數位微形反射鏡元件(DMD)

數位微形反射鏡元件是一種微機電(micro-electrical mechanical systems, MEMS)式的空間光調變器(spatial light modulator, SLM)，每 個像素都是一面微小的金屬面鏡，利用底部的互補金屬氧化半導體 (complementary metal-oxide-silicon, CMOS)驅動電路產生磁場來控制 面鏡翻轉的位置，而每個微面鏡有兩種位置，一個是將光線反射到投 影鏡頭的亮狀態(ON state)，另一個則是將光線偏離投影鏡頭的暗狀 態(OFF state)，也就是說它是個二元開關，並以控制訊號脈衝寬度調 整來達成每個顏色的8 位元灰階。要產生“全亮（full ON）＂的像素，

數位電子訊號以1111 表示，在作單一灰階的呈現時間內，須將數位 微形反射鏡往亮狀態的方向偏轉16次，將此16 個亮狀態影像疊加起 來，產生一全亮畫素；反之，欲呈現“全暗（full OFF）＂畫素，數 位電子訊號以0000 表示，則須將數位微形反射鏡往暗狀態的方向偏 轉16 次。同理而言，若將數位微形反射鏡設定數位電子訊號以1000 表示，將鏡面往亮狀態偏轉8 次、暗狀態偏轉8 次，則會呈現出中性 灰階的影像，進而推廣至其他灰階的呈現[4]。

此外，藏匿型力矩絞鏈與軛形架的機構設計，堪稱DMD 得以商品 化的關鍵性突破。1993 年之前，力矩絞鏈與微鏡面是共面的結構，

如此在光學投射系統中，會導致光束的散射而降低影像的對比度

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(Contrast ratio)以及光學轉換效率。因此，TI 更改結構設計與製 程，將力矩絞鏈和支撐物隱藏於微鏡面之下，如此便大幅地提昇了DMD 投影影像的對比度以及光學轉換效率。1994 年之後，TI 更增加一軛 形架於微鏡面底部，並與力矩絞鏈相互連結，主要的原因在於防止微 鏡面直接碰觸到定位平台，造成長期工作下的鏡面損壞。因為DMD 的 鏡面需要極快速且準確地反覆定位偏轉，因此，需要一個強固且穩定 的機械結構來承受其應力，因此在微機電的半導體製程設計上是一項 極具艱鉅的挑戰。直至1997 年，整個DMD 微機電結構定案為止之前，

此部份仍經過無數製程技術的變革，如軛形架上的平台式尖端

(Landing tips)和彈簧式尖端(Spring tips)，如圖所示，此功能不 但提昇了DMD 的穩定性和生命週期，更增加了機械與電子的轉換效 能。自此之後，DMD 生命週期超過10 萬小時而進入商品化階段。

DMD 商品化之後，TI 在DMD 面板解析度、面板尺寸、單一畫素 大小、微鏡面偏轉角度以及封裝技術仍繼續改進及發展，至2000年為 止，在DMD 微機電製程的精進改良下，同時經過了一段演變。改良的 主要目的在於(一)提昇影像解析度(SVGA、XGA、SXGA、HD)，(二)藉 由變更微鏡面偏轉角度由10 度至12 度，增加光學收集效率(Etendue) 和投影影像的對比度[8]，(三)縮小面板尺寸和畫素大小，相對使得 光學投影系統體積縮小以及生產成本降低，(四)改進封裝技術，提昇

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製程良率(TI 表示，封裝過程中往往因為殘餘微粒控制不佳，形成DMD 工作失效，導致製程良率偏低) ，如圖2-8所示：

圖 2-8 數位微鏡片作動圖 2.11 鏡頭(LENS)

一般投影鏡頭為了要能適應不同的投影距離，也會設計加入變焦 (Zoom)及對焦(Focus)功能，當然使鏡頭設計更加困難，而由於多了些 鏡組及機構件，成本也更加昂貴[7]。所謂變焦是指我們可以改變成 像的大小，而依然維持在對焦的狀態，這通常是在投影鏡頭內加入一 些機構件，讓某些鏡組間的間距可改變，來改變整體鏡組的焦距及放 大率，也就是讓影像尺寸改變；當影像的大小改變後，使用者就須要 利用對焦的功能，手動調整焦距，讓影像清楚成像在螢幕上。多了變

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焦及對焦的通能，使用者將可以自由選擇投影機放置的位置，及投影 尺寸大小，更方便使用，如圖2-9所示：

圖 2-9 鏡頭

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三、投影系統的光學特性的量測與分析

3.1 光展量

光展量，又稱光學不變量(optical invariant)，用以描述光束的 幾何特性，例如光束的發散角(divergence angle)，光束的切面面 積。基於熱力學的第二定理，光束在穿過一光學系統後，光束的光展 量將保持相同或增加，而不會減少。在不考慮光的散射、繞射及吸收 的光學系統中，光束的光展量是守衡的。若考量在某些光學元件上會 產生光的散射性質時，由於光的散射會產生更大的發散角，因此光束 的光展量會增加，使用光展量的光束幾何概念，可以估算出光的傳輸 效率。

在定義光展量之前，有一個東西要先知道的，那就是光通量的定 義。讓我們先考慮一光束經光學系統傳遞後，求全部光通量的問題。

若此光學系統完全地傳遞一光束，這意味著在系統中的光學元件，對 所有入射到系統中的光線，既無吸收也無反射。且光束在脫出時也沒 受到光閘的遮蔽時，那麼就足以計算出由此光學系統所收集的全部光 通量。此光通量為

Φ =

∫∫

L(r,n) 是位置為r 的點。在單位向量為^{^}n的方向上的光源輻射亮度

(source radiance)。面積單元dA 是光源表面的入射窗口區域。立體

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角單元dΩ 是頂點在位置r 點，由系統的入瞳所夾之立體角。

我們會希望把光學系統光通量傳輸能力，用無關於輻射光源發光 特性的方式表現出來。首先，假設光源是均勻且以Lambertian方式發 射，那麼dA 法線及立體角單元dΩ中心線間的夾角。再一次的提醒，

光展量是一幾何特性，光展量的單位為mm2 − steradian。

在定義光展量後，接著我們討論光展量的特性。當一光束經由一 高校正(well-corrected，這裡所指的是，不考量光束經光學元件，

所產生散射、繞射、吸收的效應)的光學元件修正後，光展量仍保持 守恆。例如，當一準直光束入射一高校正的透鏡，透鏡將此光束聚到 一光點。雖然，光束的切面區域減少，但光束的收斂(發散)角增加[9]。

將聚光後的光束切面區域及立體角相乘，相乘後的乘積，會與未 聚光前的準直光束之切面區域及立體角相乘的乘積相同，因此光展量 是守恆的。若此系統只含高校正的元件，那麼就都可以得到相同的光 展量。光展量很少可由不具高度對稱性的表面計算求得，因為其困難 處，在於對任意表面作積分。所以，最常是在垂直光軸的物平面或像 平面上計算光展量，或是在系統中對任一光瞳求光展量。

光展量並不是一容易了解的觀念，理由有兩個。第一個理由，光展量 並不是指光的分佈強度，而是指光束幾何邊界的分佈。第二個理由，

要對二維空間及二維角度做積分，通常是採用球座標或極座標。因

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此，一般是用近似的公式來計算光展量，甚至是在沒有很嚴格的精度 下來求光展量。

為了計算光展量，必須要先知道光束的切面區域及張角。切面區 域及張角通常是分別用兩個組件來定義。例如，在一光閥投影機中，

為計算光閥表面上的光展量，切面區域可從光閥上得到，而張角可從 投影鏡頭的F/# 或照明系統的F/# 獲得。在其它情況時，某些光學元 件的光展量可直接計算得到，而不用參照其它光學元件。

(3.2)

或許，在投影系統中會有光學元件或合成的光學元件，其光展量值很 低。既然光展量所代表的，是光束的幾何邊界，越低的光展量值容許 越小的光束穿過此光學系統，也因此會造成某些光通量的損失。在系 統中，任何其它高光展量值的光學元件，可允許光束完全的通過，不 會改變光通量。因此，所限制的光展量值，定義著系統的集光效能。

一般而言，在光閥投影機的設計上，光源的光展量計算，是對經 集光系統(反射罩)所產生的光束感興趣，而不是要燈泡本身的光展 量。大多數的反射罩或其它的高效能集光系統，在光學的偵測裡都不 是高校正的。為了計算光束的光展量，必須要知道燈泡的大小、形狀、

集光系統的幾何尺寸、以及在集光路徑上的任何散射。將可以發現

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到，由集光系統產生的光展量，會比單獨由燈泡所產生的光展量還要 大很多量級，主要是受集光系統造成的像差所影響。的光路徑上。當 考慮的是光束時，光展量值越低越好。因為全部的光束，可以被聚到 很小的區域上。當考慮的是光閥或其它光路上的光學元件時，光展量 值要越高越好。如此一來，光學元件可以利用到大光束的所有區域。

我們所提到一光閥投影機是 ״光展量是受到限制的״ 。所指的是，

當系統中某些光學元件或某些光學元件的組合，其光展量值低於由燈 泡及反射罩組合所產生之光束的光展量值。在這種情形下，光束的全 部光通量無法被此投影系統所完全利用。若在投影機內，光閥或其它 設限制的光學元件，其光展量值大於光束的光展量值，那麼此投影系 統就將可以完全使用此光束的全部光通量。此時，投影系統就稱作 ״ 光展量沒有受到限制 ״。

大多數有設光展量限制的投影系統，是在光閥區域和投影鏡頭的 錐角作限制。在投影系統中，其它設限制的元件則有積分器、稜鏡、

偏振分光器。若是便宜的元件，如反射鏡或一般的透鏡，是設光展量 限制的元件，可以很容易地用稍貴的，但可以增加投影機光效能輸出 的元件來取代。另一個選擇是，用更小的光閥或更高F/# 投影鏡頭來 匹配有設光展量限制的元件。這既可減低製造成本，又不會減少光通 量的輸出。

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3.2 均勻度(Uniformity)

一般而言，Uniformity 的數值越接近1(100%)，整個螢幕畫面上 的光通量(或是光照度)分布越均勻；若是越接近0(0%)，整個螢幕畫 面上的光通量(或是光照度)分布越不均勻。目前較常用的測試標準有 美規的ANSI與日規的JBMA兩種，量測時以畫面的13點位置圖做量測，

如圖3-1所示，定義如下：

ANSI Uniformity

ANSI≣ (全部 13 點光照度之 Max / Min 減掉中間九點光照度平均值)

(中間九點光照度平均值) (3.3) JBMA Uniformity

(Japanese) ≣ (中間九點的四角(1、3、7、9)光照度值的平均值) (中間第五點(5)的光照度值) (3.4)

圖 3-1 60 吋 13 點位置圖

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3.3 對比度(Contrast)

對比代表視觀察對象(如螢幕)的光亮度(或光照度)相對於背景 的光亮度(或光照度)之比值。對比與灰階(Gray Level)的概念有很大

對比代表視觀察對象(如螢幕)的光亮度(或光照度)相對於背景 的光亮度(或光照度)之比值。對比與灰階(Gray Level)的概念有很大