旅運量模式分析

（一）Akaike(1973)提出 AIC（Akaikes Information Criterion）判斷準則：

AIC(M)=-2InL(ˆ )+2M （4）

其中M：模式參數 β 之個數

L：β 之概似函數（Likelihood function）

ˆ ：β 之最大概似估計量

（二）Schwartz（1978）根據 Bayesian criterion 建立另外一個選取法則，

SBC（Schwartz’ s Bayesian Criterion）判斷準則：

SBC(M)=n1nˆ_²+M1nn （5）

且通過Dickey & Fuller（1976）提出的單根檢定方法（ADF-TEST），若此 數列呈不穩定狀態時，則進行差分，以使其穩定，作為後續模式預測之依 據。

圖4.2-1 為國際入境旅運量平穩性測試，在未經差分之狀況下 ACF、

PACF出現漸漸收歛的型態，表示該數列已為穩定狀態。此外由表4.2-1 的單根檢定測試發現，該數列呈現定向模式且 p 值＝0.0118，其值小於 0.05，故為顯著狀態。由此可見該數列已呈相當穩定狀態，此時判定表示 差分次數的 d 值為 0。

圖4.2-1 國際入境旅運量未經差分之 ACF、PACF 圖 表4.2-1 國際入境旅運量之 ADF 檢定

t-Statistic Prob.*

Angmented Dickey-Fuller test statistic -3.486979 0.0118 1％ leavel -3.546099

5％ leavel -2.911730 Test critical values :

10％ leavel -2.593551

*Mackinnon（1996）one-side p-values

本研究參酌相關文獻（陳欣欣，2004、李佳叡，2000、楊文瑋，2004）

將採用最大概似法（maximum likelihood）預測模式之參數值（ψ,θ），並 利用統計軟體預測各模式之參數值及適合度準則。以下便將旅運量之各預 測值表示如下：

ㄧ、國際入境旅運適合度準則

在 適 合 度 準 則 中 ， 當 數 據 被 檢 定 為 某 一 模 式 及 估 計 出 其 參 數 值 ARMA(p,d,q)時，然而此仍為是預估的暫定模式，仍舊需要經由一些檢定

法 加 以 評 估 與 判 斷 擬 合 之 參 數 是 否 適 合 此 一 式 。 一 般 常 使 用 為 Akaike(1973)提出 AIC 判斷準則及 Schwartz（1978）根據 Bayesian criterion 建立SBC 判斷準則，其判定方法則取 AIC 與 SBC 之最小值，為最佳適合 度準則。

表 4.2-2 為國際入境旅運預測模式，當 ARMA(p,q)模式中的 p＝2、q

＝1 時，其中的 AIC 與 SBC 值為最小，可發現模式為 ARIMA（2,0,1）均 有較小之 AIC 與 SBC，且模式中 AR 與 MA 之參數 p-value 均顯著

（p<0.05），故為最佳預測模式。

表4.2-2 國際入境旅運可能模式

q\p 1 2

AIC 22.10 AIC 21.99*

1 SBC 22.17 SBC 22.10*

AIC 22.10 ABC 21.99 2 SBC 22.20 SBC 22.13 註：*表 P 值達 5%之顯著水準

二、國際出境旅運適合度準則

表 4.2-3 為國際出境旅運預測模式，當 ARMA(p,q)模式中的 p＝2、q

＝1 時，其中的 AIC 與 SBC 值為最小，可發現模式為 ARIMA（2,0,1）均 有較小之 AIC 與 SBC，且模式中 AR 與 MA 之參數 p-value 均顯著

（p<0.05），故為最佳預測模式。

表4.2-3 國際出境旅運可能模式

q\p 1 2

AIC 22.11 AIC 21.99*

1 SBC 22.17 SBC 22.09*

AIC 22.10 AIC 21.99 2 SBC 22.20 SBC 22.13 註：*表 P 值達 5%之顯著水準

三、國內到站旅運適合度準則

表 4.2-4 為國內離站旅運預測模式，當 ARMA(p,q)模式中的 p＝2、q

＝1 時，其中的 AIC 與 SBC 值為最小，可發現模式為 ARIMA（2,0,1）均 有較小之 AIC 與 SBC，且模式中 AR 與 MA 之參數 p-value 均顯著

（p<0.05），故為最佳預測模式。

表4.2-4 國內到站旅運可能模式

q\p 1 2

AIC 21.32 AIC 21.23*

1

SBC 21.39 SBC 21.34*

AIC 21.25 AIC 21.26 2

SBC 21.36 SBC 21.4 註：*表 P 值達 5%之顯著水準

四、國內離站旅運適合度準則

表 4.2-5 為國內離站旅運預測模式，當 ARMA(p,q)模式中的 p＝1、q

＝1 時，其中的 AIC 與 SBC 值為最小，可發現模式為 ARIMA（1,0,1）均 有較小之 AIC 與 SBC，且模式中 AR 與 MA 之參數 p-value 均顯著

（p<0.05），故為最佳預測模式。

表4.2-5 國內離站旅運可能模式

q\p 1 2

AIC -2.08* AIC -2.10 1

SBC -2.00* SBC -2.00 AIC -2.21 AIC -2.23 2

SBC -2.11 SBC -2.09 註：*表 P 值達 5%之顯著水準