類神經網路法

 

          1 . . . 1 . . .

 

 

       1 a  

其中， 為一時間數列值;  為常數項; p, d, q 均為非負的整數，分別 代表自我迴歸、差分階數及移動平均的參數個數；

B

為後移運算子(Backward Shift Operator) ，即 =

 

;   為隨機干擾項，且為一白噪音(White Noise)。

Smith [11] 本研究討論統計上母數(parametric)與無母數(nonparametric)資料

在單點短期車流量預測上的差異及比較。此研究在選擇母數模式的部份，

以ARIMA作為預測模式，其主要是利用整合自我迴歸、移動平均兩種特性 所構成的模式去處理時間序列，而無母數迴歸模式則是利用k-NN模式進行 流量預測。

將以上兩種預測模式結果與naïve預測作比較，研究考量目前的流量可 能會與先前的流量有關，但是隨著時間距離的增加，其影響程度愈小，所 以嘗試將k-NN模式加入不同權重值進行預測值的計算。預測結果顯示，

ARIMA預測結果最佳MAPE值約為8.8%，而k-NN模式的MAPE值約為9.4%，比 naïve的MAPE值10%預測效果來得好，由於此研究預測所使用的歷史資料天 數尚不足兩個月，因此研究結論提及若k-NN模式能利用更多歷史資料或其 它的距離量度作資料篩選， k-NN模式或許還能提供更好的預測結果。

Yang [13]把時間序列模式應用在幹道的旅行時間預測研究上。透過實際採

用裝有GPS 系統的探針車於美國明尼蘇達州 194 號高速公路作實際研究。

其方法是將蒐集所得資料視為時間序列，以ARIMA 模式進行旅行時間預測，

結果顯示此方法能夠有效預測短期內的旅行時間。

2.3 類神經網路法

人工神經網路是由許多的人工神經細胞(Artificial Neuron)所組成，人工

神經細胞又稱為類神經元、人工神經元或處理單元(Processing element)，每 一個處理單元的輸出以扇狀送出，成為其他許多處理單元的輸入。處理單 元其輸出值與輸入值的關係式，一般可用輸入值的加權乘積和函數來表示:

       其中:

=模仿生物神經元的模型輸出訊號。

f=

模仿生物神經元模型的轉換函數(Transfer Function)，是一個用以將從其他 處理單元輸入的輸入值之加權乘積何轉換成處理單元輸出值的數學公

式。

=模仿生物神經元模型的神經節強度，又稱為連結加權值。

=模仿生物神經元模型的輸入訊號。

=模仿生物神經元模型的閥值。

介於處理單元間的訊號傳遞路徑稱為連結(Connection)。美一連結上有 一個加權值 ，用以表是第 i 處理單元對第 j 個處理單元的影響強度，如 圖 所示。

人工神經網路的基本結構可分為三個層次:

1. 處理單元(Processing element, PE):為人工神經網路組成的基本單位，處 理單元的作用可以三個函數來說明:

(1) 集成函數(Summation Function):將其它處理單元之輸出透過網路連 結傳至之訊息加以綜合。

(2) 作用函數(Activity Function):作用函數的目的是將即成函數值與處 理單元目前的狀態加以綜合，但一般人工神經網路模式的作用函數 採直接使用集成函數輸出，故其作用並不明顯。

(3) 轉換函數(Transfer Function):轉換函數的目的是將作用函數的輸出 值經轉換作用後成為處理單元的輸出，即處理單元即輸出值 (作用 函數輸出值)。而經由轉換函數的作用，使得人工神經元網路具有解 決非線性問題的能力。

2. 層(Layer):若干個具有相同作用的處理單元成為「層」，一般的人工神經

網路架構中主要分為三層。分別為輸入層、隱藏層與輸出層。

3. 網路(Network):若干個具有不同作用的「層」集合成為網路，而網路本 身則具有學習與回想的功能。

 

倒傳遞類神經網路架構圖 倒傳遞人工神經網路之學習演算過程一般包括下列幾項:

1. 設定網路參數、隨機設定出使權重ω與閥值θ。

2. 計算能量函數(或稱誤差函數):學習演算過程旨在降低網路輸出結果 與實際輸出值間之差距，而其間的差距一般以能量涵述表示其學習品 質，其式如下:

1 

2 

i 

1 

2 

m 

1 

2 

Y 1

Y 2

輸 入 層

隱 藏 層

輸 出 向 量

X 1

X 2

X i

輸 入 向 量

:處理單元

1 2 其中:

為能量函數。

為實際值。

為輸出層(j)之輸出結果。

3. 以訓練樣本(一般而言為歷史資料)訓練網路，並使學習過程之能量函 數最小化。能量函數最小化的過程通常是以最陡坡將法(Gradient Steepest Descent Method)使能量函數最小化。而權重ω與閥值θ的 改變量△ω與△θ等於:

△ω=-η

ω

，△θ=-η

θ

其中，η為學習效率，即控制每次加權值改變量的幅度，而學習效率 之大小對網路的收斂有決定性。經由網路學習使能量函數最小化之過 程，新的權重與閥值分別為ω(NEW)=ω+△ω 與θ(NEW)= θ+△θ。

4. 重複步驟三，直到收斂為止。

上述四個步驟為到傳遞人工神經網路主要的學習過程，藉由學習過程 變可使網路修正原先隨機設定之權重，進而達到降低誤差的目的；而 後以測試樣本(非學習樣本之歷史資料)測試網路之精確度。若網路輸 出結果合乎要求，則可應用至待推案例中;若不合乎要求，則重複步 驟三之學習過程，重新設定新的學習速率，反覆學習，值達合乎模式 的要求為止。

李季森[16]探討國內高速公路駕駛人變換車道行為與變換車道時間，進行探 討與推導相關公式，並進一步撰寫模擬程式，進而探討不同預測時間、流 量、探針車混合比例與區段長度等相關參數之實驗組合，並利用探針車所 收集之相關資料，透過倒傳遞類神經網路進行旅行時間之預測，以期提供 精準之旅行時間預測。經由反覆的校估與測試結果可知，所構建旅行時間 預測模式屬於「高精準預測」，可作為交通相關單位參考。

林士傑[17]利用運研所網站所提供的即時資訊、客運公車的 GPS 交通資訊，

及中華顧問工程司之交通千里眼(E-traffic)所提供即時交通播報資訊(如事 件、施工、車輛偵測器等)，加上交通量調查報告與高速公路幾何資料等，

運用倒傳遞類神經網路準確預測高速公路旅行時間。該研究以北部區域路 段為研究範圍，構件預測模式，來提供用路人參考，以降低不確定性。

在文檔中 比較k-NN模式與時變係數模式對高速公路旅行時間預測之研究 (頁 16-20)