DEMATEL 分析步驟

一、定義品質特性及建立量測尺度

品質特性是指欲利用DEMATEL方法進行分析的各種因子，而非單指產品品質或 服務品質，在本研究中是指「綠色大學認證機制指標」。在此步驟中，運用文獻探討、

腦力激盪法或專家意見等將影響某複雜的系統的品質特性予以列出並定義，現假設影 響某複雜系統的品質特性有n個。建立品質特性間因果關係與程度兩兩比較(Pair-wise Comparison)的量測尺度，該量測尺度分為0, 1, 2, 3四個等級，分別代表「無影響」、

「低影響度」、「高影響度」及「影響極大」(Lin and Wu, 2008)。另外；量測尺度也 有分為0, 1, 2, 3, 4, 5六個等級，分別代表「無影響」、「極低的影響」、「低度影響」、

「中度影響」「高度影響」及「影響極大」(Kim, 2006)，而Huang, Shyu, and Tzeng (2007) 採用11個等級0, 1,…, 10，從「無影響」到「影響極大」。因此尺度的決定目前並無 特別的限制或規定。

二、建立直接關係矩陣(Direct-Relation Matrix)

當品質特性個數為n時，透過問卷調查專家的意見，將品質特性依其影響關係與 程度進行兩兩比較，可得到n×n的直接關係矩陣X如下列數學式(1)所示。在直接關係 矩陣X中，xij代表品質特性i影響品質特性j的程度，而直接關係矩陣X的對角品質特性 x_ii 設為0。

）

（1 0

0 0

2 1

2 21

1 12













































x x

x x

x x

n n

n n

X

直接關係矩陣的範例如下所示：

A B C D E A 0 3 1 0 0 B 0 0 2 1 3 C 0 0 0 0 2 D 2 0 3 0 3 E 1 1 0 1 0

同時建立符號矩陣S，用以表示正向或負向的影響，分別以+與–表示。 在此例中；

假設變數之間的影響都為正向(+)影響，則符號矩陣S如下所示：

























































 S

三、計算正規化直接關係矩陣(Normalized Direct-Relation Matrix)

正規化直接關係矩陣的計算有兩種作法，例如：Wu and Lee (2007)、Lin and Wu (2008)、Kim (2006)、Seyed-Hosseini, Safaei, and Asgharpour (2006)係以列向量和最大 者為正規化基準；而Tzeng, Chiang, and Li (2007)則以列或欄的向量和最大者為正規化 基準。

）

（

令 2

1 , 1 1

1 1

1

1 1

1 















































































 



  

n i

ij n

j ij n

j

ij Max x

n x j

Max n i Min

or Max x

n i





則可由公式(2)及(3)的運算，將直接關係矩陣X乘上λ值，求得正規化直接關係矩 陣N。正規化直接關係矩陣計算步驟的範例如下所示：

N = λ X （3 ）

X A B C D E Total A 0 3 1 0 0 4

B 0 0 2 1 3 6 C 0 0 0 0 2 2 D 2 0 3 0 3 E 1 1 0 1 0 3

N A B C D E A 0 0.38 0.13 0 0 B 0 0 0.25 0.13 0.38 C 0 0 0 0 0.25 D 0.25 0 0.38 0 0.38 E 0.13 0.13 0 0.13 0

8 1

1 

 

 















 E

A j

ij Max

E i

A

x

8

四、計算直接/間接關係矩陣(Direct / Indirect Relation Matrix)

在DEMATEL方法的假設中，至少要有一列i的和必須符合公式(4)的要求， Lin and Wu (2008)認為幾乎所有實務上的案例皆能符合其要求。

）

（4

1



1

  

n

j

x

ij

因此運用正規化的直接關係矩陣N，求得近似的次隨機過程矩陣

→∞ = 0 且

→∞ ( + + + ⋯ + ) = ( − )

（5 ）

其中；O為零矩陣(Null Matrix)，I為單位矩陣(Identity Matrix)。

因為正規化的直接關係矩陣N具備公式(5)的特性，因此；直接/間接關係矩陣T或 稱為完全關係矩陣(Total-Relation Matrix)可從公式(6)求得(Huang, et al., 2007)。另外；

間接關係矩陣H(Indirect Relation Matrix)或稱為完全間接關係矩陣(Total –Indirect- Relation Matrix)可從公式(7)求得(Lin & Wu, 2008)。

= →∞( + + ⋯ + ) = ( − ) (6)

= →∞( + + ⋯ + ) = ( − ) (7)

直接/間接關係矩陣計算步驟的範例如下所示：

Step1

I-N

A B C D E

A 1.00 -0.38 -0.13 0.00 0.00 B 0.00 1.00 -0.25 -0.13 -0.38 C 0.00 0.00 1.00 0.00 -0.25 D -0.25 0.00 -0.38 1.00 -0.38 E -0.13 -0.13 0.00 -0.13 1.00

五、由直接/間接關係矩陣T所求得之D

i

與R

j

值

令tij為直接/間接關係矩陣T中的品質特性，其中i, j = 1, 2,…, n。由公式(8)與(9)可 計算直接/間接關係矩陣T中列與欄的總和，並以Di為第i列的總和，代表品質特性i為 原因而影響其他品質特性的總和；Rj為第j欄的總和，代表以品質特性i為結果而被其 他品質特性影響的總和。由直接/間接關係矩陣T所求得之D_i 與Rj值，皆包含了直接與 間接的影響。

）

（8 )

,...., 2 , 1 (

1

n i

D

n

j tij

i 







（9） )

,...., 2 , 1 (

1

n j

R

n i

tij

j 







Step2

(I-N)

^-1 A B C D E

A 1.05 0.43 0.27 0.09 0.26 B 0.13 1.12 0.38 0.21 0.60 C 0.05 0.06 1.04 0.04 0.30 D 0.35 0.21 0.51 1.10 0.62 E 0.19 0.22 0.14 0.18 1.18 Step3

N(I-N)

^-1 A B C D E

A 0.05 0.43 0.27 0.09 0.26 B 0.13 0.12 0.38 0.21 0.60 C 0.05 0.06 0.04 0.04 0.30 D 0.35 0.21 0.51 0.10 0.62 E 0.19 0.22 0.14 0.18 0.18 Step4 設定閥值：影響度小於0.3者視為0

T

A B C D E

A 0.00 0.43 0.00 0.00 0.00 B 0.00 0.00 0.38 0.00 0.60 C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 D 0.35 0.00 0.51 0.00 0.62 E 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

由直接/間接關係矩陣T所求得之D_i 與R_j 值的範例如圖2所示：

) ,...., 2 , 1 (

1

n i

D

n

j tij

i 







) ,...., 2 , 1 (

1

n j

R

n

i tij

j

  



圖 2 直接/間接關係矩陣 T

六、繪製因果矩陣圖(Causal Diagram)

定義(D+R)為中心度(Prominence)，而 i = j = 1, 2,…, n，表示此品質特性影響及被 影響的總程度，根據此值可顯現該品質特性在所有問題中的核心程度；而(D–R)被定 義為原因度(Relation)，表示此品質特性影響及被影響的差異程度，根據此值可顯現該 品質特性在所有問題中歸屬的因果程度，若為正值則該品質特性偏向為原因類，若為 負值表該品質特性偏向為結果類。求得中心度(D+R)與原因度(D–R)的範例如圖3所 示。

圖 3 中心度(D+R)與原因度(D–R)的範例

因果圖矩陣圖係以(D+R)為橫軸，(D–R)為縱軸，並結合符號矩陣S所構成的二維 圖形，運用圖形表達的目的是藉由圖形將複雜的因果關係簡化為易懂的視覺性結構，

決策者可根據品質特性所在位置判定品質特性應歸屬為原因類或結果類，以及品質特 性影響與被影響的程度，並依所屬類別與影響程度來規劃適合的決策以解決問題。

分別計算各品質特性的座標值(D+R, D–R)，並繪製於因果圖中。D–R為正值時，

品質特性歸屬為原因類；若D–R為負值時，則品質特性應歸屬為結果類。D+R愈大時，

代表品質特性影響其他品質特性及被其他品質特性影響的程度愈大。由因果矩陣圖可

T

A B C D E Di

A 0.00 0.43 0.00 0.00 0.00 0.43 B 0.00 0.00 0.38 0.00 0.60 0.97 C 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.30 D 0.35 0.00 0.51 0.00 0.62 1.48 E 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Rj 0.35 0.43 0.89 0.00 1.51 3.18

T D R D+R D-R

A 0.43 0.35 0.78 0.07 B 0.97 0.43 1.40 0.55 C 0.30 0.89 1.18 -0.59 D 1.48 0.00 1.48 1.48 E 0.00 1.51 1.51 -1.51 Ave 1.27 0.00

知：若D–R為負值且D+R值很小時，代表品質特性較具獨立性，既影響該品質特性的 因子較少；而D–R為正值且D+R值很小時，代表品質特性亦具獨立性，既影響少數的 其他品質特性；若D–R為負值且D+R值很大時，代表品質特性為急需被解決的核心問 題，但並非針對該品質特性直接進行改善；當D–R為正值且D+R值很大時，代表指標 為解決核心問題的驅動因子，應列為優先處理的對象。故決策者可根據品質特性的因 果關係，以及品質特性相互間影響的程度，找出解決複雜系統中核心問題的驅動品質 特性，並依所屬類別與影響程度來規劃適合的決策以解決問題。

因果圖中橫軸(D+R)值以其平均值做分界線、縱軸(D–R)值以0.000值做分界線，

即可將因果圖分為四個象限，當原因度(D–R)為正值時，品質特性歸屬為原因類；若 原因度(D–R)為負值時，則品質特性應歸屬為結果類。

圖 4 DEMATEL 因果圖

由圖 4 知；經 DEMATEL 分析後可找出兩類重要的因子，第 1 類為驅動因子，

暨原因度與中心度高的因子，此例中為變數 D 與 B；第 2 類為結果因子，暨原因度 低但中心度高的因子，此例中為變數 E。

七、DEMATEL 因果圖各象限的意義

綜合上述對DEMATEL法之詮釋，搭配本文對綠色大學認證機制指標之關係的探 討主題，可將因果圖每個象限所代表的意義與特性可用圖5來表示。決策者可根據品 質特性所在位置判定品質特性應歸屬為原因類或結果類，以及品質特性影響與被影響 的程度，並依所屬類別與影響程度來規劃適合的決策以解決問題。

圖 5 DEMATEL 因果圖各象限代表的意義與特性

在文檔中 中 華 大 學 (頁 35-42)