不同層數 PCB 與回授電容對 Colpitts 電路之模擬

Fig. 4-1 是說明Colpitts 電路在 2 層 PCB 中，來模擬在不同的回授電容（C1 及 C2）的電容值對 Colpitts 電路輸入端的 S11 相位，在 S11 相位在-180°時決定 Colpitts 電路最大振盪頻率，模擬時將 PCB 之介電常數設為 4.02 以及正切損失設 為0.025，模擬 Colpitts 電路的電源是 5 伏特（Voltage, V），模擬 Colpitts 電路的頻 率範圍從1 MHz~500 MHz，在模擬 Colpitts 電路時，回授電容是使用達方（Darfon）

公司所提供的 68pF、82pF 以及 100pF 的電容之 S 參數，是一量測實際電容。在 Fig. 4-1中可看出2 層 PCB 之 Colpitts 電路與不同電容值的回授電容所模擬的輸入 阻抗之S11 相位，隨著頻率的增加而使 Colpitts 電路的輸入端之 S11 相位慢慢趨近 -180°，同時也由此來決定 Colpitts 電路搭配回授電容的最大可振盪範圍，也可以從 式子（2.34）的虛部可得知Colpitts 電路的輸入阻抗相位是一負值。Colpitts 電路所 模擬之回授電容的電容值分別為68pF、82pF 以及 100pF 時，所模擬的 Colpitts 電 路最大可振盪頻率，也是Colpitts 電路之 S11 相位為-180°時之頻率約為 270 MHz、

298MHz 以及 325 MHz，超過此頻率便轉態為正的相位。因為 Colpitts 電路的輸入 端之S11 相位在-180°之頻率要越大越好，所以 2 層 PCB 之 Colpitts 電路搭配回授 電容為68pF 時，所模擬的 Colpitts 電路的輸入 S11 相位為-180°時的頻率比其他回 授電容為82pF 以及 100pF 來的高。

0 100 200 300 400 500 -180

-150 -120 -90 -60 -30 0

P hase( S 11) , D egr ee

Frequency (MHz)

C1=C2=68pF C1=C2=82pF C1=C2=100pF Coplitts circuit

VCC=5V; 2 layer PCB

Fig. 4-1 模擬 2 層 PCB 之 Colpitts 電路搭配回授電容為 68pF、82pF 以及 100pF 之 S11 相位圖。

在模擬完不同回授電容的電容值對於2 層 PCB 搭配 Colpitts 電路之 S11 相位，

接著要模擬不同回授電容的電容值對於4 層 PCB 搭配 Colpitts 電路之 S11 相位，

藉以探討在回授電容的電容值及 Colpitts 電路都相同的情況下，來比較 2 層 PCB 與4 層 PCB 對於 Colpitts 電路的差異。Fig. 4-2是說明模擬4 層 PCB 的 Colpitts 電 路搭配不同回授電容的電容值，Colpitts 電路的電源是 5V，其 4 層 PCB 的參數為 介電常數4.02 以及正切損失 0.025，回授電容分別為 68pF、82pF 以及 100pF，並 模擬Colpitts 電路的輸入阻抗之 S11 相位，模擬的頻率範圍為 1 MHz~500 MHz。

由Fig. 4-2 可以看出，當模擬4 層 PCB 搭配達方（Darfon）公司所提供回授電容

的S 參數，回授電容的電容值為 68pF、82pF 以及 100pF 時，模擬 Colpitts 電路的 輸入端的S11 相位會隨著頻率的增加，而使 Colpitts 電路的輸入端之 S11 相位慢慢 趨近-180°，也可以從式子（2.34）的虛部可得知Colpitts 電路的輸入阻抗相位是一 負值。同時也由此來決定 Colpitts 電路搭配回授電容的最大可振盪範圍。Colpitts 電路所模擬之回授電容的電容值分別為68pF、82pF 以及 100pF 時，對 Colpitts 電 路最大可振盪頻率，也就是 Colpitts 電路之 S11 相位為-180°時之頻率約為 350 MHz、380MHz 以及 410 MHz，超過此頻率便轉態為正的相位。因為 Colpitts 電路 的輸入阻抗之S11 相位在-180°之頻率要越大越好，所以 4 層 PCB 之 Colpitts 電路 搭配回授電容為68pF 時，所模擬的 Colpitts 電路之輸入端的 S11 相位為-180°時的 頻率比其他回授電容為82pF 以及 100pF 來的高。

0 100 200 300 400 500 -180

-150 -120 -90 -60 -30 0

Ph ase( S11) , D e g ree

Frequency (MHz)

C1=C2=68pF C1=C2=82pF C1=C2=100pF Colpitts circuit

VCC:5V ; 4-layer PCB

Fig. 4-2 模擬 4 層 PCB 之 Colpitts 電路搭配回授電容為 68pF、82pF 以及 100pF 之 S11 相位圖。

因為不論是將2 層 PCB 與 4 層 PCB 之 Colpitts 電路在回授電容的電容值為 68pF 時，Colpitts 電路所模擬出來的輸入阻抗之 S11 相位都優於其他回授電容的電容 值。所以將Fig. 4-1及Fig. 4-2中，回授電容為68pF 在 2 層 PCB 與 4 層 PCB 時，

來模擬Colpitts 電路的輸入端之 S11 相位，整理在Table 4-1。Table 4-1是整理Fig.

4-1及Fig. 4-2而得，並說明2 層 PCB 與 4 層 PCB 在回授電容為 68pF、82pF 以及 100pF、模擬 Colpitts 電路的電源是 5V、 4 層 PCB 的參數為介電常數 4.02 以及正 切損失0.025 以及模擬之頻率範圍是 1 MHz~500 MHz，所模擬 Colpitts 電路的輸入 端之 S11 相位為-180°時的頻率。在 2 層 PCB 的 Colpitts 電路，回授電容分別為 68pF、82pF 以及 100pF 所模擬的 Colpitts 電路之 S11 相位在-180°時的頻率是 270 MHz、298 MHz 以及 325 MHz；然而在 4 層 PCB 的 Colpitts 電路，回授電容分別 為68pF、82pF 以及 100pF 所模擬的 Colpitts 電路之 S11 相位在-180°時的頻率是 350 MHz、380 MHz 以及 410 MHz，並整理成Table 4-1，從Table 4-1可以看出4 層 PCB 的Colpitts 電路中的回授電容，不論是 68pF、82pF 或是 100pF，所模擬出來的 Colpitts 電路輸入端之S11 相位為 180°時，模擬出來的頻率都高於 2 層 PCB 的 Colpitts 電

路在回授電容為 68pF、82pF 以及 100pF 時的輸入端之 S11 相位 S11 相位為 180°

的頻率。

Table 4-1 2 層 PCB 與 4 層 PCB 在回授電容為 68pF 時，模擬 Colpitts 電路的輸入端 之S11 為-180°時頻率。

2-layers Colpitts 電路 4-layer Colpitts 電路

C1=C2 68pF 82pF 100pF 68pF 82pF 100pF S11@-180° 325 MHz 298 MHz 270 MHz 410 MHz 380 MHz 350 MHz

Fig. 4-3是將Fig. 4-2及Table. 4-1所整理的圖表，分別模擬VCO 電路中不同 的回授電容（C1、C2）的電容值，在 2 層及 4 層 PCB 之 Colpitts 電路的 S11 在-180°

之頻率，做一整理，可發現不論是2 層或是 4 層 PCB 下所模擬的回授電容值越小 時，S11 在-180°之頻率越大。但因為這論文實驗是要在 200 MHz~300 MHz 做一 VCO 振盪頻率之範圍，故並沒有將電容值往下調降並做一模擬。

68p 82p 100p

260 280 300 320 340 360 380 400 420

Fr equency ( M Hz )

Capacitance(pF)

2-layer 4-layer Simulation

Colpitts circuit

Fig. 4-3 Colpitts 電路的不同回授電容的電容值，在 2 層及 4 層板所模擬 S11 相位在 -180°時的頻率圖。