行波型超音波馬達

行波(traveling wave)型超音波馬達因為外觀與驅動波產生方式不同，有許多不同的 馬達架構。

環形或碟形(ring-type or disk-type)超音波馬達是最具代表性的產品，其中，Sashida 與Kenjo [5]於 1982 年在日本電氣學會雜誌發表實用的環形(ring-type)超音波旋轉馬達模 型，如圖1.17 所示。在壓電體上設置兩組電極，電極產生的電場與壓電體的極化方向相 同或反向，構成兩組換能器，驅動兩組換能器的正弦波訊號頻率與振幅相等，兩組訊號 之間的相位差為90 度，兩組換能器激振出的共振模態干涉成為一行進波。定子與轉子 保持接觸，接觸點的運動軌跡呈現橢圓形運動，藉著摩擦作用驅動轉子旋轉。與駐波馬 達不同之處在於其轉子與定子接觸點非固定，轉子的運動方向與行進波傳遞方向相反。

行進波無駐波的節點，轉子的固定點比較遠離接觸面。行波型超音波馬達的轉向容易控 制，體積、重量、外型結構設計上較具有彈性，近年來，行波式超音波馬達逐漸受到重 視，目前已有環型行波型的商品化超音波旋轉馬達。

Hagedorn et al [32, 33]於 1992 年，針對碟型(disk-type)之行波型超音波旋轉馬達的工 作原理作一完整說明。其作動原理是利用鍍在定子(stator)表面的極化壓電陶瓷，施加交 流電壓激振出時諧(time harmonic)的行進波，定子表面以橢圓軌跡朝後運動，藉著定子 與轉子間的接觸力帶動轉子轉動，轉子的旋轉方向與行波波傳方向相反，超音波馬達的 機械運轉主要受到定子的行波模態所支配。該研究的分析方法係根據Mindlin 和 Reissner 的板理論，推導定子振動之運動方程式，並求其特徵值與特徵向量。

Hagood et al [34]於 1995 年，針對商品化的環型超音波馬達建立了一套模擬的基礎 框架，包括定子、轉子的模擬、定子與轉子介面的模擬、馬達整體輸出表現的模擬四大

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Lamberti et al [36]於 1998 年，提出一種利用壓電雙膜片(bimorph membrane)圓形薄 板產生撓性波驅動的超音波馬達。特別是壓電材料很便宜，但只能單相驅動，因此並未 成為研究焦點。

Petit et al [37, 38]於 1998 年，利用 12 支 PZT 圓柱排列於彈性圓環上，以雙相驅動(每 支皆為longitudinal mode)產生行進波之超音波旋轉馬達，如圖 1.18 示。最快轉速 120 rpm，最大轉矩 0.8 N-m，最大輸出機械功率 4 W。

Carotenuto et al [39, 40]於 1998 年，利用切割蜂鳴片電極成 4 片並以雙相 4 極(+A、

+B、-A、-B)驅動產生行進波集中於中心軸之超音波旋轉馬達，如圖 1.19 示。驅動電壓 18 Vp-p，驅動頻率81.5 kHz，最快轉速可達 3500 rpm，但最大轉矩只有 0.18 μN-m。

Morita et al [41]於 1998 年，以單程序水熱法 (single process hydrothermal method)將 PZT 薄膜鍍在鈦金屬圓外測，再以雙相 4 極驅動產生彎矩模態(bending mode)的超音波 旋轉微型馬達，如圖1.20 所示。直徑 2.4 mm、長 10 mm，驅動電壓 15 Vp-p，最快轉速

Tominaga et al [43]於 2005 年，以兩支蘭杰文換能器(Langevin transducer) 激振出脊 緣模態(ridge mode)行進波之超音波線性馬達，如圖 1.22 所示，速度最快 46.8 mm/s。

Yang et al [44]於 2006 年，將蜂鳴片切割電極成 8 等分，並以雙相 4 極驅動方式激 振出B22共振模態以推動轉子，成功研發碟型非接觸式超音波旋轉馬達，如圖1.23 所示。

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驅動電壓20 Vp-p，驅動頻率45.6 kHz，最快轉速 3569 rpm。

Chong et al [45]於 2006 年，以雙相驅動方式研發十字形(cross type)超音波旋轉馬 達，如圖1.24 所示。最高驅動電壓 60 Vrms，最快轉速 500 rpm，最大轉矩 80 mN-m。

Hao [46]於 2006 年，提出一環狀行進波式超音波馬達，如圖 1.25 所示。馬達定子 類似薄圓盤，其圓盤上分佈70 個高度為 2 mm 的梳齒結構，藉以放大振動位移。以有 限元素軟體進行模態分析後，選擇撓曲模態F(1, 6)作為激振模態，並實際製作超音波馬 達原型機，在轉子表面鍍上一層耐磨材料-鐵氟龍。實驗結果顯示，最大扭矩可達 0.26 N-m，轉速最快 88 rpm。

Iula et al [47, 48]於 2006 年，使用兩支蘭杰文換能器(Langevin transducers)以雙相 2 極驅動方式，在不鏽鋼圓環上激振出5 個波長之行進波超音波馬達，如圖 1.26 所示。轉 子有齒狀設計，最高驅動電壓60 V，最快轉速 300 rpm，最大轉矩 0.8 N-m。其後改用 4 支蘭杰文換能器，驅動電壓增加至200 V，以雙相 4 極驅動方式重新進行實驗，在轉子 沒有齒狀設計下最大輸出機械功率為1.7 W。

Yoon et al [49]於 2007 年，以熱塑加工程序(thermoplastic green machining process)製 作捲曲磨軋型(windmill-type)微形超音波馬達，如圖 1.27 所示。直徑 5.2 mm 厚度 0.6 mm，轉矩只有 22 μN-m，轉速 16.4 rad/s，機電轉換效率 12 %。

Kuhn et al [50]於 2007 年的研究發現，壓電圓盤在厚度 0.1~1mm 之間，撓曲模態 F(3, 6)的最大應變分佈範圍會隨著厚度的增加，由內徑轉移到外徑圓周上，並在厚度 0.9 mm 時，有最大應變値，如圖 1.28 所示。並建議在設計碟型馬達初期，應考量到壓電圓 盤厚度的影響。

Smithmaitrie et al [51]於 2007 年，以 PZT 壓電片上下交叉黏貼在 1/4 圓弧圈上，再 以雙相驅動方式激振出行進波之圓弧形超音波馬達，如圖1.29 所示。

李政良[52]於 2007 年，研發一種以圓管脊緣撓性波周向驅動之超音波馬達，如圖 1.30 所示。最大轉速為 334 rpm 且最大轉矩為 22.6 mN-m，但是卻以壓電陶瓷直接驅動 轉子轉動，陶瓷磨耗大且易碎，因此實用性不高。

Li et al [53]於 2007 年，提出研發細長圓柱形三個自由度超音波馬達之 8 個關鍵議

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題，如圖1.31 所示。這些關鍵議題包括振動模態的選擇、模態頻率的一貫性，壓電陶瓷 元件與支撐平面的佈置、預壓力與定子-轉子接觸角的設定、干涉模態的影響。

Oh et al [54]於 2009 年，提出類似 Sashida 於 1982 年所設計的馬達定子結構，相異 之處在於將定子上的梳齒狀結構分割成48 個，且製作成雙側式上下對稱、直徑為 48mm 的金屬圓碟，以壓電圓環黏貼於金屬圓碟的上下側，能增加振動變形量，如圖1.32 所示。

超音波馬達原型機採用撓曲模態F(1, 6)當作激振模態。實驗量測顯示最大扭矩高達 1.8 N-m，具有高扭矩低轉速的能力，在無負載作用下的轉速可達到 140 rpm，優於 Sashida 所設計的馬達。

鍾重光[55]於 2009 年，開發一種以周向傳遞之脊緣波致動的超音波馬達，碟形定子 的外側圓周上設一脊緣以強化定子的扭轉剛性，如圖1.33 所示。表面鍍一層鐵氟龍耐磨 材料之不鏽鋼轉子的最大轉速達101.6 rpm，最大扭矩為 8.16 mN-m，具有高扭矩、低轉 速、輸出穩定及靜音的特性。

Chen et al [56]於 2010 年，提出結構比較複雜的馬達定子結構，將定子上的梳齒狀 結構分割成上下皆64 個，梳齒狀凹槽皆置入 64 個 PZT 疊片(stack)與 64 個彈簧塊(block spring)，並以雙相電源驅動如圖 1.34 所示。在無負載下轉速只有 15 rpm 但最大輸出轉 矩高達7.96 N-m，是目前超音波馬達輸出轉矩最大的。

Liu et al [57]於 2010 年，提出一圓管狀定子並以一支類似蘭杰文振盪子產生縱向波 (longitudinal wave)與撓曲波(bending wave)耦合的行進波超音波馬達，如圖 1.35 所示。

在驅動電壓200 Vrms 下，無負載時之轉速為 281 rpm 且最大轉矩 1.2 N-m。

Liu et al [58]於 2011 年，再提出將 Langeven 振盪子改為複合三明治型換能器 (composite sandwich type transducer) 產生縱向波與彎曲波耦合的行進波超音波馬達，如 圖1.36 所示。在驅動電壓 200 Vrms 以驅動彎曲波與 70 Vrms 以驅動縱向波之下，無負 載時之轉速為156 rpm 且最大轉矩 0.75 N-m。

Takahashi et al [59]於 1995 年，以半導體製程方式將指叉換能器(Interdigital

transducer，簡稱 IDT)佈置在鈮酸鋰(LiNbO3)基材上，製造出滑塊(slider)步幅只有 10 nm 之表面聲波(SAW)超音波線性馬達，如圖 1.37 所示，驅動電壓為 40 Vp-p。

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Helin et al [60, 61]於 1997 年，將 4 對指叉換能器佈置在鈮酸鋰基材上，製造出滑塊 (slider)可直線運動又可旋轉運動之表面聲波超音波馬達，如圖 1.38 所示。在驅動電壓 90 Vp-p與驅動時間0.05 ms(相當於 450 個週期)之下，滑塊最小位移量為 40 nm。

Shigematsu et al [62, 63]於 2002 年，以 Takahashi et al [59]相同製程製造出滑塊(slider) 步幅只有2 nm 之表面聲波超音波線性馬達，如圖 1.39 所示，驅動電壓 100 Vp-p。

Cheng et al [64]於 2003 年，將 2 對指叉換能器佈置在鈮酸鋰基材上，製造出固定滑 塊(slider)旋轉之表面聲波超音波旋轉馬達，如圖 1.40 所示。

Ko et al [65]於 2006 年，使用徑向模態(radial mode)振動並單相驅動方式，研發環形 (ring-type)超音波線性馬達。可動環上下移動，最快速度為 8 mm/s。

Ting et al [66, 67]於 2007 年，以雙膜片(bimorph)致動器組合成彎曲線形(meander-line) 結構，再以雙相驅動方式激振出行進波之線形超音波馬達，如圖1.41 所示。最快速度 40.38 mm/s。

Shigematsu 與 Kurosawa[68-72]於 2008 年，針對已發展的線性表面聲波超音波馬 達，提出摩擦驅動時的摩擦原理、摩擦模型、摩擦力的量測與分析、接觸力的物理現象 以及摩擦驅動的設計準則，皆有很深入的探討。

Sun et al [73]於 2010 年，提出一種新型的線性圓柱超音波馬達，如圖 1.42 所示。

前後有兩個壓電圓管(PZT tube)中間以濺鍍法鍍上一層薄膜金屬玻璃(thin film metallic glass)薄圓管(pipe)，前後壓電圓管分別以雙相電源在 600 kHz 時激振出軸向模態，使得 中間薄膜金屬玻璃薄圓管產生單方向傳遞之軸向波以推動滑塊。在50 Vp-p之下最快速度 40 mm/s，在 70 Vp-p之下最大輸出力量6 mN。