第三章 車輛運動控制系統
3.5 控制系統方塊圖
圖 3.3 表示車輛運動控制系統的方塊圖。當駕駛者轉動方向盤時，系統將自動把車 輛動態與方向盤角度輸入至輔助車輛模型，之後預測出一段參考路徑並送至路徑控制 器。路徑控制器在接受到車輛側向位置( )與參考路徑側向位置( )後，接著計算能減 低兩路徑誤差的參考橫擺角速度(
y y ref
ψ )，並且傳送至車輛動態控制器。而車輛動態控制
ref
器在接受到參考橫擺角速度(ψ )後，如果此時車輛側傾角(φ )也有超過事先設定的安全
ref
值，將再加入側傾動態的控制，也就是同時控制橫擺與側傾動態，反之則只控制橫擺動 態，最後車輛動態控制器將計算出適當的輪胎力矩輸入至完整車輛模型，達到控制目標。輔助車輛模型 路徑控制器 車輛動態
控制器 完整車輛模型
＋ ＋
－ －
ψ
refψ y
refy
T
＋
－
φ
refφ
>8°車輛動態、方向盤角度
圖 3.3 車輛運動控制系統方塊圖
第四章
模擬結果與討論
針對本論文所提出的車輛運動控制系統，我們將利用電腦軟體 Matlab 對其作演算並 繪出相關模擬圖，用來檢視整個控制系統的效能。模擬例子會依據不同的條件與目的，
來設定相關初始條件，其中包含了方向盤的角度、車輛行進速度、參考路徑的選取；控 制器皆於 4.7 秒啟動，並且以側傾角 8 度當作車輛是否有翻覆危險的指標，也當作橫擺 與側傾動態控制器與橫擺動態控制器的切換時機。而控制橫擺動態的順滑層(boundary layer)選定為 0.3；控制橫擺動態與側傾動態的順滑層選定為 0.3；控制車輛側向動態的順 滑層選定為 6。在繪製的模擬圖中，藍色虛線表示未受控制的車輛動態，紅色實線表示 受控制後的車輛動態，綠色點線表示參考值。
4.1 例一 (變換車道)
此例是給定一條參考路徑後，駕駛者本身不需要轉動方向盤，利用控制器的介入就 可以讓車輛自行隨著參考路徑行駛。而模擬的車輛初始速度為 60 km/hr、方向盤轉角為 0 度；參考路徑是事先給定並且以
y ref = f x ( ref )
的方式來描述。模擬結果顯示於圖 4.1-4.4。圖 4.1 表示受控制與未受控制車輛動態比較圖，依序為橫擺角速度、地表座標上的 側向位置、控制橫擺動態的順滑層、控制側向動態的順滑層，可以看出受控制後的車輛 橫擺角速度成功跟隨到參考橫擺角速度並且車輛的側向位置也跟隨到參考值，而控制橫 擺動態與控制側向動態的順滑平面變化也都在所設計的順滑層內。圖 4.2 表示受控制與 未受控制車輛行駛路徑比較圖，可以看出車輛行駛路徑成功跟隨參考路徑。圖 4.3 表示 輪胎力矩控制輸入圖，依序為左前輪輪胎力矩、右前輪輪胎力矩、右後輪輪胎力矩、左
後輪輪胎力矩，在 4.7 秒之前，因為駕駛者並未有踩油門或踩煞車的動作，所以各輪受
lateral displacement: y (m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (yaw motion)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (lateral motion)
controlled vehicle dynamics reference value
uncontrolled vehicle dynamics
boundary layer = 0.3 boundary layer = 6
4.7秒控制器介入控制
圖 4.1 受控制與未受控制車輛動態比較圖(例一)
0 50 100 150
vehicle moving: x (m)
vehicle moving: y (m)
vehicle tracking
controlled vehicle tracking reference trajectory uncontrolled vehicle tracking
controlled vehicle tracking
uncontrolled vehicle tracking reference trajectory
圖 4.2 受控制與未受控制車輛於地表座標上所行駛的路徑比較圖(例一)
wheel torque acting on the front left tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the front right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the rear right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the rear left tire,(Nm)
4.7秒控制器介入控制
圖 4.3 輪胎力矩控制輸入圖 (例一)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front left longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear left longitudinal tire force,(N)
controlled vehicle dynamics reference value
4.7秒控制器介入控制
車輛輪胎縱向力比較圖，可以明顯看出由控制法則得到的參考輪胎縱向力已超出車輛實 際能達到的輪胎縱向力大小，其中黑色虛線表示輪胎縱向力所能達到的最大值範圍。並 且在 6.4 秒後，參考橫擺角速度也出現不正常擾動的現象。由(3.12)式或(3.20)式可找出影 響參考橫擺角速度的動態，其中包含了車輛縱向速度、參考路徑側向加速度、車輛側向 速度與參考路徑側向速度的差值、控制側向動態的順滑平面，並將上述各項響應表示於 圖 4.6 中。圖 4.6 表示受控制與未受控制車輛縱向與側向動態比較圖，依序為參考路徑 側向加速度、縱向位置、側向速度誤差、縱向速度、控制側向動態的順滑平面、縱向加 速度。由 4.6 圖中，可以看出參考路徑側向加速度出現不正常的擾動，並且變化值大於 圖 4.6 中其它各物理量的響應，所以參考路徑側向加速度是參考橫擺角速度出現不正常 的擾動的主要因素。而參考路徑側向加速度又受到了車輛的縱向位置、縱向速度、縱向 加速度影響(3.9)式、(3.17)式，由圖 4.6 可以看出車輛出現瞬間加速、瞬間減速的不規律 變化，所以才會使參考路徑的側向加速度出現不正常的跳動，進而使得參考橫擺角速度 出現不正常的擾動，迴授回來，導致由控制法則得到的輪胎縱向力出現更大的異常。圖 4.7 表示受控制與未受控制車輛行駛路徑比較圖，可以看出對原參考路徑作 curve fitting 所得到的路徑與原參考路徑有些許誤差，但車輛所依循的行駛路徑即為這條對原參考路 徑作 curve fitting 所得到的路徑。值得注意的是，在 6.4 秒後橫擺角速度沒有跟隨到參考 橫擺角速度，但車輛的行駛路徑並沒有偏離參考路徑，這是因為車輛的動態屬於低頻變 化，雖然 6.4 秒後的橫擺角速度沒有跟隨到參考橫擺角速度，但我們可以看出橫擺角速 度與參考橫擺角速度變化趨勢是相近的，也可以看作是橫擺角速度有跟隨到參考橫擺角 速度低頻變化的部分，所以車輛的行駛路徑才沒有產生偏離。
在這個模擬中，我們可以看出參考橫擺角速度受到參考路徑側向加速度的影響很 大，而參考路徑側向加速度又與車輛縱向動態變化有關，但車輛縱向動態變化是我們事 先無法預期的，一旦車輛縱向動態有比較不規律的變化時，參考路徑側向加速度易受到 影響，也使得參考橫擺角速度出現不正常的擾動，導致控制之後的車輛動態發生異常。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
lateral displacement: y (m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (yaw motion)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (lateral motion)
controlled vehicle dynamics reference value
uncontrolled vehicle dynamics
boundary layer = 0.3
boundary layer = 6
圖 4.5 受控制與未受控制車輛動態比較圖(例二)
lateral acceleration reference value,(m/s2)reference value
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
lateral velocity error,(m/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
slidingsurface(lateral motion)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
longitudinal displacement,(m)
controlled vehicle dynamics
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
longitudinal velocity, (m/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 longitudinal acceleration, (m/s2)
圖 4.6 受控制與未受控制車輛於地表座標上縱向與側向動態比較圖(例二)
60 70 80 90 100 110 120
vehicle moving: x (m)
vehicle moving: y (m)
vehicle tracking
controlled vehicle tracking reference trajectory (curve fitting) uncontrolled vehicle tracking reference trajectory
uncontrolled vehicle tracking
controlled vehicle tracking reference trajectory (curve fitting)
reference trajectory
圖 4.7 受控制與未受控制車輛於地表座標上所行駛的路徑比較圖(例二)
wheel torque acting on the front left tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the front right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the rear right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the rear left tire,(Nm)
圖 4.8 輪胎力矩控制輸入圖 (例二)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front left longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear left longitudinal tire force,(N)
controlled vehicle dynamics reference value longitudinal tire force limit
圖 4.9 受控制與未受控制車輛輪胎縱向力比較圖(例二)
只針對車輛側向動態作修正，而沒有考慮車輛縱向動態與參考路徑之間的變化關係。圖
lateral displacement: y (m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (yaw motion)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (lateral motion)
controlled vehicle dynamics reference value
uncontrolled vehicle dynamics
boundary layer = 6 boundary layer = 0.3
圖 4.10 受控制與未受控制車輛動態比較圖(例三)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lateral acceleration reference value,(m/s2)
reference value
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
lateral velocity error,(m/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
slidingsurface(lateral motion)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
longitudinal displacement,(m)
controlled vehicle dynamics
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
longitudinal velocity, (m/s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 longitudinal acceleration, (m/s2)
圖 4.11 受控制與未受控制車輛於地表座標上縱向與側向動態比較圖(例三)
vehicle moving: x (m)
vehicle moving: y (m)
vehicle tracking
controlled vehicle tracking uncontrolled vehicle tracking reference trajectory
uncontrolled vehicle tracking
reference trajectory controlled vehicle tracking
圖 4.12 受控制與未受控制車輛於地表座標上所行駛的路徑比較圖(例三)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the front left tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the front right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the rear right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
wheel torque acting on the rear left tire,(Nm)
圖 4.13 輪胎力矩控制輸入圖 (例三)
front left longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear left longitudinal tire force,(N)
controlled vehicle dynamics reference value longitudinal tire force limit
圖 4.14 受控制與未受控制車輛輪胎縱向力比較圖(例三)
4.4 例四 (維持理想路徑，將參考側向加速度省略)
此例主要針對例二與例三的模擬結果對原先設計的控制方法作適當修正，因為當參 考路徑側向加速度出現不正常的跳動，就會使參考橫擺角速度出現不正常的擾動。所以 我們將(3.12)式與(3.20)式中的參考路徑側向加速度省略，當成系統的不確定項，並且設 計適當的控制係數來減低此不確定項對系統的干擾。模擬的初始條件皆與例二相同，並 且模擬結果顯示於圖 4.15-4.18。
圖 4.15 表示受控制與未受控制車輛動態比較圖、圖 4.16 表示受控制與未受控制車輛 行駛路徑比較圖，可以看出橫擺角速度有跟隨到參考橫擺角度，控制橫擺動態的順滑平 面也在所設計的順滑層內，車輛側向位置與參考側向位置有些許誤差，而受控制車輛的 行駛路徑也與參考路徑有些誤差，這是因為我們將控制側向動態的方程式多省略了參考 側向加速度這個資訊，才會使得收斂效果比較差一點，但控制橫擺動態的順滑平面依然 有在設計的順滑層內。圖 4.17 表示輪胎力矩控制輸入圖、圖 4.18 表示受控制與未受控制 車輛輪胎縱向力比較圖，可以看出由控制法則得到的參考輪胎縱向力依然有大於車輛實 際能達到的輪胎縱向力的問題，所以會使得橫擺角速度與參考橫擺角速度有些許誤差產 生。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
lateral displacement: y (m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (yaw motion)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (lateral motion)
controlled vehicle dynamics reference value
uncontrolled vehicle dynamics
boundary layer = 0.3 boundary layer = 6
圖 4.15 受控制與未受控制車輛動態比較圖(例四)
vehicle moving: x (m)
vehicle moving: y (m)
vehicle tracking
controlled vehicle tracking reference trajectory (curve fitting) uncontrolled vehicle tracking reference trajectory
uncontrolled vehicle tracking
controlled vehicle tracking
reference trajectory (curve fitting) reference trajectory
圖 4.16 受控制與未受控制車輛於地表座標上所行駛的路徑比較圖(例四)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5000
0 5000
time,(s)
wheel torque acting on the front left tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5000 0 5000
time,(s)
wheel torque acting on the front right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5000 0 5000
time,(s)
wheel torque acting on the rear right tire,(Nm)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5000 0 5000
time,(s)
wheel torque acting on the rear left tire,(Nm)
圖 4.17 輪胎力矩控制輸入圖 (例四)
front left longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear left longitudinal tire force,(N)
controlled vehicle dynamics reference value longitudinal tire force limit
圖 4.18 受控制與未受控制車輛輪胎縱向力比較圖(例四)
4.5 例五 (維持理想路徑，將控制輸入更改為輪胎縱向力)
此例主要針對例二與例四由控制法則得到的參考輪胎縱向力大於車輛實際能達到 的輪胎縱向力的問題對控制輸入作修正，雖然例二是受到參考橫擺角速度不正常的擾動 才會使得由控制法則得到的參考輪胎縱向力出現異常，但在例四正常的例子中，依然有 由控制法則得到的參考輪胎縱向力大於車輛實際能達到的輪胎縱向力的問題存在。但車 輛受到實際物理限制是無法避免的，而為了檢視整個控制系統的效能，我們將系統控制 輸入由原先的輪胎力矩更改為由控制法則得到的參考輪胎縱向力。模擬的初始條件皆與 例二相同，並且模擬結果顯示於圖 4.19-4.21。
圖 4.19 表示受控制與未受控制車輛動態比較圖、圖 4.20 表示受控制與未受控制車輛行 駛路徑比較圖，可以看出受控後的車輛動態有達到我們的控制目標。圖 4.21 表示受控制 與未受控制車輛輪胎縱向力比較圖，可以看出由控制法則得到的參考輪胎縱向力有大於 車輛實際能達到的輪胎縱向力，但控制輸入改以參考輪胎縱向力代入後，受控後的輪胎 縱向力就不會受到實際物理限制而局限在某個範圍內。
0 2 4 6 8 10
lateral displacement: y (m)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (yaw motion)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
sliding surface (lateral motion)
controlled vehicle dynamics reference value
uncontrolled vehicle dynamics
boundary layer = 0.3 boundary layer = 6
圖 4.19 受控制與未受控制車輛動態比較圖(例五)
vehicle moving: x (m)
vehicle moving: y (m)
vehicle tracking
controlled vehicle tracking reference trajectory (curve fitting) uncontrolled vehicle tracking reference trajectory
controlled vehicle tracking reference trajectory(curve fitting)
uncontrolled vehicle tracking
reference trajectory
圖 4.20 受控制與未受控制車輛於地表座標上所行駛的路徑比較圖(例五)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front left longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
front right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear right longitudinal tire force,(N)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
rear left longitudinal tire force,(N)
controlled vehicle dynamics reference value longitudinal tire force limit
圖 4.21 受控制與未受控制車輛輪胎縱向力比較圖(例五)
4.22-4.25。圖 4.22 表示受控制與未受控制車輛動態比較圖，依序為橫擺角速度、車身側傾角、
圖 4.22 表示受控制與未受控制車輛動態比較圖，依序為橫擺角速度、車身側傾角、