第四章 實例分析
4.3 BCa 複式信賴區間之有效性與敏感度分析
表 4.8 買、賣彈性因子與信賴水準之報酬率關係
4.3 BCa 複式信賴區間之有效性與敏感度分析 複式信賴區間之有效性與敏感度分析 複式信賴區間之有效性與敏感度分析 複式信賴區間之有效性與敏感度分析
利用複式模擬法模擬之 1000 組本益比的信賴區間，其績效指標訂為包含「民 國 95 年實際本益比」的信賴區間所佔的比例，例如 1000 組中有 990 組包含 95 年實際本益比，則其績效指標為 990/1000＝0.990，此績效指標愈大代表本研究 方法愈能正確估計本益比區間。本節針對 4.1 節篩選出具有投資價值之 30 家個 股進行有效性及敏感度分析。
4.3.1 BCa 複式信賴區間之有效性分析
複式信賴區間之有效性分析 複式信賴區間之有效性分析 複式信賴區間之有效性分析
每次模擬所得 BCa 複式信賴區間是否包含真實指標-「本益比」值為一個白 努力試驗(Bernoulli trial)，當重複 1000 次信賴區間模擬後，所求得之「績效指標」
的機率分配應為二項分配(Binomial distribution)，其 N＝1000，p＝績效指標水準。
比較「績效指標」與信賴水準，當績效指標達到信賴水準時，則可判定此信賴區 間具有高可信度。
財務指標篩選後得到 30 家個股，若 95 年本益比值不在本益比歷史範圍內，
因其抽樣有效性為 0%，在此情況下，剔除 95 年本益比值不在本益比歷史範圍內 的股票。95 年低本益比值不在低本益比歷史範圍的股票如表 4.9 所示；95 年高 本益比值不在高本益比歷史範圍的股票如表 4.10 所示。
表 4.9 95 年低本益比值不在低本益比歷史範圍內之個股
表 4.10 95 年高本益比值不在高本益比歷史範圍內之個股
本研究方法希望達到 99%績效指標值，因績效指標為一樣本數 1000，p＝0.99 之二項分配隨機變數，故其 99%涵蓋比例的信賴區間可求得為(0.9818,0.9981)，
代號 名稱 95年度
低本益比 樣本數 99%
低本益比 2912 統一超 15.4306 7 100.00%
1520 復盛公司 10.3220 7 100.00%
3035 智原 9.7468 6 99.25%
2395 研華 13.0794 6 100.00%
1527 鑽全 8.1663 6 100.00%
2391 合勤科技 13.2143 6 100.00%
5203 訊連 9.1373 5 100.00%
5471 松翰科技 7.4297 5 99.20%
5438 東友科技 5.8518 5 100.00%
2473 思源 10.4667 4 100.00%
4105 台灣東洋 10.1709 4 100.00%
3034 聯詠 11.1433 4 100.00%
6105 瑞傳科技 6.3137 4 100.00%
3023 信邦電子 7.2115 4 100.00%
3008 大立光 15.0343 3 100.00%
2495 普安 7.7004 3 100.00%
6166 凌華科技 9.3930 3 100.00%
代號 名稱 95年度
高本益比 樣本數 99%
高本益比 2912 統一超 19.4737 7 100.00%
1520 復盛公司 16.5152 7 100.00%
3035 智原 17.9325 6 99.00%
2395 研華 18.5714 6 100.00%
1527 鑽全 17.7904 6 100.00%
2391 合勤科技 23.1429 6 100.00%
5203 訊連 17.8207 5 100.00%
5471 松翰科技 17.9518 5 100.00%
2473 思源 16.1333 4 100.00%
4105 台灣東洋 16.4957 4 100.00%
6131 悠克電子 13.0734 4 100.00%
3034 聯詠 21.1268 4 100.00%
4904 遠傳 12.6471 4 100.00%
3023 信邦電子 9.8558 4 100.00%
5490 同亨 13.7910 4 100.00%
6146 耕興 18.2059 3 100.00%
6166 凌華科技 14.0256 3 100.00%
即表示有 99%信心認為真實的績效指標值的信賴區間應落於 0. 9818 至 0.9981 之
表 4.13 與表 4.14 分別為低、高本益比個股敏感度分析，其中粗體數字表示 涵蓋母體真實的百分率未能落於(0.9818,0.9981)區間內，究其原因為個股 95 年本 益比值不在該抽樣樣本數水準下之本益比歷史範圍內，所以其抽樣有效性結果必 7 15.4306 2912 統一超 0.00% 0.00% 100.00% 100.00% 100.00%
7 10.3220 1520 復盛公司 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%
6 9.7468 3035 智原 100.00% 100.00% 100.00% 99.25%
6 13.0794 2395 研華 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%
6 8.1663 1527 鑽全 0.00% 0.00% 100.00% 100.00%
6 13.2143 2391 合勤科技 100.00% 0.00% 0.00% 100.00%
5 9.1373 5203 訊連 100.00% 100.00% 100.00%
5 7.4297 5471 松翰科技 100.00% 100.00% 99.20%
5 5.8518 5438 東友科技 0.00% 0.00% 100.00%
4 10.4667 2473 思源 100.00% 100.00%
4 10.1709 4105 台灣東洋 100.00% 100.00%
4 11.1433 3034 聯詠 0.00% 100.00%
4 7.2115 3023 信邦電子 100.00% 100.00%
4 6.3137 6105 瑞傳科技 100.00% 100.00%
99% 低本益比 7 19.4737 2912 統一超 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%
7 16.5152 1520 復盛公司 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 100.00%
6 17.9325 3035 智原 100.00% 100.00% 100.00% 99.00%
6 18.5714 2395 研華 100.00% 100.00% 100.00% 100.00%
6 17.7904 1527 鑽全 0.00% 0.00% 0.00% 100.00%
6 23.1429 2391 合勤科技 0.00% 0.00% 100.00% 100.00%
5 17.8207 5203 訊連 100.00% 100.00% 100.00%
5 17.9518 5471 松翰科技 100.00% 100.00% 100.00%
4 16.1333 2473 思源 100.00% 100.00%
4 16.4957 4105 台灣東洋 100.00% 100.00%
4 21.1268 3034 聯詠 0.00% 100.00%
4 9.8558 3023 信邦電子 100.00% 100.00%
4 13.0734 6131 悠克電子 100.00% 100.00%
4 12.6471 4904 遠傳 0.00% 100.00%
4 13.7910 5490 同亨 100.00% 100.00%
代號 名稱 99% 高本益比
樣本數
95年度 高本益
比
表 4.15 低本益比個股敏感度為 0%的分析
表 4.16 高本益比個股敏感度為 0%的分析
4.4 估計台灣 估計台灣 估計台灣 估計台灣 50 成分股之複式區間及報酬率 成分股之複式區間及報酬率 成分股之複式區間及報酬率 成分股之複式區間及報酬率
將台灣 50 成分股資料應用複式模擬法推估台灣 50 成分股個股之本益比區間 及計算其報酬率，再與本研究第一階段以財務指標篩選具有投資價值股票群組比 較其投資報酬率。選取民國 96 年 5 月 9 日台灣 50 成分股，計算其自民國 88 年 至 94 年各股之高、低本益比。將 50 家個股經由下列兩個條件篩選後，個股家數 從 50家至 34 家。篩選剔除條件如下：
1.剔除本益比有負值之個股。因為本益比為負值無研究意義且其會影響抽樣 結果。
2.因本益比抽樣樣本數目考量，剔除至民國 91 年 12 月 31 日尚未上市(櫃) 公司。
在 34 家個股中，若上市(櫃)首年度在 88 年度至 94 年度之間，剔除個股首 年度之本益比。因為初上市(櫃)股票易有超額報酬現象，避免影響抽樣結果，所 以剔除個股首年度之本益比值。首年度本益比為負值的個股如玉山金、新光金。
從 50 家個股篩選至 34 家，篩選結果如表 4.17 所示。
88年度 89年度 90年度 91年度 92年度 93年度 94年度
16.5152 1520 復盛公司 7.5382 12.0795 16.4865 9.9541 15.8621 16.0133
17.7904 1527 鑽全 13.7209 14.1304 13.6280 13.5652 13.9658
23.1429 2391 合勤科技 20.1176 17.9704 15.5660 18.7615
21.1268 3034 聯詠 19.5860 16.8889 16.7076
12.6471 4904 遠傳 10.2632 10.3200 11.4211
高本益比 95年度 名稱
高本益比 代號
88年度 89年度 90年度 91年度 92年度 93年度 94年度
15.4306 2912 統一超 15.0298 9.0210 14.1742 12.5063
8.1663 1527 鑽全 9.4565 9.6685 10.2609 11.6239
13.2143 2391 合勤科技 10.7442 11.5294 10.8879 11.0377
5.8518 5438 東友科技 10.5687 8.3649 7.2590 6.9399
11.1433 3034 聯詠 8.0414 8.3889 7.8215
95年度 低本益比
低本益比 代號 名稱
代號 名稱 買入總額(千元) 賣出總額(千元) 報酬率 賣出日期 賣出價格(千元) 1216 統一 92.85 108 15.85% 2006/1/13 18 2301 光寶 348.55 386.1 10.31% 2006/10/25 42.9 2324 仁寶 7576.35 7204.4 -5.34% 2006/12/29 29.05 2357 華碩 20829.9 22121.6 5.75% 2006/12/29 89.2 2382 廣達 12628.95 14656.8 15.59% 2006/12/29 59.1
代號 名稱 上市(櫃) 代號 名稱 上市(櫃) 代號 名稱 上市(櫃) 1101 台泥 51年度 2324 仁寶 80年度 2882 國泰金 90年度 1102 亞泥 51年度 2330 台積電 83年度 2886 交銀金 91年度 1216 統一 76年度 2353 宏科 85年度 2891 中信金 91年度 1301 台塑 53年度 2354 華升 85年度 3008 大立光 91年度 1303 南亞 56年度 2357 華碩 85年度 3009 奇美電 91年度 1326 臺化 73年度 2382 廣達 88年度 3034 聯詠 90年度 1402 遠紡 56年度 2412 中華電 89年度 3045 台灣大 89年度 2002 中鋼 63年度 2454 聯發科 90年度 4904 遠傳 90年度 2301 光寶 84年度 2474 可成 90年度 6505 台塑石化 92年度 2308 台達電 77年度 2498 宏達電 91年度 9904 寶成 79年度 2317 鴻海 80年度 2881 富邦金 90年度
2884 玉山金 91年度 2888 新光金 91年度 合格:首年度本益比為負值股票
合格
表 4.17 34 家個股本益比為正值之台灣 50 成分股
應用複式模擬法抽樣，設定信賴水準為 99%，買價彈性因子(fb)為 1，表示 低於高買價即買入股票持有；賣價彈性因子(fs)為 0，表示高於低賣價即賣出股 票，程式操作介面如圖 4.8 所示。
圖 4.8 台灣 50 成分股低報酬率條件設定
表 4.18 為台灣 50 成分股低報酬率實證結果，統一、光寶賣出股票非在最後 交易日，表示其有到達賣出價格才交易賣出，仁寶、華碩、廣達三家皆在最後交 易日(2006年 12 月 29 日)賣出股票，其中仁寶在民國 95 年 12 月 29 日收盤價低 於買入價格，所以仁寶的報酬率為-5.34 %，整體低平均報酬率為 8.43 %。
表 4.18 台灣 50 成分股低報酬率實證結果
同樣的，設定信賴水準為 99 %，買價彈性因子(fb)為 0，表示低於最低買價 才買入股票持有；賣價彈性因子(fs)為 1，表示高於最高賣價即賣出股票，程式 操作介面如圖 4.9 所示。
圖 4.9 台灣 50 成分股高報酬率條件設定
表 4.19 為台灣 50 成分股高報酬率實證結果，華碩、廣達未達最高賣價，皆 在最後交易日(2006年 12 月 29 日)賣出股票，其高平均報酬率為 18.21%，是低 平均報酬率的 2 倍。由此更加驗證股票在低買點買入比高買點買入有較高的報酬 率。
表 4.19 台灣 50 成分股高報酬率實證結果
本研究提出一合理之估計股價買賣區間的方法，運用財務指標找出具有長 期投資價值的股票群組。分類時使用了三個分類變數，代表過去的資訊，再應用 複式模擬法找出本益比之複式信賴區間，以估計個股之合理買、賣價區間。實證 結果本研究投資模型在信賴水準 99%下，其真實投資報酬率最低為 14.56%，最 高為 23.45%，大多優於文獻探討 2.4 節中研究的投資模型，其投資報酬率區間如 表 4.20 所示。台灣 50 成分股在信賴水準 99%下，同樣以複式模擬法估計個股買、
賣價格區間，其最低平均報酬率為 8.43 %，最高為 18.21 %。由此可見，第一階 段篩選股票的條件對於報酬率有顯著關係。
表 4.20 各投資模型報酬率比較 姓名 年份 台股實證報酬率 林聲宇 民 92 1.99%~13.26%
蔡安璨 民 94 -20.14%~32.06%
黃旭鋒 民 92 4.03%~10.89%
甘堯昌 民 80 -10.19%~63.48%
張金龍 民 95 -4.41%~7.40%
代號 名稱 買入總額(千元) 賣出總額(千元) 報酬率 賣出日期 賣出價格(千元) 2357 華碩 8754.3 10347.2 17.72% 2006/12/29 89.2 2382 廣達 10067.25 11997.3 18.70% 2006/12/29 59.1
在進行複式區間有效性及抽樣樣本數敏感度分析時，部分個股因民國 95 年 實際本益比未落在歷史本益比區間內，導致其有效性及敏感度分析結果不佳。若 該個股的本益比值穩定，則可藉由本論文所提供估計穩定型股票股價區間的方 法，根據歷史本益比資料，應用複式模擬法估計股票的買價區間，低價買入股票，
等待到達合理賣價區間再將股票賣出，獲取穩定的報酬率。
第五章 第五章
第五章 第五章 結論 結論 結論 結論
股票投資的相關文獻不可勝數，大多應用複雜的技術來建立投資模型。一般 投資大眾較難實際應用。本研究先以財務指標篩選出具有投資價值之股票群組，
再以複式模擬法估計股票個股買、賣之合理價格區間，建構出一個簡便及有效之 投資模式供投資者參考，以期達到穩定的投資報酬率。
投資者可依個人喜好決定有興趣的個股，根據其歷史本益比資料，應用複式 模擬法估計個股股票的本益比區間，決定該個股合理的投資買、賣價格區間，這 樣一個簡單又實用的統計方法比起市場消息面的訊息較科學化。
本研究之主要貢獻彙整如下：
1.本研究以複式模擬法建構股票買、賣價格區間，不需大量樣本數及複雜的計算 即可推估出合理之價格之信賴區間。
2.本研究將複式模擬法重複抽樣之流程及方法利用 Excel VBA 撰寫成巨集程式，
藉此程式可加速找到最佳之個股買、賣價格區間，且方便投資者操作。
3.本研究建構個股明確的股票投資區間，具理論基礎實證其投資報酬率穩健，可 避免股票投資者盲目地追高殺低，具實用價值。
本研究所提之股價合理買、賣價格複式信賴區間，透過實證發現對於投資報 酬率確實有影響。由於本研究選取本益比資料中未將離群值剔除，因此後續研究 可建立剔除本益比之離群值規則，再模擬個股本益比區間，應可提升所得股票 買、賣價區間之可靠性。此外，本研究亦可應用其他資料探勘方法搭配財務指標 或考慮每個指標的權重，以找出具有長期投資價值的股票組合。
參考文獻 參考文獻 參考文獻 參考文獻
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【8】 黃昭祥(民 94)，「法人投資行為成交量與報酬可以預測性-台灣股市動能效 應或反轉現象之再探」，國立雲林科技大學管理研究所博士論文。
【8】 黃昭祥(民 94)，「法人投資行為成交量與報酬可以預測性-台灣股市動能效 應或反轉現象之再探」，國立雲林科技大學管理研究所博士論文。