第二章 文獻回顧
第二節 GPS 動態定位成果歸算
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第二節 GPS 動態定位成果歸算
GPS 輔助空三平差之概念興起，理想上係期望 GPS 定位成果等同曝光 瞬間相機投影中心。但在空間上，GPS 天線中心位置不可能與相機投影中 心位置重合，加上 GPS 定位時間並非相機曝光瞬間。因此，即使擁有精確 GPS 定位成果，仍需歸算至相機曝光瞬間位置才得以代入空三平差。因此 本節將回顧時間內插與 GPS 天線至相機投影中心偏移量量測方式，爾後回 顧當空間歸算與時間內插不完全所造成的系統誤差，將透過線性漂移參數 克服之。
一、時間同步
GPS 所記錄的時間並非相機曝光瞬間，GPS 所記錄的時間是由使用者 所設定的規則時間間距記錄之，但相機曝光瞬間卻可能發生在任何時間，
見圖 2-1，GPS 定位成果在時間軸上為規則分布，但相機曝光瞬時並非與 GPS 定位時間重合，因此必須透過內插方式將 GPS 定位成果歸算至相機曝 光瞬時所對應的位置，仍須注意的是時間內插不完全將造成內插飛行軌跡 與實際飛行軌跡不相同。但即便相機與 GPS 接收儀作同步控制，曝光瞬間 及 GPS 定位時間差距必須小於 1 毫秒，才可忽略時間內插問題，但現今仍 無相機可達到此要求(Ackermann, 1992)，因此欲使用 GPS 觀測資料於 UAV 影像空三平差，時間內插仍是無法免除。
圖 2- 1 以時間內插求相機曝光時 GPS 定位之示意圖(Wolf and Dewitt, 2000)
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過去研究於時間內插處理方式有二，第一種因 GPS 所記錄的時間精度 較高，可在相機曝光瞬時將訊號傳至 GPS 接收儀，因此以 GPS 接收儀記錄 相機曝光瞬間時間，後續便可藉由 GPS 接收模組所記錄的相機曝光瞬間時 間以及 GPS 定位所記錄的規則時間作線性內插。另一方式則是透過 GPS 接 收儀傳送精確 PPS(Pulse-Per-Second)訊號，以此訊號觸發相機拍攝影像，使 影像拍攝曝光時與規畫設計時相近，降低延遲量，本研究雖採用此方式降 低時間延遲，但由於時間差距仍大於 1 毫秒，因此仍無法免除時間內插程 序。
此 外 ， 由 於 載 具 移 動 速 度較 快 ， GPS 接收速 率 不 能 過 低 ， 根 據 Ackermann(1992)研究，當飛機時速為 200 公里，飛機上裝載 GPS 雙頻接收 器見圖 2-2，一秒就可移動約 55 公尺，因此 GPS 定位頻率應小於 1 秒，為 了讓實際飛行軌跡與線性內插軌跡兩者差異小於 10 公分。至少每秒要接收 2 筆以上的訊號，於後差分處理及時間內插時，才可內插出較相似相機拍攝 瞬時的三維坐標。
圖 2- 2 動態差分定位示意圖
而 時 間 內 插 方 式 ， 常 見 的 且 較 有 效 率 之 內 插 方 式 為 線 性 內 插 (Ackermann, 1992; Blankenberg, 1992; Ebadi, 1997; Friess, 1988)，其他如多項 式(Lucas et. al., 1987)、拉格朗日(Friess, 1992)在過去文獻也曾使用過，但因
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多項式與拉格朗日內插方式未有文獻提及使用其內插方式應搭配之 GPS 接 收頻率，僅 Ackermann 於研究中使用線性內插時探討其接收頻率應達2 Hz，
因此本研究將採用多數研究所使用之線性內插方式。
但即使採用高頻率記錄 GPS 定位軌跡，並透過時間內插以及空間歸算 將 GPS 定位成果歸算至相機曝光瞬間位置，其內插所得位置仍非等同於實 際曝光站曝光瞬間位置，見前圖圖 2-1，於平差過程中仍會造成系統誤差，
第三小節中將回顧各文獻如何補償此系統誤差。
二、GPS 天線至相機投影中心偏移量
由於 GPS 必須安置於透空度良好的位置才能正確定位，因此 GPS 天線 一般都安裝在機背上，而相機則是安裝在機身底下，兩者位置無法重合一 致(Lucas, 1987)，而 UAV 亦相同(見圖 2-3)。GPS 接收儀所記錄的位置為 GPS 天線相位中心，但參與空三平差為相機投影中心三維坐標，兩者之間 存在一空間偏移向量，稱為 GPS 天線至相機投影中心偏移量(antenna-camera offset)。當應用層面為要求精度之圖資測製時，必需將此偏移量求解出來，
才可將 GPS 定位成果歸算至相機投影中心。若天線剛好位於相機光軸上，
此時偏移量僅包含垂直位移量；若不是，則必需量測出天線相位中心至相 機投影中心之間的空間向量，且量測精度需達公分級(Ebadi, 1997)。
圖 2- 3 相機投影中心與 GPS 天線間偏移量示意圖
於傳統大型載具，可透過地面測量方式求得 GPS 天線至相機投影中心
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三、線性漂移誤差(drift error)
如本章第一節所述，在航帶切換時，因機翼遮蔽 GPS 訊號而造成週波 脫落，便會在 GPS 定位過程中產生誤差。並且基於載波相位觀測量的動態 GPS 定位，即便在時間不長的航攝任務，仍會產生隨時間呈線性變化的系 統誤差，稱為漂移系統誤差(Ackermann, 1991; Friess and Heuchel, 1992)。除 此之外，在基線距離拉遠(>100 公里)或拍攝時間變長(>5 小時)後，即便使 不精確所帶來的系統誤差(Ackermann and Schade, 1993)。
而若未消除本章第二節所提及 GPS 定位成果因其空間無法歸算及時間
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內插不完全所造成之系統誤差，於空三平差將影響 UAV 影像空三平差精度。
過去文獻提及線性漂移參數除了可解決上述所提及之大氣折光差、衛星軌 道誤差、整數週波未定值不精確及時間內插不完全之問題，甚至可克服 GPS 天線至相機投影中心偏移量量測不精確所造成的系統誤差(Blankenberg, 1992)。而 ORIMA 空三平差軟體作者 Hinsken 則是透過線性漂移參數中的 常數項補償 GPS 天線至相機投影中心空間偏移量未量測，即便此偏移量未 知，亦可透過線性漂移參數將此偏移量所引起的系統誤差影響降到最低 (Hinsken et al., 2002)。
另外，GPS 定位之三維坐標是建立在 WGS84(World Geodetic System 1984)坐標系統 下，與製 圖所採 用的國 家區 域性坐標 不同，如 TWD97
（TaiWan Datum 1997）；加上 GPS 採用高程基準為橢球高，圖資測製需 要高程基準則是由國家建立之正高坐標系，如 TWVD2001（TaiWan Vertical Datum 2001)。兩者之間有基準不同的問題，雖可透過少數控制點作坐標轉 換(於下節提及)，坐標轉換所引起之系統誤差也可藉線性漂移參數予以克服 (Dorrer and Schwiertz, 1988)。
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三平差(李德仁、單杰，1989; Ackermann and Schade, 1993)。一般商用 UAV 因酬載能力有限，無法酬載高精度 IMU，因此一般商