COFDM 系統簡介

由於快速傅立葉（FFT）的使用，使得可提供高速傳輸的正交分頻多工技術

（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）[1][2]已被廣泛地使用在現 今的數位廣播系統上，利如數位影像廣播之地面廣播系統（DVB-T），如圖 1.2 所示，以及數位音響廣播系統（Eureka 147 DAB System），如圖 1.3 所示。

OFDM 主要的概念是把原本高速的資料利用多個低速且彼此正交的次載波 來傳送，這使得系統較不易受到通道延遲擴展（delay spread）的影響，且達到提 高頻寬使用效益的目的。每個 OFDM 傳輸訊號的前面還加入了護衛間隔（guard interval），護衛間隔中所放置的是 OFDM 有效符元循環延伸（cyclic extension）

的訊號，以降低通道的多路徑效應所造成符元間的干擾（Inter-Symbol Interference, ISI ）。一個插有護衛間隔的 OFDM 完整符元如圖 1.1 所示。

圖 1.1 一個插有護衛間隔的 OFDM 完整符元示意圖

OFDM 還有另外一個優點在於降低了接收端等化器的運算複雜度，這是由 於 OFDM 傳送訊號是由多個正交的窄頻訊號所組成，故頻率選擇性衰減通道

（frequency selective fading channel）對於每個載波上的窄頻訊號所遭遇到的通道 環境，都可視之為平坦衰減通道（flat fading channel），這使得通道等化器在實作 上變的簡單。

由頻域上來看，對於單一載波的系統而言，系統效能容易受到通道衰減或是 干擾（interference）的影響而變差，然而 OFDM 系統是利用多個載波來傳送資 料，所以只有少部分的資料會遭受到較差的通道環境，而這些影響可以使用通道 編碼（channel coding）的方式將錯誤更正回來，這種採用錯誤控制碼（error control code）來恢復丟掉資訊的 OFDM 系統被稱為編碼正交分頻多工系統（COFDM）

[5]。對於數位通信系統，離散信號源產生二位元字符的資料流，系統傳送端的 通道編碼器（channel encoder）依預定的規則加入冗餘（redundancy）位元，通 道解碼器（channel decoder）則在接收端將冗餘除去並決策所傳送的資料，通道 編碼器與通道解碼器共同的目標為降低通道雜訊的影響，亦即在通道編碼器與通 道解碼器之間的錯誤最小。在固定的調變系統中，外加冗餘位元在編碼訊息中意 味著必須增加傳輸頻寬，且使用錯誤控制碼會增加系統的複雜性，特別是在接收 端的解碼部分。因此使用錯誤控制碼以達到提高資料的傳送品質，在設計上必須 在頻寬與系統複雜性方面取得平衡。

迴旋碼（convolutional code）為被廣泛使用的通道編碼方式，如 DVB-T 的 內層編碼器（inner coder），以及 DAB 的通道編碼。對於迴旋碼而言，編碼過程 如同以編碼器的脈衝響應對輸入串列做離散時間迴旋運算（discrete-time

convolution），故因此而得名，其中脈衝響應的時間對應編碼器的記憶體。而在 接收端的通道解碼，迴旋碼的解碼方式是利用一種有效率的演算法做解碼，即威 特比演算法（Viterbi algorithm）[6]，威特比演算法是一種最小距離解碼器

（minimum distance decoding），它在可外加白色高斯雜訊分布的通道條件下是最 佳的選擇。

由於計算距離的方式不同，威特比演算法又分為以下兩種，解調器使用二位元量 化方式進行硬式決策（Hard-Decision），使其輸出只產生0與1，接著威特比演算 法利用解調器的輸出來計算漢明距離（Hamming distance），故稱之為硬式決策解 碼。然而利用二分法（1/0）的硬式決策將會造成接收端不能回復的資訊損失，

要減少這種損失可以採用軟式決策（Soft-Decision）解碼方式，保留接收訊號的 可靠度，其將原本計算漢明距離的方式改為計算歐幾里德距離（Euclidean Distance），將可提供解碼器做更準確的判斷。

但由於在 OFDM 系統下，接收端的強制歸零等化器（Zero Forcing

Equalization） 會發生雜訊放大（Noise Enhancement）的問題，造成某些載波上 資料的可靠度極糟。圖1.4 所示為雙重路徑通道，路徑延遲為一個OFDM有效符 元的1/16，路徑能量比為1：1的通道頻率響應。由圖顯示對於載波個數為256的 OFDM傳輸系統，在遭受頻率選擇性衰減通道時，某些載波頻率的通道環境是非 常糟的，由圖1.4中可看出甚至在256個載波中就有16個完全衰減掉的零（Null）

存在，放在這些載波上的資料經過強制歸零等化器的補償後反而造成訊號非常不 可信賴，這會導致對於可靠度敏感的軟決定解碼，由於這些非常不可靠的資料而 做出錯誤的決策，而嚴重影響系統的效能。因此我們將引入帶有通道狀態資訊

（channel state information, CSI）的軟性資訊提供給威特比演算法做分析[7] [8]，

換句話說，我們更將原本為硬入硬出（hard in-hard out）的威特比演算法，延伸 為計算強制歸零等化器輸出訊號的軟性資訊（Soft Information），即將訊號遭受 的通道環境以及外加雜訊因素考慮進去，故可使得進入威特比解碼器的收到訊 號，帶有相當可靠的資訊，便可以提升解碼器解碼的準確性。本篇論文將在第四 張有更詳細的介紹。