i
國
立 交 通 大 學
工學院精密與自動化工程學程
碩 士 論 文
可模組化投影機最佳亮度光機系統的
設計與分析研究
The Design and Analysis on the Optimal Brightness
of the Optical Engine in the Modular Projector
研 究 生：黃子澤
指導教授：鄭璧瑩 博士
中 華 民 國 九 十 九 年 五 月
ii
可模組化投影機最佳亮度光機系統的
設計與分析研究
The Design and Analysis on the Optimal Brightness
of the Optical Engine in the Modular Projector
研究生：黃子澤 Student: Tze-Tse Huang
指導教授：鄭璧瑩博士 Advisor: Pi-Ying Cheng, PhD
國 立 交 通 大 學
工學院精密與自動化工程學程
碩 士 論 文
A Thesis
Submitted to Department of Automation and Precision
College of Engineering
National Chiao Tung University
in Partial Fulfillment of the Requirements
for the Degree of Master
in
Automation and Precision Engineering
May 2010
Hsinchu, Taiwan, Republic of China
iii 可模組化投影機最佳亮度光機系統的設計與分析研究 研究生：黃子澤 指導教授：鄭璧瑩 博士
國立交通大學工學院精密與自動化工程學程
摘要
在光學設計過程中，針對於市場不同的需求會衍生出不同的系統 型態以達成所需的成像效能，但往往會增加光學系統的複雜度，不僅 增加系統最佳化的難度，甚至會影響到系統的生產製作，光學設計與 測試在光學實驗及工業上有不容忽視的重要性，先由電腦上執行設計 及測試的模擬，可以預先了解系統的優劣，然後再架設實際的系統， 可以達到事半功倍的效果，成像效能與結構參數複雜度間的拿捏，可 以說是光學系統設計的技巧所在，更是智慧與經驗的累積。 DLP投影機的光機系統之設計優劣，會影響到投影品質的亮 度、均勻度和對比度。投影畫面不外乎是強調均勻度與發光效率這 兩項效能，而光機中的各個光學零件的效率與此兩效能有著極大的關 係，若效率要高則生產組裝也相對的困難。因此，藉由光學設計軟體 ZEMAX的模擬，取得數值平衡的最佳值，再搭配ASAP軟體的模擬藉以 優化光學系統，光學設計模擬軟體在系統效能分析與最佳化設計有助 於縮短光學系統的研發時程，並且能夠準確的計算出系統應有的效 能。iv 本論文對投影顯示器的照明系統，提供了一個完整的設計流 程，並提出了一個新的光機機構的設計概念，以使光機的生產與組裝 過程更具量產性。首先，用幾何光學原理，推導照明系統模型中各 光學元件規格的初始值；接著，使用ZEMAX 對已推導出的初始照 明系統模型作優化，並用ASAP來對優化後的照明系統模型作驗 證，接著以Pro/E 3D建構方式進行設計並實際製作、組裝與調整等相 關功能測試，並探討投影機光機內不同光學零件對光照度分佈的影 響，最後透過光機組裝後將實驗數據與模擬結果做比較，分析光機 系統中真正會嚴重影響亮度的相關參數，並針對相關參數設計出一 套燈的改良與調整機構。 關鍵字： 投影機、DLP、光學系統模擬、ZEMAX、ASAP
v
The Design and Analysis on the Optimal Brightness of the Optical Engine in the Modular Projector
student：Tzu-Tse Huang Advisors：Pi-Ying Cheng, PhD
Institute of Automation and Precision Engineering College of Engineering National Chiao Tung University
ABSTRACT
In optics design process, in order to reach efficiency of the image must regarding the market to produce different design. But it will not only increase the design difficulty of the optics system but also effect the manufacture. It will depend on experience and wisdom of the designer to adjust the optical parameter. In this thesis, we studied and designed an new optical system of the DLP projection system. After determining the specification of components, we utilized etendue and geometric optical formula to get the basic structure of the illumination system, and used optical software ZEMAX to establish it. Later on, we chose a suitable projection lens and system structure for integrating the illumination system and the imaging system to accomplish the whole design and used optical software ASAP to optimize it.
Projector will have perfect brightness uniformity and contrast if it has optimal optical design. We emphasize the uniformity and efficiency in the illumination system. It will have closely relation between optics component. As to that, it must get balance value by the ZEMAX and ASAP simulation. The software provide the analysis and optimum to decrease the design process and prevent the design bug.
This thesis provides complete procedures to design the
illumination system of the projector. Firstly, the initial illumination system module is derived by means of the optics principle of geometry. Secondly, the initial illumination system module is optimized by using ZEMAX and, the optimized module is confirmed with ASAP and design 3D layout with Pro/E. All function tests include made and assembled and adjustment will take to the design model.
Finally we conclude the result of the experiment and simulation to find what optical parameter effect on the brightness of the projector. Then depend on the influential factor of the brightness we create the lamp adjust module for project device.
vi
誌謝
本研究論文能夠順利完成，要感謝指導教授鄭璧瑩教授的細心指 導與從旁協助，使得我在專業上的知識有了更進一步的了解，並且在 做人處事上也有新的收穫，歷經這四年的研究所日子裡，從閱讀論文 相關的書籍開始，並歷經研讀期刊與技術資料，模擬軟體技術的提 昇，產品的設計、分析討論、專利的蒐集、成品驗證等階段，依據論 文的構想與架構，加以驗證研究目標與結果，得以實際體驗研究工作 學習的經驗與喜悅。在這段學習過程中我除了感受到老師的治學態度 的嚴謹與認真之外，更佩服老師對學生總是以鼓勵與建議來代替責備 與命令，這使我在這段學習過程中充滿希望與愉快，再次由衷感謝我 的指導教授 鄭璧瑩教授。 在這裡願與我的好同學、優秀的同事、最親密的家人，分享這份 論文的結果與榮耀，感謝他們一路以來的陪伴、參與、討論、研究， 在人生旅程中著實增添一段豐富的學習歷練，這也是我的人生當中重 要的轉捩點。在研究所這段時間內也經歷了人生的生老病死，高興的 是個人也完成了結婚的終身大事，目前已育有一男一女。難過的是自 己也生了一場大病，開刀休養一段時間，還有奶奶的過世等，經過這 些事件，讓我更體會出要活在當下，並且要更感激身邊的所有人，也 要珍借與家人相處的時光。vii
目錄
摘要 ... iii ABSTRACT ... v 誌謝 ... vi 目錄 ... vii 圖目錄 ... ix 一、緒論... 1 1.1 研究背景 ... 1 1.2 研究動機 ... 3 1.3 文獻回顧 ... 4 1.4 研究流程 ... 8 二、數位光源處理式投影系統之架構與原理 ... 9 2.1 照明系統 ... 9 2.2 色彩系統 ... 10 2.3 光閥系統 ... 10 2.4 成像系統 ... 11 2.5 燈源(LAMP) ... 12 2.6 紫外光/紅外光的濾光片(UV-IR) ... 14 2.7 色輪(Color Wheel) ... 15 2.8 積分柱(ROD) ... 162.9 聚光鏡片組(CONDENSOR AND RELAY) ... 18
2.10 數位微形反射鏡元件(DMD) ... 19 2.11 鏡頭(LENS) ... 21 三、投影系統的光學特性的量測與分析 ... 23 3.1 光展量 ... 23 3.2 均勻度(Uniformity) ... 27 3.3 對比度(Contrast) ... 28 3.4 亮度(Brightness) ... 29 3.5 解析度(Resolution) ... 29 3.6 畸變(Distortion)... 30 3.7 投影比(Throw Ratio) ... 30 四、投影機光學系統的光線路徑模擬與系統分析 ... 32 4.1 光學系統的分析 ... 33 4.1.1 光學系統的分析結論 ... 40 4.2 投影機光機系統的建立(Zemax) ... 41 4.3 不同解析度 DMD 應用於此系統的均勻度分析(ASAP) ... 44 4.4 不同解析度 DMD 應用於此系統的照度分析(ASAP) ... 55
viii 4.5 機構模型建立 ... 58 4.6 組裝流程 ... 62 五、實驗系統架構的設計與量測數據 ... 66 5.1 實驗設備與材料 ... 66 5.2 實驗系統架構 ... 67 5.3 魚骨圖分析 ... 68 5.4 亮度參數的影響實驗與分析 ... 69 5.5 模擬與實驗比對分析 ... 75 5.6 燈源承托支架(Lamp holder)的設計改良 ... 81 5.7 執行新燈源承托支架(Lamp holder)定位設計實驗 ... 85 六、新型三軸向可調燈模組的設計與分析 ... 86 6.1 可調燈模組專利檢索 ... 86 6.2 三軸向可調燈模組專利說明 ... 90 6.3 燈模組空間偏移量模擬數據 ... 96 6.4 燈模組 XYZ 軸向偏移量模擬數據 ... 100 6.5 三軸向可調燈模組調整流程 ... 107 七、結論與未來展望 ... 109 7.1 結論... 110 7.2 未來展望 ... 112 參考文獻... 114
ix
圖目錄
圖2-1 投影機色彩系統 ... 10 圖2-2 UHP 燈之電弧(Arc)間距 ... 13 圖2-3 橢球面形反射罩 ... 13 圖2-4 光線穿透 UV-IR 示意圖 ... 15 圖2-5 色輪 ... 16 圖2-6 積分柱 ... 18 圖2-7 聚光鏡組 ... 18 圖2-8 數位微鏡片作動圖 ... 21 圖2-9 鏡頭 ... 22 圖3-1 60 吋 13 點位置圖 ... 27 圖3-2 16 灰階圖 ... 28 圖3-3 DMD 解析度 ... 30 圖3-4 畫面畸變 ... 30 圖3-5 畫面投影比 ... 31 圖4-1 X1 0.55 吋 XGA 光學零件配置圖 ... 34圖4-2 ASAP 模擬 X1 0.55 吋 XGA OVERFILL ... 34
圖4-3 X1 0.55 吋 XGA DMD 照明區域能量分布 ... 35
圖4-4 X1 0.62 吋 720P 光學零件配置圖 ... 36
圖4-5 ASAP 模擬 X1 0.62 吋 XGA OVERFILL ... 36
圖4-6 X1 0.62 吋 720P DMD 照明區域能量分布 ... 37
圖4-7 X1 0.65 吋 WXGA 光學零件配置圖 ... 38
圖4-8 ASAP 模擬 X1 0.65 吋 XGA OVERFILL ... 38
圖4-9 X1 0.65 吋 WXGA DMD 照明區域能量分布 ... 39
圖4-10 光學系統中的各個零件定義參數 ... 40
圖4-11 X2 光學零件配置圖 ... 45
圖4-12 ASAP 模擬 X2 0.55 吋 XGA OVERFILL ... 46
圖4-13 X2 0.55 吋 DMD 照明區域能量分布 ... 46
圖4-14 ASAP 模擬 X2 0.62 吋 XGA OVERFILL ... 47
圖4-15 0.62 吋 DMD 照明區域能量分布 ... 48
圖4-16 ASAP 模擬 X2 0.65 吋 XGA OVERFILL ... 49
圖4-17 0.65 吋 DMD 照明區域能量分布 ... 49 圖4-18 光機系統效率總和示意圖 ... 56 圖4-19 燈模組 ... 59 圖4-20 鏡片模組 ... 60 圖4-21 下光機模組 ... 61 圖4-22 上光機模組 ... 62
x 圖4-23 燈模組實體圖 ... 63 圖4-24 上光機模組實體圖 ... 63 圖4-25 下光機模組實體圖 ... 64 圖4-26 鏡片模組實體圖 ... 64 圖4-27 光機模組實體圖 ... 65 圖4-28 投影機實體圖 ... 65 圖5-1 光照度計 ... 66 圖5-2 影響亮度變異的原因之分析魚骨圖 ... 68 圖5-3 能量轉換的示意圖 ... 69 圖5-4 考慮能量耗損後的能量轉換示意圖 ... 69 圖5-5 SAMPL 1 亮度影響比例圖 ... 74 圖5-6 SAMPL 2 亮度影響比例圖 ... 74 圖5-7 SAMPLE 1 和 SAMPLE 2 趨勢線 ... 75 圖5-8 新的燈泡模組定位支架模組圖 ... 82 圖5-9 新的燈泡模組定位支架圖 ... 82 圖5-10 新的燈泡模固定件 ... 83 圖5-11 組裝示意圖 ... 83 圖5-12 組裝示意圖 ... 84 圖6-1 投射光源中心位置之調整裝置圖 ... 87 圖6-2 燈泡調整裝置圖 ... 87 圖6-3 可調整之光源模組及其應用之投影裝置圖 ... 88 圖6-4 可調整之投影系統光源裝置圖 ... 89 圖6-5 光源調整裝置及其調整方法圖 ... 90 圖6-6 投影系統之光源調整裝置圖 ... 90 圖6-7 調整模組前視圖 ... 92 圖6-8 調整模組俯視圖 ... 93 圖6-9 調整模組 ... 93 圖6-10 1 號調整螺絲與燈固定座圖 ... 94 圖6-11 X 軸向調整機制圖 ... 94 圖6-12 2 號調整螺絲與燈固定座圖 ... 95 圖6-13 Y 軸向調整機制圖 ... 95 圖6-14 3 號調整螺絲與燈固定座圖 ... 96 圖6-15 積分柱與燈模組相對位置圖 ... 97 圖6-16 積分柱與燈模組相對位置象限圖 ... 98 圖6-17 空間 27 座標點亮度值相對圓球直徑大小圖 ... 100 圖6-18 1、2 號螺絲位置示意圖 ... 107 圖6-19 3 號螺絲位置示意圖 ... 107 圖6-20 調燈模組作業流程圖 ... 108
xi 表目錄 表1-1 論文研究流程 ... 8 表4-1 X1 0.55 吋 XGA 均勻度分析表 ... 35 表4-2 X1 0.62 吋 720P 均勻度分析表 ... 37 表4-3 X1 0.65 吋 WXGA 均勻度分析表 ... 39 表4-4 光機系統中的各個零件尺寸 ... 43 表4-5 X2 0.55 吋 XGA 均勻度分析表 ... 47 表4-6 X2 0.62 吋 XGA 均勻度分析表 ... 48 表4-7 X2 0.65 吋 XGA 均勻度分析表 ... 50 表4-8 0.55 吋以 ASAP 模擬 10 萬條的光束追跡結果 ... 50 表4-9 0.62 吋以 ASAP 模擬 10 萬條的光束追跡結果 ... 52 表4-10 0.65 吋以 ASAP 模擬 10 萬條的光束追跡結果 ... 54 表4-11 X2 0.55 吋 XGA 光機系統效率表 ... 56 表4-12 X2 0.62 吋 XGA 光機系統效率表 ... 57 表4-13 X2 0.65 吋 WXGA 光機系統效率表 ... 58 表5-1 亮度量測值 ... 67 表5-2 RELAY 亮度值 ... 70 表5-3 CONDENSOR 2 亮度值 ... 70 表5-4 ENGINE BOTTOM 亮度值 ... 70 表5-5 MIRROR 亮度值 ... 71 表5-6 CONDENSOR 1 亮度值 ... 71 表5-7 ROD 亮度值 ... 71 表5-8 POWER 亮度值 ... 71 表5-9 ENGINE TOP 亮度值 ... 72 表5-10 COLORWHEEL 亮度值 ... 72 表5-11 LENS 亮度值 ... 72 表5-12 DMD 亮度值 ... 72 表5-13 LAMP 亮度值 ... 73 表5-14 LAMP HOLDER 亮度值 ... 73 表5-15 ENGINE 亮度值 ... 73 表5-16 ASAP 模擬 CONDENSOR 1 直徑參數變化後的亮度值 ... 76 表5-17 ASAP 模擬 CONDENSOR 2 直徑參數變化後的亮度值 ... 77 表5-18 ASAP 模擬 LAMP 初始亮度參數變化後的亮度值 ... 77 表5-19 ASAP 模擬 MIRROR 參數變化後的亮度值 ... 78 表5-20 ASAP 模擬 DMD 反射率參數變化後的亮度值 ... 79 表5-21 ASAP 模擬 ROD 尺寸參數變化後的亮度值 ... 79 表5-22 ASAP 模擬 COLORWHEEL 穿透率參數變化後的亮度值 .... 80
xii
表5-23 ASAP 模擬 ENGINE 與 LAMP HOLDER 位置參數變化後的亮
度值 ... 81 表5-24 導入新定位設計後的亮度值 ... 85 表6-1 27 座標點的亮度值 ... 99 表6-2 正 X 軸向的亮度值 ... 101 表6-3 負 X 軸向的亮度值 ... 101 表6-4 正 Y 軸向的亮度值 ... 102 表6-5 負 Y 軸向的亮度值 ... 103 表6-6 正 Z 軸向的亮度值 ... 103 表6-7 負 Z 軸向的亮度值 ... 104 表6-8 X 與-X 軸向亮度比較表 ... 105 表6-9 Y 與-Y 軸向亮度比較表 ... 105 表6-10 Z 與-Z 軸向亮度比較表 ... 105 表6-11 XYZ 軸向亮度比較表 ... 106 表6-12 –X-Y-Z 軸向亮度比較表 ... 106 表6-13 XYZ–X-Y-Z 軸向亮度比較表 ... 106
1
一、緒論
1.1 研究背景
近年來由於電子與網路業的蓬勃發展，其周邊相關的硬體設備也 隨之被帶動，數位光源處理式投影顯示器(Digital Light Processing Projector)，就是在這樣的環境之下迅速發展起來。在大小型會議 室、商業會議簡報、視聽消費場所、展覽場，與家庭娛樂系統中投影 機已漸漸地被當做大型顯示器來使用，藉由電腦的輔助學校動態影片 教學，可以即時展現動畫、連結影像，上課不再只是局限於2D的平 面展示資料而已，使用投影機的輔助使得演說者可以有更為生動活潑 的表達方式。近兩、三年來，幾項重要元件的價格也因量產與廠商的 競爭而日趨下滑，使得投影機的成本大幅降低，再加上其體積小、裝 設容易等優點，使得市場快速成長，也因此，投影機己成為大型顯示 器中舉足輕重的地位。在眾多投影顯示技術中，由德州儀器所發展的 數位光源處理式投影系統仗著其體積小、高性能的優勢，迅速的於各 種投影技術中脫穎而出[1]。
數位光源處理式投影顯示器，是利用DMD (Digital Micro mirror Device)技術製作而成的投影顯示器，DMD取代了一般液晶投影顯示 器中液晶板的效用並利用分時多工的方式，每個灰階是由一連串之脈 波訊號來控制，液晶旋轉之角度固定，而灰階也就是各個像素的光通
2
量則是由DMD的像素開關(ON / OFF)之時間來決定[5]。
數位微鏡元件(Digital Micro mirror Device, DMD)是由許多的 鋁金屬微小鏡面結構排列組合而成，每一個鏡面底下都有一個”互補 金屬氧化半導體”(CMOS)型式的”靜態隨機儲存記憶體”(SRAM)，兩者 構成一個半導體記憶光學開關，以有效且精確地控制光束的行徑，產 生黑-白數位光學影像的輸出。微鏡面矩陣面板是靠著時間分割原 理，經由影像處理器處理不同時間所接受到的單色灰階信號顯示在面 板上再配合光學系統中的色輪將彩色的影像投射出來[6]。 光源照明系統中的照度、色彩均勻度和對比度，對整個光引擎的 輸出品質影響甚遠，可以觀察光源在整個液晶投影顯示器中不同位置 所產生的照度分佈。這對於液晶投影顯示器中光學元件的設計與光學 引擎的組裝誤差，將會有很大的幫助，進而使得投影在屏幕上的影像 品質，能達到整個亮度很均勻的效果。 本論文對於數位光源處理投影系統的光學架構做一實務設計，論 文中所採用的樣品為中強光電生產的EX765數位光源處理投影顯示 器，
3 1.2 研究動機 隨著高解析度數位電視的開播，一般民眾跟著就會需要更大尺 寸、高解析度、輕量化、高亮度、低噪音、高燈泡壽命、易操作、短 距離投影的投影機，然而，在各家廠商隨著投影系統大眾化的腳步之 下，需要不斷降低投影系統的成本。但是，往往在降低成本的過成中， 光機的研發項目一直沒辦法降低，因為不同解析度的光機需要不同的 光學架構，才能達到最佳的影像畫面，故本論文提出在同一光機系統 之前提之下設計一光學架構，只要改變DMD與導光系統即可以符合在 不同的解析度之下，也可以共用同一套光機模具，達到節省模具費用 的作法，此一作法可提供爾後光機設計者，設計更節省成本的光機 文中研究的內容主要是藉由設計、測量以及分析DLP投影機系統 的光學特性，進而得到投影畫面的光照度分佈，並探討投影機光機內 不同光學零件對光照度分佈的影響，藉由實驗數據的結果，搭配光學 設計軟體ZEMAX、ASAP的模擬求證，探討光機系統中真正會嚴重影響 光機亮度的14個相關參數，並導入新設計將相關公差參數分別進行調 整與測試，最後將修改設計後的光機量測數據與模擬結果做比較，並 導入一燈模組調整機構來解決零件的生產公差問題。
4 1.3 文獻回顧 DLP 技術是在西元1987 年由TI 的Hornbeck 開發出來的，DLP 投影技術發展至今己20年之久，以下將介紹探討有關於投影機技術方 面的相關論文： 交大大學黎俊和與崔燕勇教授針對DLP投影機光學引擎的機構做 一詳細的設計說明，機構元件材料的選擇等等。因為投影機內有燈產 生的高溫，所以投影機內必須控制在安全溫度內，若溫度過高，會產 生產品不穩定的情形發生。所以在光機引擎的散熱問題方面，也討論 到利用風道來對付散熱的問題，簡化整個散熱問題[12]。 交通大學詹淑真與周長彬教授利用了光學模擬技術研究三片式 微面板之六軸合光的公差需求與成像品質之關聯，以及針對公差的要 求與機構理論設計出新的合光架構，並對新設計進行了實際製作、組 裝與調整等相關功能測試，最後針對合光模組進行溫度測試、四分之 一波板(QWP)旋轉調整操作測試、Panel 防塵測試、格線合光測試以 及對焦測試等規格測試與分析，測試結果也顯示了新合光調整機構設 計概念的可行性[13]。 交通大學蔡彥彬與洪景華教授提出一種光學設計，利用兩個非球面反光 杯產生高品質的照明效果，並藉由反光杯與光源間相對的運動，使得照明光 束可產生由聚集到發散的變焦功能。研究中利用光學軟體進行模擬，並以泛
5 光的均勻性以及聚光效率為目標進行最進化，改良反光杯的曲面參數[14]。 中央大學張雪珍與游漢輝教授對於量測投影機內的光源燈泡的照度分 佈，找出一套較為簡便的方法，可快速瞭解投影機中光源在光引擎系統中各 光學元件上產生的照度分佈，進而作為判斷光源燈泡與光學元件品質好壞的 依據，這方法對於投影機中光學元件的設計與組裝誤差的檢測，提供了很大 的幫助[15]。 長庚大學許紘齊與張宗文教授對三片式矽基顯示器投影機的照 明系統作一實務設計，搭配精巧型分合光鏡，並選定元件規格後，利 用幾何光學公式計算出照明系統的基本架構，再利用光學設計軟體對 此系統優化。設計完後，將此系統重新建構於光學模擬軟體中，觀察 此系統的表現且探討與分析其模擬結果。此系統可大幅簡化傳統三片 式投影架構的複雜度，並可縮小光學引擎的體積，以達到輕量化[16]。 元智大學吳佳億與張明文教授對液晶投影顯示器的照明系統， 提供了一個完整的設計流程。利用光展量及光線追跡，推導照明系 統模型的初始值；並使用ZEMAX 對已推導出的初始照明系統模型 作優化；最後，用ASAP 來對優化後的照明系統模型作驗證[17]。 逢甲大學李佳惠與田春林教授利用光學追跡模擬軟體進行投影 系統的光路設計與模擬分析，並採用三片反射式不等光路系統元件模 擬設計。在本文的投影系統光路架構中，設計了三個案例，每個案例
6 皆分別以波長450nm、550nm、650nm的光線作追跡模擬，以得到其光 效率及均勻度符合ANSI IT 7.228規範，三個案例中，以調整反射罩 的焦距及長度、lens array之子透鏡數目、其他元件的幾何相關位置 的配置及透鏡的曲率厚度等等之方式，可以有效提高均勻度[18]。 元智大學陳時偉與張明文教授對於數位光源處理投影系統的光 學架構做一實務設計。選定元件規格後，先利用光展量及幾何光學公 式計算出照明系統基本的架構，再利用光學軟體(ZEMAX)對照明系 統作優化。設計完成後，最後將設計完成的系統建構於光學模擬軟體 (ASAP)中，觀察此系統並做最後的優化[19]。 台灣科技大學林智清與黃忠偉教授以紅色、綠色、藍色三色發光 二極體來取代一般傳統的白光燈泡，並以數位光源處理式投影系統為 設計架構，在數位光源處理式投影系統中主要是利用旋轉包含了紅 色、綠色、藍色或是白色區塊的色輪來分色，而使用紅色、綠色、藍 色三色發光二極體則可以直接控制其開與關的方式來分色。在論文中 探討使用LED 照明器之性能，主要以考量其光輸出、均勻度及色彩部 份之性能[22]。 成功大學朱世宏與林昌進教授藉由三次元量測取得光學輪廓投 影機的結構參數，並利用這些數據在ASAP分析軟體中建構出輪廓投影 機的模型。首先利用光線追蹤的方式求出光源位置，並在此位置上建
7 立點光源與體積光源兩種光源模型，構成完整的光學系統，進行光線 追蹤與輪廓投影模擬。 並且進行點光源及體積光源照射下的輪廓投影模擬，求得物體在 銀幕上的投影輪廓。先以點光源光學系統進行理論的輪廓投影模擬， 再以體積光源光學系統進行較接近真實情況的輪廓投影模擬，以觀察 並分析兩種光源的輪廓投影特性。 除上述的參考論文外，本文中的光學相關規格皆來自中強光電技 術文件。
8 1.4 研究流程 本論文分為七個章節，第一章，為緒論、研究背景與研究動機。第 二章，主要在介紹數位光源處理式投影系統之架構與原理。第三章，在 介紹有關本論文中的各種光學的特性。第四章，主要的目的在於如何設 計一光機系統，達到此光機系統可使用不同尺寸的積分柱與不同尺寸 的數位微鏡片，並分析受光面上的光照度分佈。第五章，則是將設計 出來的光學系統實物化，將實測數據與模擬數據做比較，並找出亮度不 足的因子，加以模擬分析並改善。第六章，針對燈源與積分柱的定位設 計新型多軸向調整機構。第七章，為論文結綸與未來展望。 表 1-1 論文研究流程
9 二、
數位光源處理式投影系統之架構與原理
數位光源處理式投影系統是利用DMD晶片上各面微形反射鏡的偏 轉來調變各個像素的開或關，而各面微形反射鏡的偏轉角度均是固定 的﹔因此在設計數位光處理式投影系統時，就必須考慮到入射光的光 路、像素為「開」狀態時之反射光光路及像素為「關」狀態時之反射 光光路。根據這些條件限制，再配合其他部分的光學特性，才可以決 定數位光處理式投影系統之整體架構。光機的架構有四個部分，就是 產生光源的照明系統、負責影像調變的光閥系統、管理顏色的色彩系 統及將光閥影像投射至螢幕的投影系統，以下將分別介紹此四個系 統： 2.1 照明系統 數位光源處理式投影系統中，照明系統由燈源與紫外光/紅外光 的濾光片構成，要設計一個照明系統，通常必須兼顧到維持均勻度， 及提高燈源發出的光效率, 由這些條件將會決定系統之幾何結構。以 下先說明幾個與照明系統相關之數量單位： 1. 亮度(luminance)：定義每單位面積上單位立體角中之光通量。 2. 光通量(luminous flux)：定義每單位時間所產生之光能量。 3. 光照度(luminance)：定義每單位面積上之光通量。 4. 光強度(luminous intensity)：定義每單位立體角中之光通量。10 在設計照明系統時，光通量是最重要的一項考量，而在量測時， 通常會利用照度計量測光照度，彼此之間就需要乘上投影面積來轉 換。 2.2 色彩系統 色彩系統最重要的功能，就是利用各種鍍膜技巧，將照明系統產 生的複合色光分開處理，並與成像系統相搭配，產生彩色的影像，如 圖2-1所示： 圖 2-1 投影機色彩系統 2.3 光閥系統 從照明系統投射至DMD的照明面積大小除了需完整的覆蓋DMD，還 是須要針對光溢量是否符合預期的設計來探討，光溢量的存在是為了 方便面板組裝與定位，若光溢量比我們預期的多，反而因為大多數的 光都損失，而影響到整個面板的光利用效率，相反的光溢量太少，會 影響畫面的均勻度。
11 DMD是整個成像系統中非常重要的一環，在設計成像系統時，DMD 也一定要置入光學系統中一起優化，DMD規格的改變，通常會大大影 響整體投影系統之性能表現。一般來說，投影系統最重要的就是亮度 及對比，若以元件的角度來說，通常亮度取決於燈源及積分器，而對 比度則取決於光閥特性及與投影鏡頭的搭配設計，對光閥面板來說， 對比度就決定於在各個像素在亮與暗之間，光閥可以調變的多，也就 是亮狀態要盡量亮，而暗狀態要盡量暗。 DMD的切換速度則是另一項重要影響光閥系統的因素，因為需要 用到色輪的分光技術，光閥速度需搭配紅色、綠色及藍色光場之切換 速度。在設計成像系統時，對於DMD的規格，通常我們最在意的，不 外乎DMD的尺寸、DMD的解析度及DMD的性能(對比、入光角度、顏色特 性等)，一般來說，投影系統所使用的DMD，尺寸越小越便宜，小尺寸 的DMD不但降低成本，更可以讓投影系統變個更小。 2.4 成像系統 成像系統的功能就是要將光閥面板的影像投影至投影螢幕上，而 通常投影系統主要就是一個投影鏡頭，當影像的大小改變後，使用者 就需要利用對焦的功能，手動調整焦距，讓影像清楚成像在螢幕上， 多了變焦及對焦的功能，使用者將可以自由選擇投影機放置的位置， 及投影尺寸大小，更方便使用。
12 2.5 燈源(LAMP) 燈源在投影系統中提供一個穩定的光通量，在光路設計時為了讓 光通量能達到最佳效率，故需對燈源要求以下幾項重點：1.高流明效 率。2.良好的光頻及色溫。3.壽命長。4.高安全性。5.光通量輸出穩 定。6.快速暖燈。7.價格便宜。符合以上要求並運用於本實驗所使用 的為超高壓水銀燈。超高壓水銀燈(Ultra High Pressure Lamp，
UHP)屬於高亮度氣體放電燈(High Intensity Discharge Lamp， HID)的一種，由於有高發光效率(60~70Lm/W)及高亮度 (7000~15000Lms)､於可見光區有連續頻譜及近似點光源( 1~ 3mm Arc Gap)等優點。因此應用於投影機的燈源大多採用超高壓水銀燈， 理論上充填水銀氣體壓力愈大，發光功率密度愈大且發光頻譜愈均 勻；現行超高壓水銀投射燈穩態點燈氣壓約100~200大氣壓。隨著電 弧放電功率密度增加，燈泡的熱量耗散也愈大； 因此燈反射罩通常 成型成橢球狀以加大與電弧距離[2]。一般而言光收集效率決定於電 弧(Arc)間距及相對反射罩的設計，燈弧之長短及位置是決定收斂效 率最關鍵的因素。通常燈弧的間距愈短，則愈接近於一個理想之點光 源，收集效率會愈好；當電弧有一個長度，則會產生非理想之雜散光， 並降低對比。現今使用之UHP燈之電弧間距，約介於1mm 至1.5mm 之間，這已經達到現今科技量產之極限，不太容易再縮得更短了，因
13 為通常燈弧間距愈短，其壽命也會縮短，如圖2-2所示： 圖 2-2 UHP 燈之電弧(Arc)間距 若單獨只有一個燈源，光將會向四面八方發散，造成光通量的損 失，所以通常我們都會在燈源外加上一個反射罩，一方面避免光發 散，增加光效率，一方面將光通量以各種光錐角度導向所希望的方 向，以進入所設計的光路。現今所使用的高亮度放電燈的反射罩大致 分為兩種，即拋物面形反射罩與橢球面形反射罩，本論文所使用的為 橢球面形反射罩，當我們將燈源置於橢球面反射罩時，光線經燈罩反 射後，將會產生聚焦光，如圖2-3所示：
圖 2-3 橢球面形反射罩
14 要讓投影出來的亮度更高，增加燈的亮度是最直接的方法，但通 常也必須和其他因素妥協。舉例來說，增加水銀鍍蒸氣壓力就會增加 亮度，但同時也會產生一些安全上的顧慮，為了更亮，就會將電壓增 加，但同時溫度也會跟著增加，也就必須要更大也更吵的散熱系統， 而且若溫度更高，壽命也會跟著縮短。 2.6 紫外光/紅外光的濾光片(UV-IR) 由於任何一種燈都不是只發射出於可見光頻段完美的光頻譜，其 發射光頻譜或多或少都包含紫外線(ultraviolet, UV)及紅光(infrared, IR)部分；這些可見光頻譜外的光，不但沒有用，還會對系統造成傷 害。紫外光通常會對部分的鍍膜面造成傷害，而紅外光則會產生多餘 的熱，讓系統需要多餘的散熱系統。要去除這兩種光，通常會在照明 系統中加入一片去紫外光/紅外光的濾光片(UV/IR filter)，利用這一片 的鍍膜鏡片，吸收掉紫外光及紅外光的部分，只讓可見光頻譜通過， 如圖2-4所示：
15 圖 2-4 光線穿透 UV-IR 示意圖 2.7 色輪(Color Wheel) 色輪由一高速馬達與三個（或以上）不同顏色區塊的鏡片，利用 黏合方式組成，每一區塊透過鍍膜讓特定顏色的光被吸收或被反射， 使其它顏色得以通過，利用馬達讓它旋轉就可循序產生紅、藍、綠快 速交替的三色色場。馬達的轉速所影響的是各色場交替的速度，若轉 速過慢或不穩定，人眼就會發現有各色分離或顏色怪異的現象，以人 眼來說，一秒中至少要接受60 個畫面才會覺得連續，因此色輪會控 制在每分鐘7200 轉的轉速下使每秒有120組色場。以每一區塊來，一 次只能通過一種顏色的光，光平均只有三分之ㄧ的使用效率，大大浪
16 費了三分之二的光通量；因此為了提高光通量，除了紅、藍、綠之外 再劃分一透明區塊讓全部光通過，如此光效率可提升至50%，但因畫 面亮度增加，也造成對比度下降。通常將此色輪置於燈源具焦處，當 光線通過時，會讓紅、綠、藍光依序通過，而產生快速交替且連續之 三色色場，如圖2-5所示： 圖 2-5 色輪 2.8 積分柱(ROD) 由於燈發射出來的光並不夠均勻，一般UHP的燈會有兩個最亮的 點，分別在兩個電極附近的位置，這樣不均勻的光，需再搭配積分柱， 將光均勻化後再照射至光閥系統，光在鍍有高反射介電質膜堆的基板 內來回反射，使得光束能夠均勻的分佈。積分柱的另一功能是要將光 源形狀改變，因為從燈源端出來的光源形狀成不規則柱狀，但影像系 統的DMD晶片形狀卻是方形，所以需要藉由積分柱來做形狀的轉換工 作。由於投影系統中的投影鏡頭及其他光學元件之光學特性，就算我
17 們能產生完全均勻之光來照射影像來源光閥面板，照射在螢幕上的亮 度仍然會由中心往邊緣衰減。積分柱會維持穿透系統光錐的形狀，而 在空間中將此光錐之能量均勻化，也就是將原本分佈在光錐中間能量 較強的光，分散至邊緣原本光較弱的地方，而不改變光錐的形狀。若 使用一良好設計之積分器，由於光錐及截面積均未改變，則光展量亦 未改變。由於積分柱會將中間的能量分散至邊緣的地方，使用積分柱 後，螢幕中央的亮度會稍微下降，而邊緣部份亮度會上升，使整體均 勻度增加。積分柱由於較接近光源，需要有很好的耐熱特性，因此產 品材質以玻璃為主，當使用積分柱時，相當於系統中多了一個光學元 件，加上形狀轉換的損失。會使得整體之光通量輸出降低[3]。積分 柱可以是空心的也可以是實心的，空心式的是靠內壁各面之高反射率 鍍膜，實心式的則是靠材質與空氣間的全內反射；當光進入積分柱 時，會經過多次反射後才會由積分柱內射出，產生均勻化的功能。由 燈源及反射罩模組所產生之光會被聚焦至積分柱之入射面；離軸的光 會打到積分柱的某一面再反彈進入積分柱中。由於各面均是平行的， 經過積分柱後光錐仍可維持原來的形狀，而經過此積分柱後光展量也 依然維持不變。若此積分柱長度夠長，則於出射面各光線之位置將完 全與入射面位置無關，也就是說出射面各處的光應都是均勻的。若希 望有高均勻度，則積分柱長度要長，入射光錐角度要大，且積分柱截
18 面積要小。當積分柱定型後，即限制了出入光錐的面積，但卻沒限制 出入光錐的角度，也就是說同一積分柱，只要長寬比與光閥面積相 同，且光錐入光角度不超過積分柱可接收範圍，則可以供一範圍內不 同光展量的照明系統使用，如圖2-6所示： 圖 2-6 積分柱 2.9 聚光鏡片組(CONDENSOR AND RELAY)
聚光鏡的作用在於，將通過光學積分器後的光束聚集成與DMD面 積相等的大小光束，所以聚光鏡的設計必須由DMD的光束面積大小來 決定其光學參數，如圖2-7所示：
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2.10 數位微形反射鏡元件(DMD)
數位微形反射鏡元件是一種微機電(micro-electrical mechanical systems, MEMS)式的空間光調變器(spatial light modulator, SLM)，每 個像素都是一面微小的金屬面鏡，利用底部的互補金屬氧化半導體 (complementary metal-oxide-silicon, CMOS)驅動電路產生磁場來控制 面鏡翻轉的位置，而每個微面鏡有兩種位置，一個是將光線反射到投 影鏡頭的亮狀態(ON state)，另一個則是將光線偏離投影鏡頭的暗狀 態(OFF state)，也就是說它是個二元開關，並以控制訊號脈衝寬度調 整來達成每個顏色的8 位元灰階。要產生“全亮（full ON）＂的像素， 數位電子訊號以1111 表示，在作單一灰階的呈現時間內，須將數位 微形反射鏡往亮狀態的方向偏轉16次，將此16 個亮狀態影像疊加起 來，產生一全亮畫素；反之，欲呈現“全暗（full OFF）＂畫素，數 位電子訊號以0000 表示，則須將數位微形反射鏡往暗狀態的方向偏 轉16 次。同理而言，若將數位微形反射鏡設定數位電子訊號以1000 表示，將鏡面往亮狀態偏轉8 次、暗狀態偏轉8 次，則會呈現出中性 灰階的影像，進而推廣至其他灰階的呈現[4]。 此外，藏匿型力矩絞鏈與軛形架的機構設計，堪稱DMD 得以商品 化的關鍵性突破。1993 年之前，力矩絞鏈與微鏡面是共面的結構， 如此在光學投射系統中，會導致光束的散射而降低影像的對比度
20 (Contrast ratio)以及光學轉換效率。因此，TI 更改結構設計與製 程，將力矩絞鏈和支撐物隱藏於微鏡面之下，如此便大幅地提昇了DMD 投影影像的對比度以及光學轉換效率。1994 年之後，TI 更增加一軛 形架於微鏡面底部，並與力矩絞鏈相互連結，主要的原因在於防止微 鏡面直接碰觸到定位平台，造成長期工作下的鏡面損壞。因為DMD 的 鏡面需要極快速且準確地反覆定位偏轉，因此，需要一個強固且穩定 的機械結構來承受其應力，因此在微機電的半導體製程設計上是一項 極具艱鉅的挑戰。直至1997 年，整個DMD 微機電結構定案為止之前， 此部份仍經過無數製程技術的變革，如軛形架上的平台式尖端
(Landing tips)和彈簧式尖端(Spring tips)，如圖所示，此功能不 但提昇了DMD 的穩定性和生命週期，更增加了機械與電子的轉換效 能。自此之後，DMD 生命週期超過10 萬小時而進入商品化階段。 DMD 商品化之後，TI 在DMD 面板解析度、面板尺寸、單一畫素 大小、微鏡面偏轉角度以及封裝技術仍繼續改進及發展，至2000年為 止，在DMD 微機電製程的精進改良下，同時經過了一段演變。改良的 主要目的在於(一)提昇影像解析度(SVGA、XGA、SXGA、HD)，(二)藉 由變更微鏡面偏轉角度由10 度至12 度，增加光學收集效率(Etendue) 和投影影像的對比度[8]，(三)縮小面板尺寸和畫素大小，相對使得 光學投影系統體積縮小以及生產成本降低，(四)改進封裝技術，提昇
21 製程良率(TI 表示，封裝過程中往往因為殘餘微粒控制不佳，形成DMD 工作失效，導致製程良率偏低) ，如圖2-8所示： 圖 2-8 數位微鏡片作動圖 2.11 鏡頭(LENS) 一般投影鏡頭為了要能適應不同的投影距離，也會設計加入變焦 (Zoom)及對焦(Focus)功能，當然使鏡頭設計更加困難，而由於多了些 鏡組及機構件，成本也更加昂貴[7]。所謂變焦是指我們可以改變成 像的大小，而依然維持在對焦的狀態，這通常是在投影鏡頭內加入一 些機構件，讓某些鏡組間的間距可改變，來改變整體鏡組的焦距及放 大率，也就是讓影像尺寸改變；當影像的大小改變後，使用者就須要 利用對焦的功能，手動調整焦距，讓影像清楚成像在螢幕上。多了變
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焦及對焦的通能，使用者將可以自由選擇投影機放置的位置，及投影 尺寸大小，更方便使用，如圖2-9所示：
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三、投影系統的光學特性的量測與分析
3.1 光展量 光展量，又稱光學不變量(optical invariant)，用以描述光束的 幾何特性，例如光束的發散角(divergence angle)，光束的切面面 積。基於熱力學的第二定理，光束在穿過一光學系統後，光束的光展 量將保持相同或增加，而不會減少。在不考慮光的散射、繞射及吸收 的光學系統中，光束的光展量是守衡的。若考量在某些光學元件上會 產生光的散射性質時，由於光的散射會產生更大的發散角，因此光束 的光展量會增加，使用光展量的光束幾何概念，可以估算出光的傳輸 效率。 在定義光展量之前，有一個東西要先知道的，那就是光通量的定 義。讓我們先考慮一光束經光學系統傳遞後，求全部光通量的問題。 若此光學系統完全地傳遞一光束，這意味著在系統中的光學元件，對 所有入射到系統中的光線，既無吸收也無反射。且光束在脫出時也沒 受到光閘的遮蔽時，那麼就足以計算出由此光學系統所收集的全部光 通量。此光通量為 Φ =∫∫
L(r, n)dA cos θdΩ (3.1) L(r,n) 是位置為r 的點。在單位向量為^n的方向上的光源輻射亮度 (source radiance)。面積單元dA 是光源表面的入射窗口區域。立體24 角單元dΩ 是頂點在位置r 點，由系統的入瞳所夾之立體角。 我們會希望把光學系統光通量傳輸能力，用無關於輻射光源發光 特性的方式表現出來。首先，假設光源是均勻且以Lambertian方式發 射，那麼dA 法線及立體角單元dΩ中心線間的夾角。再一次的提醒， 光展量是一幾何特性，光展量的單位為mm2 − steradian。 在定義光展量後，接著我們討論光展量的特性。當一光束經由一 高校正(well-corrected，這裡所指的是，不考量光束經光學元件， 所產生散射、繞射、吸收的效應)的光學元件修正後，光展量仍保持 守恆。例如，當一準直光束入射一高校正的透鏡，透鏡將此光束聚到 一光點。雖然，光束的切面區域減少，但光束的收斂(發散)角增加[9]。 將聚光後的光束切面區域及立體角相乘，相乘後的乘積，會與未 聚光前的準直光束之切面區域及立體角相乘的乘積相同，因此光展量 是守恆的。若此系統只含高校正的元件，那麼就都可以得到相同的光 展量。光展量很少可由不具高度對稱性的表面計算求得，因為其困難 處，在於對任意表面作積分。所以，最常是在垂直光軸的物平面或像 平面上計算光展量，或是在系統中對任一光瞳求光展量。 光展量並不是一容易了解的觀念，理由有兩個。第一個理由，光展量 並不是指光的分佈強度，而是指光束幾何邊界的分佈。第二個理由， 要對二維空間及二維角度做積分，通常是採用球座標或極座標。因
25 此，一般是用近似的公式來計算光展量，甚至是在沒有很嚴格的精度 下來求光展量。 為了計算光展量，必須要先知道光束的切面區域及張角。切面區 域及張角通常是分別用兩個組件來定義。例如，在一光閥投影機中， 為計算光閥表面上的光展量，切面區域可從光閥上得到，而張角可從 投影鏡頭的F/# 或照明系統的F/# 獲得。在其它情況時，某些光學元 件的光展量可直接計算得到，而不用參照其它光學元件。 (3.2) 或許，在投影系統中會有光學元件或合成的光學元件，其光展量值很 低。既然光展量所代表的，是光束的幾何邊界，越低的光展量值容許 越小的光束穿過此光學系統，也因此會造成某些光通量的損失。在系 統中，任何其它高光展量值的光學元件，可允許光束完全的通過，不 會改變光通量。因此，所限制的光展量值，定義著系統的集光效能。 一般而言，在光閥投影機的設計上，光源的光展量計算，是對經 集光系統(反射罩)所產生的光束感興趣，而不是要燈泡本身的光展 量。大多數的反射罩或其它的高效能集光系統，在光學的偵測裡都不 是高校正的。為了計算光束的光展量，必須要知道燈泡的大小、形狀、 集光系統的幾何尺寸、以及在集光路徑上的任何散射。將可以發現
26 到，由集光系統產生的光展量，會比單獨由燈泡所產生的光展量還要 大很多量級，主要是受集光系統造成的像差所影響。的光路徑上。當 考慮的是光束時，光展量值越低越好。因為全部的光束，可以被聚到 很小的區域上。當考慮的是光閥或其它光路上的光學元件時，光展量 值要越高越好。如此一來，光學元件可以利用到大光束的所有區域。 我們所提到一光閥投影機是 ״光展量是受到限制的״ 。所指的是， 當系統中某些光學元件或某些光學元件的組合，其光展量值低於由燈 泡及反射罩組合所產生之光束的光展量值。在這種情形下，光束的全 部光通量無法被此投影系統所完全利用。若在投影機內，光閥或其它 設限制的光學元件，其光展量值大於光束的光展量值，那麼此投影系 統就將可以完全使用此光束的全部光通量。此時，投影系統就稱作 ״ 光展量沒有受到限制 ״。 大多數有設光展量限制的投影系統，是在光閥區域和投影鏡頭的 錐角作限制。在投影系統中，其它設限制的元件則有積分器、稜鏡、 偏振分光器。若是便宜的元件，如反射鏡或一般的透鏡，是設光展量 限制的元件，可以很容易地用稍貴的，但可以增加投影機光效能輸出 的元件來取代。另一個選擇是，用更小的光閥或更高F/# 投影鏡頭來 匹配有設光展量限制的元件。這既可減低製造成本，又不會減少光通 量的輸出。
27 3.2 均勻度(Uniformity) 一般而言，Uniformity 的數值越接近1(100%)，整個螢幕畫面上 的光通量(或是光照度)分布越均勻；若是越接近0(0%)，整個螢幕畫 面上的光通量(或是光照度)分布越不均勻。目前較常用的測試標準有 美規的ANSI與日規的JBMA兩種，量測時以畫面的13點位置圖做量測， 如圖3-1所示，定義如下： ANSI Uniformity
ANSI≣ (全部 13 點光照度之 Max / Min 減掉中間九點光照度平均值)
(中間九點光照度平均值) (3.3) JBMA Uniformity
(Japanese) ≣ (中間九點的四角(1、3、7、9)光照度值的平均值)
(中間第五點(5)的光照度值) (3.4)
28 3.3 對比度(Contrast) 對比代表視觀察對象(如螢幕)的光亮度(或光照度)相對於背景 的光亮度(或光照度)之比值。對比與灰階(Gray Level)的概念有很大 的關係。從觀察者知覺上，將從黑到白的明度(即亮度)標尺均勻等距 地分成許多等級，此等級稱為明度值V(也可以稱為亮度值，或是灰階 值)，數值越大表示視知覺的明度(即亮度)越高。常用的灰階數值有 16，64，128，256 這幾種等級。以16 灰階為例：16 為理想白色，0 為理想黑色[10]，如圖3-2所示。如果對比愈強烈，代表從黑到白之 間的明度標尺可以容許存在的灰階值愈多。我們看物體時，根據此種 亮度(或照度)對比來分辨，如果亮度(或照度)對比為0 時，無法分辨 所看的物體，所以此值通常越大越好。 圖 3-2 16 灰階圖
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3.4 亮度(Brightness)
亮度代表明暗程度，是觀察者對於物理量光亮度(Luminance)的 生理反應。亮度無法用儀器量測而得，只有光亮度可用儀器量測得 到。通常使用美國國家標準學會流明(American National Standards InstituteLumens，簡稱ANSI Lumens 或ANSI lms)，單位與Watt 相 當，代表螢幕畫面上每秒所接收的能量，換言之，實際上我們量測到 的是光通量(Luminous Flux)，計算投影機投影在螢幕畫面上的總光 通量是以照度計在9宮格畫面下，量測9點光照度的平均值再乘以畫面 的總面積(單位：公尺)，定義如下： ANSI≣ (中間 9 點(1,2..9)光照度平均值)X(螢幕畫面總面積) (3.5) 3.5 解析度(Resolution) 相鄰兩點像素(pixels或稱為畫素)能清楚成像，清晰分辨的程度 稱為解析度。一般我們所說的解析度即是指螢幕解析度而言，螢幕解 析度代表投影機(或所有的家電顯示產品，如電腦、電視、數位相機、 示波器等等)螢幕畫面上，螢幕單位點(pixels，即映像點、或稱為像 素、畫素)的數目多寡，單位點數目愈多代表螢幕解析度愈好[11]。 圖3-3為投影機所使用DMD解析度對應表：
30 圖 3-3 DMD 解析度 3.6 畸變(Distortion) 光線經投影方式，轉換成平面的過程中，會對部分的幾何特性產 生影響，如角度、面積、方向、形狀及距離等，都可能產生變化， 而發生光學上所稱的畸變（distortion）或扭曲失真，如圖 3-4 所示， 定義如下：
Horizontal Distortion≣(A－C)/C (up) and (B－C)C (down) (3.6) Vertical Distortion≣(D＋E－2F)/2F (3.7)
圖 3-4 畫面畸變 3.7 投影比(Throw Ratio)
31 比例，如圖3-5 所示，定義如下： Throw ratio=Diagonal/Distance ( )2 ( )2 height width Diagonal= + (3.8) 圖 3-5 畫面投影比
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四、投影機光學系統的光線路徑模擬與系統分析
本實驗選擇以數位光源處理式投影系統中之光機為實驗主要架 構，並用此架構來進行光機系統之分析與設計工作。藉由光學軟體 ZEMAX與ASAP進行分析工作，並在分析結果的導引下，使用新的架構 來設計光學引擎中可達到光機系統最佳設計值裝置。 實驗的目的是為了降低投影機中各光學零件對於亮度的影響性， 藉由設計、測量以及分析DLP 投影機系統的光學特性，進而得到投 影畫面的光照度分佈，並探討投影機光機內不同光學零件對光照度分 佈的影響，藉由實驗數據的結果，搭配光學設計軟體ZEMAX、ASAP 的模擬求證，探討光機系統中真正會嚴重影響光機亮度的14 個相關 參數，並導入新設計將相關公差參數分別進行調整與測試，最後將修 改設計後的光機量測數據與模擬結果做比較，利用新的光機 達到降低研發費用的目的，並達到符合工程規格的要求。ZEMAX 是一 套綜合性的光學設計模擬軟體，它將實際光學系統的設計概念、優 化、分析、公差以及報表整合在一起。ZEMAX與ASAP 不只是透鏡設計 軟體而已，更是全功能的光學設計分析軟體，具有直觀、功能強大、 靈活、快速、容易使用等優點。 工作應用軟體：
1. Microsoft Office 200333
2. Zemax 2005 and ASAP 7.0 3. Pro/Engineer WILDFIRE 2.0 4.1 光學系統的分析 首先探討0.55吋XGA、0.62吋720P、0.65吋WXGA，此三種不同的 DMD於光機的光學畫面品質，如果從積分柱到DMD的距離不變的限制之 下且需達到相同的均勻度，光學零件的配置需更改情形為何，為了方 便記錄以下探討將此光機以代號X1稱之。 X1光機的光學成像系統配置如下所述，首先把光源會聚到光導管 (Rod)中，利用光線的全反射性質將光線做均勻化，在均勻化前會先 經過色輪的裝置(Color Wheel)將RGB 三原色的光線篩選出來，再將 被均勻化的光線利用透鏡組(Condensor and Realy)把光線全反射到 DMD 面板上。 下列將分別列出0.55吋XGA、0.62吋720P、0.65吋WXGA，此三種 不同解析度的DMD運用X1光機的光學配置圖與均勻度模擬結果。圖4-1 為以X1光機架構於0.55吋XGA的DMD的模擬後的光學配置圖，圖4-2、 4-3為以X1光機架構於0.55吋XGA的DMD的模擬後的光學畫面能量分布 圖，表4-1為以X1光機架構於0.55吋XGA的DMD的模擬後的畫面均勻度 分析表，由第三節公式(3.3)、公式(3.4)可計算出，JBMA為92.5%， ANSI為78.7%，符合規格。
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圖 4-1 X1 0.55 吋 XGA 光學零件配置圖
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圖 4-3 X1 0.55 吋 XGA DMD 照明區域能量分布 表 4-1 X1 0.55 吋 XGA 均勻度分析表
0.55” XGA ANSI 13 point testing board Ray-100000
2.06E-04 2.12E-04 1.35E-04
2.19E-04 2.55E-04 1.96E-04
2.38E-04 2.59E-04 2.05E-04
2.47E-04 2.67E-04 2.94E-04
3.11E-04 2.79E-04 2.88E-04
Uniformity Corner 70.2% 3 x 3 66.8% JBMA 92.5% AVE 3 ANSI 78.7% 21.3% -18.9% 圖4-4為以X1光機架構於0.62吋XGA的DMD的模擬後的光學配置 圖，圖4-5、4-6為以X1光機架構於0.62吋XGA的DMD的模擬後的光學畫 面能量分布圖，表4-2為以X1光機架構於0.62吋XGA的DMD的模擬後的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
36
畫面均勻度分析表，由第三節公式(3.3)、公式(3.4)可計算出，JBMA 為81.4%，ANSI為72.3%，符合規格。
圖 4-4 X1 0.62 吋 720P 光學零件配置圖
37
圖 4-6 X1 0.62 吋 720P DMD 照明區域能量分布 表 4-2 X1 0.62 吋 720P 均勻度分析表
0.62" 720P ANSI 13 point testing board Ray-100000
3.36E-05 2.76E-05 2.15E-05
3.18E-05 4.04E-05 3.43E-05
4.55E-05 5.52E-05 4.19E-05 4.69E-05 5.76E-05 4.47E-05
3.63E-05 4.40E-05 4.67E-05
Uniformity Corner 47.9% 3 x 3 55.1% JBMA 81.4% AVE 3 ANSI 72.3% 30.2% -37.7% 圖4-7為以X1光機架構於0.65吋XGA的DMD的模擬後的光學配置 圖，圖4-8、4-9為以X1光機架構於0.65吋XGA的DMD的模擬後的光學畫 面能量分布圖，表4-3為以X1光機架構於0.65吋XGA的DMD的模擬後的 畫面均勻度分析表，由第三節公式(3.3)、公式(3.4)可計算出，JBMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
38
為84.2%，ANSI為65.3%，符合規格。
圖 4-7 X1 0.65 吋 WXGA 光學零件配置圖
39
圖 4-9 X1 0.65 吋 WXGA DMD 照明區域能量分布 表 4-3 X1 0.65 吋 WXGA 均勻度分析表
0.65” WXGA ANSI 13 point testing board Ray-100000
2.77E-05 3.61E-05 3.46E-05
3.77E-05 4.65E-05 4.14E-05
3.61E-05 4.86E-05 4.39E-05
4.18E-05 4.29E-05 4.27E-05
3.03E-05 3.49E-05 4.42E-05
Uniformity Corner 57.0% 3 x 3 74.3% JBMA 84.2% AVE 3 ANSI 65.3% 14.6% -34.7% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
40 4.1.1 光學系統的分析結論 將光學系統中的各個零件定義參數如圖4-10所示，並經由4.1節 的探討後得知，同一光機若要達到相同的均勻度且積分柱到DMD的距 離不變的限制之下，以0.55吋XGA的DMD當基礎，若0.62吋 720P的DMD 要運用於X1光機，需改變的參數為Z值，即DMD的承靠面不同，若0.65 吋WXGA的DMD要運用於X1光機，需改變D1、D2、D3、R1、R2、R3、R4、 R5、R6，幾乎Condensor 1、Condensor 2和Relay的尺寸與曲率都需 改變才能達到同一均勻度。
41 4.2 投影機光機系統的建立(Zemax) 本節將以 Zemax 軟體來初始此光機系統的各個參數，在使用 Zemax 軟體中，一個初始系統包括基本數據、光學表面數目、初始材 質選定與系統孔徑須先行提供，最終的透鏡參數、厚度、間距、曲率 等，將藉由優化的功能來決定，至於光機系統的照度均勻度與效率需 以 ASAP 模擬之。當我們知道了物（積分柱出口場）及像（數位微型 反射鏡元件）的尺寸特性，我們就可以開始利用Zemax 設計此照明 系統。 使用Zemax 設計時，也應加入一些條件限制： 出瞳位置：與成像系統相搭配需要。成像系統（投影鏡頭）設計 時，通常是以數位微型反射鏡元件當作物，螢幕當作像來設計， 而成像系統的入瞳位置通常位在投影鏡頭鏡筒中。當照明系統與 成像相搭配時，應將照明系統之出瞳至於成像系統之入瞳位置才 可以將光盡量耦合入成像系統中。同理，照明系統支出同大小也 應考慮成像系統入瞳之大小，設定一限制。 總長：為了不要設計出太巨大的投影系統，照明系統之總長當然 要限制在議定長度內。這裡設定明系統之總長為150 mm。 焦數：就如同之前所說的，需要設定照明在數位微型反射鏡元件 上之光錐焦點。這可以設定系統之焦數或角度來達到此一目的。
42 各片玻璃之中心及邊緣厚度控制：為了要達到目前光學工藝可製 作的極限，太厚或太薄之透鏡將不納入考慮。 在做照明系統之設計時，對照明系統的部分光學特性要做仔細思 考。首先，此照明系統是以積分柱的出口端當作物，而數位微型反射 鏡元件當作像來設計的。其孔俓光閥對象空間成像，則決定了出瞳的 位置之大小。 照明系統中應至少包含二種功能： (1)聚光透鏡（Condenser）：將積分柱出口端的發散光，聚成收斂光照 射數位微型反射鏡元件。 (2)接續光透鏡（Relay lens）：將積分柱出口端出來的光，接續至數位 微型反射鏡元件的位置，並能經數位微型反射後，耦合進入成像系統。 要有反射積鏡式，非遠心式及場鏡式架構中選擇一種架構。非遠心式 （Non-telecentric）就是出瞳並不位在無線遠的位置，也就是像空間 的主光線（chief ray）並不是平行於光軸的，所以必須要浪費照射在 數位微形反射鏡元件上的光，成一收斂光錐照射，也就是出瞳大小會 比照明系統中的孔徑光闌束的小，所以成像系統之入瞳也應較小。 由於要將尺寸縮的很小，所以在這名系統中及成像系統中的透鏡可能 會互相干涉。通常只要在不影響大部分光通過的情況下，將照明系統 的透鏡稍微修剪即可。
43 此系統總計有6個元件，包含了12個光學表面，將系統初始參數 以Zemax來建構，列表如下： 除了使用一般的Zemax 優化指令之外，並利用該軟體提供的巨集 指令如〝raytrace〞，〝field〞，〝pupil〞，〝optreturn〞等匯成巨集， 直接將各種光線像差(球面、彗星、歪曲像差、像散、色像差等)變成 可以優化的項目，加強優化的能力。將初始參數做優化後可得結果列 表如下： 表 4-4 光機系統中的各個零件尺寸
FACTOR DMD TYPE X1-0.55" XGA X1-0.62" 720P X1-0.65"WXGA
PIXELS 1024x768 1280x720 1280x768
PIXELS SIZE 10.8um 10.8um 10.8um
DMD SIZE 11.06mmX8.29mm 13.82mmX7.78mm 13.82mmX8.29mm
LAMP TYPE OSRAM E20.9 280W OSRAM E20.9 280W OSRAM E20.9 280W
W1xW2xL1 ROD SIZE 5.42x3.72x21 6.35x3.55x21 6.37x3.8x25
D1 CONDENSOR 1 SIZE 15.4mm 15.4mm 15.2mm
R1 CONDENSOR 1 INPUT CURVATURE 29.25mm 29.25mm 26.46mm
R2 CONDENSOR 1 OUTPUT CURVATURE 11.01mm 11.01mm 9.7mm
l1 ROD TO CONDENSOR 1 3.03mm 3.03mm 2.77mm
44
R3 CONDENSOR 2 INPUT CURVATURE 52.40mm 52.40mm 44.36mm
R4 CONDENSOR 2 OUTPUT CURVATURE 31.63mm 31.63mm 20.36mm
l2 CONDENSOR 1 TO CONDENSOR 2 18.07mm 18.07mm 10.31mm
W3xW4 MIRROR SIZE 20mmX28.5mm 20mmX28.5mm 20.6mmX32.6mm
D3 RELAY SIZE 30.3mm 30.3mm 33.3mm
R5 RELAY INPUT CURVATURE 27.24mm 27.24mm 27.5mm
R6 RELAY OUTPUT CURVATURE 25.69mm 25.69mm 27.93mm
Z DMD POSITION 0 -1 0
ASAP SIMULATION ROD TO SCREEN ANSI 56.45% 53.41% 57.21%
ASAP SIMULATION UNIFORMITY 92.5% 81.4% 84.2%
4.3 不同解析度 DMD 應用於此系統的均勻度分析(ASAP) 本節將介紹以ASAP軟體來模擬建構此光機系統，首先必須知道各 個元件的相對位置，上一節以Zemax作的系統設計是從Rod開始到 DMD，所以ROD、UV-IR、COLOR WHEEL、CONDENSOR、MIRROR、DMD位置 都已經確定，接下來只需要照著這些資料在ASAP內重建，同時再增加 光源與拋物面形反射罩即可開始以ASAP模擬與分析。 下列將分別列出0.55吋XGA、0.62吋720P、0.65吋WXGA，此三種 不同解析度的DMD運用X2光機的光學配置圖與均勻度模擬結果： 圖4-11為以X2光機架構於0.55吋XGA的DMD的模擬後的光學配置
45 圖，圖4-12、4-13為以X2光機架構於0.55吋XGA的DMD的模擬後的光學 畫面能量分布圖，表4-5為以X2光機架構於0.55吋XGA的DMD的模擬後 的畫面均勻度分析表，由第三節公式(3.3)、公式(3.4)可計算出，JBMA 為94.8%，ANSI為72.6%，符合規格。 圖 4-11 X2 光學零件配置圖
46
圖 4-12 ASAP 模擬 X2 0.55 吋 XGA OVERFILL
圖 4-13 X2 0.55 吋 DMD 照明區域能量分布 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
47
表 4-5 X2 0.55 吋 XGA 均勻度分析表
ANSI 13 point testing board Ray-100000
4.73E-05 4.18E-05 3.76E-05
4.97E-05 5.02E-05 4.55E-05
6.05E-05 5.98E-05 5.60E-05 7.06E-05 6.53E-05 6.11E-05
4.88E-05 6.73E-05 5.59E-05
Uniformity Corner 59.3% 3 x 3 64.4% JBMA 94.8% AVE 3 ANSI 72.6% 22.4% -27.4% 圖4-14、4-15為以X2光機架構於0.62吋XGA的DMD的模擬後的光學 畫面能量分布圖，表4-6為以X2光機架構於0.62吋XGA的DMD的模擬後 的畫面均勻度分析表，由第三節公式(3.3)、公式(3.4)可計算出，JBMA 為94%，ANSI為73.1%，符合規格。
48
圖 4-15 0.62 吋 DMD 照明區域能量分布 表 4-6 X2 0.62 吋 XGA 均勻度分析表
ANSI 13 point testing board Ray-100000
4.18E-05 6.36E-05 5.45E-05
6.44E-05 6.92E-05 7.64E-05
6.99E-05 8.36E-05 8.00E-05 7.84E-05 9.16E-05 9.49E-05
7.90E-05 8.47E-05 8.78E-05
Uniformity Corner 44.1% 3 x 3 67.9% JBMA 94.0% AVE 3 ANSI 73.1% 20.5% -46.9% 圖4-16、4-17為以X2光機架構於0.65吋XGA的DMD的模擬後的光學 畫面能量分布圖，表4-7為以X2光機架構於0.65吋XGA的DMD的模擬後 的畫面均勻度分析表，由第三節公式(3.3)、公式(3.4)可計算出，JBMA 為914%，ANSI為72.1%，符合規格。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
49
圖 4-16 ASAP 模擬 X2 0.65 吋 XGA OVERFILL
圖 4-17 0.65 吋 DMD 照明區域能量分布 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
50
表 4-7 X2 0.65 吋 XGA 均勻度分析表
ANSI 13 point testing board Ray-100000
4.17E-05 5.22E-05 4.40E-05
5.23E-05 6.49E-05 5.83E-05
5.93E-05 7.22E-05 6.99E-05 7.69E-05 7.50E-05 7.62E-05
5.51E-05 7.10E-05 6.69E-05
Uniformity Corner 54.3% 3 x 3 68.1% JBMA 91.4% AVE 3 ANSI 72.1% 14.4% -37.9% 由以上的結果分析，0.55吋XGA、0.62吋720P、0.65吋WXGA在JBMA 的量測標準都在90%以上，所以畫面均勻度皆可接受。 將此光機系統以0.55吋的DMD系統以ASAP模擬10萬條的光束追跡 後可得結果如下表，其SCREEN結果為LAMP到DMD端的效率，其效率為 56.37%。 表 4-8 0.55 吋以 ASAP 模擬 10 萬條的光束追跡結果
Object Rays Flux Mark 0 1109 1.14085 1 19441 20.1613 ROD_APETURE_OVERFILL 2 1 1.04E-03 ROD_INPUT 3 2 2.07E-03 ROD 9 84 8.69E-02 CONDENSOR2_BS 15 150 0.155222 DMD_COVER_FS 16 55 5.65E-02 DMD_COVER_BS 18 169 0.17462 DMD 19 14396 14.8108 DMD_OVERFILL 20 22 2.28E-02 DETECTOR1 21 395 0.407069 DETECTOR2
51 24 1201 1.23896 G1_FS_AP 25 11 1.14E-02 G1_BS_AP 29 7 7.26E-03 G2_FS_AP 39 1 1.04E-03 G4_FS_AP 40 1 1.04E-03 G4_BS_AP 45 3 3.11E-03 G5_BS_AP 52 4 4.07E-03 G6G7_TUBE 53 3 3.07E-03 G7_BS_AP 54 6 6.09E-03 G7_TUBE 58 80 8.17E-02 G8_BS_AP 59 4 4.04E-03 G8_TUBE 64 157 0.16096 G9_FS_AP 65 40 4.10E-02 G9_BS_AP 68 39 3.96E-02 G10_TUBE 69 44 4.49E-02 G11_BS_AP 70 308 0.314239 G11_TUBE 73 1105 1.13419 G12_FS_AP 74 906 0.931819 G12_BS_AP 75 921 0.941573 G12_TUBE 76 981 1.00324 STOP1 77 54793 56.3719 SCREEN 將此光機系統以0.55吋的DMD系統以ASAP模擬10萬條的光束追跡 後可得結果如下表，其Rod Input結果為LAMP到ROD端的效率，其效率 為77.58%。
Object Rays Flux Mark 0 1109 1.14085 1 19441 20.1613 ROD_APETURE_OVERFILL 2 74810 77.5819 ROD_INPUT 20 21 2.18E-02 DETECTOR1 24 1035 1.07027 G1_FS_AP 25 11 1.14E-02 G1_BS_AP 29 7 7.26E-03 G2_FS_AP 39 1 1.04E-03 G4_FS_AP 40 1 1.04E-03 G4_BS_AP
52 經由上面二個模擬結果得知，Rod端到DMD的效率為56.37%，但 是因為ROD的實際進光效率僅為77.58%，所以0.55吋的DMD系統以ASAP 模擬10萬條的光束追跡系統總效率為77.66%. Rod到DMD效率/Rod Input效率=實際效率 56.37%/77.58%=77.66% 將此光機系統以0.62吋的DMD系統以ASAP模擬10萬條的光束追跡 後可得結果如下表，其SCREEN結果為LAMP到DMD端的效率，其效率為 55.91%。 表 4-9 0.62 吋以 ASAP 模擬 10 萬條的光束追跡結果
Object Rays Flux Mark 0 1102 1.13359 1 20044 20.7867 ROD_APETURE_OVERFILL 2 1 1.04E-03 ROD_INPUT 3 3 3.11E-03 ROD 9 95 9.83E-02 CONDENSOR2_BS 11 1 1.03E-03 MIRROR_1 15 189 0.195534 DMD_COVER_FS 16 120 0.123161 DMD_COVER_BS 18 227 0.234583 DMD 19 14149 14.5549 DMD_OVERFILL 23 1000 1.03313 PJL1BR_APER 50 1378 1.41 PJL6BR_APERS 61 16 1.63E-02 PJ8_M1M2EDGE 62 49 5.00E-02 PJ8_M2BEDGE 64 45 4.59E-02 PJL8BR_APERS 65 668 0.683888 PJ_STOP_APER 69 2068 2.12178 PJL9_EDGE 71 643 0.661894 PJL9BR_APER 72 43 4.42E-02 PJ_BARREL3
53 74 1 1.03E-03 PJ_BARREL1 78 5 5.17E-03 APPRCE_8_R 79 3 3.11E-03 APPRCE_9_R 80 1 1.03E-03 APPRCE_1 82 1 1.02E-03 CIRCLE_12_R 85 1 1.04E-03 APPRCE_2_R 86 249 0.255685 APPRCE_2_TUBE 87 59 6.07E-02 CIRCLE_24 88 2 2.07E-03 APPRCE_4 94 2 2.07E-03 APPRCE_9_L 95 54274 55.9196 SCREEN 將此光機系統以0.62吋的DMD系統以ASAP模擬10萬條的光束追跡 後可得結果如下表，其Rod Input結果為LAMP到ROD端的效率，其效率 為77 %。
Object Rays Flux Mark 0 1102 1.13359 1 20044 20.7867 ROD_APETURE_OVERFILL 2 74251 77.0022 ROD_INPUT 23 998 1.0319 PJL1BR_APER 72 42 4.36E-02 PJ_BARREL3 94 2 2.07E-03 APPRCE_9_L 經由上面二個模擬結果得知，Rod端到DMD的效率為55.91%，但是 因為ROD的實際進光效率僅為77.00%，所以0.62吋的DMD系統以ASAP 模擬10萬條的光束追跡系統總效率為77.66%. Rod到DMD效率/Rod Input效率=實際效率 55.91%/77.00%=77.65% 將此光機系統以0.65吋的DMD系統以ASAP模擬10萬條的光束追 跡後可得結果如下表，其SCREEN結果為LAMP到DMD端的效率，其效率
54
為57.45%。
表 4-10 0.65 吋以 ASAP 模擬 10 萬條的光束追跡結果
Object Rays Flux Mark 0 1077 1.10766
25 1 1.04E-03 IGES level 0.BND_SRF.24 152 2 2.07E-03 IGES level 0.BND_SRF.0151 172 1 1.04E-03 IGES level 0.BND_SRF.0171 193 3 3.10E-03 IGES level 0.BND_SRF.0192 545 1 1.04E-03 IGES level 0.BND_SRF.0544 603 6 6.21E-03 IGES level 0.BND_SRF.0602 638 3 3.11E-03 IGES level 0.BND_SRF.0637 696 53 5.49E-02 IGES level 0.BND_SRF.0695 710 17376 18.0198 ROD_APETURE_OVERFILL 711 1 1.04E-03 ROD_INPUT
712 2 2.07E-03 ROD
725 6 6.21E-03 IGES level 0.BND_SRF.5 727 376 0.388798 TRUNC2 732 119 0.122281 DMD_COVER_BS 733 1 1.04E-03 DMD_COVER_GLASS_TUBE 734 232 0.239709 DMD 735 14954 15.3819 DMD_OVERFILL 739 1002 1.03602 PJL1BR_APER 766 1391 1.42284 PJL6BR_APERS 777 16 1.63E-02 PJ8_M1M2EDGE 778 53 5.41E-02 PJ8_M2BEDGE 780 39 3.97E-02 PJL8BR_APERS 781 633 0.647577 PJ_STOP_APER 785 1883 1.93267 PJL9_EDGE 787 685 0.705529 PJL9BR_APER 788 36 3.73E-02 PJ_BARREL3 793 2 2.07E-03 CIRCLE_78_R 794 4 4.14E-03 APPRCE_8_R 795 7 7.25E-03 APPRCE_9_R 796 2 2.06E-03 APPRCE_1 798 1 1.02E-03 CIRCLE_12_R
