第三章、 Coded OFDM/CDMA 系統架構及接收機分析….…
3.2 接收端架構
3.2.1 Coded OFDM/CDMA 系統下的渦輪等化架構… 19
GI S/P
Removal FFT P/S
Symbol &
Bit De-Interleaver
BCJR/SOVA Decoder
_
Estimated Information
bits Soft PEQ / Soft MPIC
MPI replica signal
. . .
. . . RF
Front End
R
Coded OFDM/CDMA 系統接收端架構圖如圖 3.3 所示，無線電頻率（radio frequency, RF）訊號經由射頻頭端（RF front end）轉換成基頻訊號後，接著移除 訊號的護衛間隔，再經過FFT 的轉換就可以得到每個次載波上的訊號，以提供 給接下來的渦輪等化架構進行後續的分析處理。
這些經過FFT 被轉回頻域的接收訊號 R 由數學式子表示如下 Channel output：R H c ⎟+N
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
∑
= K
k
k
Xk 1
T N
N
N N N
H H H diag
] ,..., , [
) ,..., , (
2 1
2 1
=
= N H
其中H 代表通道的頻率響應，Hi則分別表示通道在不同載波上的頻率增益，N 則代表時域上為加成性白色高斯雜訊（Additive White Gaussian Noise, AWGN）
向量在頻域上的表現。
接收訊號R 接著進入通道等化器進行通道效應補償的動作，這裡使用一種 強而有力的多路徑干擾消除技術，簡稱MPIC，但由於第一次剛收進來的訊號尚 未被解析出來，所以我們在第一次等化器的處理（我們稱之為第零級）是使用部 分等化通道匹配技術。部分等化通道器又簡稱PEQ（partial equalizer），PEQ 的 優點在於能夠針對不同的通道環境及外加雜訊做調整，由於在第二章所描述的，
我們需要得到碼位元的外質資訊來讓等化器及解碼器分析，故在3.2.2 節將會介 紹能產生軟性資訊的軟式部分等化通道匹配技術，同樣在3.2.3 節將會介紹軟式 多路徑干擾消除技術。當第零級的PEQ 估計出資料序列後，接下來從渦輪等化 架構的第一級以後，MPIC 就可以利用估計出的資料重建每個路徑的接收訊號，
並且可以重新估計傳送的資料序列以及計算對數相似比，這將會比第零級所計算 出資料序列的對數相似比可靠度來得佳。以上等化器的動作處理完後，於是我們 將這些碼序列的對數相似比送至解碼器，在這之前必須先經過解交錯器還原原始 的碼位元順序，接著才送進解碼器做分析。同樣地，我們使用了兩種具有軟入軟 出的軟式解碼器，分別為BCJR 解碼器以及 SOVA 解碼器。解碼器經過運算後得 到碼位元後置機率的對數相似比，接著再扣掉進入解碼器的內質資訊就可以得到 碼位元的外質資訊，這些外質資訊在經過交錯器的打亂後，重新送回等化器做為 等化器的內質機率，接著又重新開始渦輪等化架構的下一級分析。
經過幾次以上所敘述的等化器及解碼器分析軟性資訊以及互相傳遞後置機 率的動作，所得到的對數相似比可靠度將會愈來愈佳，最後解碼器會對資訊位元 的對數相似比做硬性決策，就可得到所要估計的資訊位元序列。
本章中，我們先假設通道的估計是完美的，即通道為已知。此章的重點在於 渦輪等化架構前級的等化器以及後級的解碼器如何得到碼序列的軟性資訊以及 兩者之間如何作軟性資料的傳遞。
3.2.2 軟性部分等化通道匹配技術
圖 3.4 為渦輪等化架構的第零級架構圖，圖中前級的等化器是使用軟性部分 等化通道匹配技術，首先針對轉至頻域的接收訊號進行通道匹配（channel matching）。由於我們假設通道資訊為已知，所以我們在此小節不討論通道估計 的方法。做完通道匹配後的訊號接著做解展頻的動作，解完展頻的資料我們將求 其軟性資訊，計算出來每個碼位元的軟性資訊將會經過解交錯器，並且送至後級 的軟性解碼器做分析，軟性解碼器會計算出可靠度更加的軟性資訊，扣除掉等化 器提供的內質訊息後，將外質訊息回傳給前級的等化器，等化器利用此軟性資訊 就可以進行資料決策、重建傳送資料以及多路徑干擾重建等處理。重建的多路徑 干擾將會提供給渦輪等化架構的下一級MPIC，以進行多路徑干擾消除的處理。
本論文所使用的通道匹配方式為部份等化合併方式（partial equalization combining），通道匹配的動作可用數學表示如下：
N
（variance），故我們先對解展頻後的資料進行相關的計算如下。
我們首先針對第j 個華氏碼作解展頻的動作：
∑
得到的資料（desired data），第二項是經過通道補償後由於通道衰減而造成原本 彼此正交的展頻碼間有相關性所產生的干擾，最後一項則是經過解展頻與通道匹成了一個類似隨機漫步（random walk）的隨機變數，其值則由Xkcj,ick,i等於+1 或-1 的次數來決定。不失一般性地，我們將Xkcj,ick,i出現-1 的次數視為一個二項 分佈（binomial distribution）的隨機變數 yi（實際上這個假設在傳送端資料Xk出 現± 機率相同時的情況下是成立的），則 y1 i的離散機率分布（disctete probability distribution ）如下式：
4
我們先利用動差母函數（moment-generating function）的觀念來計算E
[ ]
ϕ2 的值。若我們對一個隨機變數的動差母函數M(t)取自然對數（nature logarithm）得 到累積產生函數（cumulant-generating function）R(t)，則 R(t)與 M(t)之間有以下 的關係：
2
) 高正切（hypertangent）函數將碼位元軟性資訊的對數相似比映射成軟性位元（soft bits），將其值域對應至±1/ 2的區間，即成為軟性決策後的資料輸出，以數學式
其中多路徑通道的頻率響應可表示成各路徑頻率響應的和
L 2
1 Η Η
Η
H= + + +
假設通道的路徑數目為L，而重建的第 p 個路徑的干擾 Ip可以表示如下：
L 1,2,..., p
ˆ ,
1
⎟ =
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
∑
= K
k k k p
p H X c
I (3-21)
此重建出來的 L 個多路徑通道干擾即為等化器第零級干擾消除重建方塊的 輸出，這些重建的多路徑通道干擾將供下一級MPIC 進行扣除干擾的動作。我們 將在3.2.3 小節對 MPIC 進行分析，同樣地也將推導 MPIC 如何得到資料的軟性 資訊。