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4.2 Colpitts 電路之量測
因為在這論文實驗所用的可變電容是用於數百 MHz，也因為從上一小節 Colpitts 電路搭配不同的回授電容的電容值，可得到適當 Colpitts 電路的最大可振 盪頻率，也就是要模擬完2 層 PCB 與 4 層 PCB 的 Colpitts 電路搭配不同的回授電
這個章節將Colpitts 電路的C1、C2及PCB分成數個情況分別是 2L68p、2L82p、
2L100p、4L68p、4L82p及 4L100p。Fig. 4-5是說明2 層PCB 的Colpitts電路之S11 以及S11 相位，其所量測的情況為 2L68p、2L82p及 2L100p，所量測的頻率範圍為 300KHz到 500MHz，Colpitts電路的電源為 5V。Colpitts電路輸入端的S11 以及S11 相位，如Fig. 4-5，在此需先知道S11 就是一般所稱的回授損失（Return Loss），
⎟⎠
電路之間的反射係數； 是Colpitts電路之輸入阻抗，而 是Colpitts電路之輸入 阻抗之前的阻抗，也就是網路分析儀的特性阻抗50 Ohm。因為 是網路分析儀的
特性阻抗50 Ohm為一正值，若S11 大於 0，則可知 是一負值，也就是負阻抗。
產生負阻抗是為了在VCO電路可以跟LC-tank電路的正阻抗抵消，進而讓VCO電路 的振幅不會慢慢變小，以致於使VCO電路輸出消失。在Fig. 4-6(a)中，在2L68p的 情況下，其S11 最大所對應到的頻率比 2L82p及 2L100p要來的高。在此三種情況 下所分別對應到Colpitts電路輸入端的S11 以及頻率為S11=5.6dB @87.39MHz (2L68p) 、 S11=5.597dB @76.16MHz (2L82p) 以 及 S11=5.53dB @64.62MHz (2L100p)，在超過此頻率後，因為實際電容裡的寄生電感效應比電容的效應慢慢變 大，使得S11 的 正值變小。在Fig. 4-5（a）可以得知此三種情形都是可以令Colpitts 電路輸入端的S11 大於 0。然而若是要看 2L68p、2L82p及 2L100p 此三種情況的S11 的的相位如Fig. 4-5（b）所示。其Colpitts電路輸入端的S11 相位為-180°時，所對應 的頻率分別為291.7MHz（2L68p）、266.7MHz（2L82p）以及 246.4MHz（2L100p）。
在此也可以看出在 2L68p情形下所量到的S11 相位為-180°時，所對應的頻率比 2L82p以及 2L100p情形來的大，可以從（2.94）式的虛部得知。
Zin Zp
Zp
Zin
Fig. 4-6是說明4 層 PCB 的 Colpitts 電路之 S11 以及 S11 相位，其所量測的情 況為4L68p、4L82p 及 4L100p，所量測的頻率範圍為 300KHz 到 500MHz，Colpitts 電路的電源為5V。Colpitts 電路輸入端的 S11 以及 S11 相位是展示在Fig. 4-6。從 Fig. 5-9（a）可看出 4L68p 的最大 S11 對應到的頻率比 4L82p 及 4L100p 情況下要 來 的 大 ； 其 所 分 別 對 應 的 最 大 S11 值 以 及 頻 率 為 S11=5.47dB @94.87MHz
（4L68p）、S11=6.242dB @86.14MHz（4L82p）以及 S11=5.399dB @66.49MHz
（4L100p），在超過此頻率後，因為實際電容裡的寄生電感效應比電容的效應慢慢 變大，使得 S11 的 正值變小。由此可看出在此三種情況下 S11 都大於 0。針對 4L68p、4L82p 及 4L100p 情形下，Colpitts 電路的 S11 相位是展示於Fig. 4-6（b）。 從Fig. 4-6（b）可以看出此4L68p 情形 Colpitts 電路輸入端的 S11 相位為-180°時，
所對應到的頻率分別為 321MHz（4L68p）、298.2MHz（4L82p）以及 293.9MHz
（4L100p）。4L68p 所量到的 Colpitts 電路輸入端的 S11 相位為-180°時，所對應到 的頻率比4L82p 以及 4L100p 要來的大。從Fig. 4-5以及Fig. 4-6都可以看出4 層 PCB 的 Colpitts 電路的輸入端的 S11 及 S11 相位都比 2 層板 PCB 要來的好。並在 前述得知S11 的式子，在Fig. 4-5（a）及Fig. 4-6（a）的S11 在低頻約十幾 MHz 時，S11 開始越來越大，是因為電容性比電感性來得強，隨著頻率的增加，電感性 比電容性來的強，便漸漸地失去負阻抗的能力，到最後便使得S11 小於 0。
100 200 300 400 500
-2
Frequency (MHz)
C1=C2=68pF C1=C2=82pF C1=C2=100pF
Colpitts circuit VCC:5V ;2-layer PCB
(a)
Phase(S11), Degree
Frequency (MHz)
C1=C2=68pF C1=C2=82pF C1=C2=100pF Colpitts circuit VCC: 5V; 2-layer PCB
(b)
Fig. 4-5 量測 2 層 PCB 的 Colpitts 電路，在 2L68p、2L82p 以及 2L100p 情況 (a) S11 (b)S11 相位。
100 200 300 400 500 0
1 2 3 4 5 6 7
S11 ( d B)
Frequency (MHz)
C1=C2=68pF C1=C2=82pF C1=C2=100pF
Colpitts circuit
VCC: 5V; 4-layer PCB
(a)
0 100 200 300 400 500
-180 -150 -120 -90 -60 -30 0
P h ase( S11) , D e gr ee
Frequency (MHz)
C1=C2=68pF C1=C2=82pF C1=C2=100pF
Colpitts circuit
VCC: 5V; 4-layer PCB
(b)
Fig. 4-6 量測 4 層 PCB 的 Colpitts 電路，在 4L68p、4L82p 以及 4L100p 情況 (a) S11 (b)S11 相位。
我們可以從 Fig. 4-5以及Fig. 4-6, 整理出最大 S11 值對應的頻率、最大的 S11 值以及S11 在-180°時對應的頻率，如Table 4-4所示：
Table 4-4 Colpitts 電路在 2L68p、2L82p、2L100p、4L68p、4L82p 以及 4L100p 情 況下所量的最大S11 值及所對應的頻率、S11 相位為-180°時所對應的頻率之整理 表。
Maximum frequency of S11 maximum S11 Frequency @-180° for S11
2L68p 87.39MHz 5.607dB 291.7MHz 2L82p 76.16MHz 5.597dB 266.7MHz 2L100p 64.62MHz 5.53dB 246.4MHz
4L68p 94.87MHz 5.475dB 321.0MHz 4L82p 86.14MHz 6.242dB 298.2MHz 4L100p 66.49MHz 5.399dB 293.9MHz
從 Table 4-4 可看出 4L68P 在 S11、負阻抗及 S11 相位比 4L82p、4L100p、
2L68p、2L82p 以及 2L100p 來的優越。