數學學習成效

本研究將數學學習成效做兩方面討論，一為數學學習成就，二為數學 學習態度。

一、數學學習成就

(一)數學學習成就定義

「數學學習成就」是指學生接受數學課程的數與計算、量與實測、圖 形與空間、數量關係、統計圖表、語言與符號內容之後，在數學學科上所 表現的成功水準(吳淑珠，1998)。數學學習成就係指學習者經過特定的學 習過程後，在數學課程上所表現的成功水準(劉勝鈺，2003)。數學學習成 就係指學習者經過教師的數學教學後，在數學成就測驗上的表現(宋明忠，

2005)。數學學習成就係指學習者在經過一段時間的數學學習過程後，於數 學學習成就測驗上所表現出來的成績水準(鄭文輝，2006)。數學學習成就

係指學生接受數學教後，在數學學習單的得分，不只可展現學生的學習成 果，也可以來檢視老師的教學成效(郭明田，2011)。數學學習成就係指學 生接受數學教學後之課業表現，及學生在數學科的學業成績(鄭昶暉，

2013)。

有關學生的數學學習成就研究中發現，關於學生的數學學習成就測 量，大多研究是以在校的期中考，期末考成績作為量化的測量(魏麗敏，

1988；陳億源，2007)，另外有部分研究是以國中生為對象，直接把國中數 學基本學力成績作為數學學習成就評量的標準(邵惠靖，2001；黃琪媚，

2004)，除了純量化的測量外，亦有研究採實作評量與傳統紙筆測驗評量的 平均成績，作為數學科的學習成就評量(連瑞琦，1999)。

由上述可知，數學學習成就就是指學生經過學習後，在數學學習成就 測驗上所獲得的考試成績，其中成就測驗是測量學生學習成就的工具(簡茂 發，1987)，而這測驗必須是針對所進行的單元教學活動，分析教材內容和 教學目標，並根據測驗的基本原理所編製的客觀測驗(黃光雄、簡茂發，

1993)。故本研究數學學習成就所指的是學生在數學學習成就測驗上的得 分。

二、數學學習態度

(一)數學學習態度的定義

國內學者賴保禎（1986）、姚如芬（1993）綜合國內外學者的研究，

並依據學習心理學的原理與原則，對於數學學習態度下了一個定義：數學

的反應在外的表現。

(二)數學學習態度的內涵

而在瞭解數學學習態度之相關定義後，接下來欲針對數學學習態度內 涵部份，進行深入的歸納與分析，以期將相關資料統整後作為本研究參考。

本研究參照國內外學者的看法（Suydam,1984；Aiken,1986;魏麗敏，1988；

譚寧君，1992；曹宗萍和周文忠，1998），將數學態度的研究分為以下六個 層面：

1.學習數學的信心：指的是學生對自己的數學能力以及數學表現的看法（曹 宗萍，1997）。一般學生總將數學視為一門困難的科目，對數學感到害 怕、排斥甚至有一些消極的反應傾向，是目前數學教育相當重視且希望 改變的。

2.對數學成功的態度：數學成功的態度係指學生期待對數學成功的程度。

3.數學的有用性：指學生對數學實用性的看法，是否可用以解決日常生活 的問題，或是幫助未來的教育與工作的看法。

4.數學探究動機：學習動機指的是引起學生學習活動，維持學習活動，並 導致該學習活動趨向教師所設定的內在心理歷程（張春興，1994）。數 學探究希望能培養學生透過數與形的訊息，主動分析資料，形成臆測、

驗證的判斷能力及學生主動探索數學之程度。

5.數學焦慮：Richardson 與 Suinn (1972)、Reyes (1984)皆認為數學焦慮是 數學態度的一部分，數學焦慮是一種在學習數學過程時對內心產生緊張

的狀態，這種態度可能會干擾學生學習，進而影響數學成就的一種現象 (Fennema & Sheman, 1976)。

6.重要他人（父母親、教師）數學態度綜合表現：重要他人的數學態度係指 感受父親、母親及老師對其學習數學的態度，包括對自己的鼓勵、關心 及對其學習數學的信心。

歸納學者的觀點，學生的數學態度為學生對數學所抱持的看法（如信 心、成功的信念、目的、重要他人的態度、焦慮、有用性、喜好或厭惡等），

並表現在學習的行為上。而這也是本研究所希望探討了解的部分，亦即何 種教學策略較能培養學生積極正向的數學態度。

(三)數學學習態度與數學學習成就的相關研究

有許多研究都關注於數學學習態度的問題以及數學學習態度對數學學 習成就的影響（鄭肇禎、黃毅英，1991）。在Sherman（1980）的研究中，

發現學習數學的信心對數學學習成就有最大的預測力。Alpert（1963）的研 究指出，數學學習成就與數學學習態度間有顯著的相關性。Anttonen（1968）

以高中學生為研究對象，探討數學學習態度的研究，證實了高中生數學學 習態度與數學學習成就間有中度相關。更進一步指出，從小學時期就喜愛 數學的高中生，數學學習成就也較高。Aiken（1976）的研究指出，數學學 習態度與數學學習成就間是一種相互影響（reciprocal influence）的關係，

也就是說數學學習態度影響數學學習成就，且數學學習成就也會影響數學

學習態度。Reyes（1984）的研究發現數學學習態度愈佳的學生愈願意去學 習，更願意去追求數學理念，對數學學習也較堅持，所以會有更高的數學 學習成就。鄭肇禎、黃毅英（1991）在對香港中學生的數學學習態度研究 中，發現學生的數學學習態度與數學學習成就有顯著正相關。譚寧君(1992) 的研究曾提到有較樂觀數學態度的學生會有較高的學習成效。柳賢、陳英 娥(1994)的研究也提到高數學態度的學生，其數學成效顯著高於低數學態度 的學生。蔡文標(2002)以問卷調查與實驗教學並行的方式及林承德(2003)以 問卷調查進行研究，發現國小學生的數學態度、數學焦慮、數學投入動機 與數學學習成效有顯著相關。葉麗珠(2005)以基隆市、台中縣、台南縣四所 國中學生為研究對象，研究結果指出，學生的學習態度愈積極，則數學學 習成就也愈高。楊惠珍(2010)指出數學學習態度與數學學習成就間有顯著關 係，且數學學習態度對數學學習成效有預測能力。王怡心(2011)指出，數學 學習態度與數學學習成效有顯著的關連性。

由以上的研究可以發現，數學學習態度積極的學生有較高的數學學習 成就。數學學習態度與數學學習成就間大多有相當程度的正相關，而且兩 者會相互影響，數學學習態度更是預測數學學習成就的重要變項之一。