第三章 理論基礎和研究方法
第三節 GPS 輔助自率光束法空三平差
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0.02 -0.46 -0.77 -0.02 0.01 0.00 0.29 -0.04 -0.06 -0.02 -0.85 -0.07 -0.38 0.01 0.50
κ 0.38 0.07 0.00 0.00 -0.14 -0.01 X0 0.02 0.00 0.01 0.38 0.00
Y0 0.06 -0.16 0.00 -0.42 Z0 0.02 0.01 0.56
x0 0.00 -0.18 y0 -0.04
f
圖 3- 11 GPS 輔助單像後方交會其未知數之間相關係數矩陣(袁修孝，2001) 但從過去研究顯示，GPS 定位成果因含有許多系統誤差，無法直接加 入自率光束法空三平差中作控制使用。其誤差來源包涵：(1) 將定位成果從 GPS 天線歸算至相機投影中心未精確； (2)時間內插不完全；(3) 週波脫落 未完全清除，將使得整數週波未定值求解含有誤差；(4) 橢球高與正高之間 高程基準不同之問題；(5) 未模式化之系統誤差：如大氣折光差、衛星軌道 誤差等。在第二章節文獻回顧曾提及線性漂移參數可解決上述第一項至第 五項所引起之系統誤差，但大多數文章介紹線性漂移參數皆著重於第二項 至第五項，針對第一項 GPS 天線至相機投影中心偏移量較少著墨，但對於 本研究而言，線性漂移參數是否能夠克服 GPS 天線至相機投影中心偏移量 無法量測才是考量重點，因此於此節將著重於克服天線至相機投影中心偏 移量無法量測之數學模式。
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性漂移參數即可補償上述所提及之誤差(Fraser, 1995)。每組線性漂移參數包含六個參數，三個常數項以及三個隨時間成線性 變化的乘數項。在光束法空三平差中，線性漂移參數可以利用附加參數的 形式加在觀測方程式中，因此整個 GPS 觀測方程式可將式 3-9 加上線性改 正參數而變成以下形式(Ackermann, 1994)：
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: 曝光時與航帶開始之時間差 i : 表示第 i 張相片
因此，本研究可透過線性漂移參數消除 GPS 天線至相機投影中心偏移 量無法量測所帶來之系統誤差。過去研究雖提及可透過線性漂移參數補償 GPS 天線至相機投影中心偏移量無法量測問題，但文字著墨不多，實驗皆 是與週波脫落、整數週波未定值、高程基準問題一併處理，未有實驗單純 設計以附加漂移參數克服 GPS 天線至相機投影中心偏移量無法量測並驗證 其可行性。因此，本研究將透過實驗驗證線性漂移參數克服 GPS 天線至相 機投影中心無法量測之問題。
三、地面控制點佈設
上述於每條航帶加入一組線性漂移參數，空三平差系統將涵蓋更多未 知數，將造成航帶間幾何不足，導致法方程式奇異解，使得求解過程不穩 定的情形發生。因此，Ackermann(1994)曾對 GPS 輔助空三平差提出以下三 種地面控制點佈設方法，以加強幾何條件，解決奇異解問題：
(1) 將標準 20%側向重疊提升至 60%，見圖 3-13；
圖 3- 13 GPS 輔助空三平差地面控制點分佈圖(一) (Ackermann, 1994)
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(2) 航帶首尾增加鏈狀高控點，見圖 3-14；
圖 3- 14 GPS 輔助空三平差地面控制點分佈圖(二) (Ackermann, 1994) (3) 航帶首尾各增加一條正交航帶，見圖 3-15。
圖 3- 15 GPS 輔助空三平差地面控制點分佈圖(三) (Ackermann, 1994) 上述三種方法相較之下，方式(1)因左右重疊率提高情況之下，造成室 內空三處理工作更加繁重，較不符合經濟效益；而方式(2)的高控點則是必 須佈設在航帶重疊之處，才能有效控制高程精度，若重疊區不易設站或製 圖區不可及將造成問題。方式(3)可透過正交航帶有較好幾何條件及可靠度 較高，且在經濟效益考量之下，一般是建議採用方法(3)作為 GPS 輔助空三 使用的標準控制點佈設模式(Ackermann, 1994)。
而地面控制點來源，大部分研究皆採用高精度地面測量方式施測控制 點及供檢核用之檢核點，往往需要耗費大量人力、時間及成本。隨著 GPS 技術發展，控制測量可藉由 RTK 施測，其操作容易且快速，並可透過內政 部公告之大地起伏程式求得大地起伏，便可快速將橢球高轉為正高，獲得
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輔助光束法區域網平差中，佈設於四角之地面控制點的可靠性相當差，並 且在 X、Y、Z 三坐標分量上的可靠度不均勻，只有在 X、Y、Z 坐標觀測 值包含粗差，且粗差在三分量達 240σ、108σ、131σ時，才可偵測出粗差 (袁修孝，2001)。因此，在使用點特徵航空影像控制資訊於 UAV 影像空三 之地面控制點來源時，必須確認地面控制點不含粗差，必須量測多次取平 均以確定地面控制點觀測無粗差。
談論到地面控制點配置，與 Ackermann(1994)所建議方式相比之下，本 研究 UAV 影像因使用非量測相機需引入自率附加參數，Ackermann 所提出 方法(2)及方法(3)是否仍適用，有待確定。另一方面，控制點資訊獲取容易，
隨著點特徵航空影像控制資訊發展及地面實測快速，三維地面控制資訊較 以往容易取得，因此本研究修改方法(2)形成第一種控制配置(見圖 3-16)，
其高程控制點替換為全控點，使迭代過程穩定求解未知參數。
圖 3- 16 GPS 輔助自率光束法空三平差地面控制點配置一
而 Ackermann 所提方法(3)正交航帶控制點佈設方式，則形成本研究之 第二種及第三種控制配置，即將高程控制點替換為全控點(見圖 3-17 左)形 成第二種控制配製。第三種方式則是在正交航帶中央加設一全控點，而減 少首尾所需之高程控制點見圖 3-17 右。而正交航帶改良皆將地面控制點移 至南北航帶及東西航帶之重疊區，將地面控制點之控制效果提高。
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圖 3- 17 GPS 輔助自率光束法空三平差地面控制點配置二(圖左)及三(圖右)
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