampling) 的模擬技巧, 基本的概念是將模擬的重點由損失分配的期望值, 移轉到損失分配的尾端。也就是利用「偏移密度函數」(tilted density) f(t) (L) 替代損失分配原來的密度函數 fL (L) 以計算尾端機率: Z ∞ Z ∞ f (L) P (L ≥ ξ) = 1(L ≥ ξ)f (L)dL = 1(L ≥ ξ) f(t) (L)dL. f(t) (L) 0 0 21. (71).

(28) . 在違約機率pt 給定的假設下, 損失分配原來的密度函數為: fL (L) =. m Y. pdi i (1 − pi )1−di ,. (72). i=1. 我們假設損失的動差生成函數是違約狀態的動差函數的乘積: Z ∞ tL ML (t) = E(e ) = e(tL) · fL (L)dL 0. = =. m Y i=1 m Y. 1 X. etdi ζi pdi i (1. − pi ). (1−di ). di =0. . (1 − pi + pi · eζi t ),. (73). 政治大. (74). i=1. 則偏移密度函數為:. m. etL · fL (L) Y f(t) (L) = = pi (t)di [1 − pi (t)]1−di . ML (t) i=1. 立. ‧ 國. 學. 和原本的密度函數相比, 各筆信用曝險的違約機率, 由 pi 增加為 pi (t), t 被稱為「違約機率加碼係數」, 是一個可顯示違約機率增加程度的指標, 而 pi (t) 是 t 的遞增函數: pi · et·ζi 1 − pi + pi · et·ζi. 0 ≤ t ≤ ∞,. ‧. pi (t) ≡. (75). y. di (t) · ζi ,. n. i=1. sit. io. al. L(t) =. m X. er. 失為:. Nat. 若假設 di (t) 是一個以 pi (t) 為違約機率, 以 ζi 為違約損失額的違約狀態, 對應的損. iv. (76). n 所以偏移密度函數 f(t) (L)就是 L(t) : C 的密度函數, 對應的預期損失是 h e n gm c h i U X. E[L(t)] =. pi (t) · ζi .. (77). i=1. 原密度函數和偏移密度函數之間的比率為: m. Y 1 − pi + pi · et·ζi f (L) = M(t) · e−tL = , f(t) (L) et·di ·ζi i=1. 我們把式 (76) 代入尾端機率 71 , 則尾端機率可以改寫為: h f (L) i P (L > ξ) ≡ E(t) 1(L ≥ ξ) f(t) (L) ≡ E(t) 1(L ≥ ξ) · M(t) · e−tL m Y 1 − pi + pi · et·ζi ≡ E(t) 1(L ≥ ξ) · , t·di ·ζi e t=1 22. (78). (79).

(29) 期望值 E(t) 便是建立在新損失 L(t) 及對於應偏移密度函數上的積分, 重點抽樣的根據. 便是以式 (79) , 還有選取一個最適的 t∗ 值進行模擬, t∗ 設定的方法, 依 Merino and Nyfeler (2004) 的設定為: t∗ := arg min M(t)e−tξ .. (80). t≥0. 3.8 風險貢獻的模擬. 為了進行風險貢獻的模擬, 我們把式 (70) 、式 (76) 及式 (79) , 重新改寫成下面各式: S 1X (s) (s) P (L(i) ≥ ξ − ζi ) · pi S s=1. ∆i ESα = ζi ·. (z). ‧ 國. 立. (z) di (t). · ζi .. 學. L (t) =. m X. i = 1, 2, . . . , m.. 政治大. S 1X P (L(s) ≥ ξ) S s=1. i=1. Z m Y 1X 1 − pi + pi ·t·ζi (z) P (L ≥ ξ) = 1[L (t) ≥ ξ] · . (z) Z z=1 et·di (t)·ζi i=1 X (z) (z) L(i) (t(i) ) = dj (t(i) ) · ζj . (s). ‧. (82) (83) (84). y. Nat. sit. j6=i. er. Z Y 1 − pj + pj ·ti ·ζj 1X (z) ≥ ξ − ζi ) = 1[L(i) (t(i) ) ≥ ξ] · . (z) t·dj (ti )·ζj Z z=1 e j6=i. io. (s) P (L(i). (81). n. al. ni Ch 透過上式, 我們可以進行以下模擬的步驟 : U engchi. (85). v. 第一步: 根據3.5 節損失分配的模擬, 進行第一步到第六步違約機率模擬, 模擬出 (s). (s). (s). p1 , p2 ,. . . , pm .. 第二步: 根據式 (80) 計算出最適的 t∗ 。第三步: 根據第一步及第二步的結果, 計算出相對應的 p1 (t∗ ), p2 (t∗ ), . . . , pm (t∗ ), (z) (z) 並從標準均勻分配中抽出 u(z) 1 , u2 ,. . . , um 的變量, 並且根據下式, 產生 (z) ∗ (z) ∗ ∗ 相對應的違約狀態 d(z) 1 (t ), d2 (t ), . . . , dm (t ) (z). (z). di ≡ 1[ui < pi (t∗ )],. i = 1, 2, . . . , m.. 第四步: 根據式 (82) , 計算出相對應的損失 L(z) (t∗ ) 。 23. (86).

(30) 第五步: 重覆第三步到第四步 Z 次, 並且把計算出來的 L(z) (t∗ ) 代入式 (83) , 計算出相對應 P (L(s) ≥ ξ) , i = 1, 2, . . . , m. 第六步: 仿照第二步到第五步的方法, 利用 80 、 84 及 85 各式, 計算出 P (L(s) (i) ≥ ξ−ζi )。第七步: 重覆第一步到第六步, 計算出 S 個 P (L(s) ≥ ξ) 及 P (L(s) (i) ≥ ξ−ζi ) 代入式 (83) 就可以計算出每筆放款的風險貢獻。. 4 實證與模擬結果 4.1 資料來源及說明. 本論文使用的銀行違約資料來自於中央銀行, 總共有十家公股銀行的放款違約資料。每. 政治大款, 剩下五種為企業金融的營建業、立電子業、製造業、批發零售業及服務業放款, 本論文. 家銀行的資料, 大致可以分為九種, 其中四種為消費金融的房貸、信用卡、有擔及無擔放稱這些放款為產品。由於每一家銀行企金的違約筆數並不多, 造成模型的配適度並不好,. ‧ 國. 學. 因此本論文把這十家公股銀行的違約資料, 以產品類別進行合併, 並且以合併後的資料進行分析。也就是說假設公股銀行整體是一家大銀行, 然後具有九種放款產品。. ‧. 公股銀行的放款資料包含違約率及曝險額, 但是並不包含違約損失率資料。曝險額. y. Nat. 只有 2010 年第二季的資料, 違約資料的時間頻率為季資料, 消金產品和企金產品違約資. n. al. er. io. 產品. sit. 料的時間長度並不相同, 詳細的內容如表 1 。資料起點. 資料終點. 資料筆數. 1996Q1 2002Q3 2002Q3 2002Q3 2002Q3 2002Q3. 2010Q2 2010Q2 2010Q2 2010Q2 2010Q2 2010Q2. 58 32 32 32 32 32. v 2010Q2 n i 58 C h1996Q1 2001Q1 2010Q2 i U 38 e h n c g 2001Q2 2010Q2 37. 房貸信用卡有擔無擔營建業電子業製造業批發零售業服務業. 表 1: 違約資料時長間度違約損失率的設定, 本論文則使用鍾經樊 (2010)的方法, 把違約損失率假設為一常數, 設定的依據乃是以新巴塞爾協定內部評等法的規定。違約損失率的設定如表 2 。由於曝險額的資料只有2010 年第二季的資料, 所以我們在模擬公股銀行未來一年的損失分配時, 必須假設未來一年的曝險額和 2003 年第三季的曝險額是相同的, 並且假設 24.

(31) 產業. 違約損失率. 房貸信用卡有擔無擔營建業電子業製造業批發零售業服務業. 0.25 0.85 0.45 0.85 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45. 表 2: 違約損失率曝險額是一個固定常數, 從央行取得的公股銀行曝險資料, 是原始資料二十筆為一組, 總. 政治大資料從小排到大, 每十筆為一組立, 進行合併, 最後的資料筆數為 48,533 筆, 對於公股銀行. 共有 485,285 筆, 但是由於資料筆數還是太多, 進行分析並不同易, 因此本論文再把曝險. 原始曝險筆數. 曝險總額. 平均曝險額. 8,809 3,598 5,249 8,661 1,761 1,480 9,261 8,505 1,209. 880,860 359,760 524,810 866,050 176,060 147,930 926,100 850,470 120,810. 3,229,572,623 14,783,959 478,338,386 294,552,225 600,597,114 810,314,816 1,559,224,533 622,767,592 836,560,489. 3,666 41 911 340 3,411 5,478 1,684 732 6,925. n. Ch. engchi. y. sit. er. io. al. ‧. 資料筆數. Nat. 房貸信用卡有擔無擔營建業電子業製造業批發零售業服務業. 學. 產業. ‧ 國. 九種產品曝險額的統計如表 3 。. i Un. v. 單位: 千元. 表 3: 曝險額基本統計. 表 3 的資料筆數是本論文用來模擬的筆數, 原始曝險筆數, 則是把資料還原為實際的放款筆數, 以用來計算實際的平均曝險額。由表 3 可以觀察到, 曝險筆數最多的前幾類是製造業、房貸、無擔及批發零售業。曝險總額最多的前幾類是房貸、製造業、服務業及電子業。平均曝險額最高的幾類則是服務業、電子業、房貸及營建業。由實際的資料, 可以知道除了房貸之外, 消金其它產品的特色在於曝險筆數多, 而單筆曝險金額小。房貸則是曝險筆數多, 單筆曝險金額大。企金除了製造業和批發零售業外, 其它產品的特色, 在於曝險筆數少, 單筆曝險金額大。如果由集中度來看, 消金除了房貸之外, 集中度都小於 25.

(32) 企金, 而曝險集中度的大小, 將會影響到之後損失分配模擬的結果, 違約機率相差不多, 曝險額集中度愈高的產品, 可能會有較高的經濟資本。 4.2 違約率基本統計分析產品. 平均違約率. 違約率標準差. 最小違約率. 最大違約率. 0.0302 0.0188 0.0123 0.0379 0.0019 0.0019 0.0016 0.0012 0.0014. 0.0151 0.0146 0.0079 0.0228 0.0016 0.0013 0.0009 0.0007 0.0015. 0.0089 0.0015 0.0008 0.0138 0.0002 0.0001 0.0004 0.0004 0.0002. 0.0638 0.0434 0.0287 0.1008 0.0073 0.0049 0.0036 0.0036 0.0067. 房貸信用卡有擔無擔營建業電子業製造業批發零售業服務業. 政治大. 立表 4: 違約率基本統計. ‧ 國. 學. 歷史違約率的基本統計分析, 可以瞭解銀行各個產品違約率概況並且和之後的模擬做比較, 但是需要注意的是, 房貸和無擔違約資料的時間長度較長, 違約資訊較其它產品. ‧. 豐富。由表 4 可以觀察到消金產品的歷史平均違約率, 比企金產品的歷史平均違約率還. y. Nat. 要高。如果對消金產品的平均違約率做排序, 由小到大分別為無擔、房貸、有擔、信用卡;. sit. 對企金產品的平均違約率做排序, 由小到大, 分別為批發零售業、服務業、製造業、電子. er. io. 業及營建業。由最小違約率及最大違約率, 可以觀察到企金產品的違約率比消金產品的. n. al 違約率低, 都在千分之幾到萬分之幾間變動。而消金產品的違約率比較高 , 則在千分之 iv. 幾到百分之幾間變動。. Ch. n engchi U. 由於我們認為景氣和違約率有很大的關係, 如果透過違約率和景氣指標的時間序列圖, 可以觀察到更多的現像。我們先來分析台灣的經濟成長率, 圖 2 是過去二十年來台灣每季的經濟成長率, 從 1990 年到 2000 年, 這二十世紀最後的十年, 台灣即使面對 1996 年的台海危機,1997 年的亞洲金融風暴, 經濟仍然是屹立不搖的正成長。但是在進入二十一世紀後的十年, 台灣總共發生三次戰後 50 年來最嚴重的衰退, 經濟成長率呈現負成長, 我們以陰影標誌在圖 2 上。第一次的衰退發生在 2001 年第一季到 2002 年第一季, 是受到全球景氣放緩、美國市場需求衰退、九一一事件、台灣政治及兩岸關係不穩定的影響。第二次的衰退發生在 2003 年第二季, 則是受到 SARS 事件的影響。第三次的衰退發生在 2008 年第三季到 2009 年第三季, 主要受到美國發生次貸風暴的影響。第一次的衰退還有第三次的衰退, 時間長達一年多, 對於台灣的影響很大、表5是在這兩個時期各總體指標的最壞數值。觀察這些指標, 利率水準在第一次經濟衰退時為 4.75% 26.

(33) 立. 政治大圖 2: 經濟成長率. ‧ 國. 學. 、第三次經濟衰退時為 1.25%, 兩次衰退利率水準並不相同。房地產同時指標綜合指數, 在第一次經濟衰退時為-12.87% 、第三次經濟衰退時為-2.05%, 這說明第三次經濟衰退, 標外, 第三次經濟衰退都比第一次經濟衰退的經濟指標數值差。. ‧. 對於房地產影響較小。兩次經濟衰退的經濟指標數值, 除了利率水準和房地產相關的指. sit. y. Nat. 觀察完景氣的變化之後, 我們現在分析公股銀行九種產品違約率的時間序列圖, 並且說明和經濟景氣的關係。由於版面的關係, 所以把九種產品違約率的時間序列圖放在附. io. a. er. 錄之中, 請參照附錄 A 圖 5, 陰影的部份是代表景氣嚴重衰退。這九種產品當中, 消金的. n. 時間長度比較長, 所以包含了在 , 企金產品資 iv l 2001 年第一次經濟嚴重衰退時的違約資料. n. C. h e n g c h i ,U以下分別對消金產品及企金產品料的時間長度比較短, 從 2002 年第三季以後才有資料進行趨勢分析。消金違約率. 房貸的違約率從 1996 年第一季開始便逐漸的上升, 在第一次衰退時創了新高, 違約率為 6.379%, 便開始下降。而在第二次衰退, 也就是 SARS 發生的時候, 房貸違約率才又. 微幅的上升, 但是 2003 年第四季之後違約率便開始逐季快速的下滑,2005 年第三季之後, 違約率下滑的幅度趨緩, 當第三次衰退發生時, 房貸的違約率並沒有大幅的上升, 反而只是停止下降, 在 2009 年第三季景氣開始回升之後, 房貸的違約率才又開始下降, 在 2009 年第二季的違約率為 1.47%。信用卡的違約資料從 2001 年第一季開始,2001 年第三季的信用卡違約率高達 4.33%,. 27.

(34) 資料處理. 名稱經濟成長率失業率實質國民消費工業生產總指數 IPI 核心 CPI(不含蔬果魚介能源) 新台幣實質有效匯率指數-工商時報重貼現率國泰全國可能成交房價指數房地產同時指標綜合指數發行量加權股價指數毛退票金額比率信用卡當季簽帳金額信用卡當季預借現金金額當期應還本付息總額/當期可支配所得總額比率. 年增率年增率年增率年增率年增率年增率年增率年增率年增率. 政治大表 5: 總體因子. 立. 第一次衰退. 第三次衰退. -4.1100 5.2767 0.0029 -0.1263 -0.0056 -0.0629 4.7500 -0.0596 -0.1287 -0.2237 0.8633 0.0163 0.1162 0.4891. -8.5600 6.0800 -0.0312 -0.3150 -0.0090 -0.0743 1.2500 -0.0151 -0.0205 -0.4806 0.7733 -0.1229 -0.6666 0.5040. ‧ 國. 學. 之後便逐季的下降, 在 2002 年第四季到 2005 年第四季, 可能因為雙卡風暴, 信用卡的違約率皆維持在 2% 到 3% 之間。 2005 年第四季之後信用卡的違約率便像坐溜滑梯一般下. ‧. 滑到 0.5%, 雖然在 2006 年底違約率有回升到 1%, 但是 2007 年第二季之後, 即使碰到了第三次衰退, 信用卡的違約率, 仍然維持在 0.4% 以下, 完全不受第三次衰退的影響。. sit. y. Nat. 有擔的違約資料從 2001 年第二季開始, 但是和其它消金產品不同, 雖然第一次經濟嚴重衰退對於有擔的違約率有影響, 但是有擔的違約率是在 2004 年第四季大幅度的攀. io. a. er. 高, 由前一季的 0.07% 上升到 2.6%, 之後雖然有下滑, 但是違約率仍然維持在 1% 以上。. n. iv 無擔的違約資料從 1996 年第一季開始 , 時間序列的圖形和房貸很像 , 但是違約率在 l. n. C. heng 第一次經濟嚴重衰退時, 則是高達 10.08%, 之後違約率便開始下滑 , 在 2005 年第四季達 chi U 到新低點 1.37%, 然後違約率又開始上升, 在第三次經濟嚴重衰退時, 違約率最高為 2008 年第三季的 3.25%。企金違約率由於企金產品的違約率資料, 並沒有 2001 年的違約資料, 所以沒有辦法觀察到第一次經. 濟嚴重衰退, 對於違約率的真正影響。但是由消金的違約資料及企金 2002 年第三季的違約資料判斷,2001 年的違約率應該會是很高。因為很明顯的可以觀察到, 企金五種產品的違約率, 除了電子業之外, 從 2002 年第三季以來, 都具有一個下降的趨勢, 在第三次經濟嚴重衰退的期間, 違約率雖然都有上升, 但是和 2002 年第一季的違約率相比, 仍然是有差距。. 28.

(35) 營建業在 2002 年第三季的違約率為 0.7%, 之後逐季下滑。營建業的違約率在 2008 年第一季到達 0.04% 的低點, 然後因為碰到第三次經濟嚴重衰退才回升, 在 2009 年第三季違約率為 0.12%。隨著景氣回升,2010 年第二季的違約率, 則又跌到 7 年來的低點, 為 0.02%。. 電子業的違約率在 2002 年第三季是 0.4%, 在 2003 年第一季之後便下滑到 0.2% 左右, 但是在 2005 年的第一季到第二季, 又攀升到接近 0.5%, 隔季又回落到 0.2% 左右。而 2007 年第二季到 2008 年第二季, 甚至低於 0.1%, 之後遇到第三次經濟嚴重衰退, 在 2009 年第二季, 違約率回升到 0.25%, 之後隨著景氣的回升,2009 年第三季之後, 違約率. 最低達到 0.01% 左右。製造業的違約率在 2002 年第三季到 2004 年第二季幾乎都維持在 0.3% 以上, 之後逐. 政治大. 季下降, 違約率在 2004 年第四季到 2010 年第二季之間, 違約率都在 0.04% 到 0.15% 之間, 第三次經濟衰退, 對於製造業的違約率, 似乎沒太大的影響。. 立. 批發零售業在 2002 年第三季的違約率為 0.3%, 之後逐季下滑。在 2003 年第三季違. ‧ 國. 學. 約率下滑到 0.14% 之後, 違約率便一直在 0.15% 到 0.07% 之間變動。當碰到第三次經濟嚴重衰退之後, 違約率在 2009 年第一季上升到 0.2% 左右, 但是隨著景氣的回升,2010 年. ‧. 第二季的違約率跟營建業一樣, 也跌到 7 年來的低點, 為 0.03% 左右。. 服務業在 2002 年第三季的違約率為 0.6%, 之後逐季下滑。 2004 年第一季服務業的違. sit. y. Nat. 約率下滑到的 0.08% 左右, 之後的幾年, 違約率便一直在 0.1% 上下變動, 雖然在第三次. io. al. n. 率便跌到 0.07% 左右。. er. 經濟嚴重衰退時, 違約率有上升到 0.2%, 但是隨著景氣的回升,2009 年第三季以後, 違約. i Un. Ch. v. e n, 我們可觀察到一個現象由上述對於消金及企金違約率的分析 , 雖然第三次經濟衰 gchi 退, 比第一次經濟衰退嚴重, 但是對於整體違約率的影響, 並沒有第一次經濟衰退嚴重。這可能是經歷過第一次經濟嚴重衰退及雙卡風暴後產生的影響, 造成銀行信用風險資產結構的改變, 以下是可能的影響: 1. 高風險信用資產在不景氣時, 大部份都發生違約, 只留下低風險信用資產。 2. 銀行遭受嚴重損失後, 對於放款的評估也更加的嚴格, 更加注重風險。 3. 政府成立金管會, 加強對於銀行的監理。 4.3 總體變數模型與違約模型估計結果. 本論文使用的總體變數如表 6 , 總共使用了 14 個總體變數, 資料的主要來源為台灣經濟 29.