驗證流程

本案例之設計主要是為了驗證權重克利金模式，用於各種空間分佈情 形下對於未知點位推估之效果，並與其他常用理論半變異數模式推估效果 作比較，其驗證分析流程如下：

1. 衍生空間變數

本設計案例為驗證權重克利金模式是否適用於各種變數空間分佈之情 況，且其推估之結果也能優於其他常用理論半變異數模式，故須事先設計 半變異數空間分佈變數場，之後再以各常用理論半變異數模式和權重克利 金模式進行套配與推估，以便於判斷權重克利金模式之推估效果是否優於 其他理論半變異數模式。

首先在設計符合傳統理論半變異數模式之空間分佈變數場時，將已知 座標點位間距離分成 10 個等級，之後再以每個等級間之平均距離視為代表 距離，並以假設每一種模式之影響範圍、臨界變異數等參數，最後再衍生 出其每等級間之代表半變異數。其各模式之設計參數值及各模式等級間之 代表距離與所對應模式之半變異數值如表 4.3 所示。之後依序繪出各模式之 半變異數圖，並以該半變異數圖作為空間分佈特性之準則，製造出各種實 驗空間分佈變數場分佈，使其試驗半變異數圖能符合於該分佈特性(如表 4.4 與圖 4.2~4.6 所示)，其空間變數分佈之情況如圖 4.7~4.11 與表 4.5 所示。

2. 理論變異圖模式之套配及其權重因子之計算

衍生完上述五種實驗空間分佈變數場之後，與傳統克利金空間推估法 相同之步驟進行各種理論半變異數模式之套配，並進行各理論模式之權重 因子計算，如表 4.6 所示。

3. 計算未知點位之目標推估值

當空間變數分佈呈現某一個預設理論模式之分佈情況下，其未知點位

4. 各變異元模式參數之推估

以常用理論半變異數模式與權重克利金模式進行空間未知點位之推 估。因為本研究在計算克利金方程式求解係數之步驟，主要是以蒙地卡羅 方式求解，其求解過程可能產生些許差異，為解決其差異情況，故重複進 行 10 次的重複性模擬，以避免產生極端推估之影響產生，作為該空間未知 點位之推估值，其空間點位推估結果如表 4.7~4.11。最後推估值繪製如圖 4.12~4.16 所示。

5. 驗證指標之計算

由設計的各種模式之實驗空間分佈場情形下，每種理論半變異數模式 與權重克利金模式，皆會計算出一組推估值，然而每次重複模擬出之推估 值 與 目 標 推 估 值 之 差 異 大 小 主 要 是 以 CE(Coefficient of efficiency) 、 PPCC(Probability plot correlation coefficient)、 MSE(Mean-Square error) 、 KG(Geometric reliability index)、KS(Statistical reliability index)、MSWE(Mean square weighted error)，以上六種驗證指標作為實際判斷之依據。在每次進 行重複模擬之過程當中，每次的模擬皆會計算求得驗證指標，之後再將所 有所得驗證指標計算其平均值，最後以該平均值作為當次設計之空間分佈 場之驗證成果進行各理論半變異數及權重克利金模式準確度之排序。

上述驗證過程中，每一個設計案例之進行，為了消減蒙地卡羅法對於 克利金方程式之係數計算所產生些許之誤差，所以於每一次的設計案例模 擬流程當中，皆會重複上述步驟 3~5 共 10 次，以計算出整個設計案例之平 均推估值作為代表值，指標之檢定也是同樣的以各驗證指標平均值為其代 表值，上述驗證流程請參閱圖 4.17。

4.3 模擬推估結果之比較與驗證分析