DEA 之基本原理與特性

一、原理

義 大 利 經 濟 學 家 伯 瑞 圖 （Pareto ， 1927 ）【 17 】 提 出 非 凌 駕 解

（non-dominance solution）的概念，此非凌駕解稱之為伯瑞圖最佳解

（Pareto optimality），此種概念對於受評者是最有利的評比方式，因此許 多的學者專家們一直努力由此概念鑽研，希望發展出評比的方法。經濟 學提到將不同的投入組合所能獲得的最大產出稱之為生產函數，然而在

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現行的技術上，在經營效率皆無法獲得百分之百的效率，因此不可能超 過生產函數所定義的最大產量。而此定義也有人稱為生產前緣（production frontier），Forsund 等人（1980）將以生產前緣為概念的評估效率的方法，

分為有母數（parametric）和無母數（non-parametric）兩大類【18】。

Farrell【47】發表一篇生產效率衡量（the measurement of productive）

的文章，提出以非預設生產函數替代預設函數來預估效率值，建立數學 規劃模式，因此 Farrell 的研究成了資料包絡分析法非預設生產函數衡量 效 率 方 式 的 雛 形 ， 然 而 此 模 式 僅 限 於 處 理 單 一 產 出 的 情 況 。 後 來 Charnes,Cooper and Rhodes【45】的研究中提出在規模報酬固定下，當投 入量等比例增加時，產出量也應等比例增加，因此在構建生產函數的過 程中，因為所有的資料都被包絡在生產函數之下，所以學者將此方法稱 之為資料包絡分析法（data envelopment analysis，簡稱為 DEA），而此模 式最好的一點是加入了伯瑞圖最佳境界的概念。後來Banker, Charnes and Cooper【42】的研究報告中又提出規模報酬可變動下效率值的計算模式。

二、特性

DEA 在評估方法上有七項特性，說明如下：

(一) 可處理多項投入、多項產出之效率評估問題

DEA 易於處理多項投入、多項產出之效率評估問題，對於投入 與產出之間的關係，既不須預設生產函數之型式，亦無須估計函數之 參數，在實際運用上較為可行。

(二) 單位不變性（ units invariance）

DEA 能處理各種不同計量單位的投入及產出要素，只要受評估 之DMU 均使用相同計量單位，則模式的目標函數值即不受投入產出 計量單位之影響，譬如某一產出以公斤計量或以公噸計量其效率均相 等。

(三) 可以單一綜合指標衡量效率

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以DEA 評估效率之結果係為一綜合指標，此綜合指標適可描述 經濟學上總要素生產力（ total factor productivity）之概念，較傳統以 平均值為基準的評估法，更客觀也更精細。

(四) 權重之決定不受人為主觀因素的影響

DEA 模式中之權重係由數學規劃產生，無人為主觀的成分在 內，因而能滿足立足點的公平原則。在設定之評估方式下，任一DMU 均無法依主觀判斷找到另一組權重，而使其效率大於DEA 模式之評 估結果。在此特性下，只要受評估單位均事先接受評估規則，則每一 受評估單位應無產生不公平之現象。

(五) 可同時處理比率資料及非比率資料

DEA 方法不僅可處理比率尺度資料（ ratio scale），亦可處理順 序尺度資料（ ordinal scale），使其在資料處理上較具彈性。

(六) 可處理組織外之環境變數

基於DEA 方法具有可同時處理比率資料及非比率資料，定量資 料與定性資料之特性，因而對於組織外之環境變數亦可加以處理，亦 即DEA 方法可同時評估不同環境下 DMU 之效率。

(七) 可獲得資源使用狀況之相關資訊

DEA 分析結果，不僅指出效率有待改進的單位，由 DEA 模式 中之差額變數及效率值更可暸解組織資源使用狀況，進而提供決策者 對於相對無效率單位之改進方向，途徑與幅度，包括裁減何種投入因 素、增加多少產出，仿效哪一單位的管理策略達到最有效率等，提供 管理者擬定決策時之參考。

基於 DEA 具有上述的特性，對於應用在投入產出不可量化時，更能發 揮其功效，而在對各單位進行效率評估時，對於評估的結果為效率低落的單 位，也能提出改進之道， DEA 實為一面面俱到的效率衡量模式，故 Lewin 及 Minton（ 1986）【51】因而認為 DEA 為一效率評估之優良方法。

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