0 2 4 6 8 10 14 16
𝟓 𝟏𝟏 𝟏𝟓
12
第二組0 2 4 6 8 10 14 16
𝟗
12
𝟏𝟑 𝟏𝟓 第三組(1) 這三組的數據中，第一組進球數的中位數最高、第二組進球數 的中位數最低。
(2) 這三組的數據中，第一組進球數的四分位距最小、第三組進球數 的四分位距最大；可得知第一組進球數中間 50％的人最密集、
第三組進球數中間 50％的人最分散。
(3) 從盒狀圖可以看出，將這三組的數據由小排到大，
第一組資料的後 1
2 分布比前 1
2 還要密集；
第二組資料的前 1
2 分布比後 1
2 還要密集；
第三組資料的後 1
4 、前 1
4 分布比中間 1
2 還要密集。
解題反思：
像是 Ex1 的第二組有 11 個資料，資料和四分位數如下：
在第 1 四分位數之前大概佔有 1
4 的資料數量，在第 1 四分位數 之後大概佔有 3
4 的資料數量。
11 ×1
4= 2.75、11 ×1
2 = 5.5、11 ×3
4= 8.25，
第 1 四分位數分成之前有 2 個資料、之後有 8 個資料，也就是選 擇第 3 個資料當作第 1 四分位數。
第 2 四分位數分成之前有 5 個資料、之後有 5 個資料，也就是選 擇第 6 個資料當作第 2 四分位數。
第 3 四分位數分成之前有 8 個資料、之後有 2 個資料，也就是選 擇第 9 個資料當作第 3 四分位數。
0、1、2、3、4、5、6、7、11、13、15
又像是 Ex1 的第三組有 13 個資料，資料和四分位數如下：
在第 1 四分位數之前大概佔有 1
4 的資料數量，在第 1 四分位數 之後大概佔有 3
4 的資料數量。
13 ×1
4= 3.25、13 ×1
2 = 6.5、13 ×3
4= 9.75，
第 1 四分位數分成之前有 3 個資料、之後有 9 個資料，也就是選 擇第 10 個資料當作第 1 四分位數。
第 2 四分位數分成之前有 6 個資料、之後有 6 個資料，也就是選 擇第 7 個資料當作第 2 四分位數。
第 3 四分位數分成之前有 9 個資料、之後有 3 個資料，也就是選 擇第 10 個資料當作第 3 四分位數。
0、1、1、2、4、6、9、10、12、13、14、15、15
有時候當資料數據非常多時，只會呈現整理過的圖表，
21 ×1
2= 10.5，分成之前有 10 個、之後有 10 個，選擇由小到 大的第 11 個資料的中間當中位數：可以利用累積次數來看！
家庭人口數
（口） 3 4 5 6 7 8 9
學生人數(人) 7 6 3 1 1 2 1
累積人數
(人) 7 13 16 17 18 20 21
從累積次數來看，由小到大的第 11 個資料為 4。
21 ×3
4= 15.75、21 ×1
4 = 5.25，利用第 3 四分位數分成之前 有 15 個、之後有 5 個，我們選擇由小到大的第 16 個資料 當第 3 四分位數：
從累積次數來看，由小到大的第 16 個資料為 5。
隨堂練習：
1. 以下為班上女生身高（公分）的資料：
148、150、151、153、157、159、159、160、162、164、
165、165、167、168、170、172
(1) 求班上女生身高的第 1 四分位數Q1、第 2 四分位數Q2和 第 3 四分位數Q3 分別為何？
(2) 請畫出班上女生身高的盒狀圖。
2. 下表是班上的數學小考成績(分)：
100 80 82 76 80 56 56 72 38 52 54 80 50 64 53 70 96 86 70 78 82 78 74 32 72 92 80 64 52 36 78 48 92 94 74 (1) 班上數學小考成績的全距、第 1 四分位數Q1、第 2 四分位數Q2、
第 3 四分位數Q3和四分位距分別為何？
(2) 請畫出班上數學小考成績的盒狀圖。
3. 下表為班上同學的投籃進球數：
進球數 0 1 2 3 4 5 次數(人) 1 5 6 7 4 3 (1) 班上投籃進球數的全距、第 1 四分位數Q1、第 2 四分位數Q2、
第 3 四分位數Q3和四分位距分別為何？
(2) 請畫出班上數學投籃進球數的盒狀圖。
4. 下圖是班上成績的盒狀圖：
： 回答下列問題：
(1)這次班上成績的全距是多少分？
(2)這次班上成績的四分位距為多少分？
(3)成績在 50 ∼ 79 分大約占全班人數的百分比是多少？
40 50 60 70 80 100
𝟓𝟏 𝟕𝟗 𝟗𝟓
90
𝟔𝟏 𝟖𝟒
重點提問
1. 根據上面的課文，請用自己的話解釋「四分位數」的意思，
它又有什麼意義？
2. 四分位數可以回答哪一類的問題？請舉一個例子作說明。
3. 如何找到一組資料的四分位數？有哪些步驟？