1/ F Γ 波動理論

第二章 文獻探討

為了使音樂及情緒關係得以定位，必須先進行音樂的量化分析，黃福坤(2006) 指出音樂的頻率分佈以及對應強度是一種特殊的屬性，就好像每個人的指紋一 樣，因此可藉由頻譜分析求出每首音樂的組型。其原理則來自於1/f噪聲(1/f noise) 的概念，因此第一節針對1/f噪聲及1/f音樂作精要說明。

音樂訊號組型分析完成後，再進行音樂聆聽實驗，藉由實驗參與者的情緒反 應，來協助音樂情緒向度的定位，因此，第二節先彙整音樂與情緒之相關研究，

同時第三節統整以往進行音樂情緒研究的文獻，探究情緒感受的測量方式，以作 為本實驗設計的方針，詳述如下：

第一節 1/f ^γ 波動理論

一、1/f

^γ

噪聲(1/f

^γ noise)

Voss及Clarke(1978)指出許多頻譜密度(spectral density) 的物理變量都是1/f

^γ

的型態，其中0.5≦γ≦1.5，而在一般音樂類型中，其頻譜密度的變化也相似於 1/f，音樂中的1/f頻譜密度與曲目的組成順序(compositional procedures)有關。其 中γ即為頻譜參數，部份文獻以β作為頻譜參數的代稱，但兩者意義相同。所謂 的1/f噪聲(1/f noise)，即是指功率頻譜密度(spectral power density, S(f))以及頻率 (frequency, (f))的關聯(Pressing, 1998)。

1/f是一種自然界的現象之一，其定義是適度變化與適度規則性中保有刺激 規律的現象，就是將自然界所有的擺動，解釋為週期擺動的週波數，顯示為1/f，

其中的「f」表示週期/頻率(frequency)的意思。而將這種波動運用在音樂治療是 日本著名物理學家武者利光教授，他的研究表明，「1/f波動」之所以使人感到舒 適，是因為它與人在安靜、愉快時的腦電波及心拍週期等生物體信號的變化節奏

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相吻合，是一種與人的情感、感覺有著密切關係的波動(張心馨，2003) 。 從物理上來說，自然界存在的這些波動，可以按功率譜密度與頻率的對應關 係進行分類。其中有三種典型的波動，分別為白色波動(white noise)、布朗波動 (brown noise)以及粉紅波動(pink noise)。由圖2.1.1自然界的三種震波顯示，白色 波動指的是在一段時間內密集反覆運動，令人感到煩躁不安，其功率譜密度與頻 率的變化無關，故以1/f

⁰

表示；布朗波動又稱為褐色波動，為一種沒有規律性的 運動，令人感到單調乏味，其功率譜密度與頻率的平方成反比，故以1/f

²

表示；

而1/f波動又稱為粉紅波動，介於上述兩種波動之間，該波動令人感到非常舒適 及和諧，其功率譜密度與頻率成反比，故以1/f

¹

表示。有實驗證實，1/f波動讓人 感受到舒適和諧的原因在於誘發大腦產生6~8赫茲的α腦波，使人在清醒狀態下 感到寧靜和放鬆(毛峽，無日期)。由此，我們將自然界的波動轉以

1/f ^γ

表示，並 稱γ為頻譜參數。

董馨(1994)指出音樂治療的物理屬性主要體現在l/f波譜現象，l/f波譜現象就 是在複音構成序列後所表現的物理特徵，許多學者認為這種物理特性會使人感到 愉快感。因此，音樂治療學家把具備l/f波譜特性，作為選擇音樂治療樂曲的一個 標準。l/f波譜是以週期各不相同的振波組成的，並且可以通過計算機進行分解或 合成來研究各個波的頻率與功率之間的關系。l/f特徵的波譜聲音通過聽覺中樞的 傳導系統引起大腦神經細胞的興奮，並改變了下丘腦遞質的釋放，從而調節人體 生理狀態的內分泌系統和神經系統(引自周為民，2007)。

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圖 2.1.1 自然界的三種震波

資料來源：村井靖兒(1995)：音樂療法的基礎(吳嗆煌譯，2002)，頁 75。

二、音樂1/f

^γ

計算方式

音樂符合1/f

^γ

波動法則，其中γ即為頻譜參數。Voss及Clarke(1978)指出1/f 音樂是使用快速傅立葉轉換演算法(Fast Fourier Transform algorithm)並模擬一連 串濾波(filters)後計算而得。

由於目前音樂採樣頻率多為 44100 赫茲，因此當音樂轉換為數位訊號的過 程，採樣的數目即是 44100 乘上音樂的總秒數，例如一首5分鐘的音樂，採樣總 數是300(秒)乘上44100(赫茲)，約為1千3百萬個採樣點，此數字非常龐大，會造 成計算上的困難。因此，在進行頻譜參數的計算時，會先將一首音樂切割為若干 小段進行分析。這些經由快速傅立葉轉換的音樂片段是一個短訊號，為了降低兩 個短訊號邊界點上不連續的影響，因此再使用漢明視窗(Hamming Window)聚焦 於中央部份且能壓抑兩端信號對語音參數影響的特性來降低雜訊。而後產生的功 率頻譜密度與頻率，將兩者分別取對數(log)後，得到線性斜率的值，即為頻譜 參數。

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黃福坤(2006)指出若是我們分析聲音中不同頻率的聲音以及不同頻率聲音 之間的強度比，會發現每個人或每種樂器，甚至每一個樂器的頻率分佈以及對應 強度是一種特殊的屬性，就好像每個人的指紋一樣，每個人或每一個樂器都有其 特定的頻譜。故而若要了解音樂的屬性，可以透過功率頻譜分析的方式求取訊號 組型，而快速傅立葉轉換(Fast Fourier transform) 便是求得聲音波形隨時間變化 的關係，其中橫軸是頻率，縱軸是對應的強度。

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在文檔中 音樂與情緒關係定位之研究 (頁 16-20)