Al/HfO2/Si電容應用於電壓控制振盪器電路之研究

國立交通大學

電機學院 電子與光電學程

碩

士

論

文

Al/HfO

₂

/Si 電容應用於

電壓控制振盪器電路之研究

Study of Voltage-Controlled Oscillator Circuit

implemented with Al/HfO

₂

/Si Capacitors

研 究 生：潘財盛

指導教授：邱碧秀 教授

郭浩中 教授

Al/HfO

₂

/Si 電容應用於

電壓控制振盪器電路之研究

Study of Voltage-Controlled Oscillator Circuit

implemented with Al/HfO

₂

/Si Capacitors

研 究 生：潘財盛 Student: Tsai-Sheng Pan

指導教授：邱碧秀 教授 Advisor：Dr. Bi-Shiou Chiou

郭浩中 教授 Dr. Hao-Chung Ku

國 立 交 通 大 學

電機學院 電子與光電學程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to College of Electrical and Computer Engineering National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of

Master of Science in

Electronics and Electro-Optical Engineering June 2007

Al/HfO

₂

/Si 電容應用於

電壓控制振盪器電路的研究

學生：潘財盛 指導教授：邱碧秀 博士

郭浩中 博士

國 立 交 通 大 學 電 機 學 院 電 子 與 光 電 學 程 碩 士 班

摘

要

在最近這幾年，射頻（Radio Frequency, RF）電路所使用的電壓控制振盪器 （Voltage Controlled Oscillator, VCO）電路，是需要較大電壓變化量來改變可變電 容的電容值，並藉此來改變 VCO 電路的振盪頻率。因為 VCO 電路在 CMOS 製程 中所使用的可變電容是金氧半導體（Metal-Oxide-Semiconductor, MOS）電容，然

在其閘極（Gate）都使用氧化矽（SiO2），二氧化矽的介電常數約為 3.9。在本論文

實驗的 VCO 電路中之可變電容有 2 種：一種是飛利浦（Philips）廠商所提供型號

為 BB135 之 P-N 接面電容；第二種是自製的 Al/HfO2/Si 電容是使用二氧化鉿（HfO2）

來做為電容的介電材料，因為 HfO2介電常數比氧化矽（SiO2）大，目的是要在相 同厚度以及面積下，就可以有較大的電容值，希望能藉此有較大的單位電壓改變 電容值的比值。我們在頻率 100 kHz 下量測 Al/HfO2/Si 電容並做調變電壓與所量測 到的電容值之關係表，所量測的可變電容隨電壓改變的電容值在單位電壓下，可 發現其最大與最小之電容值比例約為 4.25，並用此電容做為 VCO 電路中的可變電 容。

Study of voltage-controlled-oscillator circuit implemented with

Al/HfO

2

/Si capacitors

Student: Tsai-Sheng Pan Advisors: Dr. Bi-Shiou Chiou

Dr. Hao-Chung Ku

Degree Program of Electrical and Computer Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

In recently years, the voltage controlled oscillator (VCO) in the radio frequency (RF) circuit needs a larger voltage variation for adjusting the value of the varactor and changing the operating frequency of the VCO. The varactor used in the VCO is also called MOS capacitor since it is implemented in the metal-oxide-semiconductor (MOS). However, the material of the gate of CMOS is SiO2. The dielectric constant of SiO2 is

about 3.9. In this thesis, there are two types of varactors used in the VCO: one is the Philips’ BB135 p-n junction capacitor; the other is Al/HfO2/Si capacitor with HfO2

dielectric. Because the dielectric constant of HfO2 is larger than that of SiO2, the

capacitance of Al/HfO2/Si capacitor will be larger than that of MOS capacitor with the

same thickness and area. Therefore, there will be larger unit voltage for adjusting the ratio of the capacitance values of the capacitors. The Al/HfO2/Si capacitance of

capacitors was measured at 100 kHz. The maximum capacitance ratio, that is, the largest capacitance divided by the smallest capacitance, is about 4.25. The Al/HfO2/Si

誌

謝

在這碩士生涯中，最感謝的是 邱碧秀 教授及 郭浩中 教授的共同指導，在 研究方向的以及實驗的指引，更感謝口試委員的指導與建議。 但論文的完成不僅僅是個人，更是需要許多人的幫助，在此感謝實驗室的學 長姐、何嘉政學長、張麗君學姊、鄧志剛學長等人在實驗上的幫助，以及台灣安 捷倫(Agilent)的林進康先生、張靜宜小姐在儀器上不遺餘力地支持，以及台灣安捷 倫(Agilent)的林鳴志先生在 ADS 軟體上的幫助，在整個實驗的元件方面，也要感 謝 NEC 方面所提供的 BJT 元件，達方電子對於高頻電容所提供的 S 參數以及樣 品，也感謝倫飛電腦的李文龍先生在 PCB 的佈局方面提供協助，然而在 PCB 的模 擬上也非常感謝 Sigrity 公司的紀柏霖先生、林渭昌先生所借出的 PowerSI 軟體， 讓這個實驗能得以順利完成，在此表達我的謝意。 千言萬語道不出心中的感激與謝意，在此求學生涯中能有這些朋友的幫助， 讓人銘感於心，謝謝妳們。

Table of contents

中文摘要

_i

英文摘要

ⅱ

誌謝

ⅲ

Table of contents

ⅳ

List of figures

vii

List of table

xi

Chapter 1 介紹

1

1.1

背景

1

1.2

相位栓鎖迴路之頻率組件

2

1.3

論文架構

3

Chapter 2 文獻回顧

4

2.1

電感電容式電路之電壓控制振盪器( LC tank VCO)

4

- 2.1.1

串聯共振器

4

2.2

振盪器的相位雜訊

7

- 2.2.1

相位雜訊

7

- 2.2.2

振盪器的雜訊

10

- 2.2.2.1

使用展頻儀器分析

11

- 2.2.3

Lesson’s 模式

13

2.3

優點的圖表

17

2.4

電壓控制振盪器的種類

19

- 2.4.1

考畢茲(Colpitts) 核心電路

19

2.5

可變電容

22

- 2.5.1

空乏區

24

2.6

高介電材料

25

Chapter 3 Experimental procedures

26

3.1

電壓控制振盪器電路

26

3.2

VCO 電路的實驗流程

27

3.3

PCB 的佈局及其 S 參數的模擬

30

3.4

Colpitts 電路的模擬

35

3.5

量測 Colpitts 電路與設備

36

3.6

Al/HfO2/Si 電容結構及製作

₃₈

3.7

量測 VCO 電路的儀器架設環境及特性

40

Chapter 4 Results and discussion

42

- 4.1.1

不同層數 PCB 與回授電容對 Colpitts 電路之模擬 45

- 4.1.2

PCB 之參數對 Colpitts 電路模擬影響 50

4.2

Colpitts 電路之量測 52

4.3

量測可變電容之 C-V 曲線 57

4.4

量測 VCO 電路 60

- 4.4.1

VCO 電路之輸出功率 61

- 4.4.2

VCO 電路電源損耗 62

- 4.4.3

VCO 電路輸出的相位雜訊 63

- 4.4.4

VCO 電路的頻率調變 65

- 4.4.5

VCO 電路的品質因子(Figure of Merit, FOM) 68

4.5

Al/HfO2/Si 浮接電容之驗證 69

- 4.5.1

網路分析儀量測 Al/HfO2/Si 浮接電容過程 70

- 4.5.2

網路分析儀量測 Al/HfO2/Si 浮接電容 72

Chapter 5 Conclusions and future work

79

List of figures

Fig. 1-1 簡易的射頻前端電路方塊圖 2 Fig. 1-2 簡易相位栓鎖迴路方塊圖 3 Fig. 2-1 (a) 串聯式共振器 (b) 串聯式共振的等效電路 4 Fig. 2-2 具有寄生效應的串聯共振器 5 Fig. 2-3 有著寄生效應的串聯共振器 6 Fig. 2-4 (a) 振盪器的射頻展頻 (b) 時域之相位抖動 8 Fig. 2-5 振盪器輸出的頻譜 11 Fig. 2-6 常見的相位雜訊 15 Fig. 2-7 考畢茲(Colpitts)核心電路 19

Fig. 2-8 (a) 二極體可變電容 (b) I-MOS 可變電容 (c) A-MOS 可變

電容

22

Fig. 2-9 金屬-絕緣-金屬 可變電容 (a) 拓樸 (b) 結構 22

Fig. 2-10 PMOS 可變電容 (a) 拓樸 (b) 結構 22

Fig. 2-11 基板的 MOS 之電容與電壓的特性 23

Fig. 3-1 Colpitts 型態的電壓控制振盪器之電路圖 27

Fig. 3-2 VCO 電路的實驗流程之方塊圖 29

Fig. 3-3 （a）計算當 Surface-Microstrip 型式的結構圖 和（b）代表當

Coated-Microstrip 型式的結構圖

32

Fig. 3-4 （a）2 層 PCB 和（b）4 層 PCB 的 Colpitts 電路佈局圖 34

Fig. 3-5 用 ADS2005A 軟體來模擬 Colpitts 電路圖 36

Fig. 3-6 網路分析儀（Vector Network Analyzer, Agilent 5071B）量測

Colpitts 電路的 S 參數之儀器量測圖

Fig. 3-7 （a） Al/HfO2/Si 金-絕緣-矽（Metal Insulator Silicon, MIS）

結構圖 和（b）Al/HfO2/Si 浮接電容（floating capacitor ）結

構圖

39

Fig. 3-8 用頻譜分析儀（Spectrum Analyzer, HP8591E）量測 VCO 電

路之儀器量測圖

41

Fig. 3-9 訊 號 來 源 分 析 儀 ( Signal Source Analyzer, SSA , Agilent E5052A)量測 VCO 電路的相位雜訊（Phase-Noise）之儀器量 測圖 41 Fig. 4-1 模擬 2 層 PCB 之 Colpitts 電路搭配回授電容為 68pF、82pF 以及 100pF 之 S11 相位圖 46 Fig. 4-2 模擬 4 層 PCB 之 Colpitts 電路搭配回授電容為 68pF、82pF 以及 100pF 之 S11 相位圖 48 Fig. 4-3 Colpitts 電路的不同回授電容的電容值，在 2 層及 4 層板所模 擬 S11 在-180°時的頻率圖 49 Fig. 4-4 4 層 PCB 的 Colpitts 電路搭配不同 PCB 的參數，所模擬 Colpitts 電路輸入端之 S11 相位圖 51 Fig. 4-5 量測 2 層 PCB 的 Colpitts 電路，在 2L68p、2L82p 以及 2L100p 情況 (a) S11 (b)S11 相位 54 Fig. 4-6 量測 4 層 PCB 的 Colpitts 電路，在 4L68p、4L82p 以及 4L100p 情況 (a) S11 (b)S11 相位 55

Fig. 4-7 在 100 kHz 下分別量測 Al/HfO2/Si 電容以及型號為 BB135 之

P-N 接面電容的 C-V 曲線圖

57

Fig. 4-8 Al/HfO2/Si and BB135(P-N junction)之單位面積電容與偏壓電

壓圖

Fig. 4-9 用 1 MHz 來量測在逆偏作用區之 P-N 接面電容（BB135, Philips)的電容與偏壓電壓圖 60 Fig. 4-10 使用 4 層 PCB、回授電容為 68pF 及電源為 5V 之 VCO 電路， 並分別量測可變電容為 Al/HfO2/Si 和型號為 BB135 之 P-N 接面電容的 VCO 電路之輸出功率 61 Fig. 4-11 使用 4 層 PCB、回授電容為 68pF 以及電源為 5V 之 VCO 電 路，並分別量測可變電容為 Al/HfO2/Si 和型號為 BB135 之 P-N 接面電容的 VCO 電路之電源損耗. 62 Fig. 4-12 使用 4 層 PCB、回授電容為 68pF、調變電壓為 0V 以及電源

為 5V 之 VCO 電路，並分別量測可變電容為 Al/HfO2/Si 和型

號為 BB135 之 P-N 接面電容的 VCO 電路之相位雜訊

64

Fig. 4-13 量測 Al/HfO2/Si 可變電容之 VCO 電路，以調變電壓在 (a) -4V

(b)-2V (c)0V 為代表

66

Fig. 4-14 可變電容分別為 Al/HfO2/Si 浮接電容以及型號為 BB135 的

P-N 接面電容之 VCO 電路，分別量測可變電容在調變電壓 範圍為 -4V ~ 0V 以及 0V ~ +1.8V 時，VCO 電路的輸出頻率 對應調變電壓

67

Fig. 4-15 使用網路分析儀（Vector Network Analyzer, Rohde&Schwarz ZVB8）的"De-Embedded"方式來量測Al/HfO2/Si 浮接電容在

電壓調變下的S參數之設備環境

71

Fig. 4-16 （a）含有 SMA 接頭之 2-port 的 PCB 傳輸線圖 和（b）含有

SMA 接頭之 2-port 的 2 條傳輸線分別接在 Al/HfO2/Si 浮接

電容的兩端

72

Fig. 4-17 Al/HfO2/Si 浮接電容在偏壓電壓為-4 V~0 V 所量到的 Z11 相

位圖

Fig. 4-18 Al/HfO2/Si 浮接電容在偏壓電壓為-4 V~0 V 所量到的 S11 圖 75

Fig. 4-19 Al/HfO2/Si 浮接電容在偏壓電壓為-4 V~0 V 下所量到的 S21

圖

76

Fig. 4-20 Al/HfO2/Si 浮接電容在偏壓電壓為-4 V~0 V 下所量到的 Z21

圖

78

Fig. 5-1 使用 HfO2 介電材料來做為 MOS 電容結構的示意圖 80

List of table

Table 2-1 常用薄膜之介電常數 25 Table 3-1 （a）2 層 PCB 疊構之參數圖 和（b）4 層 PCB 疊構之參數 32 Table 4-1 2 層 PCB 與 4 層 PCB 在回授電容為 68pF 時，模擬 Colpitts 電 路的輸入端之 S11 為-180°時頻率 49 Table 4-2 模擬 Colpitts 電路中 4 層 PCB 之參數分類表 50 Table 4-3 Colpitts 電路之回授電容在 2 層 PCB 與 4 層 PCB 之分類表 52 Table 4-4 Colpitts 電路在 2L68p、2L82p、2L100p、4L68p、4L82p 以及 4L100p 情況下所量的最大 S11 值及所對應的頻率、S11 相位為 -180°時所對應的頻率之整理表。 56 Table 4-5 VCO 的效能比較表 69

Chapter 1

介紹

幾乎所有的通訊系統以及在射頻（Radio Frequency, RF）電路中所使用的頻率 控制技術，都是射頻通訊系統的調變上的頻帶製作、傳輸、接收及解調變功能再 經過輸入頻率的合成和數學運算的。 振盪器在射頻系統上是一個很重要的元件。它在傳送端提供了訊號產生器的 作用；在接收端上，這個本地振盪器（Local Oscillator, LO）是被混合器使用來作 為，由射頻（Radio Frequency）訊號轉換為 IF（Input Frequency）訊號。在許多例 子中，可以看到振盪器是被類比或是數位訊號所調變的，以便提供載波以及其被 調變過的低頻訊號也是可以被傳送的。 電壓控制振盪器對於系統端的設計上有一 些要考量的部份：大的輸出功率、高的直流轉RF 的效率、低雜訊、好的穩定性以 及好的頻率調變性…等[1]。

1.1 背景

在RF 前端都會有一個振盪器的型式存在，如Fig. 1-1[2]。由Fig. 1-1[2]可以看

出訊號從天線端接收經過印刷電路版（Print Circuit Board, PCB）的傳輸線再經過 低雜訊放大器（Low Noise Amplifier, LNA），此訊號在混波器前是稱做為 RF in。

而混波器需要本地振盪器的訊號（Local Oscillator, LO），是由參考頻率經由頻率組

件及電壓控制振盪器（Voltage Controlled Oscillator, VCO）。而混波器的作用是將天

線 接 受 端 來 的 訊 號 及 經 由 電 壓 控 制 振 盪 器 將 分 離 出 數 MHz 的 調 變 頻 率

（Intermediate Frequency, IF），送往基頻帶（Base Band）做解調變處理。

任何無線系統大部份的重要元件是本地振盪器。當使用混波器時，本地振盪 器允許頻率轉換以及射頻訊號的頻道（Channel）數做一選擇。這個本地訊號是電 壓控制振盪器經由相位栓鎖迴路來改善，做為一個高穩定度的振盪器。一個電壓

控制振盪器基本上是一個增益元件和共振的組合。這個振盪頻率是由儲存能量的 電感及電容所決定的，這也稱做為LC-tank。然而典型的電壓控制振盪器電路都是 使用可變二極體電容來做為調變振盪器的頻率。而典型的射頻前端電路接受端就 像是Fig. 1-1，那是有包含低雜訊放大器、混波器、頻率組件、功率放大器（Power Amplifier, PA）以及一些額外高品質的被動元件。 Fig. 1-1 簡易的射頻前端電路方塊圖[2]

1.2 相位栓鎖迴路之頻率組件

這 個 本 地 振 盪 器 （ Local Oscillator ） 通 常 都 是 用 相 位 栓 鎖 迴 路 （Phase-Locked-Loop, PLL）來改善的。一個典型的相位栓鎖迴路是電壓控制振盪

器（Voltage Controlled Oscillator, VCO）、低通濾波器、相位偵測器以及頻率除頻器

（Frequency Divider）如Fig. 1-2所示，一個相位栓鎖迴路電路是要用來將輸出之

訊號的頻率能精準地與輸入訊號之頻率相當。藉由頻率除頻器的加入使得多個頻

率的疊合是可以達到的。假如除頻器是除以N 倍，輸出端將會除 N 倍至輸入端。

除此之外，假如除頻器是可調式的，將可以藉由簡單的改變 N 倍來產生不同的本

下產生多重的本地振盪器的頻率範圍。

Fig. 1-2 簡易相位栓鎖迴路方塊圖[1]。

1.3 論文架構

在第二章節將會介紹電壓控制振盪器（Voltage Controlled Oscillator, VCO）的 基本概念。在這篇論文也會介紹電壓控制振盪器輸出的訊號，該要量測那些項目， 像是頻率調變範圍、相位雜訊、功率損耗等。針對可變電容部份則會量測電容對 電壓的特性。 在第三章則是說明VCO 的製做過程以及量測的儀器設備介紹。 綜觀之前的文獻回顧，將會在第四章做一完整VCO 電路的探討。 第五章便是最後的結論及未來展望。

Chapter 2

文獻回顧

這個電壓控制振盪器(Voltage-controlled oscillator, VCO)是射頻電路中重要的 元件，因為它是在高頻下作用並且可以利用其特性完成射頻電路的要求。電壓控 制振盪器有有回授型以及電感電容(LC tank)等類型。LC tank 型的電壓控制振盪器 是最主要也最常被使用的類型。它的相位雜訊(Phase noise)是比其他全整合性結構 電路，如鏈狀電路，要來的小。[3].

2.1 電感電容式電路之電壓控制振盪器( LC tank VCO)

電感電容式電路(LC tank)是射頻電路設計中最常被使用的， 因為它比其他型式的 振盪器電路所產生的相位雜訊要來的小。電感電容式電路(LC tank)振盪器也被稱做 為負阻抗振盪器。其振盪器的型式可以分為兩種：串聯式與並聯式。

2.1.1 串聯共振器

一個沒有寄生效應的串聯式共振如圖 Fig. 2-2所示： (a) (b) Fig. 2-1 (a) 串聯式共振器 (b) 串聯式共振的等效電路 [3].

一個有寄生效應的串聯共振器如圖Fig. 2-2. 所示。 Fig. 2-2 具有寄生效應的串聯共振器 [3]. 常有著低品質 (Quality, Q)並聯寄生元件再跟串聯共振器並聯。在規範的共振電路 有零個、部份或是全部元件有寄生效應。針對共振器的串聯元件的有限Q 值，這 並聯的效應並不會影響到共振器的共振性，且在系列共振頻率下，這並無電壓也 無能穿過這些並聯元件。 自從 是定義給一個單獨隔離共振器，一個串聯共振可以被一個無關緊要的 並聯 或是 的串聯共振器。假如兩個或是這些寄生效應是零就沒有並聯振盪 了。

Q

p

L

C

_p 針對串聯共振器電路

Q

_s 如下: s s s s s

R

C

R

L

Q

ω

ω

1

=

=

(2.1) s

Q

是可以藉由共振或是易被受影響的 slop 參數所量測的。針對一個串聯式 電路，這個slop 參數

x

被定義如下 [4]:

ω

ω

ω

d

dX

x

s

(

)

2

0

=

(2.2) 其中

ω

₀ 是共振時頻率是零。 這個含有寄生效應的共振過程動作是共振器的串聯電阻呈現在Fig. 2-3。

2.2 振盪器的相位雜訊

針對我們所知道振盪器最要考慮的是相位雜訊，所以要先知道雜訊來源、電 壓控制振盪器的結構以及它所組成的元件。

2.2.1 相位雜訊

通訊系統設計者論及抖動(Jitter)就如同元件設計者論及相位雜訊。相位雜訊和 時域抖動分別都是要在頻域以及時域去藉由輸出訊號來量測出它的不確定事項。 在Fig. 2-4 圖中分別在時域和頻域來展現出這些不確定事項。時脈抖動在周期訊號 是一個重要的指標，這是涉及自由抖動的參考。另一方面，抖動呈現數位訊號在 時域中原本理想訊號的短暫變動性。一個有意義的指標是方便以及簡單使用認明 可用來辨識如上升或下降邊緣之訊號。

(a) (b) Fig. 2-4 (a) 振盪器的射頻展頻 (b) 時域之相位抖動 在頻域中，振盪器的輸出功率在載波頻率不是那麼地集中。以下幾點更確切 地說明它的貢獻：在載波的另一方面的展頻貢獻就像是雜訊頻帶。雜訊可以被討 論的就像調變的現象一樣。振幅元件相較於頻率調變元件要來的小，而振盪器雜 訊相關於載波也大部份展現頻域的調變之雜訊。在美洲國家標準與技術學會( U.S.

National Institute of Standards and Technology, NIST)定義：單頻帶相位雜訊 是

在主頻率的1 Hz 之旁帶頻率( )所量測雜訊功率的比值：

) ( f

L

c ssb P P f L( )=10log (2.3) 這裡的 是表示載波每 Hz 相對的分貝(dB)。1 Hz 的頻寬是相對其他頻寬 要來的容易計算。這個SSB 在載波的相位雜訊是用 log-log 畫要來的普遍。用 log 刻度在頻率軸，相位雜訊在一寬範圍頻率位移可以適當地展現 。 ) ( f L 另一項目可以展現在每一 Hz 基礎上來顯現相位波動的單一展頻密度---Sφ。 這是常用來描述相位的不穩定或是一個振盪器的相位雜訊。這個項目展頻密度描 述一個連續輸出的能量貢獻 ，這是解釋在一範圍頻寬能量的單位。Sφ 被定義如 下： Hz rad measure to used BW f S rms rms 2 2 ) ( φ φ φ Δ Δ = (2.4) 假如調變的頻帶就如整體相位誤差<< 1 徑(rad)，那麼 L( f) 以及 Sφ( f) 是 有下列關係 ) ( 2 ) (f L f Sφ = (2.6)

2.2.2 振盪器的雜訊

雜訊的產生是藉由電晶體以及被動元件顯示在訊號的輸出振幅上。在振盪器 中有著非線性元件，這都會被振盪器藉由電壓或電流來調變產生。當介紹在振盪 器中的雜訊考量下，我們首先會探討雜訊的量測技巧與在載波下的雜訊電壓與電 流。這將會允許我們最後用Leeson’s 模式 [5] 去觀察在 1Hz 頻寬下的正規化的表 達在單頻寬每Hz 的雜訊之功率。最後我們分析各種不同的雜訊貢獻以及去計算電 壓控制振盪器的雜訊。 我們開始探討不同雜訊的測試技術[5] ，這會提升雜訊跟另一個相關的探討。 接下來的式子是一般純粹振盪器的展開式： 相位波動的展頻密度

=

)

(

f

_m

S

_θ

=

)

(

f

_m

S

_θ

Δ

θ

_rms2

=

)

(

f

_m

S

_θ 頻率波動的展頻密度

=

)

(

f

_m

S

_θ

Δ

f

_rms2 在主頻( )位移頻帶 1-Hz 的雜訊功率比值式單一功率

=

)

(

f

_m

L

f

_m

C

BW

Hz

N

f

L

(

_m

)

=

(

1

−

)

2.2.2.1 使用展頻儀器分析

最簡易的量測振盪器雜訊就是用頻譜分析儀來量測振盪器輸出的頻譜之密 度，如Fig. 2-5所示。這方式是可以直接量測 。 這個振盪器的輸出功率是 以 dBm。雜訊在主頻之相位移( )是可以直接被讀取的。用這方法所做的雜訊之 量測總是需要校正因子。另外1-Hz 的帶通濾波器並不是那麼地普遍，這個雜訊在 寬的頻寬的量測是會在每十倍頻率增加下衰減10dB，會使得結果必須在 1-Hz 下量 測到 [5]。

)

(

f

_m

L

m

f

Fig. 2-5 振盪器輸出的頻譜 在這些應用的修正後,

L

(

f

_m

)

相當於

C

BW

Hz

N

f

L

(

_m

)

=

(

1

−

)

(2.6) =

power

carrier

f

at

s

correction

with

power

noise

_m 一個重要的觀點是振盪器雜訊的組成，特別是相位或是 FM 雜訊。振盪器的 極限機制，自我極限或是自動增益控制型式都依賴 AM 雜訊。 在這些條件下，

)

(

f

_m

L

可以在這些方法來相對於相位調變性。假設一個小載波(

2

π

θ

<<

Δ

_peak )是 相位調變，那麼一個 Bessel 函數的表格將會被展現，第一階頻帶的比值對於載波 Jo 是 rms peak

J

J

_θ

_θ

2

2

1

2

1

0 1

_≅

_Δ

_≅

_(2.7) 自從

L

(

f

_m

)

是雜訊功率 (

J

₁2) 對於載波(

J

₀2)的比值, 2 2 0 1

2

1

)

(

_{m rms}

J

J

C

N

f

L

_⎟⎟

=

θ

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

(2.9)

)

(

f

_m

L

的描述是當它只可以被假設在

f

₀

±

Δ

f

頻帶是相關的(被有一些調變 來源所產生的)。這不是真實的在附加雜訊範圍內，這裡在 頻率所指的雜 訊不是有相關性的(在

f

f

₀

±

Δ

f

Δ

±

所產生的獨立熱雜訊) [5].

2.2.3 Lesson’s 模式

將重新整理數學式以及對每一個求值，我們可以針對1-Hz 頻寬來[5]。 (2.9) 這數學式是極端有意義的，因為它包含了振盪器中大部份會造成相位雜訊 為 了取最小的相位雜訊，以下有幾個遵循的設計方式應用： 1. 找出最大的

Q

值。 2. 將一個高射頻電壓穿過共振器並使得反應能量最大化以及得到一個低的 LC 比例。這個極限是主動元件和調變的二極體以及順偏的二極體的情況 下的偏壓之崩潰電壓。 3. 避免在所有的價格飽和並且試著去限制或是下降品質。從限制的線路來隔 離調變之線路。 4. 選擇一個最低的雜訊數字的主動元件。感興趣的雜訊數字是在實際操作中 元件的阻抗。 5. 相位擾動可以藉由像似場效應電晶體之高阻抗元件，在此訊雜比或是電壓 極限是儘可能高的。 6. 選擇一個低白熱(Ficker)雜訊的主動元件。這個白熱(Ficker)雜訊的影響可 以藉由RF 的回授作用來降低。當然這個主動元件的偏壓操作點也是很重 要的，而且也需要預防輸入的調變及主動元件的動態輸出電容，這將會造 成振幅對相位的轉變以及雜訊的衍生。

7. 這個能量應該可以從共振器來耦合更勝於來自主動元件部份，以致於共振 器來限制頻寬，也因為此共振器也類似濾波器的功能。 這個可變二極體的負載效應也會造成損耗，這些損耗可以被電阻的並聯來描 述到調變電路上。 這是可能被定義等效雜訊

R

_a,eq ，並由Nyquist´s 方程式來介入

f

R

kT

V

_n

=

4

₀

⋅

Δ

(2.10) 這裡的

kT

=

4

.

2

×

10

−21

J

是在300K 下所求得, R 是等效雜訊電阻，以及

Δ

f

是頻寬決定開路雜訊電呀跨壓在調變二極體上。 一個振盪器的雜訊效能估量是： (2.11) 我們剛將沒有振盪器的雜訊來藉由理論。表現出來方程式(2.11) 是以1978 年 的 Hewlett-Packard 博士來作用。他是第一個介紹白熱(Flicker)效應藉由振幅調變 到相位調變轉換效應的人，並加入到 Lesson 方程式。而這一個方程式便是如下所 展開[1] :

(

)

_⎪⎭⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⋅ = ₂ 02 2 2 0 2 2 1 2 1 log 10 ) ( m sav m c load m m f kTRK P FkT f f Q f f f L (2.12) 這式子裡

L

(

f

_m

)

: 在頻率

f

_m旁的1-Hz 頻寬所量到的頻帶能量比，用 dB 表示 m

f

: 頻率偏移 0

f

: 中心頻率

c

f

: flicker 頻率 load

Q

: 調變電路的負載

Q

值

F

: 雜訊因數

kT

: 4.1x 10-21 在 300k溫度下(室溫)

R

: 調變二極體的環境雜訊電阻

K

: 振盪器的電壓增益 我們可以從圖 2-6看到來看到常見的相位雜訊。 Fig. 2-6 常見的相位雜訊 [4]. 方程式(2.12)是基Rohde et al.。這個增加的項目是介紹一個轉變振盪器與電壓 控制振盪器的區別。不論是電壓或是電流相依的電容是外部或是內部造成都沒有 差異。它只簡單地影響頻率而已。

針對一個共振振盪器的相位雜訊展頻，我們可以寫成： 0 2 3 0 2 2 0 0 3 2 0 4 0 2 2 2 2 2 ) ( P GFkT f f F Q f Q F P GFkT f Q F F f S m E m L R m L m L E R m + + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = α α α α φ (2.13) 在此式

G

: 迴路放大器的壓縮功率增益

F

: 迴路放大器的雜訊因子

k

: Boltzmann’s 常數

T

: Kelvin 溫度 0

P

: 迴路放大器的輸出載波之功率(瓦) 0

F

: 載波頻率(Hz) m

f

: 載波偏移之頻率(Hertz)

)

(

_{0 g} L

F

Q

=

π

τ

: 迴授迴路共振器的負載品質(

Q

) E R

α

α

,

: 分別針對共振器與迴路放大器的白熱(Flicker)雜訊常數

2.3 優點的圖表(Figure of Merit, FOM)

我們如何該來比較電壓控制振盪器的優劣呢?我們必需在電壓控制振盪器上 要來討論頻率、功率以及相位雜訊。所以相位雜訊用功率比例來改善以及用頻率 的平方來減少比例[9, 10]，所以它就最常被定義為： ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = mW P f f offset L dBF FOM diss offset 1 log 10 log 20 ) ( ) ( 0 (2.14) 此式中 是相位雜訊， 是中心頻率以及 是振盪器電路的功 率損耗。

)

(offset

L

f

₀

P

_diss

當然，我們可以用數種不同優點的圖表(Figure of Merit, FOM)來討論電壓控制 振盪器的效能，這些式子如下：

mW

P

f

f

S

FOM

vco SSB 2 0

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ Δ

=

(2.15) 此式中 是整個電壓控制振盪器的功率損耗 。 是單頻帶功率展頻密 度： vco

P

S

_SSB

( )

2

( )

2 3 2 2 2 2

2

⋅

⋅

Δ

_ω

=

⋅

⋅

Δ

_ω

=

L

R

V

kT

F

L

R

P

kT

F

S

peak sig SSB (2.16) 此式中

F

是叫做元件雜訊超越因素或是簡單的雜訊因素[11, 12]. 讓我們看另一個FOM :

(

off off

f

S

f

f

P

kT

FOM

−

_φ

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

2 0 sup

log

10

)

是 是 是 (2.17) 此式中 是電壓控制振盪器的功率損耗，

f

中心頻率，

f

_o 從中心頻 率的偏移頻率以及

S

_φ 在中心頻率的偏移頻率之相位雜訊[13]。 sup

P

_{0 ff}

)

(

f

_off

緊接著可以看到另一個優點圖表( FOM)：

)

(

log

10

2 min , max ,

f

L

f

f

f

P

kT

FOM

o o

−

Δ

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

Δ

−

=

(2.18) 此式中

f

₀是載波頻率，

Δ

f

是頻率的偏移，

P

是電壓控制振盪器核心電路的 功率損耗，

L

( f

Δ

)

是量測出來的相位雜訊以及

Δ

f

是載波的偏移頻率[14]. 關於另一個優點圖表(FOM)是藉由 CMOS 來討論電壓控制振盪器：

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⋅

⋅

Δ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

Δ

=

DD DD

I

V

L

FOM

)

(

1

log

10

2 0

ω

ω

ω

(2.19) 此式中

ω

₀是中心角頻率，

Δ

ω

是角頻率的偏移，

L

(

Δ

ω

)

是在角頻率

Δ

ω

偏移下的 相位雜訊，

V

_DD是供應的電源以及

I

_DD供應的電流 [15]. 無論有許多種針對電壓控制振盪器的優點圖表(FOM)來討論，我們比須知道電 壓控制振盪器的相位雜訊

L

( f

Δ

)

、中心頻率、從中心頻率的偏移之頻率以及從式 子(2.18) 、 (2.19)知道的關鍵元件的功率損耗。

2.4 電壓控制振盪器的種類

有許多振盪器的型式像是交錯型耦合、迴授型、Hartley 以及 Clamp….等。當 需要使用單邊頻率振盪器時，我們通常都使用考畢茲(Colpitts)電路來做為電壓控制 振盪器。而在需要雙邊頻率振盪器時，都會使用交錯型振盪器。然而在調變頻率 的方法不外乎是藉由電感或是電容來控制其頻率。

2.4.1 考畢茲(Colpitts) 核心電路

常用的考畢茲(Colpitts)核心電路如圖2-7。 Fig. 2-7 考畢茲(Colpitts)核心電路 這個 C1 和 C2 在此電路是在電晶體的射極(Emitter)以及基極(Base)提供負迴 授 。

(

_{C1 C2}

)

_b

(

_{C1 C2}

)

in in

I

X

X

I

X

X

V

=

+

−

−

β

(2.20)

( )

C b

(

C ie

)

in

X

I

X

h

I

+

+

−

=

_{1 1}

0

(2.21) 重新安排並給

I

_b以及代入式子 (2.21)

₍

₎

ie C C in b h X X I I + ⋅ = 1 1

(

_{) (}

_{) (}

_{1 2} 1 1 2 1 C C ie C C in C C in in X X h X X I X X I V ⋅ −

β

+

)

⋅ − + = _(2.22)

(

)(

1 2

)

1 1 2 1 C C ie C C in C in C in in

X

X

h

X

X

I

X

I

X

I

V

−

β

+

⋅

−

⋅

+

⋅

=

_(2.23) 而且相乘得到

(

)

2 1 1 1 1 1 2 1 C ie C C in C ie C C in C in C in in

X

h

X

X

I

X

h

X

X

I

X

I

X

I

V

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

−

⋅

+

⋅

=

β

(2.24) X 是藉由

X

_C1

+

h

_ie

(

) (

)

(

)

(

_{) (}

₎

(

₎₍

₎

2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 C ie C C in ie C C ie C C in ie C C in ie C C in ie C ie C in X h X X I h X X h X X I h X X I h X X I h X h X V β ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⋅ + − ⋅ + + ⋅ + = + (2.25) 並再一次相乘得到

(

)

β

⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ = + 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 C in C C in C in ie C in C C in C C in ie C in ie C in X I X X I X I h X I X X I X X I h X I h X V (2.26)

(

)

β ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = + 2 1 2 2 1 1 1 XC I XC XC I h XC I XC X I h h X V in in ie in C in ie ie C in (2.27) 再次安排

I

_in

(

_C1

+

_ie

)

=

_in

[

⋅

(

_C1

+

_C2

)

+

_C1

⋅

_C2

⋅

_in

⋅

(

1

+

β

)

]

in

X

h

I

hie

X

X

X

X

I

V

(2.28)

(

C C

)

C C

(

)

ie in in

h

X

X

X

X

X

h

Z

I

V

+

+

⋅

+

+

⋅

=

=

1 2 1 2

1

β

(2.29)

假如我們假設X_C1 <<h_ie， 然後

(

)

(

)

(

)

(

)

ie C C ie C C ie ie C C C C ie in in in

h

X

X

h

X

X

h

h

X

X

X

X

h

Z

I

V

β

β

+

⋅

⋅

+

+

⋅

⇒

+

⋅

⋅

+

+

⋅

=

=

1

1

2 1 2 1 2 1 2 1 (2.30)

(

)

ie C C C C in in in

h

X

X

X

X

Z

I

V

⋅

+

β

+

+

=

=

1 2

1

2 1 (2.31) 讓 ie m

h

g

=

1

+

β

並展開電抗： 2 1 2 1

1

1

1

1

C

j

C

j

C

j

C

j

g

Z

I

V

m in in in

ω

ω

ω

ω

⎥

_⎦

+

+

⎤

⎢

⎣

⎡

⋅

⋅

=

=

(2.32) as

j

2

=

−

1

then

(

)

[

1 2 1 2

]

2 1 2

1

1

C

C

C

C

j

C

C

g

Z

I

V

m in in in

+

⋅

⋅

+

⋅

⋅

⋅

−

=

=

ω

ω

(2.33) 我們便可觀察到考畢茲振盪器 2 1 2

1

C

C

g

_m

⋅

⋅

⋅

−

ω

是一個輸入阻抗是負的而 且

[

]

[

C

₁

C

₂

1

C

₁

C

₂

]

j

ω

⋅

⋅

+

是一個並聯結合

C

1 和

C

2 。

2.5 可變電容

最近這幾年，我們可以觀察到在電壓控制振盪器所使用的可變電容有好幾 種 ，P-N 接 面 二 極 體[18], 反 向 (inversion) MOS 可 變 電 容[17] 以 及 累 積 (Accumulation) MOS 可 變 電 容 ， 展 示 在 圖 2-8 [18]. 金 屬 - 絕 緣 - 金 屬 (Metal-

insulator-metal, MIM) 電容展示在圖2-9。而圖2-10是展示 P-MOS 在 A-MOS 的拓

樸及結構[19]。

(a) (b) (c)

Fig. 2-8 (a) 二極體可變電容 (b) I-MOS 可變電容 (c) A-MOS 可變電容 [17] .

(a) (b)

Fig. 2-9 金屬-絕緣-金屬 可變電容 (a) 拓樸 (b) 結構 [18].

(a) (b)

Fig. 2-10 PMOS 可變電容 (a) 拓樸 (b) 結構 [19] . 首先，我們必須要知道如何做一個可變電容。

大部份載子會在一已知的鬆弛時間來反應在電場的改變。這個時間是大多數 載子重新再分配來反應電子的干擾。

Fig. 2-11 P 基板的 MOS 之電容與電壓的特性 [19]. 它是介電常數與傳導性的比例ε/σ 。針對半導體樣品，像是矽或者是砷化鎵， 這些都有著1 ohm-cm的電阻性, 大約是 10-12 _{秒。無論是交流電的頻率，反應週期} 是1us ，大多數的載子將不會有任何問題在交流信號下來反應。 這些在MOS 的大多數載子，從在二氧化矽表面的反轉層以及原先大容量的產 生。不論如何，使用1 MHz 頻率以及週期為 1us 的交流信號電壓，將不可能會從 反轉層獲得ΔQ 少數載子。 這個特性展示在圖2-11 是 從 很 緩 慢 的 直 流 電 壓 調 變 來 觀 察 到 的。 在每一個閘極電壓，交流電壓造成一個調變電荷就像是電容F/㎝2 _來表示： G m dV dQ C = (2.34) 在此式 Q_m 是用 C/㎝2 在 閘 極 電 壓 跟 閘 極 總 電 荷 來 表 示 電 荷 密 度 。φ_s是表面 電位能，所以可以將V_G寫成 V_G =V_ox +φ_s (2.35) 這個在閘極上的電荷密度是藉由在半導體中的Q_s電荷密度來達到平衡的。

) ( _{n d} s m Q Q Q Q =− =− + (2.36) 將利用方程式(2.34)、 (2.36) 以及(2.37)，可以得到

(

)

[

]

[

(

)

]

{

}

[

ox s

]

s m ox m s ox m C C d dQ dV dQ d dV dQ C 1 1 / 1 / 1 / 1 ) ( 1 + = + = + = _φ − φ (2.37) 此式中 以及 分別是半導體中二氧化矽的電容。在半導體方面， ， 在空乏層的電容考量下以及反轉層的電容。 ox C C_s C_s 讓我們考慮在半導體的電荷調變下，這個伴隨著提供之交流載有直流偏壓正 從空乏區伴隨著反轉區。

2.5.1 空乏區

隨著閘極正電壓增加，電洞是從半導體介面驅動以及一個空乏區在半導體介面 發展。這個區間是負電荷受端原子造成的。藉由空乏區寬度 A s

qN

W

=

2

φ

ε

，針對這 個空乏層的寬度，我們決定電荷以及它的電容： A s A d s Q qN W q N Q = =− =− 2ε φ (2.38) s A s s s dQ d qN C =− φ = ε /2φ (2.39) 因為只有大部份載子是混亂的，這系統是很快速到達平衡。這個交流信號造 成就如同圖2-12 (b) 所示，在電荷中小訊號調變之電荷ΔQ在空乏區。這一整個電 容考慮的是二氧化矽的連接面電容C_ox，在空乏區層的C_s： ) / 1 ( ) / ( ) / 1 ( ) / 1 ( / 1 C= C_s + C_ox = W ε + C_ox (2.40) 一個V_G的增加會使得φ_s增加，會造成在空乏層變寬以及空乏區電容變小。這 整個電容會隨著電壓增加而減少，如圖2-12。 藉由使用方程式(2.38)以及(2.39)， 跨壓在二氧化矽以及表面電壓可以使閘極

電壓 展現來出寬度W 的項以及總合。一個可以用方程式 (2.40) 來觀察整個 並使用 ： G V C_ox G V 2 1 2 2 1 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = ε A ox G ox qN C V C C (2.41)

2.7 高介電材料

最近這幾年，薄的絕緣 MOS 結構是普遍被使用在製程上，這必須要有現 階段能使用的矽的製程技術。而最常使用的薄膜材料如下： Table 2-1 常用薄膜之介電常數 [20]

因為二氧化鉿 (HfO2 )的介電常數比二氧化矽 (SiO2) 、三氧化二鋁 (Al2O3)

Chapter 3

Experimental procedures

3.1 電壓控制振盪器電路

一般電壓控制振盪（Voltage Controlled Oscillator, VCO）電路有環型振盪器 （RingBack Oscillator）、交錯耦合振盪器（Crossing-Coupled Oscillator）以及Colpitts 振盪器等，而在此論文實驗中所討論的VCO電路是屬於Colpitts電路加上電容和電

感（LC-tank）所組成的，如Fig. 3-1所示。由Fig. 3-1可看出整體VCO電路是由右

半邊的Colpitts電路、左半邊電容和電感（LC-tank）所組成的電路、以及可用來調 變LC-tank電路中可變電容的電源（Tunable voltage）所組成。在Colpitts電路中， 雙載子電晶體（Bipolar Junction Transistor, BJT）Q1 的基極（Base）工作偏壓點是 由電阻R1 及R2 所決定的。而電阻R3 是射極電阻（Emitter Resistor）也是決定此電 路的負載線。而電容C1 及C2 是用來決定VCO電路可以振盪的頻率範圍。電容C3 及C4 為直流隔離電容（DC-Block Capacitor），電容C3 的功用是將輸出端的直流成 份濾掉，讓交流 AC成份通過，C4 是電容其目的是為了防止直流電壓準位影響到 VCO核心電路。LC-tank電路是由電感L1 和可變電容C5 及C6 所組成，因此決定此 VCO 電 路 的 振 盪 頻 率 為

(

_{5 6}

)

1 // 2 1 C C L f π = 。 然 而 外 加 的 調 變 電 壓 （Tuning Voltage），是用來調變LC-tank中的可變電容，藉由改變電容偏壓點改變其電容值， 進而調整整體VCO電路的振盪頻率，而其中電感L2 的功用防止外界高頻雜訊進入 LC-tank電路。在此論文中，將使用兩種不同的可變電容在LC-tank電路中，其一是 飛利浦（Philips）公司所提供型號為BB135 的P-N逆偏接面電容，和自行製作的 Al/HfO2/Si金-絕緣-半導體（MIS）電容，討論不同可變電容對VCO電路特性的影 響。

Fig. 3-1 Colpitts 型態的電壓控制振盪器之電路圖。

3.2 VCO 電路的實驗流程

Fig. 3-2是這一次論文實驗的流程，因為所有的元件都要焊在印刷電路板（Print

Circuit Board, PCB）上，而元件的連接都是經由傳輸線來連接，所以首先要先得到 RF（Radio Frequency）電路所使用的特性阻抗 50 Ohm 在 PCB 的 trace（對於 PCB

而言，通常稱為 trace，是傳輸線的一種）寬度，這是根據板子的疊構條件來計算

的，計算PCB 的特性阻抗是使用 Polar 公司的 CITS 軟體。再得到 trace 的寬度後

要先知道整個VCO 電路所用到的元件並瞭解其特性，再依照其元件特性來決定擺

放元件之位置並做一佈局，才能進行VCO 電路之 PCB 的佈局（Layout），佈局完

的電路佈局圖才可以藉由信真（Sigrity）公司的 PowerSI 軟體模擬來得到 PCB 的 S

參數，這其中包含PCB 之傳輸線、傳輸線之間耦合以及 PCB 之介電參數（Er）及

正切損耗（Loss-Tangent）等效應。在得到整體 VCO 電路的 PCB 之 S 參數後，並 將廠商（NEC）所提供高頻 BJT 型號為 NE68519 在 ADS 模擬軟體的設計套件 （Design Kits）、以及廠商達方（Darfon）公司所提供電容模型的 S 參數，套入在 此論文所使用的安捷倫（Agilent）公司之 ADS2005A（Advance Design System 2005

Colpitts 電路之 S 參數。模擬 Colpitts 電路的 S 參數分為兩種情況來模擬：第一種 是2 層板及 4 層板的介電常數（Er）及正切損失（Loss-Tangent）都一樣，要模擬 的是在PCB 上的 Colpitts 電路元件除了回授電容的容值改變外，其餘的 2 層板及 4 層板的Colpitts 電路元件都相同，模擬的頻率範圍為 1 MHz~500 MHz，藉以分別 探討2 層板及 4 層板對於回授電容的改變時，藉以觀察 Colpitts 電路的最大振盪頻 率之影響；另一種是在做完上述之模擬後找出最好的條件，並使PCB 上的 Colpitts 電路元件相同，所模擬的頻率範圍為1 MHz~500 MHz，來探討 2 層或是 4 層 PCB 在介電常數（Er）及正切損失（Loss-Tangent）的不同對 PCB 上的 Colpitts 電路之 S 參數影響。 模擬Colpitts電路完之後，做出實際的Colpitts電路，並用 2 層及 4 層PCB分別 將回授電容依電容值的不同來量測2 層及 4 層PCB的Colpitts的S參數做一分析，分 析的是2 層及 4 層PCB所做出的Colpitts電路的S11 及相位，並看是否有負阻抗的產 生。挑出Colpitts電路效能比較好的條件下，將VCO電路中的Coliptts電路、LC-tank 電路、穩壓電容以及濾波電感等元件一一焊在PCB上，其中LC-tank電路中的可變 電容將會使用兩種：一種是用Al/HfO2/Si浮接電容，而另一種是飛利浦（Philips） 所提供型號為BB135 的P-N逆偏接面電容，這個P-N逆偏接面電容是可以直接焊在 PCB上，但Al/HfO2/Si浮接電容的上下電極並無法直接焊在PCB上，而是使用打線

機（Wire Bonder）來透過鋁線分別連接Al/HfO2/Si浮接電容的上下電極與PCB上。

於此同時也可以使用Keithley-590 型號的儀器來分別量測Al/HfO2/Si浮接電容及

P-N逆偏接面電容的電容值相對於調變之電壓（C-V）曲線，其量測所使用的頻率

是 100 kHz，看這兩種可變電容在 100 kHz下是否有其電容的可變性。針對

Al/HfO2/Si浮接電容在 100 kHz以上的頻率所量測的特性是使用網路分析儀（Vector

Network Analyzer, VNA）來量測其S參數，所使用的網路分析儀（Vector Network Analyzer）型號為 Rohde&Schwarz-ZVB8。針對這兩種可變電容P-N逆偏接面電容

與Al/HfO2/Si浮接電容分別用於 2 個VCO電路中的LC-tank電路所做出的VCO電

VS. Tuning-Voltage），其使用之量測儀器為訊號來源分析儀（Signal Source Analyzer,

SSA,型號為 Agilent E5052A）或是頻譜分析儀（Spectrum Analyzer, HP8591E）。二、

相位雜訊（Phase Noise），量測之儀器是訊號來源分析儀（Signal Source Analyzer,

SSA, 型號為Agilent E5052A）。三、輸出功率（Output Power）。四、功率損耗（Power

Consumption ）。 其 中 輸 出 功 率 以 及 功 率 損 耗 的 量 測 儀 器 是 使 用 頻 譜 分 析 儀 （Spectrum Analyzer, HP8591E）、電源供應器（Laboratory DC Power Supply , Model: GPC-3060）、精密三用電表（Fluke45 Dual Display Multimeter）之組合。最後再使 用VCO電路常用的品質因子（Figure Of Merit, FOM）做為判斷VCO電路的優劣， 其中FOM包含輸出功率、功率損耗以及相位雜訊之考量。

PCB 的模

擬

粹取被動元件

的S參數

BJT的

Design-kits模型

Al/HfO

₂

/Si 電容

製作

Colpitts電路的模擬

VCO電路之量測

VCO電路的

佈局

計算RF trace 的寬度

不同之回授電容對實際的Colpitts電路之影

響比較

Al/HfO

₂

/Si 電容

之電性量測

Fig. 3-2 VCO 電路的實驗流程之方塊圖。

3.3 PCB 的佈局及其 S 參數的模擬

這次論文實驗所使用的是2 層板（2-Layer）及 4 層板（4-Layer）的 PCB，因

為元件都會焊在PCB 上，用 RF（Radio Frequency）電路的特性阻抗為 50 Ohm 之

傳輸線來連接，所以要先分別計算在2 層及 4 層 PCB 上的特性阻抗為 50 Ohm 之

trace（對於 PCB 而言，通常稱為 trace，是傳輸線的一種）寬度。在設計特性阻抗

為50 Ohm 時，需知道以下之 2 層板（2-Layer）及 4 層板（4-Layer）的 PCB 參數：

一、 2 層板（2-Layer）及 4 層板（4-Layer）分別以銅為 trace 與以整面為銅的參

考平面，其中間的FR4 介質厚度（H）。二、FR4 的介電常數（Er）。三、以銅為trace

的厚度（T）。在知道上述 2 層板及 4 層 PCB 的疊構參數才能藉由 Polar 公司所發

行的計算特性阻抗軟體（此論文所用的是CITS25），以便求出在特性阻抗為50 Ohm

時，其在2 層板及 4 層板以銅為 trace 的寬度為多少 mil（1 inch=1000 mil）？Fig. 3-3

（b）是代表當Coated-Microstrip 型態的結構，此結構是用來計算 4 層板之第一層 及第四層之trace 特性阻抗。那是因為整體 4 層板並不能直接去計算其特性阻抗， 但可以分別去計算第一層與第二層、第三層與第四層相對應的特性阻抗，其中第 二層及第三層為一完整的參考平面。所以在Fig. 3-3（b）的結構是為了要分別計算 4 層板中的第一層與第二層為完整的參考平面層以及第四層與第三層完整的參考 平面層時，來計算第一層與第四層之RF 特性阻抗為 50 Ohm 時其 trace 的寬度為

何？在Fig. 3-3（a）為Surface-Microstrip 型式的特性阻抗之計算，以銅為 trace 的 厚度（T）為 2.5 mil，以銅為 trace 與其銅為參考平面的高度（H）為 6 mil，其介 電常數（Er）是 4.02。因為 PCB 的 trace 製做是照像蝕刻，以銅為 trace 其所蝕刻

後為一梯形，所以在此條件下的結構可用CITS 軟體來計算 RF 特性阻抗為 50 Ohm

時，算出trace 上方的 trace 寬度（W）是 9.75 mil、下方的 trace 寬度（W1）是 10

mil。在Fig. 3-3（b）是Coated-Microstrip 型式的結構，此結構是要計算在 4 層板

中的第一層及第四層的之特性阻抗為50 Ohm 時，trace 的寬度。Coated-Microstrip

介電常數約為3。另外 trace 的厚度（T）為 2.5 mil，以銅為 trace 與其銅為參考平 面的高度（H）為 4 mil，其介電常數（Er）是 3.72。也因為 PCB 製做是照像蝕刻，

所以第一層及第四層以銅為trace 所蝕刻出來是一梯形，所以在此條件下的結構可

用Polar 軟體來計算 RF 特性阻抗為 50 Ohm，計算出 trace 上方的 trace 寬度（W）

是5.75 mil、下方的 trace 寬度（W1）是 6 mil 以及。如此一來可分別算出 2 層板

及4 層板的特性阻抗在 50 Ohm 時，其寬度分別為 10 mil 及 6 mil，並將 2 層板及 4

層板的疊構整理在Table 3-1。

在Table 3-1（a）可以知道2 層板的 PCB 疊構參數，其橫切面是第一層、介質

為FR4 以及第二層的關係，第一層及第二層橫切面的銅厚度約 2.5 mil，第一層及

第二層之間的介質為FR4，其厚度為 6 mil。在知道疊構以及中間介質的介電常數

（Er）其數值便使用廠商所提供的 4.02，就可藉由調整 trace 的寬度來計算其特性

阻抗為50 Ohm 時，算出該 trace 寬度為 10 mil 時，其特性阻抗為 50 Ohm。在Table.

3-1（b）是 4 層板的 PCB 疊構參數，由此可以看到其橫切面也可以知道第一到第

四層的關係。第一層及第四層銅厚度為 2.5 mil，介於第一層跟第二層以及第三層

跟第四層的介質為含膠量 62%的 FR4，厚度約為 3.5 mil，介電常數（Er）是用廠

商提供的值為3.72。而第二層跟第三層為整面的銅，其厚度為 1.25 mil 介於這兩層

的介質是含膠的FR4，其厚度約為 25 mil，即可依照其疊構可得知 6 mil 寬度的 trace

其特性阻抗約為 50 Ohm ，另外一提的是第一層及第四層表面都會使用絕緣漆保

（a） （b） Fig. 3-3 （ a ） 計 算 當 Surface-Microstrip 型 式 的 結 構 圖 和 （ b ） 代 表 當 Coated-Microstrip 型式的結構圖。 (a) (b) Table 3-1（a）2 層 PCB 疊構之參數圖 和（b）4 層 PCB 疊構之參數。

在得知其疊構及trace 之寬度就可進行其電路 Layout。然而在Fig. 3-4（a）為 2

層PCB Colpitts 電路之佈局圖跟Fig. 3-4（b）是4 層 PCB Colpitts 電路之佈局圖。

其兩者的佈局原則是：整體 VCO 電路中 trace 的寬度控制、高頻 BJT（Q1）與迴

授電容（C1 及 C2）之間的擺放位置要近一點、盡可能不跨另一層以及將 Colpitts

電路與LC tank 電路分開。所以電容 C1 跟電容 C2 都要靠近 BJT（Q1），但因電容

C3 是要緊接著輸出端，所以電容 C3 要比電容 C2 來的重要，所以就放在靠近 BJT （Q1）的地方。而電阻 R1 與電阻 R2 是做為 BJT（Q1）偏壓之用，所以電阻 R1

跟 Q1 的汲極（Collector）是比較寬的 trace；而 Q1 的基極（Base）跟電阻 R2 之

間的trace 受限於要穿越 BJT（Q1）下方，其 trace 寬度是使用 RF 電路 50 Ohm 的

寬度，在2 層板及 4 層板分別為 10 mil 跟 6 mil。在此電路的電阻 R3 是射極電阻，

並不需要靠近Q1，就擺放在電容 C2 旁邊。所以在Fig. 3-4（a）跟Fig. 3-4（b）的

Colpitts 電路元件擺放位置是一樣的，PCB 的層數分別是 2 層跟 4 層。Fig. 3-4（a）

跟Fig. 3-4（b）2 層及 4 層 PCB 所佈的佈局圖可看出有那些 trace 是使用 RF 電路 50 Ohm 的寬度如下：電阻 R1 連接到 Q1 的基極（Base）也聯接到電容 C4、電容 C1 跟電阻 R2 的 trace、電容 C1 連接 Q1 的射極（Emitter）、電容 C3、電容 C2 以

及電阻R3 的寬度也是使用 RF 電路 50 Ohm 的寬度，在 2 層板及 4 層板的 50 Ohm

(a)

(b)

Fig. 3-4（a）2 層 PCB 和（b）4 層 PCB 的 Colpitts 電路佈局圖。

目前安捷倫（Agilent）公司以及羅德史瓦茲公司（Rohde&Schwarz, 簡稱 R&S） 所做出來的網路分析儀（Vector Network Analyzer, VNA），並無法直接量測數十個 埠（Port）。所以大部份對於 PCB 多 Port 的萃取，大多採用模擬的方式取得。這篇

論文所用來模擬PCB layout 的 S 參數是用信真（Sigrity）公司的 PowerSI 軟體來萃

取，其要考慮的PCB、trace 本身以及 trace 跟 trace 之間的交互影響都包含其中。

而佈局的重點在於在完成電路Layout 後，就可以使用 PowerSI 軟體來對整個板子

3.4 Colpitts 電路的模擬

將Fig. 3-1中的Colpitts 型式的電路，包含 BJT（Q1）、電阻 R1~R3 以及電容

C1~C4 等各元件，放入 ADS2005A 軟體中模擬，如 Fig. 3-5 所示。Fig. 3-5 是將

Colpitts 電路套入在 ADS2005A 軟體中進行模擬的線路圖，在Fig.3-5可以看到BJT

（NE68519）是使用廠商（NEC）所提供 ADS 軟體的 Design-kits，而其中電容 C1、 C2 及 C4 是用 0402（4mm×2mm）尺寸的高頻電容，是由達方（Darfon）公司所提

供的 S 參數。電阻 R1、R2 是決定 BJT 的偏壓點，R3 是射極電阻，並從電容 C4

設一 Port1，於輸出端再設一 Port2。而 layout 過後的 PCB 是使用信真（Sigrity）

公司的PowerSI 軟體來模擬 PCB 之傳輸線、傳輸線之間耦合以及 PCB 之介電參數 （Er）及正切損耗（Loss-Tangent）所得到的 S 參數在其 S40P（S40P 是使用 40 個 port 來取得 S 參數），而在S40P 中有連接的地方是 Colpitts 電路中所需要的元件所 連結的有偏壓電阻、回授電容、射極電阻以及NE68519 高頻 BJT 的 Design-kits 等。 其所模擬的情況分二種：第一種是 2 層板及 4 層板的介電常數（Er）及正切損失 （Loss-Tangent）都一樣，要模擬的是在 PCB 上的 Colpitts 電路元件除了回授電容 （在Fig. 3-5中的C1 和 C2）的容值改變外，其餘的 2 層板及 4 層板的 Colpitts 電 路元件都相同，模擬的頻率範圍為1MHz~500MHz，藉以分別探討 2 層板及 4 層板 對於回授電容的改變時，藉以觀察Colpitts 電路的最大振盪頻率之影響；另一種是 在做完上述之模擬後找出最好的條件，並使 PCB 上的 Colpitts 電路元件相同，所 模擬的頻率範圍為1MHz~500MHz，來探討 2 層或是 4 層 PCB 在介電常數（Er） 及正切損失（Loss-Tangent）的不同對 PCB 上的 Colpitts 電路之 S 參數影響。

Fig. 3-5 用 ADS2005A 軟體來模擬 Colpitts 電路圖。

3.5 量測 Colpitts 電路與設備

在模擬完Colpitts 電路後，便依照 Colpitts 電路佈局圖做出一 PCB 的 Colpitts

電路。再將 Colpitts 電路的元件，包含偏壓電阻、射極電阻、穩壓電容以及除了

LC-tank 電路之元件一一焊在 PCB 上。因為前述的模擬條件是 2 層及 4 層 PCB 的 Colpitts 電路來改變回授電容的容值，並觀察不同電容值對 2 層及 4 層 PCB 的 Colpitts 電路之影響，所要看的影響是 S 參數中的 S11、S11 的相位（Phase）以及

是否有負阻抗的產生。Fig. 3-6是說明量測 Colpitts 電路的 S 參數之儀器環境，儀

器是使用網路分析儀（Vector Network Analyzer, Agilent 5071B）以及電源供應器 （Laboratory DC Power Supply, Model: GPC-3060）。將Colpitts 電路所需的 5V 電源

由電源供應器經由電源線來提供，而 Colpitts 電路的輸入及輸出之直流隔離電容

（DC Block Capacitor）則是分別經由頻寬為 26 GHz 的連接線接至網路分析儀的 Port1 及 Port2，將可量測到 Colpitts 電路的 S 參數，用來分析此 Colpitts 電路的負 阻抗及可振盪頻率的範圍。

Fig . 3-6 網路分析儀（Vector Network Analyzer, Agilent 5071B）量測 Colpitts 電路

3.6 Al/HfO

2

/Si 電容結構及製作

因為在VCO電路中LC-tank電路可以改變整體VCO電路的振盪頻率，但LC-tank 電路中的可變電容是隨著調變電壓的改變而改變電容值，並藉LC-tank電路改變整

體VCO電 路 的 振 盪 頻 率 。 因 為 目 前 最 常 使 用 的 可變電容的材質是二氧化矽

（SiO2），因為SiO2 的介電常數約為 3.9，而二氧化鉿（HfO2）比SiO2 有較高的介

電常數之特性，這也是被許多人拿來研究的材料。因此在本實驗是將HfO2做一介

質，並分別做金屬-絕緣-矽（Metal Insulator Silicon, MIS）電容的結構中的介質以 及浮接電容（Floating Capacitor）的結構中的介質，是因為此兩種型式的電容都有 隨電壓而改變電容的可變性，可用來取代VCO電路中的可變電容。在此論文實驗 中所製做HfO2的過程，所使用的機器是直流賤鍍機（DC Sputter），其製程所通的 氣體流量為氬氣（Ar）24 sccm、氧氣（O2）3 sccm，是使用反應式濺鍍方法，其 製做過程中不加溫。大部份比較穩定的製程所做的HfO2層其所鍍的厚度為20nm， 所以在此論文實驗中所鍍的HfO2層厚度都是20nm。因為要讓HfO2要更緻密，所以 接下來的動作便是要做回火（Anneal），其過程是通入適當的O2在 800℃回 火約 1

小時。鍍鋁是使用蒸鍍機（Thermal Coating）蒸鍍，用shadow mask遮罩來定義電

極面積就可將鋁鍍在HfO2上，其鋁（Al）所鍍的厚度 800nm直徑 350um。所做出

來的結構，如Fig. 3-7（a）是Al/HfO2/Si MIS電容的結構以及Fig. 3-7（b）是Al/HfO2/Si

浮接電容（Floating Capacitor）的結構。在Fig. 3-7（a）是Al/HfO2/Si MIS電容結構，

所要量測的地方是以金屬在Al/HfO2/Si MIS電容的上下電極。若是將Al/HfO2/Si

MIS電容的上下電極分別接訊號來源（Source）以及參考的地（Ground），便會在

HfO2與P-Type的矽有MIS電容效應，其區域為上電極之下的HfO2與下電極中間的

P-Type的矽中間。另外Fig. 3-7（b）是Al/HfO2/Si 浮接電容（Floating Capacitor）

的結構，如果在左右兩端電極分別接訊號來源（Source）以及參考的地（Ground）

便會在HfO2與P-Type的矽有浮接電容效應，其區域為左右電極下的HfO2與P-Type

去，所以使用鋁線之打線機。因為打線機（Wire Bonding）必須是在同一平面下才

可打線，所用的金屬線是鋁（Al）線，所以用Fig. 3-7（b）之浮接電容結構是透過

打線機的方式，將Al/HfO2/Si 浮接電容VCO電路中的可變電容用這來取代，再經

由鋁線來連接VCO電路佈局（layout）圖中的可變電容的位置。量測電容的儀器是 使用Keithley-590，量測的頻率是 100KHz。

（a）

（b）

Fig. 3-7 （a） Al/HfO2/Si金-絕緣-矽（metal insulator silicon, MIS）結構圖 和（b）